河北省邯鄲市魏縣牙里鎮(zhèn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、河北省邯鄲市魏縣牙里鎮(zhèn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. =a. 2i       b. i      c.1i       d.1+i 參考答案：b略2. （5分）（2009?臨沂一模）使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）在，0上為減函數(shù)的值為（） a b c d 參考答案：d【考

2、點(diǎn)】： 正弦函數(shù)的奇偶性；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專(zhuān)題】： 計(jì)算題【分析】： 首先根據(jù)已知將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為f（x）=2sin（2x+），然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性確定的取值，將選項(xiàng)分別代入驗(yàn)證再根據(jù)單調(diào)性即可排除選項(xiàng)解：由已知得：f（x）=2sin（2x+），由于函數(shù)為奇函數(shù)，故有+=k即：=k（kz），可淘汰b、c選項(xiàng)然后分別將a和d選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，易知當(dāng)=時(shí)，f（x）=2sin2x其在區(qū)間，0上遞減，故選d、故答案為：d【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查正弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，通過(guò)對(duì)已知函數(shù)的化簡(jiǎn)，判斷奇偶性以及單調(diào)性，通過(guò)對(duì)選項(xiàng)的分析得出結(jié)果考查了對(duì)三角函數(shù)圖象問(wèn)題的熟練掌握和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題3. “”是“”

3、成立的（a）充分不必要條件；   （b）必要不充分條件；   （c）充要條件；         （d）既不充分也不必要條件 參考答案：a略4. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為（   ）a. b. c. d. 參考答案：b分析：根據(jù)三視圖得到原幾何體為一個(gè)三棱錐，即可求解該三棱錐的體積.詳解：由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體表示一個(gè)三棱錐，其中三棱錐的底面（俯視圖）的面積為，高為，所以該三

4、棱錐的體積為，故選b.點(diǎn)睛：本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計(jì)算，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線(xiàn)在三視圖中為實(shí)線(xiàn)，不可見(jiàn)輪廓線(xiàn)在三視圖中為虛線(xiàn).在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀(guān)圖的形狀以及直觀(guān)圖中線(xiàn)面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解.5. 已知是復(fù)數(shù)，則等于(      )a .          &#

5、160; b.         c.              d.參考答案：a6. 當(dāng)時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為            參考答案：d考點(diǎn)：程序框圖.7. 設(shè)，若，則          

6、60; 。參考答案：8. 函數(shù)y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（）b（1，0）c（0，）d（0，）參考答案：c【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由y=2x2得，所以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸正半軸，且2p=，由此可得焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由y=2x2得，所以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸正半軸，且2p=焦點(diǎn)坐標(biāo)為故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9. 若則的大小關(guān)系（a）       （b） （c）       （d）參考答案：b10. 下列四個(gè)結(jié)論：若是真命題，則可能

7、是真命題；命題“”的否定是“”；“且”是“”的充要條件；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）（a）0個(gè)         （b） 1個(gè)        （c）2個(gè)      （d）3個(gè)參考答案：b若是真命題，則和同時(shí)為真命題，必定是假命題；命題“”的否定是“”；“且”是“”的充分不必要條件；，當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減. 選b二、 填空題:本大題

8、共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是_      參考答案：612. 設(shè),若函數(shù)有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略13. 設(shè)某批電子手表的正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行檢測(cè)，每次抽取一個(gè)電子手表，假設(shè)每次檢測(cè)相互獨(dú)立，則第3次首次測(cè)到次品的概率為          參考答案：第3次首次測(cè)到次品，所以第1次和第2次測(cè)到的都是正品，第3次測(cè)到的是次品，所以第3次首次測(cè)到次品的概率為，故填. 14. 已知向

9、量，若參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示f2  解析：，由，得解得：故答案為：【思路點(diǎn)撥】由向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算求得的坐標(biāo)，再由向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示列式求解的值15. 設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足=4,則的最小值為           .參考答案：16. 是虛數(shù)單位，若，則的值是_     參考答案：217. （幾何證明選講選做題）如圖，是半徑為的的直徑，是弦，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，則     .參考答案：由割線(xiàn)定理知

10、， ，得三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （2015?威海模擬）已知向量（0），函數(shù)f（x）=，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的單調(diào)性專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間（）由題意根據(jù)y=asin（

11、x+）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再利用定義域和值域，求得函數(shù)g（x）的值域解答：解：（）由題意可得 sin2x2cos2x+1=sin2xcos2x=sin（2x），由題意知，=1，由，解得：，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（）由題意，把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到，函數(shù)g（x）的值域?yàn)?點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換，y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性、定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題19. (12分)已知函數(shù)f(x)4cosxsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值參

12、考答案：解(1)f(x)4cosxsin14cosx1sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin，f(x)的最小正周期為.(2)x，2x.當(dāng)2x時(shí)，即x，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x時(shí)，即x，f(x)取得最小值1.略20. 已知四棱錐中，pa平面abcd，底面abcd是邊長(zhǎng)為a的菱形，bad=120°，pa=b（）求證：平面pbd平面pac；（）設(shè)ac與bd交于點(diǎn)o，m為oc中點(diǎn)，若二面角opmd的正切值為，求a：b的值參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題【分析】（i）根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定，證明bd平面pac，利用面面垂直的判定，證明平面pbd

13、平面pac（ii）過(guò)o作ohpm交pm于h，連hd，則ohd為apmd的平面角，利用二面角opmd的正切值為，即可求a：b的值【解答】解：（i）證明：因?yàn)閜a平面abcd，所以pabd，又abcd為菱形，所以acbd，因?yàn)閜aac=a，所以bd平面pac，因?yàn)閎d?平面pbd，所以平面pbd平面pac（ii）解：過(guò)o作ohpm交pm于h，連hd，因?yàn)閐o平面pac，由三垂線(xiàn)定理可得dhpm，所以ohd為apmd的平面角又，且從而所以9a2=16b2，即21. （本小題共13分）設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且（）求角的大??；（）若，求，的值參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】解斜三角形【試題解析】解：（），由正弦定

14、理得，在中，即，（） ，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，22. 已知函數(shù)，（1）若f(x)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求函數(shù)f(x)在a點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若對(duì)于，恒成立，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證：.參考答案：（1）；（2）；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）由求得實(shí)數(shù)的值，可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)斜式方程可得出所求切線(xiàn)的方程；（2）令，且有，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，結(jié)合可求得實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）由題意得出，可得出，且，代入，利用導(dǎo)數(shù)證明出對(duì)任意的恒成立即可.【詳解】（1），則，直線(xiàn)斜率為，由題意可得，解得，所以，則，則點(diǎn)，因此，所求切線(xiàn)的方程為，即；（2），恒成立，即恒成立，令，其中，且，則對(duì)恒成立，.當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)，不合乎題意；當(dāng)時(shí)，則.（i）若，則，對(duì)，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，合乎題意；（ii）若，則，令，得，解得，由韋達(dá)定理得，則必有，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.所