七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案 在數(shù)學(xué)課中，老師要注意選擇適合學(xué)生年齡特征的話題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。你知道七年級(jí)數(shù)學(xué)教案的寫(xiě)法？不妨寫(xiě)一篇和我們分享。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫(xiě)“七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案”，下面我收集了相關(guān)的素材，供大家寫(xiě)文參考！ #447231七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案1 一、有理數(shù)的意義 1.有理數(shù)的分類(lèi) 知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3， ，5.2也可寫(xiě)作+3，+ ，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 2.數(shù)軸 知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸

2、的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過(guò)數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3)比較有理數(shù)的大?。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 3. 相反數(shù) 知識(shí)點(diǎn): 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。 4. 絕對(duì)值 知識(shí)點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a

3、的絕對(duì)值記作a;絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a0，則a=a. 若a=0，則a=0. 若a0，則a=a ;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：a-b。 二、有理數(shù)的運(yùn)算 1. 有理數(shù)的加法 知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。 加法交換律：a+b=b+a; 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c) 多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，

4、把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。 2. 有理數(shù)的減法 知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即 a-b=a+(-b)。 注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 3. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。 4. 有理數(shù)的乘法 知識(shí)點(diǎn)：乘法

5、法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc 5. 有理數(shù)的除法 知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b= =a (b0即0不能做除數(shù))。 除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。 倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a =1(a0)，0沒(méi)有倒數(shù)。 注

6、意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別 6. 有理數(shù)的乘方 知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。 7. 有理數(shù)的混合運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。 技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。 【鞏固練習(xí)1】一.選擇題 1. 關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 ( ) a. 0是整數(shù) b. 0是偶數(shù) c. 0是自然數(shù) d. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

7、 2. 3.782： ( ) a. 是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù) b. 不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù) c. 是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù) d. 是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù) 二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，1。 整數(shù)：_ 自然數(shù)：_ 正數(shù)：_ 負(fù)數(shù)： _ 偶數(shù)：_ 奇數(shù)： _ 分?jǐn)?shù)：_ 非負(fù)數(shù)：_ 非負(fù)整數(shù)： _ 非正分?jǐn)?shù)：_ 非負(fù)有理數(shù)：_ 有理數(shù)： _ 三、 填空題 1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 6 ，這個(gè)數(shù)是。 2、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有個(gè)。 3、 的相反數(shù)的倒數(shù)是。 4、計(jì)算： 。 5、如果 ，那么 a=。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示 _。

8、 7、最小的正整數(shù)是_，的負(fù)整數(shù)是_，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_ 8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作_。 9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚(yú)在艇上30m處,鯊魚(yú)所在的深度是_。 【鞏固練習(xí)2】一.填空題 1. 數(shù)軸上與表示2點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是_。 2. 數(shù)軸表示+3和3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在_點(diǎn)右邊和左邊。 3. 在有理數(shù)中的負(fù)整數(shù)是_, 最小的正整數(shù)是_, 的非正數(shù)是_, 最小的非負(fù)數(shù)是_. 4. 用“”或“”號(hào)填空： 1)3.5 _ 0 ; 2) 2.8 _ 0 ; 3) 1.95 _ 1.59 ; 4

9、) _ ; 5) _ 0.3 ; 6) 0.67 _ ; 7) _ ; 8) _ 3.14 ; 9) 1.6 _ 1.6 ; 10) ( ) _ ( ) . 【鞏固練習(xí)3】一.填空題 1. 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身, 則這個(gè)數(shù)是_. 2. 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個(gè)數(shù)是_. 3. 若 , 則a與b_; 若 , 則a與b_; 若a+b=0, 則a與b_. 4. 在數(shù)軸上與-3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 5.寫(xiě)出大于-4且小于3的所有整數(shù)為_(kāi); 二、 求下列各數(shù)的相反數(shù) 0.26 ; ;-3 ;a ;x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。 三、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)

10、的點(diǎn)，并比較大小。 ，4，1.5， ，0，1，8，2，(4.5)， 【鞏固練習(xí)4】一.選擇題 1. 3是 ( ) a. 正數(shù) b. 負(fù)數(shù) c. 正數(shù)或0 d. 負(fù)數(shù)或0 2. 絕對(duì)值最小的整數(shù)是 ( ) a. 0 b. 1 c. 1 d. 1和-1 二、填空題 1.若a= , 則a=_; 若a=3, 則a=_. 2. =_; - =_; 0.77÷+ =_; 3.絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)有個(gè)，正整數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè) 三、解答題 1. 已知x+y+3=0，求x+y的值。 2. 已知 a，b是數(shù)軸上兩點(diǎn)，a點(diǎn)表示1，b點(diǎn)表示3.5，求a，b兩點(diǎn)間的距離。 3. 已知：a+2+b-3=0，求2a

11、2-b+1的值。 【鞏固練習(xí)5】計(jì)算：1) - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6+99-100; 3) (8)-6-+8-(+7); 4) 。 【鞏固練習(xí)6】計(jì)算：1)( )× ; 2) × ÷( ); 3) ×(-5); 4)( )÷ ; 5) ÷( ) ; 6) ÷(-5); 【鞏固練習(xí)7】1.計(jì)算：(-5)3; -53; ; ;(-1)2021; 3。 2. 若x+1+(2x-y+4)2= 0 ，求代數(shù)式x5y+xy5的值。 【鞏固練習(xí)8】計(jì)算：(1)3 ; (2) (3) (4) (5) (6) (7)

12、(8) (9) (10)32-(-5)3× -18÷-(-3)2; (11) -3- × -6÷ 3; (12)(-1)5× ÷(-4)+ ×(-0.4)÷ ; (13)如果 ，求 的值. 一、 選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中) 1. 在下列各數(shù)中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為() a.2個(gè) b.3個(gè) c.4個(gè) d.5個(gè) 2. 計(jì)算：-6+4的結(jié)果是() a.2 b.10 c.-2 d.-10 3. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是() a.1 b.

13、c.±1 d.0 4. 下列判斷錯(cuò)誤的是() a.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù); b.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù); c.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù); d.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù); 5. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是() a.ab0c b.b0ac c.b 6.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)( ) a.都是正數(shù); b.都是負(fù)數(shù); c.一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大; d.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大。 7.若a=8，b=5，且a + b0，那么a-b的值是( ) a.3或13 b.13或-13 c.3或-3 d.-3或-13 8. 大于-1999

14、而小于2021的所有整數(shù)的和是() a.-1999 b.-1998 c.1999 d.2021 9. 當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， 的值是() a.0 b.2 c. d.2或 10. 補(bǔ)充下列表格： 31 32 33 34 35 36 37 3 9 27 81 243 根據(jù)表格中個(gè)位數(shù)的規(guī)律可知，325的個(gè)位數(shù)是( ) a.1 b.3 c.7 d.9 二、填空題(8小題，每小題2分，共16分) 11. 的相反數(shù)是 . 12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示_. 13.4個(gè)-3相乘寫(xiě)成乘方的形式是_. 14.比較大?。?. 15. 在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 . 1

15、6. 用“偶數(shù)”或“奇數(shù)”填：當(dāng) 為_(kāi)時(shí)， 17. 一根2米長(zhǎng)的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去， 第五次后剩下的長(zhǎng)度為_(kāi)米. 18. 觀察下列圖形： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有 個(gè). 三、解答題(6小題，每小題5分，共30分) 19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)÷6- ×(-4) 21. (- + - )×(-12) 22. 16÷(-2)3-(- )×(-4)2 23. (用簡(jiǎn)便方法) 24. - -5 + (0.2× -1)

16、47;(-1 ) 25. 若a=2，b=-3，c是的負(fù)整數(shù)，求a + b-c的值.(6分) 26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有o，a，b，c四家特約經(jīng)銷(xiāo)店. a店位于o店的南面3千米 處;b店位于o店的北面1千米處，c店在o店的北面2千米處. (1)請(qǐng)以o為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，畫(huà)一條數(shù)軸. 在數(shù)軸上分別表示出o，a，b，c的位置嗎?(4分) (2)牛奶廠的送貨車(chē)從o店出發(fā)，要把一車(chē)牛奶分別送到a，b，c三家經(jīng)銷(xiāo)店，最后回到o店， 那么走的最短路程是多少千米?(4分) 27.股民小楊上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況

17、： 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30 (1)星期三收盤(pán)時(shí)，該股票漲或跌了多少元?(4分) (2)本周內(nèi)該股票的價(jià)是每股多少元?最底價(jià)是每股多少元?(2分) (3)已知小楊買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了1.5的手續(xù)費(fèi),賣(mài)出時(shí)還需要付成交額的1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅， 如果小楊在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出,則他的收益情況如何? (4分) #447229七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素; 2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái); 3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

18、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)

19、的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10;在0下5個(gè)刻度，表示-5. 與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))： 1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0); 2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù)); 3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-

20、3， 提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸. 進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可. 三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例1 畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 例2 指出數(shù)軸上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù). 課堂練習(xí) 示出來(lái). 2.說(shuō)出下面數(shù)軸上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)? 最后

21、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示. 四、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn). (2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 2.在下

22、面數(shù)軸上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的

23、.例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等. #447230七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案3 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素; 2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來(lái); 3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎? 2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改

24、動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10;在0下5個(gè)刻度，表示-5. 與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))： 1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0); 2.規(guī)定直線

25、上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù)); 3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3， 提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做. 進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢? 通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：的三要素原點(diǎn)

26、、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可. 三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例1 畫(huà)一個(gè)，并在上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 例2 指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù). 課堂練習(xí) 示出來(lái). 2.說(shuō)出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)? 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示. 四、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法. 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫(huà)出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的點(diǎn)并

27、不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究. 五、作業(yè) 1.在下面上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn). (2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 3.下列各小題先分別畫(huà)出，然后在上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5; 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.教

28、學(xué)中，的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).直線、都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如，向?qū)W生提問(wèn)：在上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等. #447236七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案4 教學(xué)目的 1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。 2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

29、一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢? 解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得 1.2x=6 因?yàn)?.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。 二、新授： 問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng)) 算術(shù)法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛) 列方程：設(shè)需要租用x輛客車(chē)，可得。 44x+64=328 (1) 解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。 問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看? 問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大

30、多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 通過(guò)分析，列出方程：13+x=(45+x) 問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)? 把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16， 因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。 這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。 問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題? 同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一

31、定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦? 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。 四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。 五、作業(yè) 。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。 #447233七年級(jí)數(shù)學(xué)上教案5 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出. 2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù). (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法. (三)德育滲透點(diǎn) 使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯

32、物主義觀點(diǎn). (四)美育滲透點(diǎn) 通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的教學(xué)方法. 2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦、投影儀、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí) 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：大家知識(shí)

33、溫度計(jì)的用途是什么? 生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度 (出示投影1) 三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度. 師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少? 生：2，-5，0. 我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢? 這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容(板書(shū)課題). 【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí). (二)探索新知，講授新課 1.的畫(huà)法 與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一

34、條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下： 第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0). 第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，0以下為負(fù)). 第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度 (相當(dāng)于溫度計(jì)上每1占1小格的長(zhǎng)度). 【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法. 讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題： (出示投影1) (1)原點(diǎn)表示什么數(shù)? (2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)

35、?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)? (3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置? (4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左 個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)? 根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義. 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充. 【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察類(lèi)比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力. 教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū). 2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做. 向?qū)W生提出問(wèn)題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù). 學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí). 3.嘗試反饋，鞏固練習(xí) 請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題： (出示投影2) (1)有人說(shuō)一條直線是一條，對(duì)不對(duì)?為什么? (2)下列所畫(huà)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里? 學(xué)