小菜鳥的學(xué)習(xí)之路數(shù)學(xué)(2)

1、小菜鳥的學(xué)習(xí)之路數(shù)學(xué)（2）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）的倒數(shù)為（）AB3CD32（3分）下列圖案為德甲球隊(duì)的隊(duì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx54（3分）如圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是 （）ABCD5（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是4：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D106（3分）如圖所示，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心的弧恰好與對(duì)角線BD相切，以頂點(diǎn)B為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A2BCD7（3分）數(shù)學(xué)活

2、動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.88（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與x軸一個(gè)交點(diǎn)在1，2之間，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結(jié)論：b24ac0；abc0；2ab=0；8a+c0；0其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D49（3分）如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下

3、列結(jié)論：AME=90°；BAF=EDB；BMO=90°；MD=2AM=4EM；AM=MF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10（3分）如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn為（）ABCD二填空題（共8小題，

4、滿分16分，每小題2分）11（2分）石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12（2分）分解因式：mx2+2mx+m=13（2分）如圖，ABED，ECF=70°，則BAF的度數(shù)為14（2分）已知圓錐的母線長是12cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為cm15（2分）如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為cm2（結(jié)果可保留根號(hào)） 16（2分）定義：若點(diǎn)M、N分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，則線段MN長度的最小值叫做線段a與線段b的“理想距離”已知O

5、（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐標(biāo)系中的4個(gè)點(diǎn)根據(jù)上述概念，若線段BC與線段OA的理想距離為2，則k的取值范圍是17（2分）如圖，ABC中，AB=AC=4，BAC=120°，以A為一個(gè)頂點(diǎn)的等邊三角形ADE繞點(diǎn)A在BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD、AE所在的直線與BC邊分別交于點(diǎn)F、G若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為B，當(dāng)FGB是以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)，BF的長為18（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為2，AC、BD是O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為 三解答題（共10小題，滿分84分）19（8分）（

6、1）解方程：（2）解不等式組：20（8分）計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2 （2）（x+3）÷21（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)22（7分）為了了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成

7、績，整理并制作圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為；（2）在表中：m=，n=；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是23（7分）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）

8、求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積24（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BD為O的弦，且ABCD，過點(diǎn)A作O的切線AE與DC的延長線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的長25（9分）某商店經(jīng)銷超能陸戰(zhàn)隊(duì)超萌“小白”玩具，“小白”玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)60元，每個(gè)玩具不得低于80元出售銷售“小白”玩具的單價(jià)m （元/個(gè)）與銷售數(shù)量n （個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試解釋線段AB所表示的實(shí)際優(yōu)惠銷售政策；（2）寫出該店當(dāng)一次銷售n（n10）個(gè)時(shí)，所獲利潤w（元）與n（個(gè)）之

9、間的函數(shù)關(guān)系式；（3）店長經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)：賣25個(gè)賺的錢反而比賣30個(gè)賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到多少元？26（8分）老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）計(jì)劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬元設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如表：魚苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚（千克）成品魚價(jià)格（百元/千克）A種魚231000.

10、1B種魚45550.4（利潤=收入支出收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出）（1）按目前市場行情，老王養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚獲得利潤最多是多少萬元？（2）基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資、飼料支出及產(chǎn)量不變，但當(dāng)老王的魚上市時(shí)，A種魚價(jià)格上漲a%，B種魚價(jià)格下降20%，使老王養(yǎng)魚實(shí)際獲得利潤5.68萬元求a的值27（10分）（1）閱讀理解已知：如圖1，ABC中，AD是中線，點(diǎn)P在AD上，BP、CP的延長線分別交AC、AB于E、F求證：EFBC證明：如圖2，EF交AD于G，過P作MNBC分別交AB、AC于M、N，在ABD中，由PMBD，得到=，同理=，因?yàn)锽D=CD，所以PM=PN在F

11、BC中，由PMBC，所以=，同理=，EPFBPC，所以EPFCPB，所以FEP=PBC，所以EFBC（2）逆向思考在ABC中，D在BC上，點(diǎn)P在AD上，BP、CP的延長線分別交AC、AB于E、F，如果EFBC那么D是BC中點(diǎn)請(qǐng)你給出證明（3）知識(shí)應(yīng)用如圖3直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線，AB在直線g上，請(qǐng)你用無刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線作出線段AB的中點(diǎn)并作簡要的畫圖說明如圖4直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線，點(diǎn)P不在這些直線上，點(diǎn)A在直線g上，點(diǎn)B在直線c上，請(qǐng)你用無刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線作出過點(diǎn)P的直線PQ平行于AB并作簡要的畫圖說明28（12分）

12、如圖1，拋物線y=x24x+5與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求直線AC的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接CD，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過P作PEx軸交直線AC于點(diǎn)E，作PFCD交直線AC于點(diǎn)F，當(dāng)線段PE+PF取最大值時(shí)，在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)L，在y軸上找一點(diǎn)K，連接OL，LK，PK，求線段OL+LK+PK的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)L的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)M（2，1）為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N（2，7）為直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G為直線AC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)，連接MN，AM點(diǎn)H是線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接GH，將MGH沿GH翻折得到MG

13、H（點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為M），問是否存在點(diǎn)H，使得MGH與NGH重合部分的圖形為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出NH的長，若不存在，請(qǐng)說明理由小菜鳥的學(xué)習(xí)之路數(shù)學(xué)（2）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）（2014南京校級(jí)二模）的倒數(shù)為（）AB3CD3【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：（3）×（）=1，的倒數(shù)是3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2016重慶校級(jí)一模）下列圖案為德甲球隊(duì)的隊(duì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線

14、兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（3分）（2016無錫校級(jí)一模）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx5【分析】根據(jù)分式及二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍【解答】解：由題意得：x50，解得：x5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次根式有意義：

15、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零4（3分）（2015惠山區(qū)二模）如圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是 （）ABCD【分析】俯視圖是從圖形的上面看所得到的圖形，根據(jù)小正方體的擺放方法，畫出圖形即可【解答】解：俯視圖有3列，從左往右分別有2，1，2個(gè)小正方形，其俯視圖是故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5（3分）（2016重慶校級(jí)二模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是4：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D10【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和為360°即可列出關(guān)于n的一

16、元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°，依題意得：（n2）×180°=360°×4，解得：n=10，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得出方程（n2）×180°=360°×46（3分）（2016重慶校級(jí)三模）如圖所示，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心的弧恰好與對(duì)角線BD相切，以頂點(diǎn)B為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A2BCD

17、【分析】連接AC交BD于O，由正方形的性質(zhì)得出OA=OB=BD，ACBD，BAD=90°，AB=AD=2，BAO=ABF=45°，由勾股定理求出BD，得出OA=OB=，求出AOB的面積、扇形AOE的面積、扇形ABF的面積，即可得出圖中陰影部分的面積【解答】解：連接AC交BD于O，如圖所示：四邊形ABCD是正方形，OA=OB=BD，ACBD，BAD=90°，AB=AD=2，BAO=ABF=45°，BD=2，OA=OB=，AOB的面積=××=1，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心的弧恰好與對(duì)角線BD相切，ACBD，O為切點(diǎn)，扇形AOE的面積=

18、，扇形ABF的面積=，圖中陰影部分的面積=（1）=1；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計(jì)算；熟練掌握切線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，求出扇形的面積是解決問題的關(guān)鍵7（3分）（2016重慶校級(jí)二模）數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.8【分析】根據(jù)題意結(jié)合坡度的定義得出C到AB的距離，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的

19、長【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CGAB延長線于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)N，由題意可得：=，解得：EF=2，DC=1.6m，F(xiàn)N=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，設(shè)AG=3x，則AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.4×3=7.2m，則AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大樹高度AB為6.8m故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及坡度的定義，正確得出C到AB的距離是解題關(guān)鍵8（3分）（2016重慶校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與x軸一個(gè)交點(diǎn)在1，2之間，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結(jié)論：b

20、24ac0；abc0；2ab=0；8a+c0；0其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，正確；拋物線開口向上，a0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，正確；=1，2a+b=0，錯(cuò)誤；x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，即8a+c0，錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，當(dāng)x=3時(shí)，y0，9a+3b+c0，0，正確綜上所述，正確的結(jié)論是：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖

21、象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)與拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9（3分）（2015濱湖區(qū)二模）如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：AME=90°；BAF=EDB；BMO=90°；MD=2AM=4EM；AM=MF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90°，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角

22、相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90°，從而求出AMD=90°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得AME=90°，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、MEA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得=2，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過點(diǎn)M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點(diǎn)M

23、作GHAB，過點(diǎn)O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90°，從而判斷出正確【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90°，E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，AE=BF=BC，在ABF和DAE中，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90°，ADE+DAF=BAD=90°，AMD=180°（ADE+DAF）=180°90°=90°，AME=180°AMD=180

24、76;90°=90°，故正確；DE是ABD的中線，ADEEDB，BAFEDB，故錯(cuò)誤；BAD=90°，AMDE，AEDMADMEA，=2，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則BF=a，在RtABF中，AF=a，BAF=MAE，ABC=AME=90°，AMEABF，=，即=，解得AM=a，MF=AFAM=aa=a，AM=MF，故正確；如圖，過點(diǎn)M作MNAB于N，則=，即=，解得MN=a，AN=a，NB=ABAN=2aa=a，根據(jù)勾股定理，BM=a，過點(diǎn)M作GHAB，過點(diǎn)O作OKGH于K，則OK=aa=a

25、，MK=aa=a，在RtMKO中，MO=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a×=a，BM2+MO2=（a）2+（a）2=2a2，BO2=（a）2=2a2，BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90°，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵10（3分）（2014內(nèi)江）如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+

26、1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn為（）ABCD【分析】根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出S1、S2、S3、Sn，進(jìn)而得出答案【解答】解：A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、An

27、、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，依題意得：B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），Bn（n，2n）A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1，=，A1B1P1與A2B2P1對(duì)應(yīng)高的比為：1：2，A1A2=1，A1B1邊上的高為：，=××2=，同理可得：=，=，Sn=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出S的變化規(guī)律，得出圖形面積變化規(guī)律是解題關(guān)鍵二填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11（2分）（2016秋丹江口市期末）石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚

28、度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1010【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×1010，故答案為：3.4×1010【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12（2分）（2011南平）分解因式：mx2+2mx+m=m（x+1）2

29、【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：mx2+2mx+m=m（x2+2x+1）=m（x+1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13（2分）（2015春無錫期中）如圖，ABED，ECF=70°，則BAF的度數(shù)為110°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BAF=1【解答】解：ECF=70°，1=180°ECF=180°70

30、°=110°，ABED，BAF=1=110°故答案為：110°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（2分）（2011昭通）已知圓錐的母線長是12cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為8cm【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長度）求得的弧長，就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=2r解出r的值即可【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，弧長=8，即圓錐底面的周長是8，8=2r，解得，r=4（cm

31、），底面圓的直徑為8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長15（2分）（2015春江陰市月考）如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為360+75cm2（結(jié)果可保留根號(hào)）【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，其表面積是六個(gè)面的面積加上兩個(gè)底的面積，從而得出答案【解答】解：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，其高為12cm，底面半徑為5，其側(cè)面積為6×5×12=360cm2密封紙盒的底面積為：12&

32、#215;5××5×=75cm2，這個(gè)密封紙盒的表面積為：（75+360）cm2；故答案為：（360+75）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的判定出幾何體的形狀16（2分）（2016泰州二模）定義：若點(diǎn)M、N分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，則線段MN長度的最小值叫做線段a與線段b的“理想距離”已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐標(biāo)系中的4個(gè)點(diǎn)根據(jù)上述概念，若線段BC與線段OA的理想距離為2，則k的取值范圍是1k1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍【解答】解

33、：由題意可得，解得，1k1，故答案為：1k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的不等式組17（2分）（2016重慶校級(jí)模擬）如圖，ABC中，AB=AC=4，BAC=120°，以A為一個(gè)頂點(diǎn)的等邊三角形ADE繞點(diǎn)A在BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD、AE所在的直線與BC邊分別交于點(diǎn)F、G若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為B，當(dāng)FGB是以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)，BF的長為44【分析】作AHBC于H，如圖1，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BC=4，再把ACG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到ABG，連結(jié)FG、AB，如圖，

34、則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BG=CG，AG=AG，ABG=C=30°，1=BAG，所以FBG=60°，再證明AFGAFG得到FG=FG，接著利用對(duì)稱性質(zhì)得FB=FB，AB=AB，2=3，易得1=4，AC=AB，則可判斷ABG與ACG關(guān)于AG對(duì)稱，得到GB=GC，則GB=BG，然后證明FBGFBG得到FGB=BGF=90°，于是在RtBFG中含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得BG=BF，F(xiàn)G=BF，則BF+BF+BF=BC=4，然后解關(guān)于BF的方程即可【解答】解：作AHBC于H，如圖1，AB=AC=4，BAC=120°，B=30°，BH=CH，在RtABH

35、中，AH=AB=2，BH=AH=2，BC=2BH=4，把ACG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到ABG，連結(jié)FG、AB，如圖，則BG=CG，AG=AG，ABG=C=30°，1=BAG，F(xiàn)BG=60°，F(xiàn)AG=60°，1+2=60°，F(xiàn)AG=60°，在AFG和AFG中，AFGAFG，F(xiàn)G=FG，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)B=FB，AB=AB，2=3，而3+4=60°，1+2=60°，1=4，而AC=AB=AB，ABG與ACG關(guān)于AG對(duì)稱，GB=GC，GB=BG，在FBG和FBG中，F(xiàn)BGFBG，F(xiàn)GB=BGF=90&

36、#176;，在RtBFG中，F(xiàn)BG=60°，BG=BF，F(xiàn)G=BF，CG=BF，F(xiàn)G=BF，BF+BF+BF=BC=4，BF=44故答案為44【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)18（2分）（2014無錫一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為2，AC、BD是O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為1【分析】解答本題要注意當(dāng)AC、BD相等，且OM平分兩弦的相交的角時(shí)，此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，求出對(duì)角線AC、B

37、D的長度可以求得四邊形ABCD的最大面積，當(dāng)BD為圓的直徑時(shí)可以求得四邊形的最小面積，兩者相減，得到答案【解答】解：解：（1）如圖，連接OA、OD，作OEAC，OFBD，垂足分別為E、FACBD，EMF=OFB=OEM=90°，四邊形OEMF為矩形，OA=OC=2，OM=3，設(shè)圓心O到AC、BD的距離分別為d、h，則d2+h2=OM2=3四邊形ABCD的面積為：s=|AC|（|BM|+|MD|）=|AC|BD|，從而：s=28（d2+h2）=5，當(dāng)且僅當(dāng)d=h時(shí)取等號(hào)，故四邊形ABCD的面積最大值為5（2）四邊形ABCD的面積 s=2=2=2，當(dāng)dh=0即d=0或h=0時(shí)（一條弦過原

38、點(diǎn)），s最小，最小值為4四邊形ABCD面積最大值與最小值的差54=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理以及坐標(biāo)與圖形的變換，當(dāng)對(duì)角線互相垂直時(shí)，四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，這一性質(zhì)要好好記憶，同時(shí)還要注意極值圖形的選取方法三解答題（共10小題，滿分84分）19（8分）（2016春無錫校級(jí)月考）（1）解方程：（2）解不等式組：【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，確定出解集的公共部分即可【解答】解：（1）去分母得：4x+3=2x+6，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；（2），由得：

39、x2，由得：x1，則不等式組的解集為1x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2016重慶校級(jí)二模）計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）÷【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）先化簡括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法即可解答本題【解答】解：（1）x（x+2y）（xy）2+y2=x2+2xyx2+2xyy2+y2=4xy；（2）（x+3）÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法21（7分）（2014營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂

40、點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用位似變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律即可【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，C1點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）；（2）如圖所示：A2B2C

41、2，即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，4）；（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，經(jīng)過（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為：（2a，2b）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵22（7分）（2012深圳）為了了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為300；（2）在表中：m=120，n=0.3；（

42、3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在8090分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是60%【分析】（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；（2）90÷300即為70x80組頻率，可求出n的值；300×0.4即為80x90組頻數(shù)，m的值；（3）根據(jù)80x90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（4）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的組即可（5）將比賽成績80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率【解答】解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為3

43、0÷0.1=300；（2）n=0.3；m=0.4×300=120；（3）如圖：（4）中位數(shù)為第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80x90這一組，故中位數(shù)位于80x90這一組；（5）將80x90和90x100這兩組的頻率相加即可得到優(yōu)秀率，優(yōu)秀率為60%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻率分布表、中位數(shù)等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題23（7分）（2016重慶校級(jí)二模）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）

44、的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積【分析】（1）過A作AEx軸于點(diǎn)E，在RtAOE中，可根據(jù)OA的長求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求反比例函數(shù)解析式，進(jìn)一步可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式，則可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過M作MFx軸于點(diǎn)F，可證得MFCAEC，可求得MF的長，代入直線AB解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步可求得MOB的面積【解答】解：（1）如圖1，過A作AEx軸于E，在

45、RtAOE中，tanAOC=，設(shè)AE=a，則OE=3a，OA=a，OA=，a=1，AE=1，OE=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象過A點(diǎn)，k=3，反比例函數(shù)解析式為y2=，反比例函數(shù)y2=的圖象過B（，m），m=3，解得m=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），設(shè)直線AB解析式為y=nx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線AB的解析式為y=x1，令x=1，可得y=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；（2）由（1）可得AE=1，MA=2AC，=，如圖2，過M作MFx軸于點(diǎn)F，則CAECMF，=，MF=3，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入直線AB解析式可得3=x1，解得x=6，M點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），

46、SMOB=OD（xBxM）=×1×（+6）=，即MOB的面積為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每一個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，在求MOB的面積時(shí)注意坐標(biāo)的靈活運(yùn)用24（8分）（2015瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BD為O的弦，且ABCD，過點(diǎn)A作O的切線AE與DC的延長線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的長【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)證明EAC=ABC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)和等量代得到EAC=ACB，從而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行的判定得到AEBC，結(jié)合已知AB

47、CD即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；（2）作輔助線，連接AO，交BC于點(diǎn)H，雙向延長OF分別交AB，CD于點(diǎn)N，M，根據(jù)切割線定理求得EC=4，證明四邊形ABDC是等腰梯形，根據(jù)對(duì)稱性、圓周角定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用證明OFHDMFBFN，并由勾股定理列式求解即可【解答】（1）證明：AE與O相切于點(diǎn)A，EAC=ABC，AB=ACABC=ACB，EAC=ACB，AEBC，ABCD，四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：如圖，連接AO，交BC于點(diǎn)H，雙向延長OF分別交AB，CD與點(diǎn)N，M，AE是O的切線，由切割線定理得，AE2=ECDE，AE=6，CD=5，62=CE（CE+5），解得：CE=

48、4，（已舍去負(fù)數(shù)），由圓的對(duì)稱性，知四邊形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4，又根據(jù)對(duì)稱性和垂徑定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC，設(shè)OF=x，OH=Y，F(xiàn)H=z，AB=4，BC=6，CD=5，BF=BCFH=3z，DF=CF=BC+FH=3+z，易得OFHDFMBFN，即，+得：，÷得：，解得，x2=y2+z2，x=，OF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰梯形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，相似判定和性質(zhì)，勾股定理，正確得作出輔助線是解題的關(guān)鍵25（9分）（2015無錫模擬）某商店經(jīng)銷超能陸戰(zhàn)

49、隊(duì)超萌“小白”玩具，“小白”玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)60元，每個(gè)玩具不得低于80元出售銷售“小白”玩具的單價(jià)m （元/個(gè)）與銷售數(shù)量n （個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試解釋線段AB所表示的實(shí)際優(yōu)惠銷售政策；（2）寫出該店當(dāng)一次銷售n（n10）個(gè)時(shí)，所獲利潤w（元）與n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）店長經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)：賣25個(gè)賺的錢反而比賣30個(gè)賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到多少元？【分析】（1）利用待定系數(shù)法求線段AB的函數(shù)的解析式，設(shè)m=kx+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式得到關(guān)于k、

50、b的方程組，解方程組求出解析式；然后根據(jù)解析式解釋線段AB所表示的實(shí)際優(yōu)惠銷售政策即可；（2）分類討論：當(dāng)10n30時(shí)，W=（m60）n；當(dāng)n30時(shí)，W=（8060）n；（3）配方W=n2+50n得到W=（n25）2+625，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)討論增減性，可得賣26個(gè)賺的錢反而比賣30個(gè)賺的錢多為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到85元【解答】解：（1）設(shè)m=kx+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式，得，解得，線段AB的函數(shù)的解析式為m=n+110（10n30）；由解析式可知線段AB所表示的實(shí)際優(yōu)惠銷售政策：一次性銷售10到30個(gè)時(shí)，每

51、多銷售1個(gè)，玩具的單價(jià)下降1元；（2）當(dāng)10n30時(shí)，W=（m60）n=（n+11060）n=n2+50n，當(dāng)n30時(shí)，W=（8060）n=20n；（3）W=n2+50n=（n25）2+625，當(dāng)10n25時(shí)，W隨n的增大而增大，即賣的越多，利潤越大；當(dāng)25n30時(shí)，W隨n的增大而減小，即賣的越多，利潤越?。毁u25個(gè)賺的錢反而比賣30個(gè)賺的錢多當(dāng)n=25時(shí)，m=n+110=85，當(dāng)每個(gè)玩具不得低于85元時(shí)，n的位置范圍為10n25，函數(shù)圖象都在最對(duì)稱軸左側(cè)，W隨n的增大而增大，即賣的越多，利潤越大，所以為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到85元【點(diǎn)評(píng)】

52、本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，當(dāng)a0，x=h時(shí)，y有最大值k；當(dāng)a0，x=h時(shí)，y有最小值k；也考查了二次函數(shù)的增減性以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式熟練的運(yùn)用二次函數(shù)的增減性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵26（8分）（2015江陰市二模）老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）計(jì)劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬元設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如表：魚苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚（千克）成品魚價(jià)格（百元/千克）A種魚231000.1B種魚45550.4（利潤=收入支出收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出）（1）按目前市場行情，老王養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚獲得利潤最多是多少萬元？（2）基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資、飼料支出及產(chǎn)量不變，但當(dāng)老王的魚上市時(shí)，A種魚價(jià)格上漲a%，B種魚價(jià)格下降20%，使老王養(yǎng)魚實(shí)際獲得利潤5.68萬元求a的值【分析】（1）根據(jù)總投資等于A、B兩種魚的投資之和再加上基礎(chǔ)建設(shè)投資列出不等式組，然后求出x的取值范圍；再根據(jù)所獲