浙江省臺(tái)州市下各第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、浙江省臺(tái)州市下各第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，其中n為正整數(shù)，則集合中元素個(gè)數(shù)是k*s*5*u                             (  

2、   )a 0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d4個(gè)參考答案：c略2. 定義在(0，)上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)·x<f(x)，且f(2)0，則>0的解集為（  ）a(0,2)    b(0,2)(2，)    c(2，)    d?參考答案：a略3. 等軸雙曲線c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，c與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于a，b兩點(diǎn)，若|ab|=4，則c的實(shí)軸長(zhǎng)為（）a4b2c4d8參考答案：c【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，設(shè)出雙曲線方程，由拋物線的幾

3、何性質(zhì)可得拋物線y2=16x的準(zhǔn)線方程，則可以設(shè)出a、b的坐標(biāo)，利用|ab|=4，可得a、b的坐標(biāo)，將其坐標(biāo)代入雙曲線方程可得的值，將其變形可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，由實(shí)軸的公式計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，要求等軸雙曲線c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，則可以設(shè)其方程為：x2y2=，（0）對(duì)于拋物線y2=16x，其準(zhǔn)線方程為x=4，設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線x=4的兩個(gè)交點(diǎn)a（4，y），b（4，y）（y0），若|ab|=4，則有|y（y）|=4，解可得y=2，即a（4，2），b（4，2），代入雙曲線方程可得：164=，解可得=12，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：=1，則a=2，其c的實(shí)軸長(zhǎng)2a=4；故

4、選：c4. 一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率為（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】等可能事件的概率【專題】計(jì)算題【分析】分別求從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，結(jié)果；取出的兩個(gè)球同色結(jié)果，代入概率計(jì)算公式可求【解答】解：現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，共有4種結(jié)果（紅，紅）（紅，白）（白，紅）（白，白）記“取出的兩個(gè)球同色”為事件a，則a包含的結(jié)果有（白，白）（紅，紅）2種結(jié)果由古典概率的計(jì)算公式可得p（a）=故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了古典概率的計(jì)算公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

5、a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=5. 在等差數(shù)列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于-（   ）a、4                 b、5                  c、6      

6、            d、7參考答案：a略6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n是4，那么輸出的是（   ）a6    b10  c24  d120參考答案：c7. 如表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是=0.7x+，則=（）月份x1234用水量y4.54 3 2.5 a5.15b5.20c5.25d5.30參考答案：c【考點(diǎn)】線性回歸方程【專

7、題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道的值，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，將（2.5，3.5）代入線性回歸直線方程是=0.7x+，可得3.5=1.75+，故=5.25故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目8. 在2012年中央電視臺(tái)舉辦的“我要上春晚”大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如右圖，數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ &#

8、160; ）a84，84b84，86c85，86d85，87參考答案：b9. 不等式對(duì)一切r恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （    ）a     b      c       d參考答案：c略10. 圓的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，)，若q(2，2)是圓上一點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的參數(shù)的值是()a. b. c. d. 參考答案：b【分析】將點(diǎn)坐標(biāo)代入圓參數(shù)方程，解得參數(shù)即可.【詳解】因?yàn)閝(2，2)是圓上一點(diǎn)，所以，因?yàn)椋?，選b.

9、【點(diǎn)睛】本題考查圓的參數(shù)方程，考查基本求解能力. 屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 描述算法的方法通常有：(1）自然語(yǔ)言；（2）        ；（3）偽代碼. 參考答案：流程圖12. 如圖，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的   中點(diǎn)相連得到第2個(gè)正方形，以此類推，這樣一共畫了5個(gè)正方形，則這5個(gè)正方形的面積的和是        cm2. 參考答案：31略13. 用1，2，3，4，5可

10、以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有   個(gè)（用數(shù)字作答）參考答案：60【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【分析】由題意得，選3個(gè)再全排列即可【解答】解：數(shù)字1、2、3、4、5可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，選3個(gè)再全排列，故有a53=60個(gè)，故答案為：6014. 執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的s的值為_(kāi).參考答案：8.【分析】根據(jù)流程圖，依次計(jì)算與判斷，直至終止循環(huán)，輸出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出15. 已知復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是 參考答案：7【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求?！痉治觥扛鶕?jù)|z+3+4i|=2|z|3+4i|，求得|z|的最大值【解答】解

11、：|z+3+4i|=2|z|3+4i|z|2+|3+4i|=2+5=7，故|z|的最大值是7，故答案為：716. 已知函數(shù)的值域?yàn)?#160;           。參考答案：略17. 設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),p是c上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則c的離心率為_(kāi)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知中，角所對(duì)的邊分別為，且滿.（）求的面積;        

12、60;            （）若,求的值.參考答案：解：（1），又，又，（2）                  19. 如圖abcd是正方形，pd面abcd，pd=dc，e是pc的中點(diǎn)求證：de面pbc參考答案：【考點(diǎn)】lw：直線與平面垂直的判定【分析】推導(dǎo)出pdbc，bcdc，從而bc面pdc，進(jìn)而bcde，再推導(dǎo)出de

13、pc，由此能證明de面pbc【解答】證明：因?yàn)閜d面abcd，bc?平面abcd，所以pdbc，又bcdc，所以bc面pdc，所以bcde，又pdbc，pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，所以depc，因?yàn)閜cbc=c，所以de面pbc20. （本小題滿分10分）已知f(x)是r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x22x2.(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間參考答案：(1)設(shè)x<0，則x>0，f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)x22x2.又f(0)0，(2)先畫出yf(x)(x>0)的圖象，利

14、用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng)yf(x)(x<0)的圖象，其圖象如右圖所示由圖可知，其增區(qū)間為1,0)和(0,1，減區(qū)間為(，1和1，)21. 已知命題p：“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“函數(shù)f（x）=lg（x2mx+）的定義域?yàn)閞”（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若pq是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】若命題p為真命題：則3mm10，解得m范圍若命題q為真命題：則0，解得m取值范圍再利用復(fù)合命題的真假判定方法即可得出【解答】解：命題p：“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，3mm10，解得1m2命題q：“函數(shù)f（x）=lg（x2mx+）的定義域?yàn)閞”，=m24×0，解得（1）由命題p為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）；（2）若