浙江省杭州市丁橋中學2019-2020學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、浙江省杭州市丁橋中學2019-2020學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)是偶函數(shù)，且，則必有           （    ）a.    b.   c.   d.  參考答案：b略2. 設(shè)全集u=1,2,3,4,5,6，集合a=2,3,4，b=3,4,5，則cu(ab)=( 

2、;  )a.1,2b.3,4c.1,2,3,4d. 1,2,5,6參考答案：d由，故選 3. 中學生在家務勞動中能更密切地與家人接觸交流，也可緩解壓力、休息大腦經(jīng)調(diào)查，某校學生有70%的學生認為自己參與家務勞動能使家庭關(guān)系更融洽，30%的學生認為自己是否參與家務勞動對家庭關(guān)系無影響現(xiàn)為了調(diào)查學生參加家務勞動時長情況，決定在兩類同學中利用分層抽樣的方法抽取100名同學參與調(diào)查，那么需要抽取認為自己參與家務勞動能使家庭關(guān)系更融洽的同學的個數(shù)是（    ）a. 30b. 70c. 80d. 100參考答案：b【分析】根據(jù)分層抽樣的特點，在樣本中認為自

3、己參與家務勞動能使家庭關(guān)系更融洽的同學抽取的占比等于總體中的占比，即可求解.【詳解】因為在總體中認為自己參與家務勞動能使家庭關(guān)系更融洽的同學有，所以在樣本中認為自己參與家務勞動能使家庭關(guān)系更融洽的同學應抽取人，故選：b【點睛】本題主要考查了分層抽樣，總體、樣本的概念，屬于容易題.4. 在等比數(shù)列中，則公比等于（  ）a.  4     b. 2      c.       d.  或4參考答案：c略5. 定義運算為：

4、 如，則函數(shù)的值域為a rb（0，1c（0，+）   d 1，+）參考答案：b6. 已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，則當時，等于                                      

5、;     （    ）a         b      c      d 參考答案：c略7. 已知是定義域為3,3的奇函數(shù), 當時, ，那么不等式的解集是           a. 0,2      

6、0;  b.          c.          d.         參考答案：b8. 已知，則的大小關(guān)系是      （     ）a     b     c  

7、;  d參考答案：d9. 設(shè)a=0.7，b=0.8，c=log30.7，則（）acbabcabcabcdbac參考答案：b【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個正數(shù)a，b的大小，然后推出a，b，c的大小即可【解答】解：因為y=是增函數(shù)，所以所以cab故選b10. “”是“”的（    ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：a【分析】根據(jù)和之間能否推出的關(guān)系，得到答案.【詳解】由可得，由，得到或，不能得到，所以“”是“”的充分不必要條件，故選a.【點睛】本題考查充分不

8、必要條件的判斷，屬于簡單題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=，則f（）= 參考答案：0【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，將x=，代入可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=0，故答案為：0【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題12. 求函數(shù)y=lg（sin2x+2cosx+2）在上的最大值   ，最小值   參考答案：lg4，lg【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出t=sin2x+2cosx+2的

9、取值范圍，結(jié)合對數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可【解答】解：sin2x+2cosx+2=1cos2x+2cosx+2=（cosx1）2+4，cosx，1，則當cosx=1時，sin2x+2cosx+2取得最大值4，當cosx=時，sin2x+2cosx+2取得最小值，即當時，函數(shù)有意義，設(shè)t=sin2x+2cosx+2，則t4，則lglgtlg4，即函數(shù)的最大值為lg4，最小值為lg，故答案為：lg4，lg【答案】【解析】13. 等差數(shù)列中，數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式為    .參考答案：14. 的值為_.參考答案：15. 為兩個不同的平面, m，n為兩條不同的直線,下列

10、命題中正確的是         .(填上所有正確命題的序號).若,則；若，則；若, 則；若，則.參考答案：若,則，與沒有交點，有定義可得，故正確.若，則，有可能異面，故不正確.若, 則，由線面垂直判定定理可得，故正確.若，則，不一定在平面內(nèi)，故不正確，故答案為. 16. 直線l與直線分別交于a，b兩點，線段ab的中點為，則直線l的斜率為_.參考答案： 設(shè)直線的斜率為，又直線過點，則直線的方程為，聯(lián)立直線與直線，得到，解得，所以，聯(lián)立直線與直線，得到，解得，所以，又線段的中點，所以，解得故答案為：。17.

11、隨機調(diào)查某校50個學生在“六一”兒童節(jié)的午餐費，結(jié)果如下表：餐費（元）345人數(shù)102020這50個學生“六一”節(jié)午餐費的平均值和方差分別是- . 參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （16分）一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心o距離水面2米，已知水輪每60秒逆時針轉(zhuǎn)動5圈，如果當水輪上點p從水中浮現(xiàn)時（圖象p0點）開始計算時間，且點p距離水面的高度f（t）（米）與時間t（秒）滿足函數(shù)：f（t）=asin（+）+b（a0，0，|）（1）求函數(shù)f（t）的解析式；（2）點p第二次到達最高點要多長時間？參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；

12、已知三角函數(shù)模型的應用問題【分析】（1）先根據(jù)z的最大和最小值求得a和b，利用周期求得，當x=0時，z=0，進而求得的值，則函數(shù)的表達式可得；（2）令f（t）=4sin（）+2=6，）?sin（）=1， =解得t【解答】解：（1）依題意可知z的最大值為6，最小為2，f（t）=4sin（）+2，當t=0時，f（t）=0，得sin=，=，故所求的函數(shù)關(guān)系式為f（t）=4sin（）+2，（2）令f（t）=4sin（）+2=6，）?sin（）=1，=得t=16，故點p第二次到達最高點大約需要16s【點評】本題主要考查了在實際問題中建立三角函數(shù)模型的問題考查了運用三角函數(shù)的最值，周期等問題確定函數(shù)的解析

13、式，屬于中檔題19. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，.(1) 求的值；（2）利用定義判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求出在上的最大值. 參考答案：解：（1）                     （2）  遞增，證明略 ，      略20. （12分）（2015秋?清遠校級月考）若a=1，3，5，7，b=2，4，6，c=（x，y）|xa，yb，列出c中的所有元素參考答案：【考點】集合的表示法；元素與集合關(guān)系的判斷  【專題】集合【分析】根據(jù)定義確定集合元素即可【解答】解：a=1，3，5，7，b=2，4，6，c=（x，y）|xa，yb，c元素有12個，它們分別是：（1，2），（1，4），（1，6），（3，2），（3，4），（3，6），（4，2），（5，4），（5，6），