浙江省溫州市樂清樂成實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、浙江省溫州市樂清樂成實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列命題正確的是（    ）a命題，的否定是：，b命題中，若，則的否命題是真命題c如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題d是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件參考答案：d在a中，命題，的否定是：，故a錯(cuò)誤；在b中，命題中，若，則的否命題是假命題，故b錯(cuò)誤；在c中，如果為真命題，為假命題，則與中一個(gè)是假命題，另一個(gè)是真命題，故c錯(cuò)誤；在d中，函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為是函數(shù)

2、的最小正周期為的充分不必要條件，故d正確故選d62. 拋物線 上到其焦點(diǎn)的距離為10的點(diǎn)的坐標(biāo)為()a（6,9）    b（9,6）   c（-6,9）、（6,9）  d參考答案：c3. 已知f是拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，a，b是該拋物線上的兩點(diǎn)，|af|+|bf|=12，則線段ab中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）a8b6c2d4參考答案：c【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出a，b的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段ab的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離【解答】解：f

3、是拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，f（4，0），準(zhǔn)線方程x=4，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）|af|+|bf|=x1+4+x2+4=12，即有x1+x2=4，線段ab的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為（x1+x2）=2，線段ab的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵4. 給一些書編號(hào)，準(zhǔn)備用3個(gè)字符，其中首字符用，后兩個(gè)字符用，（允許重復(fù)），則不同編號(hào)的書共有a. 8本            

4、                                                  b. 9本

5、c. 12本                                                 

6、           d. 18本參考答案：d5. 橢圓=1的焦距為2，則m的值是（）a6或2b5c1或9d3或5參考答案：d【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意可得：c=1，再分別討論焦點(diǎn)的位置進(jìn)而求出m的值【解答】解：由題意可得：c=1當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，m4=1，解得m=5當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，4m=1，解得m=3則m的值是：3或5故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題只要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的有關(guān)性質(zhì)6. 復(fù)數(shù)z1=（m22m+3）

7、+（m2m+2）i（mr），z2=6+8i，則m=3是z1=z2的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】2l：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由z1=z2，可得：m22m+3=6，m2m+2=8，解得m，即可判斷出結(jié)論【解答】解：由z1=z2，可得：m22m+3=6，m2m+2=8，解得m=3m=3是z1=z2的充要條件故選：c7. 不等式3x27x+20的解集為(     )abcdx|x2參考答案：a【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用

8、因式分解即可求出【解答】解：3x27x+20化為（3x1）（x2）0，解的x2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題8. 若奇函數(shù)對(duì)于任意的都有，則不等式的解集為  a        b         c          d參考答案：a9. 將函數(shù)ycos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

9、，得到的函數(shù)解析式為（   ）aysinx    bycos4x    cysin4x  dycosx參考答案：a10. 如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形aob，c是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于ao的小路cd已知某人從o沿od走到d用了2分鐘，從d沿著dc走到c用了3分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長(zhǎng)度為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】扇形面積公式【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；三角函數(shù)的求值【分析】連接oc，由cdoa知cdo=60°，可由余

10、弦定理得到oc的長(zhǎng)度【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為r米，連接co由題意，得cd=150（米），od=100（米），cdo=60°，在cdo中，cd2+od22cd?od?cos60°=oc2，即，150 2+10022×150×100×=r2，解得r=50（米）故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用余弦定理求三角形邊長(zhǎng)，解答的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形后利用余弦定理，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“使”的否定是         

11、60;      參考答案：略12. 已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程_ 參考答案：3x+y-4=013. 已知雙曲線c：=1，若存在過右焦點(diǎn)f的直線與雙曲線c相交于a、b兩點(diǎn)，且=3，則雙曲線c的離心率的最小值為 參考答案：2【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意，a在雙曲線的左支上，b在右支上，根據(jù)=3，可得3x2x1=2c，結(jié)合坐標(biāo)的范圍，即可求出雙曲線離心率的最小值【解答】解：由題意，a在雙曲線的左支上，b在右支上，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），右焦點(diǎn)f（c，0），=3，cx1=3（cx2），3x2x1=2cx1a，x2a，3x

12、2x14a，2c4a，e=2，雙曲線離心率的最小值為2，故答案為：214. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                        .  參考答案：略15. 已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為2，則=             參考答案：

13、_略16. （2014?濮陽(yáng)縣一模）如圖，在矩形區(qū)域abcd的a，c兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ade和扇形區(qū)域cbf（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源，基站工作正常）若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是_參考答案：17. 已知函數(shù)f(x)則的值是     參考答案：【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式求出，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，所以所以故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.

14、 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，求不等式的解集。參考答案：略19. （本題12分）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。       （1）若，求函數(shù)的解析式。       （2）若，求的最大值。參考答案：解；（1）       由題設(shè)可知：，（2分）       解得，經(jīng)檢驗(yàn)適合，（3分）

15、0;      所以（4分）       （2）設(shè)       則，所以即（5分）將代入得，。（6分）因?yàn)椋裕?分）令，則（8分）由得，由得，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，（10分）所以，即的最大值為96，（11分）       所以的最大值是（12分）20. （本小題滿分12分）“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目選手面對(duì)18號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)

16、播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取2名幸運(yùn)選手，求2名幸運(yùn)選手中恰有一人在2030歲之間的概率（參考公式：其中）正誤年齡正確錯(cuò)

17、誤合計(jì)20-30   30-40   合計(jì)   參考答案：（）列聯(lián)表：年齡、正誤正確錯(cuò)誤合計(jì)20-3010304030-40107080合計(jì)20100120   3分 所以有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)                   -6分()設(shè)事件a為3名幸運(yùn)選手中至

18、少有一人在2030歲之間，由已知得2030歲之間的人數(shù)為2人，3040歲之間的人數(shù)為4人，                            8分記2030歲之間的2人a,b，3040歲之間的4人數(shù)為1234;(a，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(b，1)，(b，2)，b，3)，(b，4)，(1，2)

19、，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共15種可能，                                        9分事件a的結(jié)果有8種，  

20、60;                                           10分則                            &#