湖北省黃岡市方家咀鄉(xiāng)初級中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、湖北省黃岡市方家咀鄉(xiāng)初級中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且cos2=，則abc的形狀為（）a等邊三角形b等腰直角三角形c等腰或直角三角形d直角三角形參考答案：d【考點】三角形的形狀判斷【分析】利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡已知等式的左邊，整理后表示出cosa，再利用余弦定理表示出cosa，兩者相等，整理后得到a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷出此三角形為直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosa=，又根據(jù)余弦定理得：

2、cosa=，=，b2+c2a2=2b2，即a2+b2=c2，abc為直角三角形故選d2. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）a  1         b  0            c  1            d 2參考答案：b3. 隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔

3、年計算機的價格降低，則年價格為元的計算機到年價格應(yīng)為     a. 元        b.元      c. 元      d. 元參考答案：c略4. 在abc中，若acosa=bcosb，則abc的形狀是（）a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形參考答案：d【考點】gz：三角形的形狀判斷【分析】利用正弦定理化簡已知的等式，再根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式變形后，得到sin

4、2a=sin2b，由a和b都為三角形的內(nèi)角，可得a=b或a+b=90°，從而得到三角形abc為等腰三角形或直角三角形【解答】解：由正弦定理asina=bsinb化簡已知的等式得：sinacosa=sinbcosb，sin2a=sin2b，sin2a=sin2b，又a和b都為三角形的內(nèi)角，2a=2b或2a+2b=，即a=b或a+b=，則abc為等腰或直角三角形故選d5. 三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（   ）a.        b.         c. 

5、;         d參考答案：c略6. 齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進(jìn)行一場比賽，則齊王的馬獲勝概率為（）abcd參考答案：b【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】根據(jù)題意，設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進(jìn)而可得田忌勝出的情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率計算可得答案【解答】解：設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，

6、a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，齊王與田忌賽馬，其情況有：（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齊王獲勝；（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齊王獲勝；（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齊王獲勝；（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌獲勝；（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齊王獲勝；（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齊王獲勝；共6種；其中齊王的馬獲勝的有5種，則田忌獲勝的概率為，故選：b7. 已知數(shù)列的前項和為，若對任意的都成立，則數(shù)列為（    ）a等差數(shù)列 &#

7、160;  b等比數(shù)列    c. 既等差又等比數(shù)列   d既不等差又不等比數(shù)列參考答案：a8. 若為虛數(shù)單位，則（    ）a     b     c     d參考答案：c略9. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（   ）參考答案：d略10. 直線3x4y20與圓x2y22x0的位置關(guān)系是（a）相離（b）相切（c）相交（d）無法判斷參考答案

8、：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是          參考答案：  略12. 若曲線在點(1,a)處的切線平行于x軸,則a=_.參考答案：13. 已知函數(shù)在處有極值，則該函數(shù)的極小值為         .參考答案：3略14. 若，則的取值范圍是_.參考答案：15. 在正方體abcd-a1b1c1d1中，e為dd1的中點，則bd1與平面aec的位置關(guān)系為   

9、0;               。 參考答案：平行16. 在的二項展開式中任取項，表示取出的項中有項系數(shù)為奇數(shù)的概率. 若用隨機變量表示取出的項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望        參考答案：略17. 已知函數(shù)若函數(shù)處有極值10，則b的值為          

10、        。參考答案：        三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；命題：關(guān)于x的方程有實數(shù)根 .(1)若命題“且”為真，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19. 已知為等差數(shù)列的前項和，已知，.（1）求數(shù)列的通項公式和前項和；（2）是否存在，使，成等差數(shù)列，若存在，求出，若不存在，說明理由.參考答案：（

11、l）設(shè)的公差為.則（2），.若存在，使，成等差數(shù)列，則，存在，使，成等差數(shù)列.20. 一直線被兩直線，截得的線段的中點恰好是坐標(biāo)原點，求該直線方程參考答案：見解析解：設(shè)所求直線與，的交點分別是，設(shè)，則點坐標(biāo)為，因為，分別在，上，所以， 得：，即點在直線上，又直線過原點，所以直線的方程為21. 已知集合，.（1）當(dāng)時，求ab；    （2）若，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解: (1),2分(2)或1分當(dāng)時，即得滿足1分當(dāng)時使即或2分解得：1分綜上所述，的取值范圍是本試題主要是考查了集合的并集的運算以及集合間的關(guān)系的運用。（1）利用m=1表示出b，然后利用并集的運算，結(jié)合數(shù)軸法得到結(jié)論。（2）由于，說明了需要對于集合b是否為空集分情況討論，得到結(jié)論。解: (1),2分(2)或3分當(dāng)時，即得滿足4分當(dāng)時使即或6分解得：綜上所述，的取值范圍是8分22. 命題：不等式的解集是r命題：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)()若為真命題，求的取值范圍；()若為假命題，為真命題，求的取值范圍 參考答案：()命題p：不等式x2（a+