湖北省黃岡市麻城理工中等專業(yè)學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、湖北省黃岡市麻城理工中等專業(yè)學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a.       b   c.           d. 參考答案：a略2. 雙曲線c的方程為為其漸近線，f為右焦點(diǎn)，過f作且交雙曲線c于r，交于m。若，則雙曲線的離心率的取值范圍為（&#

2、160;   ）       a              b           c           d 參考答案：b略3. 已知點(diǎn)a的坐標(biāo)是(1-t , 1-t , t),

3、 點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2 , t, t), 則a與b兩點(diǎn)間距離的最小值為（    ）a           b           c        d 參考答案：c4. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小值為（  

4、）      a              b          c           d 參考答案：c5. 用秦九韶算法計算多項(xiàng)式 當(dāng)時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（     ）a6，6  

5、;        b 5,  6         c 5,  5         d 6,  5參考答案：a6. 已知雙曲線=1 （a0，b0）的一條漸近線過點(diǎn)（2，），且雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）a=1b=1c=1d=1參考答案：d【分析】由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程易得其準(zhǔn)線方程，從而可得雙曲線的左焦點(diǎn)，再根

6、據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程漸近線方程，得a、b的另一個方程，求出a、b，即可得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：由題意， =，拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=，雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，c=，a2+b2=c2=7，a=2，b=，雙曲線的方程為故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)滿足， ，則的值為（    ）a.             b.

7、60;         c.               d. 參考答案：d8. 若，則的最小值為（）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)題意，得出，利用基本不等式，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，因?yàn)椋瑒t當(dāng)且僅當(dāng)且即時取得最小值.故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用基本不等式求最小值問題，其中解答中合理化簡，熟練應(yīng)用基本不等式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。

8、9. 設(shè)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）a2bc  d參考答案：c【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)求模公式計算得答案【解答】解：z=，則|z|=故選：c10. 方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的圖象是（    ）參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率是            參考答案：12. 橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.若，則     

9、;       (用數(shù)字填寫)參考答案：213. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：.試題分析：由題意得，令，得.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間.14. abc的三個內(nèi)角為a、b、c，且2 c b = 180°，又abc的周長與最長邊的比值為m，那么m的最大值為                 。參考答案：15. 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是_參考答案：1【分析】根

10、據(jù)約束條件畫出可行域，將問題轉(zhuǎn)化為求解在軸截距的最小值；根據(jù)圖象可知當(dāng)過時，截距最小，代入求得結(jié)果.【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：將變?yōu)椋簞t求的最小值即為求在軸截距的最小值由圖象平移可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時，截距最小則：本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求解最值的問題，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為在軸截距最小的問題，屬于基礎(chǔ)題.16. 由直線，與曲線所圍成的封閉圖像的面積為        參考答案：略17. ，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      &#

11、160;         （原創(chuàng)題）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)為何值時, 取得最小值. 參考答案：解: （1） ，        解得.       （2）,   當(dāng)或時, 取得最小值.略19. 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂

12、巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數(shù)(1)試給出f(4)，f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；(3)證明：< 參考答案：略20. (本小題共12分)已知點(diǎn)f（1，0），直線：x1，p為平面上的動點(diǎn)，過p作直線的垂線，垂足為點(diǎn)q，且  (1)求動點(diǎn)p的軌跡c的方程；（2）過點(diǎn)f的直線交軌跡c于a、b兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)m，已知，求的值。參考答案：（）解法一：設(shè)點(diǎn)，則

13、，由得：，化簡得（）解法二：由得：， 所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：（）設(shè)直線的方程為：設(shè)，又，聯(lián)立方程組，消去得：，故由，得：，整理得：，=-2-=0.21. （本小題滿分10分）一個袋中有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.（1）從袋中隨機(jī)取出兩球，求取出兩球的編號之和不大于4的概率.（2）先從袋中隨機(jī)取出一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取出一個球，該球的編號為，求的概率。參考答案：解(1)從袋中取球編號之和不大于4的基本事件有1和2,1和3兩個，而隨機(jī)取兩球其一切可能的基本事件有6個所求概率為p.(2)由題意其一切結(jié)果設(shè)為(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個，p1.故滿足條件n<m2的事件的概率為1p11.22. 在abc中，設(shè)內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，（1）求角c的大??；（2）若且sina=2sinb，求abc的面積參考答案：【考點(diǎn)