貴州省遵義市深溪中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、貴州省遵義市深溪中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知am是abc的bc邊上的中線，若=a,= b，則等于（    ）a.  (a - b)    b.  (b - a)    c.  ( a + b)       d.  (a + b)參考答案：c2. 直線與圓c：在同一坐標(biāo)系下的圖像可能是（ ）參考答

2、案：d略3. 函數(shù)最小正周期是（a）（b）（c）  （d）參考答案：c4. 已知，則有（   ）a.              b.                c.              d.

3、 參考答案：b考點(diǎn)：指數(shù)對(duì)數(shù)的大小比較. 5. 一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖128所示(單位：m)，則該幾何體的體積為()a4 m3          b m3  c3 m3  d m3 圖129參考答案：c6. 兩直線3x+y-3=0 與6x+my+1=0 平行，則它們之間的距離為（）a、 4   參考答案：d試題分析：由兩直線平行可得直線3x+y-3=0變形為6x+2y-6=0，所以距離為考點(diǎn)：兩直線間的距離7. 若三點(diǎn)p（1，1），a（2，-4），b（x,

4、-14）共線，則（  ）a、x=-1             b、x=3              c、x=4          d、x=51參考答案：c略8. 已知定義在r上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），則f（6）的值為（）a1b0c

5、1d2參考答案：b【考點(diǎn)】奇函數(shù)【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0及條件f（x+2）=f（x）即可求出f（6）【解答】解：因?yàn)閒（x+2）=f（x），所以f（6）=f（4）=f（2）=f（0），又f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，所以f（6）=0，故選b9. 如圖，將一正方體沿著相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，則棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為（  ） a16     b15     c12       d13 參考答案：b&

6、#160; 略10. 下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）af（x）=2x+1與g（x）=by=x1與y=cy=與y=x+3df（x）=1與g（x）=1參考答案：d【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可【解答】解：對(duì)于a：f（x）=2x+1的定義域?yàn)閞，而g（x）=的定義域?yàn)閤r|x0，定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于b：y=x1的定義域?yàn)閞，而y=的定義域?yàn)閤r|x1，定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于c：y=的定義域?yàn)閤r|x3，而y=x+3的定義域?yàn)閞，定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于d：f（x）=1（xr），g（x）=1（x

7、r），他們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù),滿足對(duì)任意定義域中的 （）<0總成立，則的取值范圍是          參考答案：略12. 把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是_參考答案：直線13. 已知a=log32，那么log382log36的結(jié)果用a表示是_        _參考答案：a214. 若角則為第  

8、;          象限角。參考答案：第二15. 已知過點(diǎn)（2，1）直線與x，y軸的正半軸分別交于a，b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則abc的最小面積為_參考答案：416. 在樣本頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其它4個(gè)小長方形面積和的且樣本容量為120，則中間一組的頻數(shù)為_參考答案：30略17. 由可知，弧度的角為第_象限的角.參考答案：四因?yàn)榭芍?，弧度的角為第四象限的角。三?解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）在

9、中，設(shè)，且為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值參考答案：若，由，得，解得；      2分若，由，得，解得；        5分若，由，得，即，綜上，的值為或      8分19. 已知|=|=6，向量與的夾角為（1）求|+|，|；（2）求+與的夾角參考答案：【考點(diǎn)】9s：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】（1）求出，再計(jì)算（）2，（）2，開方即為答案；（2）根據(jù)（+）?（）=0得出答案【解答】解：（1）=|cos=6×6

10、5;cos=18，（）2=36+36+36=108，（）2=3636+36=36|=6，|=6（2）（+）?（）=0， +與的夾角為90°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，（1）求對(duì)角線及的長； （2）若實(shí)數(shù)滿足，求值參考答案：解：（1）設(shè)，由平行四邊形中，得，所以，所以，2分       4分（2）因?yàn)椋?分     ，所以，2分   所以 &#

11、160; 2分略21. 已知數(shù)列an滿足關(guān)系式，.（1）用a表示a2，a3，a4；（2）根據(jù)上面的結(jié)果猜想用a和n表示an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證之.參考答案：（1），（2）猜想：，證明見解析【分析】（1）根據(jù)遞推關(guān)系依次代入求解，（2）根據(jù)規(guī)律猜想，再利用數(shù)學(xué)歸納法證明【詳解】解：（1），；（2）猜想：.證明：當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立；假設(shè)時(shí)結(jié)論成立，即，則時(shí)，即時(shí)結(jié)論成立.綜上，對(duì)時(shí)結(jié)論成立.【點(diǎn)睛】本題考查歸納猜想與數(shù)學(xué)歸納法證明，考查基本分析論證能力，屬基礎(chǔ)題22. （本小題滿分12分）過點(diǎn)的直線與圓交于a,b兩點(diǎn)，求參考答案：若直線的斜率存在，設(shè)直線方程為與聯(lián)立消去得（或用求根公式得出亦可）.6分                           &#