重慶開縣第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、重慶開縣第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是第二象限角，（a）       （b）       （c）        （d）參考答案：a2. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點p為橢圓的下頂點，m，n在橢圓上，若四邊形opmn為平行四邊形，為直線on的傾斜角，若，則橢圓c的離心率的取值范圍為（

2、）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)對稱性，得到、兩點的坐標(biāo)，從而得到，然后根據(jù)的范圍，得到的范圍，從而得到離心率的范圍.【詳解】在軸上，且平行四邊形中，、兩點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即、兩點關(guān)于軸對稱，而，可設(shè)，代入橢圓方程得：，得，為直線的傾斜角， ，而橢圓的離心率的取值范圍為 故選a項【點睛】本題考查橢圓的離心率的表示方法，通過幾何關(guān)系得到的關(guān)系，從而求出離心率的范圍，屬于中檔題.3. 復(fù)數(shù)，是虛數(shù)單位，若，則（  ）a1       b-1    

3、0; c0      d參考答案：d4. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為a             b                 c           

4、;      d參考答案：c【知識點】等比數(shù)列的的性質(zhì)，定積分. d3  b13解析：由，得，所以=，故選c.【思路點撥】由定積分的幾何意義得，再由等比數(shù)列兩項關(guān)系得所求. 5. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是a.           b.            c.      &#

5、160;   d. 參考答案：b6. 設(shè) f1，f2是雙曲線c：(a0，b0)的左、右焦點，過f1的直線與的左、右兩支分別交于a，b兩點若 | ab | : | bf2 | : | af2 |3:4 : 5，則雙曲線的離心率為（    ）a           b            c2   &

6、#160;           d參考答案：a7. 中國古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：物質(zhì)分“金、木、水、火、土”五種屬性，并認(rèn)為：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取種，則抽到的兩種物質(zhì)不相生的概率為（    ）abcd參考答案：d從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取種，共種，而相生的有種，則抽到的兩種物質(zhì)不相生的概率8. 閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出s的值為（）a15b105c245d945參考答案：b【考點】程序框圖 

7、; 【專題】算法和程序框圖【分析】算法的功能是求s=1×3×5××（2i+1）的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的i值，計算輸出s的值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求s=1×3×5××（2i+1）的值，跳出循環(huán)的i值為4，輸出s=1×3×5×7=105故選：b【點評】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵9. 已知二次曲線時，該曲線的離心率e的取值范圍是（  ）      &

8、#160;  a                  b                 c              &

9、#160;  d參考答案：c10. 若集合，則=（  ）a、   b、     c、     d、 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. i是虛數(shù)單位，計算的結(jié)果為        參考答案：i【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】直接利用復(fù)數(shù)的除法運算法則化簡求解即可【解答】解：i是虛數(shù)單位，=i故答案為：i【點評】本題考查復(fù)數(shù)的乘除運算

10、，基本知識的考查12. 等邊abc的邊長為2，d,e分別為bc,ca的中點，則=            .參考答案：【知識點】平面向量數(shù)量積的運算解析：由于d，e分別為邊bc，ca的中點，則=（+），=（+），則?=（+）?（+）=（+）=×（42×2×2×+2×2×）=故答案為：【思路點撥】運用中點的向量表示形式，結(jié)合向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，計算即可得到所求值 13. 若直角坐標(biāo)平面內(nèi)m、n兩點滿足：點m、n都在

11、函數(shù)f(x)的圖像上；點m、n關(guān)于原點對稱，則稱這兩點m、n是函數(shù)f(x)的一對“靚點”。已知函數(shù)則函數(shù)f(x)有           對“靚點”。 ks5u 參考答案：1略14. 如果實數(shù)x，y滿足條則z=的最大值為參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用分式的性質(zhì)，結(jié)合直線斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，z=2，設(shè)k=，則z=1k，k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，要求z=1k的最大值，則求k的最小值，由圖象知oc的斜率

12、最小，由得，即c（，1），則k=，則z=2=，故答案為：【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵15. 過曲線上一點p的切線平行與直線，則切點的坐標(biāo)為      。參考答案：14 (1,0)或(-1,-4)略16. 設(shè)f是雙曲線c：=1（a0，b0）的右焦點，過點f向c的一條漸近線引垂線，垂足為a，交另一條漸近線于點b若2=，則雙曲線c的離心率是  參考答案：2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意得右焦點f（c，0），設(shè)一漸近線oa的方程為y=x，則另一漸近線ob的方程為y=x，由垂

13、直的條件可得fa的方程，代入漸近線方程，可得a，b的橫坐標(biāo)，由向量共線的坐標(biāo)表示，結(jié)合離心率公式，解方程可得【解答】解：由題意得右焦點f（c，0），設(shè)一漸近線oa的方程為y=x，則另一漸近線ob的方程為y=x，由fa的方程為y=（xc），聯(lián)立方程y=x，可得a的橫坐標(biāo)為，由fa的方程為y=（xc），聯(lián)立方程y=x，可得b的橫坐標(biāo)為由2=，可得2（c）=c，即為c=，由e=，可得1=，即有e45e2+4=0，解得e2=4或1（舍去），即為e=2故答案為：217. 設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

14、18. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)時, （1）求函數(shù)的解析式;（2）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）時, ),當(dāng)時，,),函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù),即,又,（2）時,?,.19. 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是直角梯形，是正三角形，是pa的中點。（1）證明：；（2）求三棱錐的體積。參考答案：(1)見證明(2) 【分析】（1）利用余弦定理求得的長，利用勾股定理證得，結(jié)合，證得平面，由此證得.(2) 連接，利用等體積法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即，根據(jù)（1）得到是三棱錐的高，由此計算出幾何體的體積.【詳解】（1）證明：，由余弦定理得：，平面，；（2）連接，由（1）得平面，是的中點，?！军c

15、睛】本小題主要考查線線垂直的證明，考查余弦定理解三角形，考查等體積法求幾何體的體積，考查空間想象能力和邏輯推理能力，屬于中檔題.20. （本小題滿分12分）   已知等差數(shù)列的各項互不相等，前兩項的的和為10，設(shè)向量，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，其前n項和是，求；參考答案：21. 已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a2）exx（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，判斷f（x）的零點個數(shù)參考答案：【考點】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；52：函數(shù)零點的判定定理【專題】33 ：函數(shù)思想；4r：轉(zhuǎn)化法；53 ：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值，從而判斷函數(shù)的零點個數(shù)即可【解答】解：（1）a=1時，f（x）=e2xexx，f（x）=2e2xex1=（2ex+1）（ex1），令f（x）0，解得：x0，令f（x）0，解得：x0，故f（x）在（，0）遞減，在（0，+）遞增；（2）a=時，f（x）=e2xexx，f（x）=e2xex1=（2e2x+1）（ex2），令f（x）0，解得：xln2，令f（x）0，解得：xln2，故f（x）在（，ln2）遞減，在（ln2，+）遞增，故f（x）min