電磁場與電磁波實驗-實驗六--布拉格衍射實驗(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京郵電大學(xué)電磁場與微波測量實驗報告實驗六 布拉格衍射實驗一、 實驗?zāi)康?、觀察微波通過晶體模型的衍射現(xiàn)象。2、驗證電磁波的布拉格方程。二、實驗設(shè)備與儀器 DH926B型微波分光儀，喇叭天線，DH1121B型三厘米固態(tài)信號源，計算機三、實驗原理1、晶體結(jié)構(gòu)與密勒指數(shù) 固體物質(zhì)可分成晶體和非晶體兩類。任何的真實晶體，都具有自然外形和各向異性的性質(zhì)，這和晶體的離子、原子或分子在空間按一定的幾何規(guī)律排列密切相關(guān)。晶體內(nèi)的離子、原子或分子占據(jù)著點陣的結(jié)構(gòu)，兩相鄰結(jié)點的距離叫晶體的晶格常數(shù)。晶體格點距離的數(shù)量級是，與X射線的波長數(shù)量級相當(dāng)。因此，對X射線來說，晶體實際上是起著衍

2、射光柵的作用，因此可以利用X射線在晶體點陣上的衍射現(xiàn)象來研究晶體點陣的間距和相互位置的排列，以達(dá)到對晶體結(jié)構(gòu)的了解。圖4.1立方晶格最簡單的晶格是立方體結(jié)構(gòu)。 如圖6.1這種晶格只要用一個邊長為的正立方體沿3個直角坐標(biāo)軸方向重復(fù)即可得到整個空間點陣，就稱做點陣常數(shù)。通過任一格點，可以畫出全同的晶面和某一晶面平行，構(gòu)成一組晶面，所有的格點都在一族平行的晶面上而無遺漏。這樣一族晶面不僅平行，而且等距，各晶面上格點分布情況相同。為了區(qū)分晶體中無限多族的平行晶面的方位，人們采用密勒指數(shù)標(biāo)記法。先找出晶面在、3個坐標(biāo)軸上以點陣常量為單位的截距值，再取3截距值的倒數(shù)比化為最小整數(shù)比（），這個晶面的密勒指數(shù)

3、就是（）。當(dāng)然與該面平行的平面密勒指數(shù)也是（）。利用密勒指數(shù)可以很方便地求出一族平行晶面的間距。對于立方晶格，密勒指數(shù)為（）的晶面族，其面間距可按下式計算： 圖6.2立方晶格在平面上的投影如圖6.2，實線表示（100）面與平面的交線，虛線與點畫線分別表示（110）面和（120）面與平面的交線。由圖不難看出 2、微波布拉格衍射 根據(jù)用X射線在晶體內(nèi)原子平面族的反射來解釋X射線衍射效應(yīng)的理論，如有一單色平行于X射線束以掠射角入射于晶格點陣中的某平面族，例如圖4.2所示之（100）晶面族產(chǎn)生反射，相鄰平面間的波程差為 （6.1）式（6.1）中是（100）平面族的面間距。若程差是波長的整數(shù)倍，則二反射

4、波有相長干涉，即因滿足 ，其中0，1，2， （6.2）而得到加強，（6.2）即布拉格定律，它規(guī)定了衍射的X射線從晶體射出的方位。 對每個格點位置上有相同類型原子的簡單立方結(jié)構(gòu)，隨著間距的減小，在每個晶面上的原子數(shù)目也減少，反射就變得弱些。當(dāng)用單色波對處于特定方位的晶體進(jìn)行分析時，隨著掠射角的改變，可得到一個反射光強度的分布。若把最強的反射峰對應(yīng)的角值代入式式（4.2），就能算出對這個峰值有貢獻(xiàn)的平面族的面間距，如有幾個滿足布拉格定律的晶面族產(chǎn)生反射，其弱者可視為總強度分布的本底。 本實驗是仿照X射線入射真實晶體發(fā)生衍射的基本原理，人為的制作了一個方形點陣的模擬晶體，以微波代替X射線，使微波向模

5、擬晶體入射，觀察從不同晶面上點陣的反射波產(chǎn)生干涉應(yīng)符合的條件，這個條件就是布拉格方程，即當(dāng)微波波長為的平面波入射到間距為a（晶格常數(shù)）的晶面上，入射角為，當(dāng)滿足條件時（為整數(shù)），發(fā)生衍射，衍射線在所考慮的晶面反射線方向。而在一般的布拉格衍射實驗中采用入射線與晶面的夾角（即通稱的掠射角），這時布拉格方程為。我們這里采用入射線與晶面法線的夾角（即通稱的入射角），是為了在實驗時方便。因為當(dāng)被研究晶面的法線與分光儀上度盤的00刻度一致時，入射線與反射線的方向在度盤上有相同的示數(shù)，不容易搞錯，操作方便。本實驗使用的3cm波長的微波和點陣常數(shù)為4cm的簡立方點陣模擬晶體，晶格格點上的粒子由小鋁球組成，小鋁

6、球是微波的散射中心，能獲得幾個級次的反射，取決于所研究的平面族。 為了測量微波的波長，可以仿照光學(xué)實驗中的邁克爾遜干涉儀方法。四、實驗內(nèi)容及步驟1、按圖6.3所示，連接儀器，調(diào)整系統(tǒng)。圖6.3 布拉格衍射實驗的儀器布置如圖6.3所示，實驗中除了兩喇叭的調(diào)整同反射實驗一樣外，要注意的是模擬晶體球應(yīng)用模片調(diào)得上下左右成為一方形點陣，模擬晶體架上的中心孔插在支架上與度盤中心一致的一個銷子上。當(dāng)把模擬晶體及晶體架放在中心軸上的分度轉(zhuǎn)臺時，要調(diào)整微波發(fā)射喇叭和微波接收喇叭對準(zhǔn)模擬晶體的中部高度，并使兩喇叭口在一條通過載物臺轉(zhuǎn)軸的直線上，兩臂分別對準(zhǔn)度盤的0°和180°位置。開啟微波發(fā)

7、生器電源后，調(diào)整兩個波導(dǎo)方位，使接收器一方的微安表指示達(dá)到相對最大值。在調(diào)節(jié)波導(dǎo)調(diào)諧器（短路活塞）和衰減器時，先加大衰減，再調(diào)節(jié)短路活塞，使微安表指示達(dá)到最大，再減小衰減使指針達(dá)到適當(dāng)位置。2、通過測量，及布拉格定律求出晶格常數(shù)。（1）模擬晶體架下面圓盤的刻線要與模擬晶體（100）晶面的方向一致，并且指向度盤的0°刻度。 （2）測量（100）面衍射的一級與二級極大的掠射角與。測角可以從20°開始，旋轉(zhuǎn)分度轉(zhuǎn)臺1°，記錄一次微安表讀數(shù)（注意：固定臂指針變化1°，旋轉(zhuǎn)臂要在原位置基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)2°）。先測出一側(cè)的與，再用同樣方法測出另一側(cè)的與，取平均值

8、。 （3）測量（110）晶面衍射的一級與二級極大的掠射角與，測角范圍可在20°60°區(qū)間，測量方法同（2）?！咀⒁狻窟M(jìn)行（100）、（110）面的測量，只要將模擬晶體架下圓盤刻度線分別調(diào)到指向0°和45°的位置即可。（4）測量微波的波長取下模擬晶體，把接收臂轉(zhuǎn)動90°，按邁克爾遜干涉儀的形式裝好平板玻璃分束器和鋁板反射鏡，并測量微波的波長，然后恢復(fù)微波衍射裝置。 3、利用米尺直接測量各層中的球間距離，取平均，與上一項測量的“晶格常數(shù)”作比較。 【注意】實驗裝置附近不可有運動的物體，甚至測量者頭部的移動也會影響讀數(shù)，所以實驗者應(yīng)坐在接收器后面讀數(shù)

9、。做這項實驗時應(yīng)注意系統(tǒng)的調(diào)整和周圍環(huán)境的影響。五、實驗數(shù)據(jù)處理 1、a=40mm,=32mm,100面：（度）303132333435363738I（A）636258646056342213（度）394041424344454647I（A）101118262721820（度）484950515253545556I（A）04111272015（度）575859606162636465I（A）12125393384100100（度）6667686970I（A）676610010076 由實驗數(shù)據(jù)可得，兩側(cè)發(fā)生衍射的角度大約在34°和65°附近。根據(jù)布拉格方程n=2aCOS，將

10、=32mm，a=40mm代入得：當(dāng)n=1時，=66.42°；當(dāng)n=2時，=36.87°.實驗測得數(shù)據(jù)與理論計算值比較接近，可驗證布拉格方程。69°附近產(chǎn)生的峰值可能是由其他實驗組影響造成的，不計入考慮。 實驗數(shù)據(jù)曲線如下圖所示：第一次衍射第二次衍射2、a=40mm,=32mm,110面：（度）303132333435363738I（A）525044301812621（度）394041424344454647I（A）1002212610（度）484950515253545556I（A）183244607280868278（度）575859606162636465I（A）72623622166210（度）6667686970I（A）01100 由實驗數(shù)據(jù)可得，發(fā)生衍射的角度大約在54