北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì) - 副本

1、北師大版六班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正比例教學(xué)設(shè)計(jì)靖遠(yuǎn)縣東關(guān)學(xué)校學(xué)校教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義，把握正比例變化的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)依據(jù)正比例的意義來推斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)鍵：經(jīng)受探究正比例規(guī)律的過程，總結(jié)出正比例的變化規(guī)律。學(xué)問與技能1、結(jié)合實(shí)例，生疏正比例。2、經(jīng)受正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題，具體情境生疏成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確推斷成正比例的量。過程與方法通過觀看、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺正比例量的特征， 并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、推斷推理力量，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想，感受發(fā)覺數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件好玩的事情情感態(tài)度與價(jià)值觀在主動(dòng)參與

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人溝通，培育同學(xué)初步的抽象、概括力量及擅長觀看、勤于思考的良好習(xí)慣1教具預(yù)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備同學(xué)們，聽過數(shù)青蛙這一首童謠嗎？（播放童謠）師：三只青蛙， 四只青蛙，n 只青蛙呢？出示表格青蛙只數(shù)嘴巴數(shù)眼睛數(shù)腿數(shù)1124224833612nn2n4n師：觀看表格，你發(fā)覺什么規(guī)律呢？（青蛙的只數(shù)和嘴巴數(shù)是兩個(gè)相互依靠的變化的量. 就是兩種相關(guān)聯(lián)的量）并板書二、探究新知兩個(gè)相互依靠的變化的量在變化的時(shí)候有肯定的規(guī)律，今日這節(jié)課我們就來爭辯其中的一種規(guī)律。時(shí)間/時(shí)12345678路程/千米901802703601、（

3、看大屏幕）一輛汽車行駛的速度為 90 千米/時(shí)，汽車行駛的時(shí)間和路程如下：（1） 、指名讀題，能接著填完嗎？5 小時(shí)的時(shí)候,路程是多少千米? 后面接著 6 千米、7 千米 8 千米？2（2） 、表中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？（3） 觀看表格，你發(fā)覺了什么樣的變化規(guī)律？把你的發(fā)覺在小組內(nèi)說一說.）（4） 小結(jié)：（從左往右看，路程隨時(shí)間增加而增加），在這個(gè)變化過程中，路程：時(shí)間總是=90，(比值不變) 也就是說,路程與時(shí)間的比值是肯定的,都是 90 千米.這個(gè)比值就是（ ）。（板書關(guān)系式）質(zhì)量/千克109876543應(yīng)付的錢302724數(shù)/元2、 剛才我們一起爭辯了路程和時(shí)間的變化規(guī)律，接

4、下來就用上面的方法再爭辯一個(gè)例子。請(qǐng)看其次張表：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。爭辯：從表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？規(guī)律：在變化過程中，質(zhì)量削減，應(yīng)付的錢數(shù)也隨著削減，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值是肯定的，都是 3。（寫數(shù)量關(guān)系式）3、這兩張表格的變化規(guī)律有什么相同點(diǎn)？一種量增加或（削減），另一種量也相應(yīng)增加或（削減）， 它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定. 像這樣的兩種量就成正比例他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。（板書課題）3問：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說 指生回答，誰能說說什么樣的兩種量成正比例？那么，要推斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？4、字母表示式：師板書關(guān)系式：y/x

5、=k(肯定) 三、應(yīng)用提高：1、在比較中連續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律邊長/cm周長/cm14234邊長/cm面積/cm211234看到同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，才智老人也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告知我們只有一張表格的變化狀況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。出示材料：下面是邊長與周長， 積的變化狀況，把表填寫完整。四人小組活動(dòng)：思考：（1）哪一張表格的變化狀況和前面的變化規(guī)律一樣？邊長與面（2） 正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么（像上面第一個(gè)表格中的邊長與周長，這樣，一種量增加或（削減），另一種量也相應(yīng)增加4或（削減），并

6、且它們的比值肯定，我們就說，這兩個(gè)量成正比例。邊長與面積呢？）（3） 要想推斷兩個(gè)量是否成正比例，就要看看它們是否符合哪兩個(gè)個(gè)條件。2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下,把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？3、考考你圓的周長和它的直徑的變化狀況如下，把表格補(bǔ)充完整圓的直徑（厘米） 1234圓的周長（厘米） 2（）和（）是變化的量。它們的比值表示（）， 這個(gè)比值（是、不是）肯定的。所以，（）和（）成正比例關(guān)系。4、先用一個(gè)式子表達(dá)題意，再推斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系1）我們班級(jí)今年訂閱少年讀者的份數(shù)和總的價(jià)錢（2） 商店里每袋面粉質(zhì)量肯定

7、，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)（3） 農(nóng)夫伯伯每天播種面積肯定，播種總面積和播種天數(shù)5、說說生活中成正比例的量。四、小結(jié)提升：5通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？你還有什么疑問嗎剛才同學(xué)們?cè)谝皇讛?shù)青蛙的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中肯定存在著更多的成正比例的量，期望同學(xué)們?cè)谡n后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀看，發(fā)覺生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起溝通五、作業(yè)：在數(shù)青蛙兒歌中找找成正比例的量。板書設(shè)計(jì)正 比 例兩種相關(guān)聯(lián)的量時(shí)間路程=速度（肯定）一種量，另一種量也相應(yīng)的，并且它們相對(duì)應(yīng)的比值肯定?？們r(jià)質(zhì)量=單價(jià)（肯定）課后反思：北師大版六班級(jí)下冊(cè)正比例教學(xué)

8、設(shè)計(jì)6【教學(xué)內(nèi)容】：正比例的意義，教材第 1921 頁.【教材分析】：本課是有關(guān)比例學(xué)問的初步生疏，結(jié)合具體情境，掛念同學(xué)理解正比例的意義，推斷兩個(gè)量是否成正比例。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是同學(xué)在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的?！緦W(xué)情共享】：六班級(jí)的同學(xué)抽象規(guī)律思維力量有了較好的進(jìn)展，具備肯定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)力量。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比，兩個(gè)相互依靠變化的量，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，同學(xué)進(jìn)一步理解比值肯定的變化規(guī)律。同學(xué)簡潔把握的是推斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，比較難把握的是離開具體數(shù)據(jù)，推斷兩個(gè)量是否成正比例?！窘虒W(xué)方法】：本節(jié)課的教學(xué)本著“讓同學(xué)

9、自主探究”的原則，引導(dǎo)同學(xué)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)小組合作溝通。教學(xué)中給同學(xué)供應(yīng)豐富的情境，讓同學(xué)通過具體問題，具體情境生疏成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓同學(xué)通過觀看、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 自主發(fā)覺正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。【教學(xué)目標(biāo)】：1、學(xué)問與技能經(jīng)受正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題生疏成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確推斷成正比例的量。72、過程與方法通過觀看、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺正比例量的特征， 并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、推斷推理力量，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在

10、主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人溝通?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、通過實(shí)例生疏成正比例的量。2、能依據(jù)正比例的意義，推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，即： 把握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：在同學(xué)生疏的兒歌中引入正比例的量。師：什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？誰能舉些例子？播放數(shù)青蛙兒歌。同學(xué)接著往下唱。問：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化?？梢?， 這樣的兩種量之間確定某種關(guān)系，哪在什么狀況下，是我們今日要學(xué)習(xí)的成正比例關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就來探究。正比例二、探究新知：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之

11、間的變化規(guī)律。（一）情境一：8師：看教材中正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化狀況圖。師：從圖上你得到了哪些信息？1、 觀看圖，請(qǐng)把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。2、思考：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？它們的變化規(guī)律形同嗎？3、匯報(bào)：正方形的周長隨著邊長的增加而增加，正方形的面積也隨著邊長的增加而增加。4、小結(jié)：師：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中， 正方形的周長與邊長的比值肯定，都是 4。正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。說說你發(fā)覺的規(guī)律。（二）情境二：一種汽車行駛的速度為 90

12、千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下。時(shí)間/時(shí)12345678路程/千米901802703601、你能把表格填寫完整嗎？2、說說你的結(jié)果，你是依據(jù)什么填的？3 觀看路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)覺了什么規(guī)律？9（三）情境三：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。質(zhì)量/千克109876543應(yīng)付的錢數(shù)/元3027241、請(qǐng)將表格填寫完整。2、說說你的結(jié)果，你是依據(jù)什么填的？3 從表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？單價(jià)（肯定）（四）、小結(jié)正比例的意義：1、師明確說：2、同學(xué)說情境二、三。3、成正比例的條件是什么？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，那

13、么這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。k（定值）或ykx(k 為常數(shù))（五）教材第 21 頁想一想：1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？ 正方形的周長隨著邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。10而正方形的面積雖然也隨著邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的數(shù)，所以正方形的面積和邊長不成正比例。2、要求：、把表填寫完整。、說一說填表時(shí)你是怎么想的？(爸爸的年齡比小明的大 26 歲)、父子的年齡成正比例嗎？為什么？雖然小明的年齡增加，爸爸的年齡也增加，但是爸爸年齡與小明年齡的比值是一個(gè)變化的數(shù)，所以父子的年

14、齡不成正比例。三、鞏固練習(xí)：1、推斷：、圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）、圓的周長和圓的半徑成正比例，（ ）、每輛卡車每次運(yùn)貨的噸數(shù)肯定，運(yùn)的總噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成正比例。（ ）、每小時(shí)行駛的路程肯定，行駛的總路程和行駛的時(shí)間成正比例。（ ）、總路程肯定，已經(jīng)行了的路程和剩下的路程成正比例。練一練 1 題 3 道。2、填空：、工作效率肯定，工作時(shí)間和工作總量成（ ）比例。11、三角形的底肯定，它的面積和高成（ ）比例。、食堂買回 150 噸煤，燒了的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)（）比例。、出勤率肯定，出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)（）比例。四、課堂小結(jié)：通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？你還有什么疑問嗎？剛才同學(xué)們?cè)谝皇讛?shù)青蛙的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中肯定存在著更多的成正比例的量，期望同學(xué)們?cè)谡n后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀看，發(fā)覺生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起溝通五、作業(yè):課堂練習(xí)冊(cè)第 18 頁題。課外：找一找生活中成正比例的例子?！景鍟O(shè)計(jì)】：正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，那么這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。k（定值）或ykx(