2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷03（文）（新課標(biāo)Ⅱ卷）（原卷版）

1、黃金卷03（新課標(biāo)卷）文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則( )。 a、b、c、d、2已知復(fù)數(shù)滿足，則( )。a、b、c、d、3若雙曲線(，)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是( )。a、b、c、d、4如圖的程序框圖，若輸入，則輸出的值為( )。a、b、c、d、5若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )。a、b、c、d、6設(shè)曲線()上任意一點(diǎn)處切線斜率為，則函數(shù)的部分圖像可以為( )。a、 b、 c、 d、7近年來，黃金周給百姓的生活帶來了

2、巨大變化。不斷增長(zhǎng)的旅游需求，日益完善的旅游市場(chǎng)和四通八達(dá)的交通出行，讓人們對(duì)黃金周熱情不改。而隨著社會(huì)老齡化程度的不斷加深，老人出游人數(shù)也越來越多。據(jù)全國老齡辦統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)游總?cè)舜沃杏袃沙墒抢夏耆?。某旅行社在十一期間接待了大量的老年旅行團(tuán)，旅行團(tuán)人數(shù)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，估算該旅行社團(tuán)的平均人數(shù)和頻率分布直方圖中的矩形的高分別為( )。a、，b、，c、，d、，8已知在邊長(zhǎng)為的正三角形中，、分別為邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最大值為( )。a、b、c、d、9函數(shù)()的圖象關(guān)于對(duì)稱，且在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為( )。a、b、c、d

3、、10互相垂直的直線、(不與坐標(biāo)軸垂直)過拋物線：的焦點(diǎn)，且分別與拋物線交于點(diǎn)、，記、的中點(diǎn)分別為、，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程為( )。a、b、c、d、11設(shè)，若，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )。a、b、c、d、12已知正四面體內(nèi)接于球，點(diǎn)是底面三角形一邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，若存在半徑為的截面圓，則正四面體棱長(zhǎng)的取值范圍是( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知平面單位向量、互相垂直，且平面向量，若，則實(shí)數(shù) 。14若實(shí)數(shù)、滿足，且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為 。15已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程恰好有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，那么的值為 。16在中

4、，角、的對(duì)邊分別為、，若，則 ， 。(本題第一空2分，第二空3分)三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）某公司統(tǒng)計(jì)了年期間該公司年收入的增加值(萬元)以及相應(yīng)的年增長(zhǎng)率，所得數(shù)據(jù)如表所示：年份代碼增加值增長(zhǎng)率(1)通過表格數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合年的年收入增加值與代碼的關(guān)系，求增加值關(guān)于代碼的線性回歸方程；(2)從哪年開始連續(xù)三年公司年收入増加值的方差最大？(不需要說明理由)附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)、，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，。18（12分）如圖所示，在直角梯形中，且，、分別為線段、的中點(diǎn)，沿把折起，使，得到如下的立

5、體圖形。(1)證明：平面平面；(2)若，求點(diǎn)到平面的距離。19（12分）已知數(shù)列和滿足，且數(shù)列是等比數(shù)列，。(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。20（12分）已知橢圓：()的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，以橢圓的短軸為直徑的圓過橢圓的焦點(diǎn)。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，直線：與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)，求直線的方程。21（12分）已知函數(shù)，其中，。(1)當(dāng)時(shí)，證明不等式恒成立；(2)若()，證明有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為。(1)求的普通方程和圓的直