高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）全真模擬卷03（新高考）（原卷版）

1、2021年新高考數(shù)學(xué)一模模擬試卷（三）一、單選題(共40分)1(本題5分)已知集合，則（ ）abcd2(本題5分)已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|1，則|z1-2i|的最小值為（ ）abc3d23(本題5分)易經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦圖(含乾坤巽震坎離艮兌八卦)，每一卦由三根線(xiàn)組成(表示一根陽(yáng)線(xiàn)，表示一根陰線(xiàn))，現(xiàn)有人各自隨機(jī)的從八卦中任取兩卦，恰有人兩卦的六根線(xiàn)中有四根陽(yáng)線(xiàn)和兩根陰線(xiàn)的概率為（ ）abcd4(本題5分)天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地

2、支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類(lèi)推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推. 在戊戌年你們來(lái)到成都七中，追逐那光榮的夢(mèng)想. 在1980年庚申年，我國(guó)正式設(shè)立經(jīng)濟(jì)特區(qū)，請(qǐng)問(wèn)：在100年后的2080年為（ ）a辛丑年b庚子年c己亥年d戊戌年5(本題5分)在正方體中，三棱錐的表面積為，則正方體外接球的體積為（ ）abcd6(本題5分)已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，對(duì)恒有，則的解集為（ ）abcd7(

3、本題5分)已知雙曲線(xiàn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，若圓與雙曲線(xiàn)的右支沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率取值范圍為（ ）abcd8(本題5分)如圖，在中，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為（ ）a3bc5d9二、多選題(共20分)9(本題5分)下列四個(gè)條件中，p是q的充分條件的是（ ）a，b，c，d，10(本題5分)已知等比數(shù)列公比為，前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（ ）abc，成等比數(shù)列d11(本題5分)如圖直角梯形中，為中點(diǎn)以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且則（ ）a平面平面bc二面角的大小為d與平面所成角的正切值為12(本題5分)設(shè)函數(shù)，且、，下列命題正確的是（ ）a若，則b存在，使得c若，則d

4、對(duì)任意，總有，使得三、填空題(共20分)13(本題5分)的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)_.14(本題5分)被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生為我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，他所倡導(dǎo)的“優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科研實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用.就是黃金分割比的近似值，黃金分割比還可以表示成，則_15(本題5分)已知abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則內(nèi)角的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為_(kāi).16(本題5分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)任意，存在，使得，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)，給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)不具有性質(zhì)；函數(shù)具有性質(zhì)；若函數(shù)，具有性質(zhì)，則；若函數(shù)具有性質(zhì)，則其中，正確結(jié)論的序號(hào)是_四、解答題(共70分)17(本題10分)在

5、，這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并加以解答設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，_，數(shù)列為等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和18(本題12分)已知a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，且（）求a；（）在的周長(zhǎng)為，的面積為，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求b的值；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由問(wèn)題：已知，_?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分19(本題12分)2020年新冠疫情以來(lái)，醫(yī)用口罩成為防疫的必需品.根據(jù)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，過(guò)濾率是生產(chǎn)醫(yī)用口罩的重要參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于直徑小于5微米的顆粒的過(guò)濾率必須大于90%.為了監(jiān)控某條醫(yī)用口罩生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每

6、天從該生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取10個(gè)醫(yī)用口置，檢測(cè)其過(guò)濾率，依據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線(xiàn)正常狀態(tài)下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過(guò)濾率服從正態(tài)分布.假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，生產(chǎn)出的每個(gè)口罩彼此獨(dú)立.記表示一天內(nèi)抽取10個(gè)口罩中過(guò)濾率小于或等于的數(shù)量.（1）求的概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望；（3）一天內(nèi)抽檢的口罩中，如果出現(xiàn)了過(guò)濾率小于的口罩，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線(xiàn)在這一天的生產(chǎn)過(guò)程中可能出現(xiàn)了異常情況，需要對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查維修，試問(wèn)這種監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程的方法合理嗎？附：若隨機(jī)變量，則，.20(本題12分)在四棱錐中，平面平面，底面為直角梯形，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)的平面與線(xiàn)段分別交于點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，點(diǎn)g為的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21(本題12分)已知橢圓的離心率為分別是它的左、右頂點(diǎn)，是它的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)