2022年新高考一輪復(fù)習(xí)考點精選練習(xí)48《統(tǒng)計與統(tǒng)計案例》（含詳解）

1、2022年新高考一輪復(fù)習(xí)考點精選練習(xí)48統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一、選擇題已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示.為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.100,20 B.200,20 C.200,10 D.100,10為了了解某市市民對共享單車布點的滿意程度，從該市市民中隨機抽查若干人，按年齡(單位：歲)分組，得到樣本的頻率分布直方圖如圖，其中年齡在30,40)內(nèi)的有500人，年齡在20,30)內(nèi)的有200人，則m的值為()A.0.012 B.0.011 C.0.010 D.0.009某學(xué)校禮堂有30排座

2、位，每排有20個.一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的30名學(xué)生.這里運用的抽樣方法是()A.抽簽法 B.隨機數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，抽取了總成績在350分到650分之間的10 000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這10 000名學(xué)生的總成績畫了樣本的頻率分布直方圖，則總成績在400,500)內(nèi)的學(xué)生共有()A.5 000人 B.4 500人 C.3 250人 D.2 500人已知某班級部分同學(xué)一次測驗的成績統(tǒng)計如下莖葉圖所示，則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A.95,94 B.92,86 C.99,86 D.95

3、,91某公司員工對戶外運動分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運動，如果選出的人有6人對戶外運動持“喜歡”態(tài)度，有1人對戶外運動持“不喜歡”態(tài)度，有3人對戶外運動持“一般”態(tài)度，那么這個公司全體員工中對戶外運動持“喜歡”態(tài)度的有( )A.36人 B.30人 C.24人 D.18人某工廠的一、二、三車間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生

4、產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 500從2 015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣方法從2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等，且為 D.都相等，且為 (貴州·2018一模理數(shù))經(jīng)過中央電視臺魅力中國城欄目的三輪角逐，黔東南州以三輪競演總分排名第一名問鼎“最具人氣魅力城市”.如圖統(tǒng)計了黔東南州從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)（萬人次）的變化情況，從一個側(cè)面展示了大美黔東南的魅力所在.根據(jù)這個圖表，在下列給出的黔東南州

5、從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)的四個判斷中，錯誤的是（ ）A.旅游總?cè)藬?shù)逐年增加B.2017年旅游總?cè)藬?shù)超過2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和C.年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān)D.從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長加快已知變量x和y滿足關(guān)系y=0.1x1，變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是()A.x與y正相關(guān)，x與z負相關(guān)B.x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C.x與y負相關(guān)，x與z負相關(guān)D.x與y負相關(guān)，x與z正相關(guān)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為=x.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=bxa，則以下結(jié)論正確的是( )A.b

6、，a B.b，aC.b，a D.b，a為了調(diào)研雄安新區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，某課題組對雄縣、容城、安新三縣空氣質(zhì)量進行調(diào)查，按地域特點在三縣內(nèi)設(shè)置空氣質(zhì)量觀測點.已知三縣內(nèi)觀測點的個數(shù)分別為6，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z6成等比數(shù)列，若采用分層抽樣的方法抽取12個觀測點的數(shù)據(jù)，則應(yīng)從容城抽取的觀測點的數(shù)據(jù)個數(shù)為( )A.8 B.6 C.4 D.2二、填空題為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)有300名員工參加環(huán)保知識測試，按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)在要從第1,3,4組中用

7、分層抽樣的方法抽取16人，則在第4組中抽取的人數(shù)為_.一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同.若m=8，則在第8組中抽取的號碼是_.某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如表：若以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2，則s2=_.心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間想象能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從所在學(xué)校中按分層抽樣的方法抽取5

8、0名同學(xué)(男30，女20)，給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：(單位：人)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推斷視覺和空間想象能力與性別有關(guān)系，則這種推斷犯錯誤的概率不超過 .為了解1 200名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_.某高中在校學(xué)生有2 000人.為了響應(yīng)“陽光體育運動”的號召，學(xué)校開展了跑步和登山的比賽活動.每人都參與而且只能參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：其中abc=235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行

9、調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 .答案解析答案為：B；解析：由題圖甲可知學(xué)生總?cè)藬?shù)是10 000，樣本容量為10 000×2%=200，抽取的高中生人數(shù)是2 000×2%=40，由題圖乙可知高中生的近視率為50%，所以高中生的近視人數(shù)為40×50%=20，故選B.答案為：C；解析：由題意，年齡在30,40)內(nèi)的頻率為0.025×10=0.25，則抽查的市民共有=2 000人.因為年齡在20,30)內(nèi)的有200人，所以m=0.010.答案為：C解析：由留下的學(xué)生座位號均相差一排可知是系統(tǒng)抽樣.答案為：B解析：由頻率分布直方圖可求得a=0.

10、005，故400,500)對應(yīng)的頻率為(0.0050.004)×50=0.45，故總成績在400,500)內(nèi)的學(xué)生共有10 000×0.45=4 500(人).故選B.答案為：B；解析：由莖葉圖可知，此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17個，故中位數(shù)為92，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，故眾數(shù)為86，故選B.答案為：A；解析：設(shè)持“喜歡”“不喜歡”“一般”態(tài)度的人數(shù)分別為6x，x,3x，由題意可得3xx=12，x=6.持“喜歡”態(tài)度的有6x=36(人).答案為：C；解析：因為a、b

11、、c成等差數(shù)列，所以2b=ac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600×=1 200.故選C.答案為：C；解析：因為簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣都是等可能抽樣，從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于，故從2 015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，每人入選的概率都相等，且為.故選C.B；答案為：C；解析：由y=0.1x1，知x與y負相關(guān)，即y隨x的增大而減小，又y與z正相關(guān)，所以z隨y的增大而增大，減小而減小，所以z隨x的增大而減小，x與z負相關(guān)，故選C.答案為：C；解析：由

12、兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)可求得直線方程為y=2x2，b=2，a=2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得=，=×=，所以b，a.答案為：C；解析：6，y，z依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z6成等比數(shù)列，解得若采用分層抽樣的方法抽取12個觀測點的數(shù)據(jù)，則應(yīng)從容城抽取的觀測點的數(shù)據(jù)個數(shù)為×12=4，故選C.答案為：6解析：根據(jù)頻率分布直方圖得，第1,3,4組的頻率之比為143，所以用分層抽樣的方法抽取16人時，在第4組中應(yīng)抽取的人數(shù)為16×=6.答案為：76解析：由題意知m=8，k=8，則mk=16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為81=7，故抽取的號碼為76.答案為：.解析：由數(shù)據(jù)表可得出乙班的數(shù)據(jù)波動性較大，則其方差較大，甲班的數(shù)據(jù)波動性較小，其方差較小，其平均值為7，方差s2=(10010)=