灰色系統(tǒng)2015大學(xué)生論文

1、灰色系統(tǒng)理論課程論文Xxxxxxxxxxx目錄摘要11.引言 22.旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響33.四川省旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究 43.1灰色系統(tǒng)理論43.2灰色關(guān)聯(lián)度分析43.3灰色關(guān)聯(lián)度分析方法與步驟43.4指標(biāo)以及數(shù)據(jù)的選取53.5進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析54.四川省旅游發(fā)展的灰色預(yù)測(cè) 75.促進(jìn)四川省旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展的建議106.參考文獻(xiàn)1010四川省旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的灰色關(guān)聯(lián)度分析鄒松廷、周聰、劉洋(成都信息工程大學(xué))摘要：改革開(kāi)放30年以來(lái)，在偉大共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了以旅游業(yè)為代表的新型產(chǎn)業(yè)。旅游業(yè)這種服務(wù)性質(zhì)行業(yè)的興起正在帶動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。四川省是眾所周

2、知的旅游大省，素有“天府之國(guó)”的美譽(yù)，不但旅游資源豐富，而且多個(gè)少數(shù)民族聚居的地區(qū)，民族特色鮮明，發(fā)展旅游業(yè)的前景好。因此，本文對(duì)四川省旅游業(yè)的發(fā)展對(duì)研究旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的主題進(jìn)行分析。本文將首先介紹了四川省旅游業(yè)主要情況；然后通過(guò)數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)比較等方式研究四川省旅游業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的關(guān)系，分析旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并預(yù)測(cè)近10年的旅游收入并給出相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：四川省，旅游業(yè)，經(jīng)濟(jì)，灰色關(guān)聯(lián)度，GM(1.1)Analysis on the Tourism of Sichuan province to the increase of the economyZou Songting、Zhou

3、 cong、Liu yang(Chengdu university of information technology) Abstract: 30 years of reform and opening up, under the direction of the Chinese Communist Party, the economy of our country has developed rapidly, and the tourism has been a representative new pattern industry among the modern industry. Th

4、e tourism, which is a kind of service industry, is growing up and it drives the economy of China develop rapidly. Sichuan province is regarded as a major tourism province, and has been knowns as “the land of abundance” for a long time. Sichuan not only has lots of tourism resources but only has lots

5、 of national features for many kind of minorities live there, so there exist a promising future there. And this article will analyze how does the economy of Sichuan province benefits from the tourism industry. This article will first describe the main condition of Sichuan province and the use data a

6、nalysis, data comparison and other research methods to figure the connection between the tourism and other industries and forecast how the income that the tourism brings will be in the near 10 years. And based on those, we will give some advices.Keywords: Sichuan province, tourism industry, economy,

7、 grey correlation degree, GM (1.1)1. 引言改革開(kāi)放30年以來(lái)，在偉大共產(chǎn)黨的英明領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了以旅游業(yè)為代表的新型產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)這種服務(wù)性質(zhì)行業(yè)的興起正在帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展。與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)相比，旅游業(yè)完全可以說(shuō)是一種全新的新興產(chǎn)業(yè)，不僅是我國(guó)發(fā)展最快的產(chǎn)業(yè)，而且也是世界各個(gè)國(guó)發(fā)展速度最快、發(fā)展前景最為廣闊的新興產(chǎn)業(yè)，同時(shí)也是發(fā)展?jié)摿ψ畲蟮漠a(chǎn)業(yè)之一。旅游業(yè)屬于服務(wù)行業(yè)，旨在為顧客提供優(yōu)質(zhì)、滿(mǎn)意的服務(wù)，而且服務(wù)范圍非常廣泛，包括吃、住、行、游、購(gòu)、娛等各六個(gè)要素，涉及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域，而且客源來(lái)源地廣泛，除了附近客源以外，還有其他地區(qū)

8、以及國(guó)外的客源，它不但可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，而且還可以傳承并發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化，意義非常之重大。因此，旅游業(yè)的發(fā)展對(duì)于研究現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重大的借鑒意義。四川省擁有巨大的旅游資源，是全國(guó)旅游資源富集的省份之一，其境內(nèi)旅游資源稟賦獨(dú)特，有獨(dú)特的自然風(fēng)貌，有多樣的人文習(xí)俗，有深厚的文化內(nèi)涵，還有盆地獨(dú)特的地形地勢(shì)，為四川省打造了發(fā)展旅游業(yè)的潛在優(yōu)勢(shì)，使得旅游業(yè)成為四川省省近年來(lái)發(fā)展最快的朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2015年，四川省擁有世界自然遺產(chǎn)5處、A級(jí)景區(qū)2個(gè)、2A級(jí)旅游景區(qū)72個(gè)、3A級(jí)旅游景區(qū)59個(gè)、4A級(jí)景區(qū)100個(gè)、5A級(jí)景區(qū)9個(gè)，人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)451項(xiàng)，國(guó)家級(jí)別的自然保護(hù)區(qū)20個(gè)

9、，國(guó)家地質(zhì)旅游景區(qū)12個(gè)，風(fēng)景名勝區(qū)20個(gè)，旅游重點(diǎn)文物保護(hù)單位230個(gè)，歷史文化城7個(gè)，歷史文化名村和鎮(zhèn)57個(gè)，帶有民族特色的生態(tài)博物館6個(gè)，旅游優(yōu)秀城市21個(gè)。據(jù)2014年四川省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，全年接待國(guó)內(nèi)旅游者5.4億人次，比上年增長(zhǎng)10.0%；國(guó)內(nèi)旅游收入4838.3億元，增長(zhǎng)26.3%。接待入境旅游者240.2萬(wàn)人次，增長(zhǎng)14.6%；實(shí)現(xiàn)旅游外匯收入8.6億美元，增長(zhǎng)12.7%。全省累計(jì)出境游客總?cè)藬?shù)為123.8萬(wàn)人，增長(zhǎng)66.8%。全年實(shí)現(xiàn)旅游總收入4891.0億元，增長(zhǎng)26.1%。2014年四川省旅游業(yè)對(duì)全省GDP的貢獻(xiàn)從2013年的11.09%上升到15.14%

10、，提升了4.05個(gè)百分點(diǎn)。同時(shí)，在全省GDP增速放緩的情況下，旅游業(yè)對(duì)GDP的拉動(dòng)點(diǎn)數(shù)2014年比2013年還增長(zhǎng)0.06個(gè)百分點(diǎn)。2014年四川省旅游業(yè)帶動(dòng)的GDP為2701.06億元，占全省地區(qū)生產(chǎn)總值的9.47%。凸顯旅游業(yè)作為四川經(jīng)濟(jì)中高速發(fā)展階段新增長(zhǎng)點(diǎn)的特征。2.旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響（一）增加資金積累和外匯收入發(fā)展國(guó)內(nèi)旅游業(yè)，有助于拓寬貨幣回籠渠道，加快貨幣回龍速度，擴(kuò)大貨幣回籠量，因此能夠加快資金周轉(zhuǎn)，增加資金積累和國(guó)民收入，為國(guó)際旅游業(yè)發(fā)展創(chuàng)造了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)和提供了難得的經(jīng)營(yíng)管理經(jīng)驗(yàn)。發(fā)展國(guó)際旅游業(yè)能夠增加外匯收入，旅游者必須要來(lái)旅游產(chǎn)品生產(chǎn)地進(jìn)行消費(fèi)，節(jié)省了商品外貿(mào)過(guò)程中的運(yùn)

11、輸、倉(cāng)儲(chǔ)、保險(xiǎn)等費(fèi)用，降低了換匯成本；旅游出口不受客源國(guó)或地區(qū)貿(mào)易保護(hù)的限制，不受關(guān)稅影響；旅游業(yè)創(chuàng)匯方便，無(wú)須產(chǎn)品包裝、儲(chǔ)運(yùn)和其他繁雜的進(jìn)出口手續(xù)。（二）促進(jìn)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化在我國(guó)，鞏固第一產(chǎn)業(yè)、提高第二產(chǎn)業(yè)、發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的總體部署和思路。旅游業(yè)是一個(gè)綜合性產(chǎn)業(yè)，作為第三產(chǎn)業(yè)，具有十分突出的關(guān)聯(lián)帶動(dòng)作用，發(fā)揮著帶動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)發(fā)展的核心作用，不僅直接給航空、交通、飯店、餐飲服務(wù)、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)、景區(qū)、經(jīng)典等帶來(lái)了客源和市場(chǎng)，而且間接地帶動(dòng)和影響了農(nóng)村和城市建設(shè)、加工制造、文化體育等行業(yè)的發(fā)展。旅游業(yè)發(fā)展將增加旅游業(yè)在第三產(chǎn)業(yè)中的比重，有利于第三產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的調(diào)整；同時(shí)還增加了第三產(chǎn)

12、業(yè)在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的比重，加快一、二、三產(chǎn)業(yè)之間結(jié)構(gòu)的調(diào)整，促進(jìn)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。新時(shí)期我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的成功有賴(lài)于旅游業(yè)的快速發(fā)展。（三）改善投資環(huán)境，促進(jìn)招商引資許多外國(guó)投資者都是通過(guò)旅游來(lái)認(rèn)識(shí)中國(guó)、了解中國(guó)的投資環(huán)境以及豐富的旅游資源和潛在的旅游市場(chǎng)。旅游業(yè)一般不受貿(mào)易壁壘干擾和出口配額的限制。因此，國(guó)際上普遍認(rèn)為旅游業(yè)是最優(yōu)秀的出口產(chǎn)業(yè)。發(fā)展旅游業(yè)可帶來(lái)大量的人流、物流、信息流、資金流，大量的企業(yè)家、專(zhuān)家和學(xué)者通過(guò)旅游帶來(lái)了最新的技術(shù)、信息和先進(jìn)的經(jīng)營(yíng)管理理念，有利于我們低成本地學(xué)習(xí)和借鑒別人有用的東西，加快觀念更新，促進(jìn)本地區(qū)擴(kuò)大對(duì)外開(kāi)放及與國(guó)際接軌。本文將使用灰色關(guān)聯(lián)度的分析方

13、法，對(duì)貴州省的旅游收入對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)及第三產(chǎn)業(yè)中的建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、郵電業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、住宿業(yè)、餐飲業(yè)等的貢獻(xiàn)進(jìn)行分析。3. 四川省旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究3.1灰色系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授在上個(gè)世界80年代創(chuàng)立的一門(mén)系統(tǒng)性學(xué)科，是一種研究少數(shù)據(jù)、信息少不確定性問(wèn)題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)、生物等許多系統(tǒng)，是按照研究對(duì)象所屬的領(lǐng)域和范圍命名的，而

14、灰色系統(tǒng)確是按顏色命名的。在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，如艾什比(Ashby)將內(nèi)部信息未知的對(duì)象稱(chēng)為黑箱(Black Box)，這種稱(chēng)謂已為人們普遍接受。我們用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，用“灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應(yīng)地，信息完全明確的系統(tǒng)稱(chēng)為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱(chēng)為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱(chēng)為灰色系統(tǒng)。3.2灰色關(guān)聯(lián)度分析灰色關(guān)聯(lián)分析方法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為對(duì)象，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述各因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，其實(shí)質(zhì)就是對(duì)關(guān)聯(lián)序列進(jìn)行相似或相異程度的分析計(jì)算。序列所表達(dá)的對(duì)象發(fā)展變

15、化態(tài)勢(shì)越一致，關(guān)聯(lián)度越大；反之，關(guān)聯(lián)度越小。研究的序列可以是時(shí)間序列，也可以是空間序列?；疑P(guān)聯(lián)分析對(duì)數(shù)據(jù)要求較低且計(jì)算量小，便于應(yīng)用。3.3灰色關(guān)聯(lián)度分析方法與步驟第一步、確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱(chēng)為參考數(shù)列。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱(chēng)為比較數(shù)列。    設(shè)參考數(shù)列（又稱(chēng)為母序列）為Y=Y(k)|k=1,2,3,n;比較數(shù)列（又稱(chēng)為子序列）Xi=Xi(k)|k=1,2,n,i=1,2,m。第二步、由于各因素列中的數(shù)據(jù)可能因量綱不同，不便于比較或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰

16、色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。第三步、求差序列第四步、求兩極最大差與最小差第五步、求關(guān)聯(lián)系數(shù)第六步、計(jì)算關(guān)聯(lián)度。因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而信息過(guò)于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度Oi公式如下第七步、關(guān)聯(lián)度排序關(guān)聯(lián)度按大小排序，如果r1<r2,則參考數(shù)列y與比較數(shù)列x2更相似。在算出Xi(k)序列與Y(k)序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)后，計(jì)算各類(lèi)關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，平均值Oi就稱(chēng)為Y(k)與Xi(k)

17、的關(guān)聯(lián)度。3.2指標(biāo)以及數(shù)據(jù)的選取使用2010-2014年，四川省旅游收入、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)及第三產(chǎn)業(yè)中的建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、郵電業(yè)、社會(huì)消費(fèi)品零售業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、住宿業(yè)、餐飲業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出旅游業(yè)收入對(duì)它們的影響程度。指標(biāo)收入/年份20102011201220132014x0旅游業(yè)總收入1886.12449.23280.33877.44891x1第一產(chǎn)業(yè)（億元）2483.02983.53297.23425.63531.1x2第二產(chǎn)業(yè)（億元）8565.211027.912587.813579.014519.4x3第三產(chǎn)業(yè)（億元）5850.47015.37964.89256.110

18、486.23.3進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析1.確定行為序列依照上文分析，四川省旅游業(yè)收入可能影響的指標(biāo)以及數(shù)據(jù)如表，其中因素個(gè)數(shù)為i=1,2,3；樣本數(shù)為k=1,2,3,4,5。2.計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度將上述數(shù)據(jù)錄入到EXCEL表中，并保存為1.csv,利用R語(yǔ)言讀入1.csv,并計(jì)算出灰色關(guān)聯(lián)度。R語(yǔ)言程序如下：rm(list=ls(all=TRUE)R0=read.csv("C:/Users/RAUL/Desktop/1.csv", header=F)dim(R0)NR=dim(R0)1; NC=dim(R0)2R1=matrix(data=NA,nr=NR,nc=NC)for (i

19、 in 1:NR) for (j in 1:NC) R1i,j=R0i,j/R0i,1 R2=matrix(data=NA,nr=NR,nc=NC)for (i in 2:NR) for (j in 1:NC) R2i,j=abs(R1i,j-R11,j) R3=R2-1,r=min(R3); R=max(R3)r; RR4=R3NR1=NR-1for (i in 1:NR1) for (j in 1:NC) R4i,j=(r+0.5*R)/(R3i,j+0.5*R) V=R4,1for (i in 1:NR1) Vi=mean(R4i,) V運(yùn)行R語(yǔ)言后得到的結(jié)果如下0102030.6485

20、4580.72309550.68756873.結(jié)果分析（1）計(jì)算所得的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0.6，說(shuō)明上述所研究的因素與四川省旅游業(yè)收入的關(guān)聯(lián)度都很高，即旅游業(yè)對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)以及第三產(chǎn)業(yè)的影響都很顯著。(2) 結(jié)果中的01、02、03分別表示了旅游業(yè)對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的影響。其中，02>03>01，這表明，旅游業(yè)對(duì)于第二產(chǎn)業(yè)的影響最大，其次是第三產(chǎn)業(yè)。而旅游業(yè)對(duì)于第一產(chǎn)業(yè)的影響最小。4.四川省旅游發(fā)展的灰色預(yù)測(cè)建立科學(xué)的、可操作的四川旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的前提。由于影響旅游業(yè)發(fā)展的因素很多，因此，想找到一個(gè)考慮多方面影響因素的模

21、型十分困難。鑒于此，我們采用灰色系統(tǒng)模型GM(1，1)對(duì)四川省旅游人數(shù)和四川省旅游收入進(jìn)行分析預(yù)測(cè)?；疑到y(tǒng)模型可以解決信息貧乏問(wèn)題，并且不受數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)短的限制。選取2005-2014年四川省旅游人數(shù)和旅游收入的數(shù)據(jù)，進(jìn)行最近10年的短期預(yù)測(cè)，這樣能更好地反映近幾年四川省旅游業(yè)的發(fā)展形勢(shì)。依據(jù)四川省年報(bào)我們可以得到以下數(shù)據(jù)項(xiàng)目年份2004200520062007200920102011201220132014旅游人數(shù)（億人）1.142561.31641.658061.856972.192.713.54.44.95.4旅游收入（億元）566.2721.3979.61217.31472.51886

22、.12449.23280.33830.04891.0（注：由于2008年汶川發(fā)生大地震，對(duì)四川省旅游收入造成不可逆的影響）模型建立：設(shè)時(shí)間序列有n個(gè)觀測(cè)值累加產(chǎn)生新序列GM(1,1)對(duì)應(yīng)的微分方程為：（注:為發(fā)展灰數(shù)，為內(nèi)生控制灰數(shù) ）為待估參數(shù)向量,，利用最小二乘法求解可得：求解微分方程，即可得到預(yù)測(cè)方程：，k=1,2,3,4,.n依據(jù)此模型和以上數(shù)據(jù)，我們利用matlab分別寫(xiě)出關(guān)于旅游人數(shù)和旅游收入的matlab程序。關(guān)于旅游人數(shù)的程序如下：clearx0=1.14256,1.3164,1.65804,1.85697,2.19,2.71,3.5,4.4,4.9,5.4;pre_num=1

23、0;n=length(x0);lambda=x0(1:end-1)./x0(2:end);range=minmax(lambda)x1=cumsum(x0);z=0.5*(x1(2:end)+x1(1:end-1);Y=x0(2:end)'B=-z(1:end)' ones(n-1,1);u=BY; %u=inv(B'*B)*B'*Ya=u(1)b=u(2)x0_pre=x0(1) ones(1,n+pre_num-1);for k=1:n-1+pre_num x0_pre(k+1)=(x0(1)-b/a)*(exp(-a*k)-exp(-a*(k-1);end

24、err=x0 - x0_pre(1:n);epsilon=abs(err)./x0(1:n).*100disp('predictin')disp(x0_pre)disp('relative error')disp(epsilon)t1=2005:2014;t2=2005:2024;plot(t1,x0,'d',t2,x0_pre,'LineWidth',3) xlabel('year')ylabel('population（億人）')關(guān)于旅游人數(shù)的程序如下：clearx0=566.2,721.3,9

25、79.6,1217.3,1472.5,1886.1,2449.2,3280.3,3830,4891;pre_num=10;n=length(x0);lambda=x0(1:end-1)./x0(2:end);range=minmax(lambda)x1=cumsum(x0);z=0.5*(x1(2:end)+x1(1:end-1);Y=x0(2:end)'B=-z(1:end)' ones(n-1,1);u=BY; %u=inv(B'*B)*B'*Ya=u(1)b=u(2)x0_pre=x0(1) ones(1,n+pre_num-1);for k=1:n-1+pre_num x0_pre(k+1)=(x0(1)-b/a)*(exp(-a*k)-exp(-a*(k-1);enderr=x0 - x0_pre(1:n);epsilon=abs(err)./x0(1:n).*100disp('predictin')disp(x0_pre)disp('relative error')disp(epsilon)t1=2005:2014;t2=2005:2024;plot(t1,x0,'d',t2,x0_pre,'LineWidth',3) xlab