(完整word版)2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版,推薦文檔

1、第1頁（共20頁）2018 年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計(jì) 30 分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合 題意的）1.（ 3 分）-寸_的倒數(shù)是（ ）A丄 B. C 二 D.111177分析:根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1,即可解答. 解答:解：-丄的倒數(shù)是-且，11帀故選：D.2.（3 分）如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A.正方體 B.長方體 C.三棱柱 D.四棱錐分析:由展開圖得這個(gè)幾何體為棱柱，底面為三邊形，則為三棱柱. 解答:解：由圖得，這個(gè)幾何體為三棱柱.故選：C.3.（3 分）如圖，若 11/ 12, 13/I

2、4,則圖中與/ 1 互補(bǔ)的角有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)分析:直接利用平行線的性質(zhì)得出相等的角以及互補(bǔ)的角進(jìn)而得出答案.解答:解：.T1/ 12, 13/ 14,第2頁(共20頁)/1+Z2=180,2=Z4,vZ4=Z5,Z2=Z3,圖中與/ 1 互補(bǔ)的角有：Z2,Z3,Z4,Z5 共 4 個(gè).故選：D.4.(3 分)如圖，在矩形 AOBC 中，A (- 2, 0), B (0, 1).若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C,則 k 的值為()C3A0XA.今 B.寺 C. - 2 D. 2分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再將點(diǎn) C 坐標(biāo)代入解析式求

3、解可得. 解答:解：vA (- 2, 0), B (0, 1).OA=2、OB=1,v四邊形 AOBC 是矩形，AC=OB=1 BC=OA=2則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-2, 1),將點(diǎn) C (- 2, 1)代入 y=kx，得：仁-2k, 解得：k=-丄，故選：A.5.(3 分)下列計(jì)算正確的是()A. a2?a2=2a4B. (-a2)3=- a6C. 3a2- 6a2=3a2D. (a-2)2=aF- 4分析:根據(jù)同底數(shù)幕相乘、幕的乘方、合并同類項(xiàng)法則及完全平方公式逐一計(jì)算 可得.解答:解：A、a2?a2=a4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第3頁（共20頁）B、 （- a2）3=- a6,此選項(xiàng)正確；C、 3a

4、2- 6a2= 3a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、 （a 2） a2-4a+4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.6.（3 分）如圖，在 ABC 中，AC=8 / ABC=60,ZC=45, AD 丄 BC,垂足為 D,/ ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) E,則 AE 的長為（）分析:在 RtAADC 中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出中，由 AD 的長度及/ ABD 的度數(shù)可求出 BD 的長度，在RtAEBD 中，由 BD 的長度及/ EBD 的度數(shù)可求出 DE 的長度，再利用 AE=AD DE 即可求出 AE 的長度.解答:解：AD 丄 BC,/ ADC=Z ADB=90.在 RtAADC 中，AC=8 / C

5、=45, AD=CDAD AC=4 :.在 RtAADB 中，AD=4；:,ZABD=60 ,.BD= AD=：33 BE 平分/ ABC,/ EBD=30.在 RtAEBD 中，BD=，/ EBD=30,DE 二二 BD= ,33AD 的長度，在 RtAADBD. 3. :第2頁(共20頁).AE=AD- DE= .3故選：C.第5頁（共20頁）7.（3 分）若直線 li經(jīng)過點(diǎn)（0, 4）, 12經(jīng)過點(diǎn)（3, 2）,且 11與 12關(guān)于 x 軸對(duì)稱, 則11與 12的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （- 2, 0） B. （2, 0） C. （- 6, 0） D. （6, 0）分析:根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出兩

6、個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)待定系數(shù)法確 定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)即可.解答:解：直線 11經(jīng)過點(diǎn)（0, 4）, 12經(jīng)過點(diǎn)（3, 2）,且 11與 12關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 兩直線相交于 x 軸上，直線 h 經(jīng)過點(diǎn)（0, 4）, 12經(jīng)過點(diǎn)（3, 2）,且 11與 12關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 二直線11經(jīng)過點(diǎn)（3, - 2）, 12經(jīng)過點(diǎn)（0,- 4）,把（0,4）和（3, - 2）代入直線 11經(jīng)過的解析式 y=kx+b ,則嚴(yán) ,矗十 4 二-戈解得：（心-2,故直線 11經(jīng)過的解析式為：y=-2x+4 , 可得 11與 12的交點(diǎn)坐標(biāo)為 11與 12與 x 軸的交點(diǎn)

7、，解得：x=2, 即 11與 12的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2 , 0）.故選：B.8.（3 分）如圖,在菱形 ABCD 中.點(diǎn) E、F、G、H分別是邊 AB、 BC CD 和 DA 的中點(diǎn)， 連接 EF、 FG GH和 HE.若 EH=2EF 則下列結(jié)論正確的是（BD 交于 0,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 AC 丄 BD , OA=OC 0B=0D,根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形 EFGH 是矩形，根據(jù)勾股定理.AB=；EFD. AB= 口 EF分析:連接 AC、第6頁（共20頁）計(jì)算即可.解答:解：連接 AC BD 交于 0,四邊形 ABCD 是菱形， AC 丄 BD, 0A=0C 0B=0D

8、,點(diǎn) E、F、G、H 分別是邊 AB BC CD 和 DA 的中點(diǎn), EF 丄 AC, EF/ AC, EH 丄 BD, EH/ BD,22四邊形 EFGH 是矩形， EH=2EF0B=20AAB= , | ,- 口0A,AB= -EF,解答:解：AB=AC / BCA=65,/ CBA=/ BCA=65, / A=50,CD/ AB,9. （3 分）如圖， ABC 是。0 的內(nèi)接三角形，AB=AC并與。0 相交于點(diǎn) D,連接 BD,則/ DBC 的大小為（/ BCA=65 ,作 CD/ AB ,),由平行線的性質(zhì)及圓分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)知/ CBA=/ BCA=65，/ 周角定理得/ A

9、BD=/ ACD=Z A=50 ,從而得出答案.第7頁（共20頁）/ ACD=/ A=50 ,又/ ABD=Z ACD=50,/ DBC=/ CBA-Z ABD=15 ,故選：A.10. （3 分）對(duì)于拋物線 y=af+ （2a- 1） x+a- 3,當(dāng) x=1 時(shí)，y0，則這條拋物 線的頂點(diǎn)一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限分析:把 x=1 代入解析式，根據(jù) y0,得出關(guān)于 a 的不等式，得出 a 的取值范圍 后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.解答:解：把 x=1, y0 代入解析式可得：a+2a- 1+a-30，解得：a 1,所斤以可得._ 七-GT&些-b，

10、 -8 且-I2a 2a 4a4a4a 所以這條拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限，故選：C.二、填空題三、11. （3 分）比較大小：3v頃（填”、或“=）.分析:首先把兩個(gè)數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大.解答:解：32=9,（血 嚴(yán)=10， 3AB, E F 是 AB 邊上的點(diǎn),且 EF 丄 AB; G、H 是 BC 邊上的點(diǎn)，且 GHBC,若 S , S2分別表示厶 EOFP分析:根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出，再由點(diǎn) 0 是?ABCD 的對(duì)稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A (m, m)GOH 的面積，則 Si 與 S2之間的等量關(guān)系是SA第10頁（共20頁

11、）AOB=SBO（=LS?ABCD,從而得出 Si與S?之間的等量關(guān)系.4. Si-SAOB, S2 SBOC.23點(diǎn) O 是？ABCD 的對(duì)稱中心,/. SAOB=SBOCS?ABCD4|1s2rr23三、解答題15. （5 分）計(jì)算：（庶）X（真）+| 丘-1|+ （5 -2n）0分析:先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)幕的意義計(jì)算, 然后合并即可.解答:解：原式= .”+. :- 1+1=時(shí)東血-1 +1=4.16（5分）化簡：（專-子）1八-分析:先將括號(hào)內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計(jì)算減法，最后除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可得.解答:解：原式=(a+1)2(a-b

12、l) ( a-1)a +2a+l- a + 曰 1 3a+l(a+lj (a-1)a(a+l)_亦十 1 ?a(a-+1)Ca+1)(a_l) 3a+lS1EF1SAA0BAB2S2=GH：=1SAB0CBC3即 Si 與 S2之間的等量關(guān)系是-2解答:解：故答案為第11頁（共20頁）3-1第12頁（共20頁）17. （5 分）如圖，已知：在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一定點(diǎn)，連接 AM 請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在 AM 上作一點(diǎn) 巳使厶 DPZAABM.（不寫作法，保留作圖痕 跡）分析:過 D 點(diǎn)作 DP 丄 AM，利用相似三角形的判定解答即可. 解答:解：如圖所示，點(diǎn)P 即為所求：B

13、M CvDPI AM，/APDN ABM=90，vZBAM+ZPAD=90，/PADZADP=90，/BAM=ZADP,DPAA ABM.18. （5 分）如圖，AB/ CD, E、F 分別為 AB CD 上的點(diǎn)，且 EC/ BF,連接 AD，分別與 EC BF 相交于點(diǎn) G，H,若 AB 二 CD 求證：AG=DHA E 3C F D分析:由 AB / CD EC/ BF 知四邊形 BFCE 是平行四邊形、ZA=ZD,從而得出ZAEG=ZDFH、BE=CF 結(jié)合 AB=CD 知 AE=DF 根據(jù) ASA 可得 AEGADFH,據(jù)此即可得證.第13頁（共20頁）解答:證明：vAB/ CD EC

14、/ BF,第14頁（共20頁）四邊形 BFCE 是平行四邊形，/ A=ZD,/ BEC2BFC,BE=CF/ AEG=/ DFH, AB=CD AE=DF在厶 AEGP DFH 中，fZA=ZD QD 卩,IZAEG=ZBFHAEGADFH（ASA, AG=DH19.（7 分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污 染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試. 根 據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成 A、

15、B、C、D 四組，繪制了如下 統(tǒng)計(jì)圖表：垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60vx70382581B70vx80725543C80vx90605100D90vx100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題：（1）求得 m= 30，n= 19%；（2） 這次測試成績的中位數(shù)落在 B 組;（3）求本次全部測試成績的平均數(shù).第15頁（共20頁）第16頁（共20頁）分析:（1）用 B 組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的人數(shù)可得 m 的值，用 A 組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得 n 的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算可

16、得.解答解：（1）v被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 72-36%=200 人， m=200-（38+72+60）=30, nX100%=19%200故答案為：30、19%;（2）v共有 200 個(gè)數(shù)據(jù)，其中第 100、101 個(gè)數(shù)據(jù)均落在 B 組,中位數(shù)落在 B 組，故答案為：B;（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為厲1+55馳+51011+臂96=80.1 （分）.20020.（7 分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量家門前小河的寬測量 時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn) B,使得 AB 與河岸垂直，并在 B 點(diǎn)豎起標(biāo)桿 BC,再在 AB 的延長線上 選擇

17、點(diǎn)D,豎起標(biāo)桿 DE,使得點(diǎn) E 與點(diǎn) C、A 共線.已知：CB 丄 AD, ED 丄 AD,測得 BC=1m, DE=1.5m, BD=8.5m.測量示意圖如圖所 示請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬 AB.分析:由 BC/ DE,可得解答:解：BC/ DE, AB3AADE,BC.ABDE=_ADBC.ABDE_ _AD構(gòu)建方程即可解決問題.第17頁（共20頁）1 .AB1. JAB+2. 5 AB=17 （m）,經(jīng)檢驗(yàn)：AB=17 是分式方程的解，答：河寬 AB 的長為 17 米.21. （7 分）經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、 小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國.小明家網(wǎng)

18、店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信 息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（兀/袋）4038售價(jià)（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1） 已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤 4.2 萬元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2） 根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年 6 月到 10 月這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能 銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低 于600kg假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗為 x （kg），銷售這種規(guī)格的紅 棗和小米獲得的總利潤為 y （元），求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個(gè) 月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.分析： （1） 設(shè)這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗 x 袋根據(jù)總利潤=42000, 構(gòu)建方程即可；（2）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；解答:解：（1）設(shè)這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x 袋.由題意：20 x+- -X16=42000解得 x=1500,答：這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500 袋.(2)由題意：y=20 x+X16