一級直線倒立擺系統模糊控制器設計---實驗指導書

1、一級直線倒立擺系統模糊控制器設計實驗指導書目 錄1 實驗要求. 31.1 實驗準備. 31.2 評分規(guī)則. 31.3 實驗報告內容. 31.4 安全注意事項. 32 倒立擺實驗平臺介紹. 42.1 硬件組成. 42.2 軟件結構. 43 倒立擺數學建模（預習內容） . 64 模糊控制實驗. 84.1 模糊控制器設計（預習內容）. 84.2 模糊控制器仿真. 124.3 模糊控制器實時控制實驗. 125 附錄：控制理論中常用的MATLAB 函數.136 參考文獻. . 141 實驗要求1.1 實驗準備實驗準備是順利完成實驗內容的必要條件。實驗準備的主要內容包括如下的幾個方面：（1） 復習實驗所涉

2、及的MATLAB 軟件和模糊控制理論知識；（2） 熟悉實驗的內容和步驟；（3） 根據實驗要求，作必要的理論分析與推導。1.2 評分規(guī)則實驗滿分為100 分，其中實驗考勤及實驗態(tài)度占15% ，實驗預習占25% ，實驗報告占60% （其中技術內容占50% ，報告書寫占10% ）。（1） 實驗考勤與實驗態(tài)度實驗考勤和實驗態(tài)度主要針對課內的學時進行考核。（2） 實驗預習報告實驗預習內容分為兩大部分，即倒立擺數學建模和模糊控制的預習內容。（3） 實驗報告的技術內容實驗報告的技術內容主要包括實驗數據的記錄與分析和實驗思考題的解答。（4） 實驗報告書寫實驗報告書寫水平主要考慮文字表達水平（要求層次分明、表述

3、清晰、簡潔明了）和規(guī)范程度（如圖是否有坐標、單位和標題、公式書寫及編號是否規(guī)范等）。實驗報告的書寫不僅體現了作者的文字功底，而且反映了作者的治學態(tài)度。提示1：報告正文原則上不超過10 頁。提示2：一旦發(fā)現抄襲行為，抄襲者和被抄襲者均按作弊處理。1.3 實驗報告內容實驗報告包含以下的內容?？筛鶕嶒灥木唧w情況和要求進行適當調整。（1）理論分析的主要步驟；（2）仿真和硬件實物調試結果及分析（包括Matlab 程序或仿真模型，實物調試框圖）；（3）回答思考題；（4）總結實驗心得及對實驗的意見或建議。1.4 安全注意事項（1） 實驗之前一定要做好預習。（2） 為了避免設備失控時造成人身傷害，操作時人員

4、應該與設備保持安全距離，不要站在擺的兩端。（3） 實驗前，確保倒立擺放置平穩(wěn)；要檢查擺桿的可能擺動范圍，確保不會發(fā)生碰撞。（4） 如果發(fā)生異常，馬上關閉電控箱電源。（5） 系統運行時禁止將手或身體的其他部位伸入小車運行軌道之間。2 倒立擺實驗平臺介紹倒立擺是一個典型的不穩(wěn)定系統，同時又具有多變量、非線性、強耦合的特性，是自動控制理論中的典型被控對象。它深刻揭示了自然界一種基本規(guī)律，即一個自然不穩(wěn)定的被控對象，運用控制手段可使之具有一定的穩(wěn)定性和良好的性能。許多抽象的控制概念如控制系統的穩(wěn)定性、可控性、系統收斂速度和系統抗干擾能力等，都可以通過倒立擺系統直觀的表現出來。本實驗以固高科技公司的單級

5、直線倒立擺為研究對象。倒立擺實驗平臺分為硬件和軟件兩大部分。2.1 硬件組成倒立擺硬件系統由倒立擺本體、計算機（含運動控制卡）、電控箱（包括交流伺服機驅動器、運動控制卡的接口板、直流電源等）三大部分組成。倒立擺系統的本體由被控對象（小車和擺桿）、傳感器（角度傳感器）和執(zhí)行機構（松下伺服電機及其傳動裝置）組成。（1） 被控對象倒立擺的被控對象為擺桿和小車。擺桿通過鉸鏈連接在小車上，并可以圍繞連接軸自由旋轉。通過給小車施加適當的力可以將擺桿直立起來并保持穩(wěn)定的狀態(tài)。（2） 傳感器倒立擺系統中的傳感器為光電編碼盤。旋轉編碼器是一種角位移傳感器，它分為光電式、接觸式和電磁感應式三種，本系統用到的就是光

6、電式增量編碼器。光電式增量編碼器由發(fā)光元件、光電碼盤、光敏元件和信號處理電路組成。當碼盤隨工作軸一起轉動時，光源透過光電碼盤上的光欄板形成忽明忽暗的光信號，光敏元件把光信號轉換成電信號，然后通過信號處理電路的整形、放大、分頻、記數、譯碼后輸出。光電式增量編碼器的測量精度取決于它所能分辨的最小角度 ，而這與碼盤圓周內所分狹縫的線數有關： =360°/ n ，其中n 編碼器線數。對于電機編碼器，在倒立擺使用中需要把編碼器讀數轉化為小車的水平位置。（3） 執(zhí)行機構倒立擺系統的執(zhí)行機構為松下伺服電機和與之連接的皮帶輪。電機的轉矩和速度通過皮帶輪傳送到小車上，從而帶動小車的運動。電機的驅動由與

7、其配套的伺服驅動器提供。電機的控制是通過固高公司的GT 系列運動控制器實現的。該控制器可以同步控制四個運動軸，實現多軸協調運動。運動控制器以計算機為主機，提供標準的ISA 總線或PCI 總線接口，并且可以提供RS232 串行通訊和PC104 通訊接口。運動控制器同時具有A/D 信號采集功能，從而能夠將光電編碼盤的信號傳遞到計算機。倒立擺系統中的計算機、運動控制卡、伺服驅動器、倒立擺本體（包含擺桿、小車、伺服電機、光電碼盤）幾大部分組成了一個閉環(huán)系統。光電碼盤1將小車的位移、速度信號反饋給伺服驅動器和運動控制卡，而光電碼盤2 將擺桿的位置、速度信號反饋回控制卡。計算機從運動控制卡中讀取實時數據，

8、確定控制決策（小車向哪個方向移動、移動速度、加速度等），并由運動控制卡來實現該控制決策，產生相應的控制量，使電機轉動，帶動小車運動，保持擺桿平衡。2.2 軟件結構倒立擺實驗以MathWorks 公司的MATLAB/Simulink 軟件及其實時工具箱（Real- TimeWorkshop3，簡稱RTW）為軟件平臺，實現倒立擺控制器的純軟件仿真和硬件環(huán)（Hardware-in-the-Loop）仿真實驗（實物調試）。MATLAB/Simulink 是目前最為廣泛使用的控制系統分析與控制器設計的軟件。MATLAB 主要是以語句的形式實現仿真的功能，比較簡潔，執(zhí)行速度比較快；Simulink是以方框

9、圖的方式構建模型進行仿真，形象直觀，簡單易學。關于如何使用MATLAB/ Simulink 進行控制系統的分析，請參考相關參考資料。附錄給出了控制系統設計過程中常用到的指令。MATLAB/Simulink 主要是通過純軟件的方式實現系統的仿真。這種仿真方式比較便捷，但由于一個系統的數學模型與真實的系統總存在一定的差異，特別是復雜的系統，所以純軟件的仿真（以下簡稱“軟仿真”）往往精度不高。近年來，硬件在環(huán)仿真逐步成為控制系統設計與仿真的主流，其在航空航天控制和汽車控制領域運用得尤為廣泛。硬件在環(huán)仿真（又稱半實物仿真）是將軟件和硬件以實時的方式連接在一起進行仿真實驗，不僅實現方便，而且可靠性高。以

10、倒立擺硬件在環(huán)仿真為例，控制器的算法由Simulink 軟件模塊實現，而被控對象（倒立擺小車和擺桿）、傳感器（編碼盤）、執(zhí)行機構（電機及其驅動）等是真實的硬件。MATLAB/Simulink 仿真軟件與硬件之間的連接是通過以RTW 實時工具箱為核心的軟件組和它們所支持的數據采集卡等硬件實現的。RTW 將MATLAB/Simulink 中的軟件根據硬件系統的特點編譯成可執(zhí)行文件。該文件運行在獨立的另一臺計算機、數字信號處理器或同一計算機CPU 優(yōu)先級最高的區(qū)域，實時地將指令發(fā)送給數據采集卡，同時又將數據采集卡采集到的傳感器的信息反饋給MATLAB/Simulink 的軟模型。硬件在環(huán)仿真有多種實

11、現方式。本實驗采用Real-Time Windows Target4的方式，即目標機（運行實時可執(zhí)行文件的機器）和監(jiān)控機（運行MATLAB/Simulink 軟件實行監(jiān)控的機器）為同一計算機的方式。MATLAB/Simulink 運行在Windows 操作系統中，而編譯的可執(zhí)行文件運行在CPU 優(yōu)先級最高的區(qū)域。數據采集卡為固高公司的GT-400-SV 運動卡。該卡不僅實現傳感器信號的采集功能，而且能夠依據倒立擺控制信號的要求，計算驅動電機需要的輸入信號，經過功率箱放大，驅動伺服機。硬件在環(huán)實驗與傳統的軟仿真實驗相比，需要對Simulink 模型進行編譯（Build）和連接（Connect）操

12、作。在Simulink 窗口中的“GT-400-SV Block Library”中有 “GetPos”模塊對應角度傳感器的信號， “GT400-SV Initialization”模塊實現運動采集卡的初始化等等，如圖1 所示。圖1 GT-400-SV Block Library中倒立擺系統模塊3 倒立擺數學建模與模糊控制（預習內容）3.1 倒立擺系統建模被控對象模型的建立是控制器設計的基礎。建立模型的方法有兩大類，即基于物理原理的方式和基于辨識的方式。本章將基于牛頓力學原理建立倒立擺的微分方程。由于倒立擺是一個非線性系統，因此當我們采用線性方法進行控制器設計時，需要將非線性的模型在其工作點附

13、近進行線性化，從而推導出倒立擺的傳遞函數和狀態(tài)空間方程。(具體可檢索相關網上數據庫資料以及后面相關參考資料)在忽略了空氣阻力和各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統抽象成小車和勻質桿組成的系統，如圖2所示：圖 2.1 一級直線倒立擺模型設：M小車質量；m擺桿質量；b小車摩擦系數；l擺桿轉動軸心到桿質心的長度；I擺桿慣量；F加在小車上的力；x小車位置；擺桿與垂直向上方向的夾角。參考相關參考資料可得到以小車加速度作為輸入的系統狀態(tài)方程為：已知 M 小車質量 1.096 Kg ；m 擺桿質量 0.109 Kg；b 小車摩擦系數 0 .1N/m/sec；l 擺桿轉動軸心到桿質心的長度 0.2 5m；I

14、擺桿慣量 0.0034 kg*m*m，并以小車加速度作為輸入的系統狀態(tài)方程可化為： 對于系統 系統狀態(tài)完全可控的條件為：當且僅當向量組是線性無關的，或n×n 維矩陣的秩為n。系統的輸出可控性的條件為：當且僅當矩陣的秩等于輸出向量y 的維數。應用以上原理對系統進行能控能觀分析，系統的狀態(tài)完全可控性矩陣的秩等于系統的狀態(tài)變量維數，系統的輸出完全可控性矩陣的秩等于系統輸出向量 y 的維數，所以系統可控，因此可以對系統進行控制器的設計，使系統穩(wěn)定。后面實驗中就以上述模型為基礎進行控制器設計、仿真和實物調試。3.2 模糊控制基礎知識 模糊控制器可以通過matlab軟件編程來實現的，實現模糊控制

15、的一般步驟如下：(1)確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量(即控制量)；(2)模糊化，選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量的論域，量化域，并確定模糊控制器的參數(如量化因子等)；(3)設計模糊控制器的控制規(guī)則，確定模糊推理規(guī)則；(4)清晰化（去模糊化）參考相關參考資料熟練掌握模糊控制器設計過程。4 模糊控制實驗在控制理論中，智能控制已經扮演著越來越重要的角色。本實驗研究倒立擺模糊控制器的設計與實驗驗證問題。1）模糊控制器設計（fis文件建立）（1）進入matlab，輸入fuzzy，調出模糊控制器編輯窗口；（2）建立模糊控制器；（窗口菜單file,edit,view可調用相應命令） 其中file菜單

16、下有new fis,新建fis文件；import,導入fis文件；export，導出fis文件。 注意：fis文件是模糊控制器的核心，simulink中Fuzzy control模塊必須和fis文件相關聯才能正常工作。 edit菜單下有add variable,增加輸入輸出維數；move：移除相應的輸入，輸出；rules：輸入相應控制規(guī)則。 點擊圖中的input和output模塊可設計相應輸入、輸出變量的隸屬度函數、模糊集合、論域等等。本次實驗中采用默認的三角函數，輸入輸出范圍均為（-3，3），劃分為7個模糊集合，具體過程如下圖所示。其中：E，EC，U的模糊隸屬度函數定義如下圖（可采用不同的隸

17、屬度函數）。 控制規(guī)則如下：If (E is NB) and (EC is NB) then (U is NB) If (E is NB) and (EC is NM) then (U is NB) If (E is NB) and (EC is NS) then (U is NB) If (E is NB) and (EC is ZE) then (U is NM) If (E is NB) and (EC is PS) then (U is NM) If (E is NB) and (EC is PM) then (U is NS) If (E is NB) and (EC is PB)

18、then (U is ZE) If (E is NM) and (EC is NB) then (U is NB) If (E is NM) and (EC is NM) then (U is NB) If (E is NM) and (EC is NS) then (U is NM) If (E is NM) and (EC is ZE) then (U is NM) If (E is NM) and (EC is PS) then (U is NS) If (E is NM) and (EC is PM) then (U is ZE) If (E is NM) and (EC is PB)

19、 then (U is PS) If (E is NS) and (EC is NB) then (U is NB) If (E is NS) and (EC is NM) then (U is NM) If (E is NS) and (EC is NS) then (U is NM) If (E is NS) and (EC is ZE) then (U is NS) If (E is NS) and (EC is PS) then (U is ZE) If (E is NS) and (EC is PM) then (U is PS) If (E is NS) and (EC is PB

20、) then (U is PM) If (E is ZE) and (EC is NB) then (U is NM) If (E is ZE) and (EC is NM) then (U is NS) If (E is ZE) and (EC is NS) then (U is NS) If (E is ZE) and (EC is ZE) then (U is ZE) If (E is ZE) and (EC is PS) then (U is PS) If (E is ZE) and (EC is PM) then (U is PM) If (E is ZE) and (EC is P

21、B) then (U is PM) If (E is PS) and (EC is NB) then (U is NM) If (E is PS) and (EC is NM) then (U is ZE) If (E is PS) and (EC is NS) then (U is ZE) If (E is PS) and (EC is ZE) then (U is PS) If (E is PS) and (EC is PS) then (U is PM) If (E is PS) and (EC is PM) then (U is PM) If (E is PS) and (EC is

22、PB) then (U is PB) If (E is PM) and (EC is NB) then (U is NS) If (E is PM) and (EC is NM) then (U is PS) If (E is PM) and (EC is NS) then (U is PS) If (E is PM) and (EC is ZE) then (U is PM) If (E is PM) and (EC is PS) then (U is PM) If (E is PM) and (EC is PM) then (U is PB) If (E is PM) and (EC is

23、 PB) then (U is PB) If (E is PB) and (EC is NB) then (U is ZE) If (E is PB) and (EC is NM) then (U is PM) If (E is PB) and (EC is NS) then (U is PM) If (E is PB) and (EC is ZE) then (U is PM) If (E is PB) and (EC is PS) then (U is PB) If (E is PB) and (EC is PM) then (U is PB) If (E is PB) and (EC i

24、s PB) then (U is PB) （3）保存為RFUZZY.fis文件；（窗口菜單可調用相應命令）（4）點擊export選項輸出到 workspace，命名為RFUZZY。2）模糊控制器仿真 在simulink環(huán)境下建立如下仿真模型?？驁D中雙擊Fuzzy logic controller模塊，輸入上面編輯fis文件名RFUZZY。 模糊控制器的輸出到倒立擺系統的時候反向，原因是E本來是零點和系統的輸出差值，而這里模糊控制器的輸入直接是系統的輸出，所以控制應該反向。中間的融合矩陣K為0.9 -0.41 0 0;0 0 1 -1.78，三個量化因子分別為25，4，10。點擊仿真運行按鈕可得

25、到系統輸出。注意：需要改兩處設置 1、融合矩陣Multiplication Matriz(K*U)；2、Fuzzy logic controller模塊設置為：不使用布爾變量。要求雙擊系統框圖模型，修改狀態(tài)方程不同的初始條件0.01*A 0 0 0，0 0.01*A 0 0，0 0 0.01*A 0，0 0 0 0.01*A，其中A為實驗組數。記錄下數據，雙擊SCOPE模塊，屏幕截圖，并通過windows中畫圖軟件保存為相應文件，書寫報告用。3）模糊控制器實時控制實驗 給出實物控制模塊如下圖（見文件realtime1）。把仿真設計驗證好的模糊控制器加入上面的仿真模型得到下圖的實物調試模塊。注：

26、實物調試模塊搭建好后，請老師檢查在進行實物控制。 點擊編譯程序，完成后點擊使計算機和倒立擺建立連接；點擊運行程序，提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進入自動控制后松開。用手機記錄下倒立擺實時運行的照片，書寫報告用。同時對量化因子進行調試，獲取盡可能好的結果，把優(yōu)化結果記錄下來。5 附錄：控制理論中常用的MATLAB 函數函數名稱 功能描述9Bandwidth 計算單輸入單輸出系統的帶寬Bode 計算并繪制波德響應圖c2d 把連續(xù)時間模型轉化為離散時間模型d2c 把離散時間模型轉化為連續(xù)時間模型d2d 對離散時間模型重新采樣damp 計算自然頻率和阻尼系數dcgain 計算低頻（直流）增益esort 通過實部對連續(xù)系統的極點進行排序feedback 計算反饋閉環(huán)系統的模型freqresp 估計選定頻率的頻率響應gensig 產生輸入信號impulse 計算并繪制脈沖響應initial 計算并繪制給定初