音樂濾波去噪——使用flattopwin窗設(shè)計的FIR濾波器

1、 蔣敏 音樂信號去噪使用FLATTOPWIN窗設(shè)計的FIR濾波器 第28頁，共28頁音樂信號濾波去噪使用FLATTOPWIN窗設(shè)計的FIR濾波器學生姓名： 指導老師：黃紅兵摘 要 本次課程設(shè)計是使用Flattopwin窗設(shè)計FIR濾波器對音樂信號進行濾波去噪。通過MATLAB軟件，運用窗函數(shù)法來設(shè)計濾波器。從網(wǎng)上下載一段滿足要求的音樂，為它加入噪聲信號，觀察加噪前后的頻譜，采用窗函數(shù)設(shè)計法，給定相應的技術(shù)指標，設(shè)計一個滿足要求的濾波器，對音樂信號進行濾波去噪處理。比較原始音樂信號與濾波后的時域波形圖，頻譜圖，回放濾波后的音樂信號，可聽見濾波后的音樂信號與原始音樂信號無大致差別，成功的實現(xiàn)了濾波

2、達到了設(shè)計要求。關(guān)鍵詞 MATLAB；濾波去噪；FIR濾波器；Flattopwin窗； 1 引 言本次課程設(shè)計是通過窗函數(shù)法設(shè)計一個Flattopin的FIR濾波器對有噪聲的音樂信號進行濾波去噪。在課程設(shè)計中，了解FIR濾波器的性能與原理，也了解他的設(shè)計方法和步驟。掌握了用MATLAB語言設(shè)計濾波器，通過觀察音樂信號濾波前后的時域信號以及頻譜更加具體的了解了濾波器的作用。1.1 課程設(shè)計目的通過利用MATLAB 軟件來利用Flattopin設(shè)計FIR濾波器對音樂信號濾波去噪。使得我們更加熟悉MATLAB的語言環(huán)境，更加熟悉MATLAB語言的編程規(guī)則。并且在課程設(shè)計中通過觀察濾波器的幅度，相位圖

3、對Flattowin有了更加深刻地了解。也在窗函數(shù)的設(shè)計過程中，對濾波器的性能，功能以及設(shè)計方法有著更具體的了解和體驗。通過本次課程設(shè)計，增強了我們獨立解決問題的能力，提高了自己的動手能力。1.2 課程設(shè)計要求從網(wǎng)上下載一段.wav格式的音樂，繪制觀察時域波形及頻譜圖。對音樂信號加入噪聲干擾，根據(jù)Flattopwin的性能指標合理設(shè)計FIR濾波器，再用濾波器對加入干擾的音樂信號進行濾波去噪，比較濾波前后的頻譜圖并進行分析。再回放語音信號對比原語音信號，查看濾波器是否對語音信號進行了濾波去噪。1.3課程設(shè)計平臺本次課程設(shè)計通過MATLAB實現(xiàn)，MATLA是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學

4、軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模

5、式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平1。MATLAB軟件包括五大通用功能：數(shù)值計算功能（Nemeric）；符號運算功能（Symbolic）；數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）；數(shù)據(jù)圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求MAPLE內(nèi)核計算并將結(jié)果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點：一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。MATLAB在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)理統(tǒng)計和隨機信號分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動力學、信號和圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)、以及財政金融

6、等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程設(shè)計中得到了廣泛應用。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用主要包括符號運算和數(shù)值計算仿真分析。由于信號與系統(tǒng)課程的許多內(nèi)容都是基于公式演算，而MATLAB借助符號數(shù)學工具箱提供的符號運算功能能基本滿足信號與系統(tǒng)課程的需求。例如，解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換、z正反變換等。MATLAB在信號與系統(tǒng)中的另一主要應用是數(shù)值計算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪函數(shù)運算、沖激響應與階躍響應仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統(tǒng)的S域分析、零極點圖繪制等內(nèi)容。數(shù)值計算仿真分析可以幫助學生更深入理解信號與系統(tǒng)的理論知識，并為將來使用MATLAB進行信號處理領(lǐng)域的各

7、種分析和實際應用打下基礎(chǔ)2。2 基本理論2.1 FIR濾波器FIR濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，是數(shù)字信號系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應用。FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)：橫截型，級聯(lián)型，頻率抽樣型，快速卷積型，在硬件上一般通過集成電路，DSP芯片，可編程邏輯器件，F(xiàn)PGA/CPLD來實現(xiàn)3。FIR數(shù)字濾波器的特點：優(yōu)點：(1) 很容易獲得嚴格的線性相位，避免所處理的信號產(chǎn)生相位失真； (2) 極點全部在原點，無穩(wěn)定性問題； (3) 任何

8、一個非因果的有限長序列，總可以通過一定的延時，轉(zhuǎn)化為因果序列，所以因果性總是可以滿足； (4) 無反饋運算，運算誤差小。缺點：(1) 因為無極點，要獲得好的過渡帶特性，要以較高的結(jié)束為代價； (2) 無法利用模擬濾波器的設(shè)計結(jié)果，一般無解析設(shè)計公式，要借助輔助程序設(shè)計完成。一般來說濾波器的設(shè)計在于尋找一個頻率響應去逼近，逼近的方法有三種窗函數(shù)設(shè)計法（時域逼近）；頻率采樣設(shè)計法(頻域逼近)；最優(yōu)化設(shè)計法（等波紋逼近）。本次課程設(shè)計采用窗函數(shù)設(shè)計法4。2.2 窗口設(shè)計法窗函數(shù)設(shè)計法是從單位脈沖響應序列著手，使得逼近理想單位脈沖響應序列 (2.1)窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的步驟：(1) 根據(jù)技術(shù)要求確

9、定濾波器的頻率響應確定其對應的單位脈沖響應。 (2.2)(2) 根據(jù)對過渡帶及阻帶衰減指標的要求，選擇窗函數(shù)形式，并估計窗口長度N。(3) 計算濾波器的單位取樣響應。 (2.2)(4) 計算濾波器的頻率響應。 (2.3) 改變窗函數(shù)的形狀，可改善濾波器的特性，窗函數(shù)有許多種，但要滿足以下兩點： (1) 窗譜主瓣寬度要窄，已獲得較陡的過渡帶； (2) 相對于主瓣寬度，旁瓣要盡可能小，是能量盡量集中在主瓣中，這樣就可以減小肩峰和余振，以提高阻帶衰減和通帶平穩(wěn)性。 但實際上這兩點不能兼得，一般總是通過增加主瓣寬度來換取對旁瓣的抑制5。常見的窗函數(shù)性能表如表2.1所示：表2.1常見窗函數(shù)性能表名稱濾波

10、器過渡帶寬最小阻帶衰減名稱濾波器過渡帶寬最小阻帶衰減矩形1.8/M21dBPARZENWIN6.6/M56dB巴特利特6.1/M25dBFLATTOPWIN19.6/M108dB漢寧6.2/M44dBGAUSSWIN5.8/M60dB漢明6.6/M51dBBARTHANNWIN3.6/M40dB布萊克曼11/M74dBBLACKMANHARRIS16.1/M109dBBOHMANWIN5.8/M51.5dBCHEBWIN15.2/M113dBNUTTALLWIN15.4/M108dBTUKEYWIN2.4/M22dB2.3 FLATTOPWIN窗w=Flattopwin (L) 返回L-點Fl

11、attopwin窗口中列向量。Flattopwin窗的濾波器的過渡帶寬為19.6/M，最小阻帶衰減108db。定義式： (2.4)時間波形和幅度譜：圖2.1 Flattopwin窗的時間波形圖2.2 Flattopwin窗的幅度譜2.4濾波器的結(jié)構(gòu)(1) 橫截型差分方程： (2.5)圖2.3 FIR濾波器橫截型結(jié)構(gòu)(2)級聯(lián)型將差分方程分解為實系數(shù)二階因式乘積形式： (2.6)圖2.4 FIR濾波器級聯(lián)型結(jié)構(gòu)當N為偶數(shù)時，其中有一個=0（N-1個零點）。級聯(lián)型每個基本節(jié)控制一對零點，便于控制濾波器的傳輸零點；系數(shù)比直接型多，所需乘法運算多。(3)線性相位型FIR 的重要特點是可設(shè)計成具有嚴格線

12、性相位的濾波器，此時滿足偶對稱或奇對稱。 偶對稱時： (2.7)N為奇對稱時： (2.8)圖2.5 N為偶數(shù)時的線性相位結(jié)構(gòu)FIR濾波器圖2.6 奇為偶數(shù)時的線性相位結(jié)構(gòu)FIR濾波器(5) 頻率采樣型H(z)由兩部分組成：第一部分（FIR部分）： (2.9) 第二部分（IIR部分）： (2.10)圖2.7 FIR濾波器的頻率采樣型結(jié)構(gòu)這一結(jié)構(gòu)的最大的特點是它的系數(shù)H(k)直接就是濾波器在處的響應，因此控制濾波器響應很直接6。 3 設(shè)計步驟3.1 設(shè)計流程圖根據(jù)設(shè)計的要求，從網(wǎng)上下載一段音樂信號，在通過系統(tǒng)自帶的軟件對音樂信號進行格式轉(zhuǎn)換以及剪裁，然后對音樂信號加入噪聲干擾，再利用Flattop

13、win窗設(shè)計合理的FIR濾波器。最后用濾波器對干擾后的音樂信號進行濾波去噪。具體設(shè)計流程圖如下圖3.1所示：圖3.1設(shè)計流程圖 3.2 錄制音樂信號從電腦上下載一段格式為.wav的純音樂，并命名為yinyue.wav，通過錄音機將原始音樂信號的格式更改為PCM編碼，采樣率為8KHz，8位，單聲道，7KB/s并將其裁剪為10s的文件，調(diào)用wavread函數(shù)讀取信號的參數(shù)，繪制出音樂信號的時域波形。 圖3.2用錄音機將音樂進行裁剪 圖3.3用錄音機將音樂格式進行轉(zhuǎn)化圖3.4 原始音樂信號時域波形圖繪制音樂信號的時域波形后，對音樂信號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性，繪制出音樂信號的頻譜圖，向

14、音樂信號加入噪聲，并對加入噪聲的信號進行快速傅里葉變換，繪制出加入噪聲后的時域波形，以及頻譜圖，將加入噪聲后的信號時域波形圖以及頻譜圖與未加入之前的波形圖和頻譜圖進行對比。>>x=x' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %在原信號中加入噪聲>>X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜>>X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分>>deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔>>f=0:deltaf:fs/2-deltaf;

15、 % 計算頻譜頻率范圍圖3.5 干擾前后信號時域圖與頻譜圖的比較3.3 濾波器設(shè)計 根據(jù)加入噪聲干擾后的頻譜圖，給出濾波器的性能指標，在通過窗函數(shù)法設(shè)計得到自己的濾波器，得到數(shù)字濾波器的參數(shù)a，b。其中a為系統(tǒng)函數(shù)的分母系數(shù)，b為系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)。在通過調(diào)用函數(shù)即可求得濾波器的頻率響應。在計算濾波器的實際AS以及RP查看濾波器是否滿足設(shè)計指標。>>fpd=1825;fsd=2075;fsu=2325;fpu=2575;Rp=1;As=20; % 帶阻濾波器設(shè)計指標>>RP=-min(db(1:wpd/dw+1,ceil(wpu/dw)+1:end) %計算濾波器的指標

16、檢查是否達標>>AS=-max(db(wsd/dw+1:wsu/dw+1)通過計算可以得出RP=0.7939，AS=20.3545滿足指標要求，則濾波器符合要求。圖3.6設(shè)計的濾波器圖形3.4 信號濾波處理 濾波器設(shè)計完成后，在MATLAB平臺上用函數(shù)filter對加有噪聲的音樂信號進行濾波，并求得濾波后的頻譜。繪制濾波前后音樂信號的時域波形圖和頻譜圖對比圖，以及原信號的時域波形圖及頻譜圖。 >>y_fil=filter(h_bs,1,y);%用設(shè)計好的濾波器對y進行濾波圖3.7 濾波前后音樂信號的時域波形圖和頻譜圖對比圖3.5 結(jié)果分析 觀察濾波前后的頻譜圖，可明顯看

17、看到干擾噪聲的頻譜被濾除，觀察濾波后的時域波形圖與原信號的波形圖基本一致，在通過sound()函數(shù)對經(jīng)過Flattopwin窗設(shè)計的FIR濾波器之后的音樂信號進行回訪可以聽出濾波之后的信號跟原始信號一樣清晰，完全濾除掉了噪聲的干擾。>> sound (y_fil,fs,bits); %播放濾波后的音樂信號>>sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放所得結(jié)果證明了用Flattopwin窗設(shè)計的FIR濾波器對音樂信號進行濾波去噪是成功的。3.6 濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計在繪制濾波器結(jié)構(gòu)時由于我選擇的級聯(lián)型，因此要計算相關(guān)參數(shù)，可以通過相關(guān)函數(shù)來進行計

18、算>>C,B,A=DIR2CAS(h_bs,1); %計算級聯(lián)型濾波器的參數(shù)然后在Viso中繪制出FIR濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)即可。圖3.6 FIR濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)4出現(xiàn)的問題及解決方法在本次課程設(shè)計中我遇到的問題如下：1、 繪制加入噪聲干擾的頻譜圖是不知如何調(diào)控縱坐標，導致頻譜圖十分的不理想2、 在達到設(shè)計指標且完美的濾除噪聲干擾信號時，濾波器的階數(shù)總是過大，而將階數(shù)降低時，濾波器總是不能比較完美的濾除噪聲3、 繪制濾波器結(jié)構(gòu)時選擇的是級聯(lián)型，但是卻找不到，計算級聯(lián)型參數(shù)的函數(shù)針對以上問題，相應的解決方案如下：1、 通過向同學詢問了解到有函數(shù)可以用來調(diào)控橫縱坐標2、 通過不斷設(shè)置濾

19、波器參數(shù)值最終設(shè)計出理想的濾波器，可在階數(shù)較低的情況下完美的濾出噪聲，也達到了設(shè)計指標。3、 在查閱歷屆的PPT時，發(fā)現(xiàn)了用于計算直接型轉(zhuǎn)換級聯(lián)型濾波器參數(shù)值的函數(shù)。5 結(jié)束語本次課程設(shè)計，我的課題是利用Flattopwin窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器對音樂信號濾波去噪。在經(jīng)歷了一個寒假的放松，腦袋里那點不多的濾波器的只是，早已魂飛天外。但是在實習的過程中，通過溫習課本以及通過頻譜圖，對濾波器的性能以及功能有了更加深刻的了解。每次課程設(shè)計都是一次歷練，是對知識的查漏補缺，是一次給自己深刻反思的機會。每一次實習，都可以意識到自己所欠缺的，意識到在實踐面前理論是如何的單薄。知識的創(chuàng)造永遠是為了人類的發(fā)展

20、而服務的，只存在于理論的知識是無法創(chuàng)造它所應有的價值，而進步卻又來源于實踐和人民的需求，我希望我們用時間去學習的東西能發(fā)揮它應有的價值，甚至于超越。每一次實踐都可以學到許多課本上所沒有的只是，也了解到以前所沒有注意到的方面，而在時間時，不斷鍛煉的對立思考的能力更是能讓我們終生受益。相對與知識，意識總是顯得尤為重要。而在實踐中，重溫的不僅僅是知識更是，我們在于以后是的意識，去獨立的思考問題，去查閱書籍，去探尋奧妙。而這些是我們平時所不能學到的。我總是希望自己能從理論走向時間，從書本走向課本，希望自己能用自己所學的為這個發(fā)展的社會的建設(shè)獻上自己的一點微薄之力。參考文獻1張志涌精通MATLAB M6

21、.5版北京：北京航空航天大學出版社，20032約翰··普羅克斯數(shù)字信號處理M西安：西安交通大學出版社，20093張小虹信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理M第1版西安：西安電子科技出版社，20024謝德芳數(shù)字信號處理M北京：科學出版社，20055郝建軍數(shù)字通信M第2版北京：北京郵電大學出版社，20106張威MATLAB 基礎(chǔ)與編程入門M西安：西安電子科技大學出版社，2010附錄一： 音樂信號濾波去噪使用FLARTOPWIN濾波器%程序功能：在Matlab中，用窗口設(shè)計法設(shè)計FIR濾波器%程序作者：蔣敏%最后修改日期：2016-3-1程序一-(在音樂信號中加入噪聲干擾)-x,fs,bits

22、=wavread('e:yinyue.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計算信號x的長度fn=2200; % 單頻噪聲頻率t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %在原信號中加入噪聲sound(y,fs,bits); % 應該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲程序二-

23、(繪制加噪前后音樂信號的時間波形和頻譜)- X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計算頻譜頻率范圍figure(); %繪制加噪前后音樂信號的時間波形和頻譜subplot(221);plot(t,x);title('原始音樂信號');xlabel('時間（單位 ： s ）');ylabel('幅度'); grid on;

24、subplot(223);plot(t,y);title('加入干擾信號的音樂信號');xlabel('時間（單位 ： s ）');ylabel('幅度');grid on;subplot(222);plot(f,X);title('音樂信號幅度譜');xlabel('頻率（單位 ： Hz ）');ylabel('幅度譜');grid on;subplot(224);plot(f,Y);axis(0,4000,0,400); title('加入干擾信號的音樂信號幅度譜');xlabe

25、l('頻率（單位 ： Hz ）');ylabel('幅度譜');grid on;程序三-(設(shè)計濾波器)-fpd=1825;fsd=2075;fsu=2325;fpu=2575;Rp=1;As=20; % 帶阻濾波器設(shè)計指標fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu); % 計算上下邊帶中心頻率，和頻率間隔wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fs

26、u/fs*2*pi;wpd=fpd/fs*2*pi; wpu=fpu/fs*2*pi; M=ceil(8.5*pi/dw)+1 ; % 計算窗設(shè)計該濾波器時需要的階數(shù)n=0:M-1; % 定義時間范圍w_par=(flattopwin (M); % 產(chǎn)生M階的Flattopwin窗hd_bs=IDEAL_LP(wcd,M)+IDEAL_LP(pi,M)-IDEAL_LP(wcu,M); % 調(diào)用自編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應h_bs=w_par'.*hd_bs; % 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應db,mag,pha,grd,w=FREQZ_M(h_bs,1); % 調(diào)用自編函數(shù)

27、計算濾波器的頻率特性dw=2*pi/1000;RP=-min(db(1:wpd/dw+1,ceil(wpu/dw)+1:end) %計算濾波器的指標檢查是否達標AS=-max(db(wsd/dw+1:wsu/dw+1)figure() ;subplot(2,2,1);plot(w/pi,db);title('濾波器幅度響應圖');xlabel('w/pi');ylabel('db');axis(0,1,-70,10);line(0,1,-As,-As,'color','r','linestyle',

28、'-','LineWidth',2);line(0,1,-Rp,-Rp,'color','r','linestyle','-','LineWidth',2);line(wsu/pi,wsu/pi,-70,10,'color','r','linestyle','-','LineWidth',2);line(wsd/pi,wsd/pi,-70,10,'color','r',&#

29、39;linestyle','-','LineWidth',2);subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);title('濾波器幅度響應圖');xlabel('w/pi');ylabel('幅度mag'); grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('濾波器相位響應圖');xlabel('w/pi');ylabel('相位pha'); grid on;subplot(2,2,4);stem(n,h

30、_bs);title('濾波器脈沖響應圖');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on;程序四-(濾波)-y_fil=filter(h_bs,1,y); % 用設(shè)計好的濾波器對y進行濾波Y_fil=abs(fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2); % 計算頻譜取前一半figure();subplot(321);plot(t,x);title('原始音樂信號');xlabel('時間（單位 ： s ）');ylabel('幅度'); grid on;su

31、bplot(323);plot(t,y);title('加入干擾信號的音樂信號');xlabel('時間（單位 ： s ）');ylabel('幅度');grid on;subplot(322);plot(f,X);title('音樂信號幅度譜');xlabel('頻率（單位 ： Hz ）');ylabel('幅度譜');grid on;subplot(324);plot(f,Y);axis(0,4000,0,400); title('加入干擾信號的音樂信號幅度譜');xlabel(

32、'頻率（單位 ： Hz ）');ylabel('幅度譜');grid on;subplot(325);plot(t,y_fil); title('濾波后的音樂信號');xlabel('時間（單位 ： s ）');ylabel('幅度');grid on;subplot(326);plot(f,Y_fil);title('濾波后的音樂信號幅度譜');xlabel('頻率（單位 ： Hz ）');ylabel('幅度譜'); grid on;sound (y_fil,fs

33、,bits);C,B,A=DIR2CAS(h_bs,1); %計算級聯(lián)型濾波器參數(shù)附錄二：函數(shù)FREQZ_M.M定義：function db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% freqz 子程序的改進版本% -% db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% db = 0 到pi弧度區(qū)間內(nèi)的相對振幅(db)% mag = 0 到pi弧度區(qū)間內(nèi)的絕對振幅% pha = 0 到pi弧度區(qū)間內(nèi)的相位響應% grd = 0 到pi弧度區(qū)間內(nèi)的群遲延% w = 0 到pi弧度區(qū)間內(nèi)的501個頻率樣本向量% b = Ha(z)的分子多項式系數(shù)(對FIR b=h)% a = Ha(z)的分母多項式系數(shù)(對 FIR: a=1)%H,w = freqz(b,a,1000,'whole'); H = (H(1:1:501)