?？伎陀^題——技巧探究練(新)

1、?？伎陀^題一一技巧探究練(二)一、選擇題1. 復(fù)數(shù)古+亍土的虛部為().a.*b.*ic. _+d. _*i112一i + 2i + i解析依題意得書m =(_2 + *2-i) + (i-2d(l+2d=k，因此該數(shù)的虛部是故選a.答案a2. 若集合力=1, m2,集合5= 2,4,則 5=心 是tqb=2”的()a.充分必要條件b.既不充分也不必要條件c.充分不必要條件d.必要不充分條件解析 由m = v2,得a0b=2;反過來，由ahb=2不能得知加=邁， 此時(shí)加可能取-邁.因此，5=血”是2”的充分不必要條件， 故選c.答案c3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2,則輸出的x值

2、為().開始x=2"-l結(jié)朿c. 127d. 128解析 依次可得x = 3; x = 7; x= 127> 126,由判斷框可知輸出x= 127,故 選c.答案c24. 己知函數(shù)/(x)=;+xlnx,則曲線p=/(x)在兀=1處的切線方程為().a. y3 = 0b.兀一尹+3 = 0c xy3 = 0d x+尹+3 = 02解析 依題意得/(i) = 2, f (x) = -p + inx + 1, f (1) = - 1,所求的切線方 程是廠2=-(兀-1),即工+尹-3 = 0,故選c.答案c5. 直線x+y3y2=0與圓x2+j2=4相交于3兩點(diǎn)，則弦力3的長(zhǎng)度等于

3、()a. 25b. 2羽c.yid. 1i 一 21解析 如圖，由圖可知圓心o到直線的距離6/ = = 1,故0b| = 2qc| =222- i2 = 2羽.答案b6. 已知兩條不同的直線加，刃，兩個(gè)不同的平面a,仇 則卜列命題中的真命題 是()a. 若?丄a,刃丄“，a丄0,則m_lwb. 若加丄a, n/p, a丄”，則加丄z?c若加a,a/p，則 m/nd.若加a, 77丄0, a丄0,則 m/n解析 a中，若加丄a, /7丄0, a丄0,則m ii 0或在0上，刃"。或在么上，則 加丄弘正確；b, c, d均可舉出反例否定.答案a7. 設(shè)s”為等比數(shù)列如的前農(nóng)項(xiàng)和,已知3s

4、3=d42,3$2=032,則公比g=()a. 3b. 4c 5d. 6解析據(jù)題意將已知兩式相減可得3© - s2)= 04 - 03 = 303 =-。3，即4如=6m，從而 q = = 4.答案b8. 某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師尹名，兀和y須滿足約束條件2兀一尹25,)<兀pw2,則該校招聘的教師人數(shù)最多是、x<6.a. 6b. 8解析 由題意，可設(shè)目標(biāo)函數(shù)為z = x+”根據(jù)約束條件，作出可行域，由于 xh6,結(jié)合可行域，可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z = x+p過點(diǎn)(5,5)時(shí)，zmax = 5 + 5 = 10, 所以該校招聘的教師最多為10名，故選c.答案c9. 若

5、函數(shù)yasin(cox+(pa>0, e>0, |奶<申)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，m, n分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且6mon=q(o為坐標(biāo)原點(diǎn))，則)b各a6d.£、-a丿湯貢=珞_/ = 0, /答案b10. 下列說法錯(cuò)誤的是（）.a. 為了解高三學(xué)生身體狀況，某學(xué)校將高三每個(gè)班學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)為1的學(xué) 生選作代表進(jìn)行體檢，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣a a ab. 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直y=bx+a至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)g,門），仇， 力），（&, %）中的一個(gè)點(diǎn)1jrc若x,產(chǎn)1,1，則點(diǎn)（x,叨在區(qū)域x2+y2<內(nèi)的概率是喬d. 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

6、屮位數(shù)，眾數(shù)有可能相等解析 a選項(xiàng)由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知命題正確；b錯(cuò)，回歸直線方程必經(jīng)的點(diǎn) 為（匚，?。?，不一定必經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的其中一點(diǎn)；c正確，由幾何概型知2x2所求事件的概率等于半徑為*的圓與邊長(zhǎng)為2的正方形面積之比，即p =d正確，由平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義可知三者可以相等,例如當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中各數(shù)值相等時(shí)即可.因此選b.答案b二、填空題11. 已知正三棱柱abcawc的所有棱長(zhǎng)都等于6,且各頂點(diǎn)都在同一球面上, 則此球的表而積等于解析 如圖，三棱柱的外接球球心為o,其中d為上底面三角形外接圓的圓 心，其中ad = ¥><6 = 2書,又00 = 3,故在rta0ad

7、中可得r = 0a = 勺(2何 + 32=佰,故球的表面積為4兀(佰尸=84兀答案84ti12.在一次讀書活動(dòng)屮，1名學(xué)生可以從4本不同的科技書和2本不同的文藝書 中任選3本，則所選的書中既有科技書又有文藝書的概率為.解析 因?yàn)槲乃嚂挥?本，所以選取的3本書中必有科技書，這樣問題就 等價(jià)于求選取的3本書中有文藝書的概率.設(shè)4本不同的科技書為°, b, c, «2本不同的文藝書為e, /,則從這6本書中任選3本的可能情況有：(a, b, c), (a,b,d), (a, b,e)> (a, b,/), (a, c、d)> (a,c、e), (a, c, /),

8、 (a,d、e),(a,d, /), (a,e, /), (b,c, d), (b,c, e),(b,c,/), (b,d,e), (b, d,/), (b, e,/), (c, d,e), (c,d,/), (c, e, /), (d,e, /),共20種，記“選取的3本書中有文藝書”為事件則事件萬包含 的可能情況有：(a, b, c), (a, b、d), (a, c, d)、(b, c, d),共 4 種，故44p=1 -p(a )= 1 20 = 5'答案i13 若(x + 2 +加)9 = do + dl(x+ l) + d2(x+ 1)?+。9(兀+ 1)9,且(6/0 + 02+8)2 (di+a3<9)2 = 39，則實(shí)數(shù) m 的值為解析 令 x = 0,得到 do + q + °2 + += (2 + 加)9,令 x = _ 2,得到 0()- q+ d2 一+一=加役所以有(2 + m)9m9 = 39?即m2 + 2m = 3,解得加=1或一 3.答案1或一314.直線/過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兒b兩點(diǎn),若線段的長(zhǎng)是8,的中點(diǎn)到尹軸的距離是2,則此拋物線方程是.解析 由弦長(zhǎng)結(jié)合拋物線定義可得ab=x +%2+ = 8,又由的中點(diǎn)到尹軸的距離可得'