探究概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革

1、    探究概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革    【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是面向我院本科銜接專業(yè)開設的一門必修公共基礎課，學時少，教學內(nèi)容不能面面俱到。本論文就概率論教學中面臨的問題，從教學方法、教學模式、教學模式、評價機制等方面對本課程的教學改革做了探究，提出了一些解決方法和策略。【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學改革；教學模式概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高職本科銜接教育中必修的一門公共基礎課，主要研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，它的用途非常廣泛，涉及企業(yè)、工業(yè)、鐵路等各個行業(yè)。在面向我院本科銜接專業(yè)的學生，由于學時比較少，我們只講概率論的基本概念、理論知識、以及求隨機事件概率

2、的方法，進而利用所學的知識解決專業(yè)中遇到的概率問題。由于大部分學生在高中階段基礎的概率知識很簡單，但在高職教育階段，概率論的知識抽象性很強，很難理解，不會運用所學知識來解決問題，這就需要對概率論與數(shù)理統(tǒng)計進行教學改革。一、理論結(jié)合實際，以實際例子引入基本概念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中這門課程中，有很抽象性的概念，對學生來說很難理解，但概念教學是本課程教學的一個重要環(huán)節(jié)，所以概念教學很重要。因此在講概念時，如何把概念進行形象化，可以從實際問題為例，引入概念教學。例如在講頻率和概率的定義時，我們可以用拋硬幣這個簡單的試驗入手，可以讓學生自己拿出硬幣進行試驗，再利用歷史上做過拋硬幣試驗的數(shù)學家們得出的結(jié)論

3、引入概念；在進行隨機變量這個概念教學時，隨機變量相當于把隨機現(xiàn)象可能發(fā)生的結(jié)果用變量來描述，當然有些隨機現(xiàn)象的結(jié)果就是數(shù)，比如擲骰子，但有些隨機現(xiàn)象的結(jié)果就不是數(shù)，但我們怎么能把結(jié)果量化，就可以把樣本點是數(shù)量和非數(shù)量兩種類型來進行隨機變量的概念教學；在講解概率密度函數(shù)時，可以從質(zhì)量密度函數(shù)入手，告訴學生質(zhì)量密度函數(shù)是如何理解的，概率密度函數(shù)就如何去理解。在應用方面，要強調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計在工程技術(shù)及經(jīng)濟領域的應用，將理論教學及實際問題有機結(jié)合起來，通過分析與討論，提出解決問題的方法，培養(yǎng)學生運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。二、引導學生利用比較歸納法進行學習比較歸納總結(jié)法是學生學習概

4、率論與數(shù)理統(tǒng)計的一個重要方法，概率論的教學中很多相似，卻是不同層次的內(nèi)容，學生如何理解和記憶這些不同但又相似的教學內(nèi)容呢，比較歸納總結(jié)法是行之有效的方法。例如：在講事件與事件關(guān)系的時候，同學們對互斥事件和獨立事件理解得不透徹，這兩個事件就很相似，但有著本質(zhì)的區(qū)別，這個時候要引導學生進行比較，前者事件不能同時發(fā)生，交集為空集，空集的概率為零，后者事件的發(fā)生不影響另一事件的發(fā)生，相當于獨立事件的概率等于每個事件概率的積；對于全概率公式及貝葉斯公式，學生是最容易混淆的，全概率公式是分析事件發(fā)生的所有原因，由所有原因?qū)е率录l(fā)生的概率是多少，這是對全字的理解，但貝葉斯公式正好相反，是追根溯源，反過來求

5、事件發(fā)生是哪個原因?qū)е碌模怕适嵌嗌?。這時在教學中，可以舉出具體例子比如一個學生學習好，可以由哪些原因?qū)е碌?，列出樣本空間的分解圖，通過分解圖理解公式，在分解圖中可以對兩個公式進行比較，前者是求在這些原因中導致學習好發(fā)生的概率，后者是根學習好這個結(jié)果尋求原因，每個原因出現(xiàn)的概率，可以對比哪個原因?qū)е聦W習好的概率大，這樣就可以理解全概率和貝葉斯公式的區(qū)別。這樣在使用的時候也不會模糊不定了，到底用哪個公式才能求解；在數(shù)學期望這個概念的講解時，數(shù)學期望就像力學中心系統(tǒng)中的中心反映該系統(tǒng)質(zhì)量的集中位置，所以可以先通過這個力學的例子引出離散型隨機變量的數(shù)學期望算式，相當于數(shù)學期望是一個均值，然后再引出連

6、續(xù)型隨機變量的期望公式，讓學生做比較進而歸納，發(fā)現(xiàn)這兩個公式一個是求和，一個是求積分，所以很相似。三、豐富教學模式、教學手段信息技術(shù)的大力發(fā)展，已經(jīng)迫使教育工作者在教學模式和教學手段上做相應的改革，不只是局限于一張嘴、一支粉筆、一塊黑板的填鴨式的教學模式。要把翻轉(zhuǎn)課堂教學模式、微課慕課這些有利于數(shù)學教學的方式方法用到概率的教學中來，將板書教學、多媒體信息技術(shù)、各種統(tǒng)計分析軟件與課堂教學內(nèi)容結(jié)合起來，提高教學質(zhì)量，改善課堂學生學習的效率，進而培養(yǎng)學生利用所學知識分析問題和解決問題的能力。在講解公式還有相對簡單的理論推導時，黑板加粉筆教學手段行之有效。但傳統(tǒng)的教學模式難以引起學生學習的興趣。多媒體

7、課件、微課視頻、慕課可以加深對概念的理解，可以進行動畫演示，如在講授概率時，可以利用動畫演示拋硬幣試驗；在講授正態(tài)分布、分位點及假設檢驗時，都可以通過圖形演示，加深學生的理解。在講解區(qū)間估計、假設檢驗、方差分析及回歸分析等時， 可以通過統(tǒng)計分析軟件進行演示，增強學生實際動手操作的能力。四、評價方式要多樣化在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程考核成績評定中， 考核因素多樣化，不能根據(jù)一張試卷給出最后的分數(shù)，這樣是不客觀的，把平時考核納入到成績評定中，可以通過課堂表現(xiàn)情況、作業(yè)完成情況、統(tǒng)計軟件操作情況等對學生的平時成績進行評定，如果使用翻轉(zhuǎn)課堂模式時，可以把學生自主學習的成績納入進來，然后再根據(jù)學生的期末考試成績給出學生的最終成績。這種做法有利于提高學生平時學習的積極性，對學生的評價也比較客觀。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學改革是一項長期而艱巨的任務，只有我們在