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1、816.如圖,直線(xiàn) y=kx+6 與 x 軸 y 軸分別交于點(diǎn) E, F.點(diǎn) E 坐標(biāo)為(-8, 0),點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-6,0).(1)求 k 的值;(2)若點(diǎn) P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)- 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫(xiě)出厶 OPA 的面積 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x 的取值范圍;探究:當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí), OPA 的面積為ZB,則邊長(zhǎng)因1/2a,若6、已知,如圖, ABC 中,/ BAC=90 , AB=AC,D 為 AC 上一點(diǎn),且/BDC=124。,延長(zhǎng) BA 到點(diǎn) E,使 AE=AD,BD 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 CE 于點(diǎn) F,求/ E 的 度數(shù)。7正方形
2、 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,使 AB 邊落在 X 軸的正半軸上,且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)。1直線(xiàn)丫=/-8經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,且與 x 軸交與點(diǎn) E,求四邊形 AECD 的面積;2若直線(xiàn)I經(jīng)過(guò)點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分求直線(xiàn)I的解析式,f 3、23若直線(xiàn)I,經(jīng)過(guò)點(diǎn) F - =0 且與直線(xiàn) y=3x 平行,將中直線(xiàn)I沿著 y 軸向上平移一個(gè)單位I 2丿3交 x 軸于點(diǎn)M,交直線(xiàn)I,于點(diǎn)N,求NMF的面積(競(jìng)賽奧數(shù))如圖,在 ABC 中,已知/ C=60, AC BC,又 ABC.BCA.CAB 都是 ABC形外的等邊三角形,而點(diǎn) D 在 AC 上
3、,且 BC=DC(1) 證明: C BDAB DC;(2) 證明: AC DBADB A;9已知如圖,直線(xiàn) y- - 3x4.3 與 x 軸相交于點(diǎn) A,與直線(xiàn) y相交于點(diǎn) P.1求點(diǎn) P 的坐標(biāo).2請(qǐng)判斷.OPA的形狀并說(shuō)明理由.3動(dòng)點(diǎn) E 從原點(diǎn) 0 出發(fā),以每秒 1 個(gè)單位的速度沿著PTA 的路線(xiàn)向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn) 0、A 重合),過(guò)點(diǎn) E 分別作 EF 丄 x 軸于 F, EB 丄 y 軸于 B.設(shè)運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí),矩形 EB0F 與厶 0PA重疊部分的面積為 S.求:S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式.16多邊形內(nèi)角和公式等于(n 2) X180根據(jù)題意即(n 2)X180=150
4、n,求得 n=12 ,多邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)公式等于 n(n-3)/2 帶入 n=12,則這個(gè)多邊形所有對(duì)角線(xiàn) 的條數(shù)共有 54 條因?yàn)閮芍本€(xiàn)交點(diǎn)在 x 軸上,則 k1 和 k2 必然不為 0,且交點(diǎn)處 x=-1/k1=4/k2, 所以 k1:k2=-1 : 41/xA4+1/4yA4=(yA4+xA4)/xA4yA4因?yàn)?xy=1所以 xA4yA4=1所以 原式 =yA4+xA4因?yàn)?xA2-yA2)A20且 (xA2-yA2)A2=yA4+xA4-xA2yA2 大于或等于 0所以 yA4+xA4 大于或等于 xA2yA2 即 1B所以 yA4+xA4 的最小值為 1競(jìng)賽解:在 ABC 中,/
5、 A / B, a b,/ a+b c,2a a+b c,a 12c 故選 C1、y=kx+6 過(guò)點(diǎn) E(-8,0 )則-8K+6 = 0K = 3/42、因點(diǎn) E(-8,0)貝 U OE = 8直線(xiàn)解析式丫= 3X/4+6當(dāng) X = 0 時(shí),丫= 6,則點(diǎn) F (0,6)因點(diǎn) A( 0,6),貝 A、F 重合OA = 6設(shè)點(diǎn) P( X,丫)則點(diǎn) P 對(duì)于丫軸的高為丨 X |當(dāng) P 在第二象限時(shí),| X |= -XS = OAX | X | /2 = -6X/2 = -3X3、S = 3 | X |當(dāng) S=278 時(shí)278 = XX1 = 278/3,X2 = -278/3Y1=3X1/4+6
6、=3/4X78/3+6=151/2Y2=3X2/4+6=-3/4X78/3+6=-127/2點(diǎn) P1(278/3,151/2 ), P2(-278/3,-127/2 )6解:在 ABD 和厶 ACE 中,/ AB=AC,/ DAB= / CAE=90 AD=AE ,ABD ACE ( SAS ),/ E= / ADB ./ ADB=180 -ZBDC=180 -124=56, / E=56 .(1) 由題意知邊長(zhǎng)已經(jīng)告訴,易求四邊形的面積;( 2)由第一問(wèn)求出 E 點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)出 F 點(diǎn),根據(jù)直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E 且將正方形 ABCD分成面積相等的兩部分, 其實(shí)是兩個(gè)直角梯形, 根據(jù)梯形面積公
7、式, 可求 出 F 點(diǎn)坐標(biāo),從而解出直線(xiàn) l 的解析式解:( 1 )由已知條件正方形 ABCD 的 邊長(zhǎng)是 4,四邊形 ABCD 的面積為:4M=16 ;( 2)由第一問(wèn)知直線(xiàn) y=4/3x-8/3 與 x 軸交于點(diǎn) E,-E (2, 0),設(shè) F( m, 4),直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分,由圖知是兩個(gè)直角梯形, S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2(DF+AE)?AE= 1/2(FC+EB) m=4,- F (4, 4), E (2, 0),直線(xiàn) l 的解析式為: y=2x-4競(jìng)賽奧數(shù)(1) 先證 ABCC1BDAB=C1B, / ABC=
8、/ C1BD (因?yàn)槎际?60 + /ABD), BD=BC 。(SAS)(得出:/ C1DB=/C=60)再證: ABCB1DC AC=B1C, / C= / B1CA=60 , BC=DC。( SAS) C1BD B1DC(得出: B1C=C1D)(2)TB1C=C1D , B1C=AB1,二 AB1=C1D/C1DB=60 ,/BDC=60 ,/ ADC1=60 =/B1ADAD 是公共邊 AC1D DB1A (SAS )(3) SB1CA SAABC1 SAABC SABCA1y=-(3A?)x+4*(3A?)與 x 軸相交于 A,即 x=4 , y=0, 則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為: (4, 0) 又
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