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文檔簡介
1、 數學解題思維能力提升方法研究 摘 要:本文主要以數學解題思維能力的提升方法為重點闡述內容,并以數學解題思維能力提升的重要性為主要依據,從創(chuàng)建完善的數學基礎知識網絡體系、提升審題能力、挑選合理的解題方式、提升數學解題思維能力這幾方面進行深入的探索與研究,其目的在于提升學生的數學解題思維能力,提升學生解題的準確性。關鍵詞:高中數學;解題思維;思維能力引言:在高中時期,學生數學解題思維能力的提升是非常重要的。數學思維和解題過程有著非常緊密的聯系,解題屬于高中數學學習的基本形式,并且也是學生鍛煉與培養(yǎng)數學思維能力的主要途徑。想要實現提升數學解題思維
2、能力的目的,學生需要結合自身的實際情況,在教師的指引下,對解題的方向與策略進行深入探究,并且歸納與總結出解題的方法,從而提升自身分析和解決問題的能力,為日后數學學習奠定良好的基礎。1.數學解題思維能力提升的重要性在高中時期,數學屬于一門非常重要的學科,在高中成績中占據很大一部分的分數,因此高中數學學習非常重要1。在高中數學學習中,學生需要在教師的指引下,提升數學解題的思維能力,這有助于學生對數學概念、定理、規(guī)律進行充分的理解和掌握,并可以熟練運用所學習到的數學知識解決實際問題。因此,數學解題思維能力的提升是非常重要的。2.數學解題思維能力的提升方法2.1創(chuàng)建完善的數學基礎知識網絡體系在高中學習
3、中,學生的數學解題技巧主要是針對數學基本定理、概念、公式等進行整合處理,使學生可以積極主動的進行參與和認真思考,從而構成一個完整的數學知識網絡體系。例如,在學習函數時,不能僅僅對函數的定義、函數的基本性質、函數方程式的使用和函數的實際應用等知識進行學習,而是需要把這幾個部分進行結合,構建一個完整的基礎知識網絡體系。這樣可使學生在解題時,能夠有效靈活的運用所學的基礎知識,對函數題目進行解答,并且結合實際意思解答出準確的答案。學生通過創(chuàng)建完整的基礎知識網絡體系,可對題目的內外聯系有一個深入的了解和掌握,在形成主干思路以后,把零散的知識變成了一個系統的知識網,這樣學生可以更好的對數學知識的難點與疑點
4、進行掌握,從而提升學生的數學解題能力。2.2提升審題能力解題過程的第一步就是審題,并且其也是關鍵的一步。高中數學題中的大部分都是基礎性的問題,學生在解題過程中只要正確理解題意,就可以準確解出答案2。然而,在實際解題過程中,學生會出現各種錯誤,存在錯誤的主要原因是其沒有較強的審題能力。大部分學生在解題過程中容易對題意理解不夠準確和清楚,對命題的層次結構理解不清,無法準確找出題目中的隱含條件,以至于學生無法解答出準確的答案。因此,學生需要提升自身的審題能力,能夠準確找出題目中的隱含條件,從而提升自身的解題思維能力。例如,在學習“一元二次方程”時,已知關于x的一元二次方程(3b-1)x2-5x+2=
5、0有兩個不相等的實數根,確定b的取值范圍。學生在解答此道題目時,首先需要認真審題,準確找出其中的隱含條件,因為需要確定b的取值范圍,而且是一個關于x的一元二次方程,因此3b-10是隱含條件。通過認真審題,可以有效提升解題能力,學生可以熟練掌握解題的方法,從而準確的解出答案。2.3挑選合理的解題方式,提升數學解題思維能力學生在具備數學基礎知識以后,若想要進一步提升自身的數學解題思維能力,可以針對不同的數學題型轉變自身的數學解題思維,并根據題型,挑選合理的解題方式解答題目,從而使學生準確的解出答案。在高中數學的學習過程中,學生們會遇到很多種解題思想,例如,數形結合、多題一解、一題多解、反證、化歸和
6、轉化等,學生們需要結合題目的內容,并結合自身所學的知識,合理的挑選解題方式,從而提升自身的解題思維能力3。例如, 為二次函數,求其最小值。學生在解題時,可以利用數形結合的解題方式,利用圖像和數之間的聯系,使抽象的數學問題變得更加直接和具體,從而降低題目的理解難度,激起學生解題的興趣。學生可以先根據題目的內容,畫出函數圖像,然根據函數圖像進行解題。對于此道題目,學生可以把 當作是點a(x, )與點b(y, )之間距離的平方,然后可以得出x2+ =4,y* =16,所以可以把點a和點b看成是一個雙曲線xy=16和圓x2+y2=4上的一點。最后結合圖像,可以計算出|ab|min=8,也就是f(x,y)min=8。由此可見,合理的解題方式,可以使題目變得更加清晰簡明,從而使學生的數學解題思維能力得到了提升。結束語:總而言之,在新課改背景下,學生需要具備數學解題思維能力。較強的數學解題思維能力可以有效幫助學生進行快速準確的解題,學生也可以在題目中輕易的找出重要條件,并結合自身學到的知識來解答數學題目。因此,學生需要創(chuàng)建完善的數學基礎知識網絡體系,提升審題能力,挑選合理的解題方式。只有這樣,學生才可以有效提升自身的數學解題思維能力,并且可以獲得更好的數學成績。參考文獻:1潘德容.滲透數學思想方法提高數學解題能力的課堂探究j.中學數學研究:華南師范大學版,2016(
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