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1、電磁學一、選擇題1. 電量q相同的四個點電荷置于正方形的四個頂點上，0點為正方形中心，欲使每個頂點的電荷所受電場力為零，則應在0點放置一個電量q=的點電荷.2. 在點電荷系的電場中，任一點的電場強度等于，這稱為場強疊加原理.3半徑為r的帶有一缺口的細圓環(huán)，缺li長度為d(d«r)環(huán)上均勻帶電，總電量為如如圖所示.則圓心0處的場強大小e=,場強方向4. 如圖所示，一長為厶的均勻帶電細棒ab,電荷線密度為+2,則捧的延長線上與a端相距為d的p點的電場強度的大小e=,方向為pab1t* d_屮l >|5. 一點電荷在電場中某點受到的電場力很大，則該點的電場強度e：()(a) -定很人

2、(b)定很小(c)可能人也可能小6兩個電量均為+g的點電荷相距為2a, 0為其連線的中點，則在其中垂線上場 強具有極大值的點與0點的距離為：()(a) ±o/2(b)土辰/3(c)土屈/2(d)± y2a7真空中面積為s,間距為d的兩平行板(s»d2),均勻帶等量異號電荷+g和® 忽略邊緣效應，則兩板間相互作用力的大小是：()(a) / /(4隔，)(b)/ /(吋)(c)/ /(2s)(d)2 /(2磯桿)8. 根據(jù)高斯定理曲,可以證明下述結論正確的是：()(s)i通過閉合曲面的總通量僅由而內的電荷決定；(2) 通過閉合曲而的總通量為正時，血內一定沒有

3、負電荷；(3) 閉合曲面上各點的場強為零，面內一定沒有電荷；閉合曲面上各點的場強僅由而內電荷決定.9. 應用高斯定理求場強£時，要求e的分布具有對稱性，對于沒有對稱性的電場 分布，例如電偶極子產生的電場，高斯定理就不再成立，你認為這種說法：().正確(2) 錯誤(3) 無法判斷10. 下述帶電體系的場強分布可以用高斯定理來計算的是：()(1) 均勻帶電圓板(2) 有限長均勻帶電棒(3) 電偶極子(4) 帶電介質球(電荷體密度是離球心距離廠的函數(shù))11兩個無限大均勻帶正電的平行平面，電荷面密度分別為5和邁，且血，則 兩平面間電場強度的大小是：()(1)(5+6)/2&) (5+

4、邁)/&)(3)(5。)/2&) (5。)/&)(b)電勢梯度較大的地方場強較大(d)電勢為零的導體一定不帶電)12. 下列各種說法中正確的是：()(a) 電場強度相等的地方電勢一定相等(c)帶正電的導體電勢一定為正13. 在靜電場中下列敘述止確的是：(a) 電場強度沿電力線方向逐點減弱(b) 電勢沿電力線方向逐點降低(c) 電荷在電場力作用下一定沿電力線運動(d) 電勢能一定沿電力線的方向逐點降低.14真空中產生電場的電荷分布確定以后，貝()(a) 電場中各點的電勢具有確定值.(b) 電荷在電場中各點的電勢能具冇確従值.(c) 電場中任意兩點的電勢差具有確定值.15.

5、 質量為加，帶電量為q的金屬小球，用絕緣線懸掛，欲使懸線偏離豎直方向0 角而平衡，在空間應加一水平勻強電場，其大小為：() mg/q mgtgo/q(3)加 gsin&/g(4)mgcos0/q16. 如圖所示，半徑為r的半圓形細絲，上半部分均勻分布電最+0下半部分均勻分布電量-0 収處標oxy,貝i圓心o點的電場強度為:()(1)fx=o, ey=0(2)ev=0, e、=qiq分賦) e尸q/爲賦),ey=0(4) 耳=0, ey=q/(7tr2)17半徑為/?的均勻帶電球體，電荷體密度p為常量，在離球心為&2的p點處挖 去一個以p為球心，r/3為半徑的小球體，則p點的電場

6、強度值為：()(a) 郵/(1 迢)(b)5p/?/(l臨)(c0?/(6&)(d) 018兩個相同的金屬小球a、b,帶有等量界號電荷，其間距遠大于小球直徑，相 互作用力大小為f,今用一個帶冇絕緣柄，原來不帶電的相同金屬小球c,先去和a 接觸，再去和小球b接觸，然后移去，則a、b兩球間的作用力人?。?)(a) f/2(b) f/4(c) f/8(d) f/1619. 在方向向右的均勻電場eo,沿垂直e)方向放置一血電荷密度為+別勺均勻帶電 無限大薄平板，設薄板放入后不影響原電場e)的分布，則平板兩側總電場強度大小 為：()(a) 左側 e=e(),右側 e=e()(b) 左側 民eo+

7、e(2&),右側 e=e()+b(2g)(c) 左側 民eo-b(2&),右側 e=e()+o/(2e)(d) 左側 e=eob(2&),右側 e=e(g(2&20. 半徑為r的無限長圓柱面，均勻帶電，已知柱而外一點的場強表達式為 e,=rxk&w),式中廠是該點到柱面軸線的距離，且r>r,則式屮x的物理意義是:()(a) 電荷線密度(b) 電荷而密度(c) 總電量(d) 總電量一半21. 半徑為r的均勻帶電介質球體，電荷體密度為0介電系數(shù)為&則介質內任 點的場強大小為：()(a)pr2/(2a*)(b)p7(3£)(c)p/(2

8、r)(d)p/(4r2£)22. 兩個完全相同的電容器，把一個電容器充電，然后與另一個未充電的電容器 并聯(lián)，那么總電場能最將：()(a)增加(b)不變(c)減少23. 一個未帶電的空腔導體球殼，內半徑為r,在腔內離球心的距離為d處(dvr), 固定一電量為+q的點電荷，用導線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠處為電 勢的零點，則球心0處的電勢為：()(a)0(b)q/(4 礎j)(c)q/(4 阿 r)(d)q( l/d 1/?)/(4 硯)24. 一根均勻細剛體絕緣桿，用細絲線系住一端懸掛起來，先讓它的兩端部分帶 上電荷+g和g,再加上水平方向的的均勻電場e,如圖所示，試判斷當桿

9、平衡時， 將處于下列各圖中的哪種狀態(tài)：()(a)(b)(c)(d)25. 一平行板電容器始終與一端電壓一定的電源相連，當電容器兩極板間為真空 時，電場強度為e),電位移為d,而當兩極板間充滿相對介電常數(shù)為6的各向同性 均勻電介質時，電場強度為e,電位移為d,貝i：()(a)e = e。/£r,d = d.(b) e = e.,d = £rd.(c)e = e /erl d =/£r(d) e =eq,d = dq26空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲存的能量為w(),在保持電源 接通的條件下，在兩極板間充滿相對介電常數(shù)為匕的各向同性的電介質，則該電容 器中儲

10、存的能量w為：()(a)w=erw(b) w=w./er(c) w=(1 + £jw°(d) w=w()27. 一空氣平行板電容器，電容為c,兩極板間距離為d,充電后，兩極板間相互 作用力為f,則兩極板間的電勢差為,極板上的電荷量大小為2& 平行板電容器，兩極板間電壓為口2,其間充滿相對介電常數(shù)為的各向同性 均勻電介質，電介質厚度為d，則電介質中的電場能最密度29.將一個試驗電荷他(正電荷)放在帶有負電荷的大導體附近p點處，測得它所受的力的大小為f,若考慮到電量q j 不是足夠小，貝()( £ (a)f/g°比p點處原先的場強數(shù)值大(b)f/g&

11、#176;比p點處原先的場強數(shù)值小(c)f/q0等于原先p點處場強的數(shù)值 (d)f/qo與p點處場強數(shù)值關系無法確定30如圖一矩形導體線圈放在均勻磁場小，磁場方向垂直于線圈平面向外，a、b 分別為線圈上下短邊上的兩個點，當線圈以速度廠垂直丁磁場方向向右運動吋，則:(a)ab兩點無電勢差,線圈內無電流(b)ab兩點有電勢羌,且匕w，線圈內無電流°1(c) ab兩點有電勢差，且匕，線圈內有電流(d) ab兩點冇電勢差，線圈內無電流31.如圖長為厶的金屬桿0a,在方向豎直向上的均勻磁 場b中，以角速度q繞豎直的oct軸逆時針(從上往下看) 勻速旋轉，旋轉過程中始終保持oa與oct的夾角&a

12、mp;不變, 則0a上動牛電動勢的大小是,電勢高的點是aa(c)(d)33. 如圖兩個導體回路平行，共軸相對放置，相距為d,若沿圖中箭頭所示的方 向觀察到人回路中突然建立了一個順吋針方向的電流吋，小回路的感應電流方向和 所受到的力的性質是：(a)順時針方向，斥力(c)逆吋針方向，斥力)(b)順時針方向，吸力(d)逆吋針方向，吸力34. 如圖一載流螺線豎直放置，另一金屬環(huán)從螺線管端上方沿 管軸白由落下，設下落過程小圓面始終保持水平，則圓環(huán)在圖 中a、b、c三處的加速度大小關系為：()(a)aa>ab>ac (b)ab>aa>ac (c)ac>aa>a8 (d)

13、ac>ab>aa35. 如圖所示，電路置于水平面上,ac可沿導軌滑動， 摩擦系數(shù)為“，勻強磁場b豎直向上，回路電阻為r, 其它電阻不計,ac長為乙 質量為加,電健k閉合后 欲最后收尾速度減為原來的一半，可采用下述方法： ()(a) 將電源電動勢e減半(b) 將電阻r減半(c) 將磁場b增至原來的v2倍(d) 以上任何一種方法均不行36如圖金屬桿ab可在豎直放置的金屬框架上無摩擦 地向下滑動，均勻磁場方向與框面垂直指向內部，設ab 電阻一定，框架的其他電阻忽略不計，當ab由初速度巾>() 開始下滑，則ab以后的運動狀態(tài)為：()(a) 只能以加速度g作勻加速運動(b) 只能作變加

14、速運動(c) 只能先作變速運動，然示作勻速運動(d) 山于必)的犬小未確定，所以無法確定其運動狀態(tài)37.如圖一而積為lcm2的小線圈在與其共而載電流 為i的氏直導線產生的磁場中，以速度v作勻速直線運 動，方向與長直導線垂直，己知/=2a, v=3m/s，則當小 線圈在圖2位置時的電動勢大小是：()(a)0(b)2x10',0v(c)6x10'8v (d)3xw9vxxxxxaxxx38. 為p, 是：(xxxxxxxxxxxxaxxxxxxxxcxxxxxxxxxb：xxxxx冬 x xxxx><xxxxxxxxxxx% xxxxxbx xxx1 200 (>

15、1 0.1cm 0.1cm設條形磁鐵內的鐵原子的磁朋都沿長度方向整齊排列，且每個鐵原子的磁朋 已知磁鐵的質量為m,摩爾質量為“，阿伏加徳羅常數(shù)為m),則磁鐵的磁矩)(a) p p/nm (b)m)p (c)n(m"/(d)m/“39. 對鐵磁質加溫使其溶化，則變?yōu)椋?)(a)順磁質(b)抗磁質(c)仍為鐵磁質(d)視溶化后溫度而定，上述三態(tài)均有可能.40. 下列說法中唯一錯誤的說法是：()(a) 渦旋電場是無源場(b) 渦旋電場的力線是閉合線(c) 渦旋電場在導體中形成持續(xù)電流(d) 渦旋電場的場強依賴于導體的存在41. 如圖平板電容器(忽略邊緣效應)充電時，沿厶、b環(huán)路的磁場強度h

16、的環(huán)流 有：()(a)£h厶42. 一平板電容器兩板都是半徑為r的圓金屬片，充電時，極板間電場強度隨時間變化率de/dt=b(b為正常數(shù))極板間充滿了介 電常數(shù)為£磁導率為的均勻介質，不計邊緣效應，則離兩極板中心連線為(1/2)/?處 的磁感強度大小是：()(a)() (b)erb/4 © 糾rb(d)“q?/”4二、填空題1. 均勻電場的電場強度e與半徑為/?的半球面的軸線平行，則通過半球面的電場強度通量0=,若在半球面的球心處再放置點電荷q, q不改變e分布，則通過半球血的電場強度通量42. 真空中的高斯定理的數(shù)學表達式為，其物理意義是3. 一點電荷q位于一立

17、方體屮心，立方體邊長為a,則通過立方體每個表面的e通量是;若把這電荷移到立方體的一個角頂上，這吋通過電荷所在頂角的三個面的e通量是,通過立方體另三個而的e通量是.4. 在電力線分布如圖所示的電場屮，把一個負點電荷從a點移到b點，電勢能將(填增加，減少或不變)；a、b兩點 點電勢較高.5. 三個相同的點電荷q,分別放在邊長為l的等邊三角形的三個頂點處，則三角形中心的電勢u=，電場強度大小£=，將單位正電荷從中心處移到無限遠時，電場力作功人=6. 半徑為r的均勻帶電細圓環(huán)，電荷線密度為入則環(huán)心處的電勢u=場強大小e=.7. 靜電場中某點的電勢，其數(shù)值等于或&已知均勻帶正電圓盤的靜

18、電場的電力線分布如圖所示，山這電力線分布圖町斷定闘盤的邊緣處一點p的電勢與中心0處的電勢u。的人小關系是upuo (填 、=或 )9. 描述靜電場性質的兩條基本規(guī)律是,，相應的數(shù)學表達式為10. 在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分等于零，即jed=0,這表明靜(/)電場中的電力線.11. 均勻靜電場,電場強度e=(400i+60q/)vm-1,則點a(3, 2)和點b(l, 0)之間的電勢差u(lh=12. 一 “無限長”均勻帶電直線沿z軸放置線外某區(qū)域的電勢表達式為u =aln(f+y2),式屮人為簾數(shù)，該區(qū)域電場強度的兩個分量為：e尸ey=13. 在圓心角為半徑為r的圓弧上，均勻分布著

19、電荷q.則圓心處的電勢u=,場強大小14半徑為r的球而上有一小孔，小孔的而積為亦，力s與球面積相比很小，若球 而的其余部分均勻分布著正電荷q,則球心o點場強的大小,方向 ,電勢口=15. 一底面半徑為r的圓錐體，錐面上均勻帶電，電荷面密度為6證明：錐頂o 點的電勢與圓錐高度無關(設無窮遠處為電勢零點)，其值為口)二亦/(2&)16. 在帶電量為q的金屬球殼內部，放入一個帶電量為g的帶電體，則金屬球殼內表而所帶的電量為,外表而所帶電量為.17. 如圖，半徑為r的離地面遠的金屬球與地連接，在與球的相距d=2r處有一點電荷q,則金屬 球的電勢u=球上的感應電荷q=18. 在兩板間距為d的平行

20、板電容器中，平行地插入一塊厚度為d/2的金屬大平板,則電容變?yōu)樵瓉淼谋?；如果插入的是厚度為d/2,相對介電常數(shù)為£尸4的人介質平板，則電容變?yōu)樵瓉淼谋?,在外場的作用下,19. 如圖，在與電源連接的平行板電容器屮，填入兩種不同的均勻的電介質，則兩種電介質中的場強,電位移(填相等或不相等).20. 分子的正負電荷中心重合的電介質叫做分子的正負電荷中心發(fā)生相對位移，形成21. 電介質在電容器中的作用是：,(2)22個平行板電容器的電容值c=10()pf,面積s=10()cm2,兩極間充以相對介電 常數(shù)為£=6的云母片，當把它接到50v的電源上時，云母中電場強度的人小e=, 金屬

21、板二的自 由電荷量 q=23. 一電量為q的點電荷固定在空間某點上，將另一電量為q的點電荷放在與q相距r處，若設兩點電荷相距無限遠時電勢能為零，則此時的電勢能 w尸.24. 從微觀分子角度看磁性來源，產生順磁是；抗磁是；鐵磁質是25. 如圖所示為三種不同鐵磁質的磁滯回線，若是要制電磁鐵，應選用圖所表示材料最為合適；若要制造永磁體，應選用圖所表示材料 最為合適.(a)(b)(c)26. 麥克斯韋方程組的積分形式為：27. 麥克斯韋關于電磁場理論的兩大假設是：28. 一空氣平行板電容器兩極板是半徑為r的圓金屬片，充電吋，板間電場強度的變化率為deldt,不計邊應效應，則極板間位移電流是；離二極板中

22、心連線為r/3處的磁感強度大小是29. 一平板電容器兩板都是半徑為r的圓金屬片，充電時，極板間電場強度隨時 間變化率de/dt=b(b為正常數(shù))極板間充滿了介電常數(shù)為£磁導率為“的均勻介質，不 計邊緣效應，則離兩極板中心連線為(1/2用處的磁感強度大小是：()(a)0(b)康 b/4 ©申rb(d)“£7?方/4三、計算題r ； .oqpo1. 如圖所示,一均勻帶電細棒彎成半徑為r的半圓,已知棒上的總 電量為如 求半圓圓心o點處的電場強度.2. 試證明均勻帶電圓環(huán)軸線上任一給定點p處的場強公式 為：e =丄.世4碼(x2 +/?2)3/2式中q為i員1環(huán)所帶電量，

23、r為i員i環(huán)半徑，x為p點到環(huán)心的距離.3. 設有一均勻帶電薄圓盤，半徑為r,電荷而密度為6求圓盤軸線上的場強分布兩數(shù).4真空中厚度為d的無限大均勻帶電平板，電荷體密度為°,求板外一點電場強 度的大小和板內與板的一個表面相距d/4處的場強大小.5.無限長均勻帶電圓柱體，電荷體密度為q半徑為乩求柱體內外的場強分布.6. 一帶電球體,電荷體密度與球半徑成反比,即 p=k/r.&球殼的內半徑為&，外半徑為殼體內均勻帶而上和球體內任一點的場強值相等.7.內半徑為外半徑為心的環(huán)形薄板均勻帶電, 電荷而密度為6求：(1) 環(huán)心處o點的電勢和場強，(2) 中垂線上任一點p的電勢和場

24、強.電，電荷體密度為p, a、b兩點分別與球心0相距門和儀，(識2 ， r2<r求a、b兩點的電勢.9. 如圖一-帶電球面，電荷面密度分布為eq)cos0,式中5)為常數(shù)，&為任一半徑 與z軸的夾用，求球心0的電場強度和電勢.10. 一個半徑為r的均勻帶電球面，帶電+g,其外套一個半徑為/?2的同心均勻 帶電球面，r2>r，球面帶電為求兩球面間的電勢差；若有一試驗電荷從外 球面處移到無限遠處，電場力作功多少？11. 一半徑為的“無限長”圓柱形帶電體，其電荷體密度為p=agr）,式中 a為常數(shù)，試求：（1）圓柱體內，外各點場強大小分布；（2）選距離軸線的距離為1（1 >

25、r）處為電勢零點，計算圓柱體內、外各點的電勢分布12 兩等量同號電荷q,分別固定在水平桌面上的a、b兩點上，在a、b的小 垂線上距桌面高力處的p點，有另一質量為加，電量為-q的點電荷：求：（1）求負點 電荷在p點處所受電場力的人小方向，（2）若負點電荷從p點靜止下落，求它落到桌 面時的速率.13.半徑為r的均勻帶電球面，總電量為q,離 球心o為r處有一電子，電子的存在不影響球面上 的電荷分布，求：（l）qr時，o點的場強大小和電 勢，yr時，o點的場強和電勢14丿遏用高斯定理和環(huán)流定理證明：在靜電場屮沒有電荷存在的區(qū)域內，凡是場 強方向處處相同的地方，場強的大小必定處處相等.15點電荷q放在導

26、體球殼的中心，球的內、夕卜半徑分別為a和4求場強和電 勢分布.16.如圖，在半徑為a的金屬球外有一層外半徑為h 的同心均勻電介質球殼，電介質的相對介電系數(shù)為 &，金屬球帶電0，求：（1）介質層內外的場強大小， 介質層內外的電勢，（3）金屬球的電勢，（4）電場的總 能雖，（5）金屬球的電容.17.耒頓瓶是早期的一種儲電器，它是一內外則冇金屬簿膜的関柱形玻璃瓶，設 玻璃瓶內直徑為8cm,玻璃厚度為2mm,金屬膜高度為40cm,已知玻璃的相對介 電系數(shù)為50,其擊穿場強是1.5x107v/m,如果不考慮邊緣效應，試計算：(1)耒頓 瓶的電容值；它頂多能儲存多少電荷.£b=8.85x

27、10-,2c2/(nm2)18證明：半徑為r的孤立導體球，帶電量為20,其電場能量恰與半徑為r/4, 帶電量為q的孤立導體球的電場能量相等.19. 一球形電容器，內球殼半徑為外球殼半徑為心，兩球殼間充滿了相對介 電常數(shù)為6的各向同性的電介質，設兩球殼間電勢差為口2,求：電容器的電容, (2)電容器儲存的能量.20. 一電容器由兩個同軸圓筒組成，內筒半徑為e外筒半徑為仏 筒長都是厶 中間充滿相對介電常數(shù)為6的各向同性的電介質，內外筒分別帶有等量異號電荷+q 和設b-a«af l»b,可以忽略邊緣效應，求：圓柱形電容器的電容，(2)電 容器儲存的能量.2l半徑為川的導體球和內半

28、徑為心的同心導體球殼構成球形電容器，其間一半 充滿相對介電常數(shù)為匕的各向同性的電介質，另一半為空氣，如圖所示，求該電容 器的電容.一_22. 電最0(0>0)均勻分布在長為l的細棒上，在細棒的延長線上距細棒屮心o距 離為a的p點處放-帶電量為q(q>0)的點電荷，求帶電細棒對該點電荷的靜電力.23. 設電荷體密度沿兀軸方向按余弦規(guī)律“燉co以分布在整個空間，式中p為電荷體密度，久為其幅值，試求空間的場強分布.24. 將電量均為q的三個點電荷一個一個地依次從無窮遠處緩慢搬到兀軸的原點, 和*2°處，求證外界對電荷所做功為：a=5/（8阻）°）（設無窮遠處電勢能為零）.25兩個電矩均為尸巾的電偶極子在一條直線上，相距r（r»d，如圖所示，試證 明兩個偶極子間的作用力為：f=-3p2/（2兀&肋（負號表示吸引）26. 利用靜止點電荷產生的電場具冇球對性的事實，試從靜電場的高斯定理導出 庫侖定律.27. 在一帶電為£的點電荷的靜電場中，把一帶電量為+g的點電荷從a移到b 點，如圖所示，有人這樣計