人造衛(wèi)星宇宙速度練習(xí)卷B

1、人造衛(wèi)星、宇宙速度測驗(yàn)題 B 一、選擇題（每小題中至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1如圖 1所示， a、b、c 是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地 球衛(wèi)星， a、 b 質(zhì)量相同，且小于 c 的質(zhì)量，則 （ ） A b 所需向心力最小 Bb、c 周期相等，且大于 a的周期 Cb、c 的向心加速度相等，且大于 a的向心加速度 Db、c 的線速度大小相等，且小于 a的線速度 2繞地球作勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星內(nèi)，其內(nèi)物體處于完全失重 狀態(tài)，物體 （ A 不受地球引力作用 C 加速度為零 3兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行， 比為 2 1 ，則A 兩行星密度之比為 41 C兩行星表面處重力加速度之比

2、為圖1）B 所受引力全部用來產(chǎn)生向心加速度D 物體可在飛行器懸浮已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1 2，兩行星半徑之（）B兩行星質(zhì)量之比為 16 181 D 兩衛(wèi)星的速率之比為 414地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星，相對自 己靜止不動，則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是（ ） A 一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 B一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 C兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 D兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 5衛(wèi)星在到達(dá)預(yù)定的圓周

3、軌道之前，最后一節(jié)運(yùn)載火箭仍和衛(wèi)星連接在一起，衛(wèi)星先在大 氣層外某一軌道 a 上繞地球做勻速圓周運(yùn)動， 然后啟動脫離裝置， 使衛(wèi)星加速并實(shí)現(xiàn)星箭脫 離，最后衛(wèi)星到達(dá)預(yù)定軌道星箭脫離后 （ ）A 預(yù)定軌道比某一軌道 B預(yù)定軌道比某一軌道 C預(yù)定軌道比某一軌道a 離地面更高，衛(wèi)星速度比脫離前大a 離地面更低，衛(wèi)星的運(yùn)動周期變小a 離地面更高，衛(wèi)星的向心加速度變小D衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運(yùn)動，衛(wèi)星的速度比火箭大 6已知萬有引力常量 G，某行星的半徑和繞該星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期，可以求得下面哪 些量？A 該行星的質(zhì)量 C該行星的同步衛(wèi)星離其表面的高度 7設(shè)地面附近重力加速度為 g， 地球半徑為 么以

4、下說法正確的是：（）B該行星表面的重力加速度D該行星的第一宇宙速度R0，人造地球衛(wèi)星圓形運(yùn)行軌道半徑為R，那（ ）A 衛(wèi)星在軌道上向心加速度大小為02 gR2B衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行速度大小為R02gC衛(wèi)星運(yùn)行的角速度大小為RR02gR3D衛(wèi)星運(yùn)行的周期為 2 R02g 。 所受的向心力為 F1，向心加速度為8地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，線速度為 v1，角速度為 1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向 心力為 F2，向心加速度為 a2，線速度為 v2， 向心加速度為 a3，線速度為 v3，角速度為 假設(shè)三者質(zhì)量相等，則A F1=F2> F3B a1=a2=g

5、 > a3a1，F(xiàn)3，v，角速度為 2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為 3；地球表面重力加速度為 g，第一宇宙速度為 （） Cv1=v2=v>v3D 1=3< 2229地球同步衛(wèi)星到地心的距離 r可由 r3=a b 2c 求出.已知式中 a的單位是 m，b的單位是 s， 42c 的單位是 m/s2，則（ ）A a是地球半徑， b是地球自轉(zhuǎn)的周期， c 是地球表面處的重力加速度B a是地球半徑， b 是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期， c 是同步衛(wèi)星的加速度C a是赤道周長， b 是地球自轉(zhuǎn)的周期， c 是同步衛(wèi)星的加速度D a是地球半徑， b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期， c 是地球表面

6、處的重力加速度10根據(jù)觀測， 某行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了 環(huán)中各層的線速度 v 的大小與該層至行星中心的距離R，則以下判斷中正確的是（）A若 v與 R成正比，則環(huán)是連續(xù)物B若 v與 R成反比，則環(huán)是連續(xù)物C若 v2與R反比，則環(huán)是衛(wèi)星群D若 v2與 R正比，則環(huán)是衛(wèi)星群二、填空題11某一星球的第一宇宙速度為 v，質(zhì)量為 m 的宇航員在這個(gè)星球表面受到的重力為G，由此可知這個(gè)星球的半徑是 。12某人站在星球上以速度 v1 豎直上拋一物體， 經(jīng) t 秒后物體落回手中， 已知星球半徑為 R， 現(xiàn)將此物沿星球表面平拋，要使其不再落回球，則拋出的速度至少為 。13

7、天文學(xué)家根據(jù)天文觀測宣布了下列研究成果：銀河系中可能存在一個(gè)大“黑洞”，接近 “黑洞”的所有物質(zhì)，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物體都無法離開“黑 洞”。距離“黑洞” r=6.0 ×1012 m 的星體以 v=2×106 m/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)，則“黑洞”的 質(zhì)量為 。引力常量 G=6.67×10-11 N ·m2/kg2.14假設(shè)站在赤道某地的人， 恰能在日落后 4 小時(shí)的時(shí)候， 恰觀察到一顆自己頭頂上空被陽 光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星是在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，又已知地球的 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的 6.6 倍，試估

8、算此人造地球衛(wèi)星繞地球 運(yùn)行的周期為 s。三、計(jì)算題15某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m 的物體重量為 F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得環(huán)繞周期為T，試求該星球的質(zhì)量。16一組太空人乘太空穿梭機(jī)， 去修理位于離地球表面 6.5×105m 的圓 形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡 H 。機(jī)組人員使穿梭機(jī) S 進(jìn)入與 H 相同的 軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示， 設(shè) G 為引力常數(shù)， 而 ME為地球質(zhì)量。（已知： 地球半徑為 6.4×106m）。在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為 70kg 的太空人的視重是多少？ 計(jì)算軌道上的重力加速度、速率和周期。17偵

9、察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動，它的運(yùn)動軌道距地面高度為 h,要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來， 衛(wèi)星在通過赤道上空 時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為 g，地球自傳的周期為 T。18已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2= 2GM E ，其中 G、ME、RE分別是RE引力常量、 地球的質(zhì)量和半徑 .已知 G=6.67× 10-11 N·m2/kg2,c=2.9979×108 m/s.求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量

10、等于太陽的質(zhì)量 M=1.98 ×1030 kg，求它的可能最大半徑（這個(gè)半徑叫Schwar zchild 半徑）（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m 3,如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體， 其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？人造衛(wèi)星、宇宙速度測驗(yàn)題 B 參考答案、選擇題15、 m 物體的重量等于萬有引力，設(shè)星球半徑為R，飛船質(zhì)量 M /， FGMmR21、ABD2、BD3、ACD4、C5、C6、ABD7、ABD8、D9、AD10、AC、填空題11、 r=mv2/G12、2V1R t13、3

11、.6×103514、1.4×10三、計(jì)算題飛船繞該星球飛行時(shí)，萬有引力提供向心力：Mm'G MRm2 'm'4 22R，得： MT44F3 3。T 2 16 4Gm316、視重為 0。mg' G(RM Emh）2 ，所以g'(RGMhE)2 ，得g '28.2m/s2。2 有： E 2 mv2 (R h)2 R h234 2(R h)3 =5.8 × gR2GM Emm(2T )2 (RmM Eh)，GmRM2Emg所以vRgRh =7.17m/s ，103s 。17、偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期設(shè)為T1，則 GM2mrm4 2r ，地面處的重力T1r ，其中 r=h+R。=2TT1 ，攝像機(jī)加速度為 g，則 GM2m0 =m0g，由上述兩式得 T1= 2應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長為 s=R，s= 4 T(h R)3 。 gR2 R g2GM18、（ 1）由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對應(yīng)的逃逸速度v2= 2GM ，R 其中 M、R 為天體的質(zhì)量和半徑 .對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即v211 302GM 2 6.7 10 11 1.98 10303>c,所以 R< 2 8 2m=2.94 × 103 m。c2（2.9979 108）2故最大半徑為 2