落實數(shù)學(xué)過程性目標(biāo)的策略和方法

1、落實數(shù)學(xué)過程性目標(biāo)的策略和方法【摘要j傳統(tǒng)教學(xué)重“結(jié)果”輕“過程”，新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識 產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，體現(xiàn)了知識螺旋上升、“結(jié)果”與“過程”并重的原 則，采用了逐步加深的方式，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法和思想的理解。要實現(xiàn) 過程性目標(biāo)，必須讓學(xué)生參與經(jīng)歷整節(jié)課的思維過程，充分體驗知識的產(chǎn)生、發(fā) 展和應(yīng)用的過程，充分挖掘解題的思維過程。本文從三個方面闡述實施過程性目 標(biāo)的策略和方法。【關(guān)鍵詞j過程性目標(biāo)、策略、方法新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)最突出的特點之一就是提出了 “過程性目標(biāo)”。該目標(biāo)變 “追求學(xué)習(xí)的結(jié)果”為“強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過程”，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的積極體驗和科 學(xué)方法的掌握與內(nèi)化。

2、這一目標(biāo)的達(dá)成是建立在特定的數(shù)學(xué)活動屮，特定數(shù)學(xué)活 動的創(chuàng)設(shè)靠的是教師，所以教師是實現(xiàn)過程性忖標(biāo)的主要組織者。通過該h標(biāo)的 實現(xiàn)，學(xué)生不僅能掌握一定的數(shù)學(xué)知識，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，也能體驗學(xué)習(xí)過 程中產(chǎn)生的積極情感，形成正確的價值觀，更重要的是在積極參與的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生能夠把握方法、形成能力、發(fā)展意識，例如應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等等。下面 就以一些教學(xué)片段為例，談?wù)剬嵤┻^程性冃標(biāo)的一些策略和方法。一、密切聯(lián)系實際，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程在課堂教學(xué)中有意識地聯(lián)系實際，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué) 素材與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗之間的密切聯(lián)系，讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷和體驗數(shù) 學(xué)知識產(chǎn)生、形成、展

3、開和應(yīng)用的全過程，有效地聯(lián)系學(xué)生的生活世界和數(shù)學(xué)世 界，從具體的生活情境到數(shù)學(xué)的抽象、又從數(shù)學(xué)的抽象到解決具體問題的多重過 程，對發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識問題的能力、抽彖思維的能力、運用數(shù)學(xué)方法解 決具體問題的能力，以及不斷認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值是十分重要的?！景咐?】字母能表示什么教師出示問題情境：如圖所示搭1個正方形需要4根火柴棒。(1 )搭2個這樣的正方形需要()根火柴棒；搭3個這樣的正方形需要 ()根火柴棒。(2 )搭10個這樣的正方形需要()根火柴棒。(3) 搭100個這樣的正方形需要()根火柴棒。你是怎樣得到的呢？(4) 如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少 根

4、火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。本例讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到代數(shù)式是對生活的抽彖和建 模，代數(shù)式來源于生活并要凹到生活的應(yīng)用z + ；同時，在合作、交流屮讓學(xué)生 學(xué)習(xí)了代數(shù)思維的過程，體會用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的樂趣，學(xué)生的主體 地位也得到一定程度的體現(xiàn)，自然會產(chǎn)生求知的欲望和學(xué)習(xí)的興趣，教師也能夠 真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的促進(jìn)者和引導(dǎo)者。二、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，設(shè)計好學(xué)生的探究活動設(shè)計好學(xué)生的探究活動就是要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗， 切實安排好活動程序，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、猜想、驗證、推理、建立 模型、提出方法等個體活動，加上討論、合作、交流互動等小組活動，讓學(xué)

5、生親 身經(jīng)歷將實際問題抽彖成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對 數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這 實際上侶導(dǎo)的是“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)的是體驗和感悟數(shù)學(xué)，理解和運 用數(shù)學(xué)。因此，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上“動”起來是改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要途徑， 當(dāng)然設(shè)計數(shù)學(xué)探究活動一定要把握思維容量，要突出數(shù)學(xué)的思維價值，設(shè)置的問題的空間應(yīng)大小有度，既要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又有一定的挑戰(zhàn)性，這樣才能引起學(xué)生認(rèn)知沖突和探究欲望，學(xué)生也必須調(diào)動自己的經(jīng)驗，經(jīng)過一定時間的探索和研究才能解決問題?！景咐?相似三角形中有關(guān)比例的證明如圖，在aabc中，ad是zbac的角平

6、分線，i、丁 bd ab 求證：=。cd ac此題對于學(xué)生現(xiàn)有的知識（因為用添平行線或用面積法證明比例式尚未涉及）來說可謂是前不著村，后不著店的。因此設(shè)計了下面幾個問題:師：請同學(xué)們把此題中最感興趣或最有價值的一句話、一個詞或一個比值（即 有效信息）劃出來，然后想一想這一信息會產(chǎn)生什么結(jié)論或要達(dá)到這一信息需要 什么條件？及其它們的相關(guān)知識有哪些？并在小組中交流。由于問題設(shè)計較為合理、簡捷，學(xué)生思考的主動性較高，經(jīng)過小組交流、討論得出：生1:信息一：“ad是zbac的角平分線”；信息二是：“ cd ac其中信息一 “ad是zbac的角平分線”這一條件得到的結(jié)論是分得的角（zbad、 zcad）相

7、等，與角平分線相關(guān)的知識是角平分線上的點d到角的兩邊ab、ac 的距離相等。師：回答得很好，那么你們能不能利用“角平分線上的點d到角的兩邊ab、 ac的距離相等”來解決這一問題？學(xué)生通過獨立思考，小組交流、合作，得出如下的兩種添輔助線用面積法來 證明的方法。看到可以用以上兩種方法解題，部分學(xué)生已經(jīng)很滿意，此時，又有幾個小組 的同學(xué)舉手。生2：還有好幾種方法可以證明。其中“型=空”是一個比值相等的問cd ac題，那么我們很容易想到：要得到這一比值，需要相似三角形或平行線，所以它 的相關(guān)知識是相似三角形對應(yīng)邊成比例或平行線分線段成比例定理。而這里添平 行線的方法就有好幾種：(1) 過d作ac的平行

8、線，交ab于點e;或過d作ab的平行線，交ac于 點e。(2) 過b作ac的平行線，交ad的延長線于點f;或過c作ab的平行線, 交ad的延長線于點f。師：太棒了！你的方法既簡單又易懂，說明你對這塊知識掌握很好。 根據(jù)添平行線產(chǎn)生比值這一主線，又經(jīng)過另外小組的補(bǔ)充，又得出了兩種 輔助線的添法，這樣就添出了如下六種輔助線并加以了證明。在整個過程中教師 只是充當(dāng)一回策劃者，信息的尋找和輔助線的添設(shè)均由學(xué)生自己經(jīng)過探究得出。b (5) d c(6)上述這種教學(xué)過程教師不是將習(xí)題的解答過程直接分析給出，也沒有框定解 題所用的知識點范圍和解題所用的方法，而是讓學(xué)生把感興趣的話劃出來，并對 其進(jìn)行分析和延

9、伸，是習(xí)題的“有效信息”勾起了學(xué)生的思維，引起了學(xué)生的探 索。整個過程是靠學(xué)生們口己的智慧和雙手在探索解題方法，這樣不但能使學(xué)生 體驗了解題過程，而只也能使前后知識點的聯(lián)系更加密切。在這一過程屮，教師 能夠引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、解決問題，學(xué)生不僅可以獨立地獲取新知識和掌握數(shù)學(xué) 思想方法，而且在解決問題的同時發(fā)展了能力，這種獨立發(fā)現(xiàn)新知識的能力就是 學(xué)生的創(chuàng)新能力。三、以問題串形式設(shè)計教學(xué)過程，凸顯研究方法以問題串形式設(shè)計教學(xué)過程，可以引導(dǎo)學(xué)生以自主探索、合作交流的學(xué)習(xí) 方式，使學(xué)生在解決這些問題串的過程屮感受數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，發(fā)展 解決問題的策略，樹立止確的數(shù)學(xué)觀，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問

10、題、思考問題, 豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)活動方式.因此，設(shè)置問題串不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生 學(xué)習(xí)分析、解決問題的方法，還要凸顯和強(qiáng)化過程意識，設(shè)計好問題串及其遞進(jìn) 序列，使過程與結(jié)果并重?！景咐?如圖所示，用不等式填空：請同學(xué)們實際操作，分組探索下列問題：(1) 當(dāng)x=9時，天平能保持左重右輕嗎？不等式3x>30能成立嗎？(2) 當(dāng) x=10, 10. 1,呢？(3) 你能取出一些這樣的x,使天平繼續(xù)保持左重右輕的狀態(tài)，即不等式 3x>30成立嗎？(4) 當(dāng)x取何值時，不等式3x>30才能成立？(5) 怎樣理解一元一次不等式的解呢？本例以問題串形式設(shè)計是根據(jù)教材中的內(nèi)容作相應(yīng)調(diào)整后得到的，循序漸進(jìn)地由具體到抽象、從易到難、環(huán)環(huán)相扣、漸次深入，提出了 5個問題，符合學(xué) 生的認(rèn)知規(guī)律，也有利于突破教學(xué)難點。教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，討論， 得出數(shù)學(xué)概念與規(guī)律，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思 維能力和表達(dá)、交流的能力。同時，通過實驗操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；分組 討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。整個問題串形成了研究問題的一個“序”，這種“序” 充分體現(xiàn)問題的層次感，也更適合學(xué)生研究?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀是將數(shù)學(xué)看作是“數(shù)學(xué)活動”，在活動中，重“數(shù)學(xué)