八年級數(shù)學下冊《多邊形內(nèi)角和與外角和》 浙教版

1、四四 邊形的定義：邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的 四四 條線段首尾順次相接所組成的圖形。條線段首尾順次相接所組成的圖形。五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形四邊形四邊形一些一些多多知識回顧：知識回顧：多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形如果一個多邊形由如果一個多邊形由n條線段組成，那么條線段組成，那么這個多邊形就叫做這個多邊形就叫做n邊形。邊形。最簡單的多邊形是最簡單的多邊形是三角形三角形.對角線對角線是解決多邊形問題的常用輔助線是解決多邊形問題的常用輔助線 對角線對角線多邊形問題

2、多邊形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（未知）（未知）（已知）（已知）三角形問題三角形問題連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段n邊形邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形邊邊數(shù)數(shù)圖形圖形從某頂點出發(fā)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的對角線條數(shù)劃分成的三劃分成的三角形個數(shù)角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800從上表中得到了什么結(jié)論？從上表中得到了什么結(jié)論？n邊形的內(nèi)角和為：邊形的內(nèi)角和為：2 23)3)n(nn(nn邊形從邊形從一個頂點一個頂點出發(fā)的對角線有出發(fā)的對角線有(n2)180(n3的正整數(shù)的正整數(shù)

3、)(n3)條條 (n3的正整數(shù)的正整數(shù))1、一個十邊形的內(nèi)角和是、一個十邊形的內(nèi)角和是 度。度。2、如果一個多邊形的內(nèi)角和是、如果一個多邊形的內(nèi)角和是900度，那么這是度，那么這是 邊形。邊形。 1440七七3、一個內(nèi)角和是、一個內(nèi)角和是1620的多邊形可的多邊形可連連 條對角線。條對角線。 441 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6任何多邊形的外角和為任何多邊形的外角和為3601、已知一個多邊形的每一個外角都、已知一個多邊形的每一個外角都是是72o，則這個邊形的邊數(shù)為，則這個邊形的邊數(shù)為_52、一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和

4、、一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的的3倍，則這個邊形的邊數(shù)為倍，則這個邊形的邊數(shù)為_83、一個多邊形的、一個多邊形的 外外 角最多有角最多有_個個 鈍鈍 角。角。3內(nèi)內(nèi)銳銳1、當多邊形的邊數(shù)增加一條時，其、當多邊形的邊數(shù)增加一條時，其內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加_。2、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其他所有角的和為他所有角的和為1690，則這個多，則這個多邊形的邊數(shù)為邊形的邊數(shù)為_180123、一個五邊形的木板去掉一個角，、一個五邊形的木板去掉一個角，所得到的所得到的多多邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_4、一個多邊形的所有內(nèi)角和其中一、一個多邊形的所有內(nèi)角和其中一個外角的和等于個外角

5、的和等于2008，則此，則此多多邊形邊形的邊數(shù)為的邊數(shù)為_5、m邊形沒有對角線，邊形沒有對角線，k邊形共有邊形共有k條條對角線，則對角線，則m-k=_ 過多邊形一個頂點的所有對角線將這過多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成個多邊形分成3個三角形個三角形,求求: (1)這個多邊形的邊數(shù)這個多邊形的邊數(shù). (2)這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù).一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF1234思考：有沒有其它的解法？思考：有沒有其它的解法？ABCDEF12PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成三條邊，構(gòu)成PQR。一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF拓展一：一個六邊形如圖，已知拓展一：一個六邊形如圖，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求證：）求證：CDAF（2）求）求ACE的度數(shù)的度數(shù)1234拓展二：六邊形拓展二：六邊形ABCDEF的的每個內(nèi)角度數(shù)是每個內(nèi)角度數(shù)是120度度,且且AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DE，EF的長度的長度C CB BA AF FE ED DB1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一個五角星圖案如圖一個五角星圖案如圖,已知五