231第2課時旋轉作圖

1、23.1 圖形的旋轉第二十三章 旋轉導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時 旋轉作圖學習目標1.復習旋轉及旋轉圖形的概念及性質；2.能夠根據旋轉的基本性質解決實際問題和進行簡單作圖.（重點）導入新課導入新課復習引入（2）對應點到旋轉中心的距離相等;圖形旋轉的基本性質圖形旋轉的基本性質（4）旋轉不改變圖形的大小和形狀（1）各組對應點與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;（5）旋轉中心是唯一不動的點;（3）對應線段相等，對應角相等；畫一畫：如圖，畫出線段 AB繞點A按順時針方向旋轉60后的線段簡單的旋轉作圖一講授新課講授新課作法：（1）如圖，以AB為一邊按順時針方向畫BAX，使得BAX=6

2、0.（2）在射線AX上取點C，使得AC=AB.線段AC為所求XC 畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O為中心，旋轉角都為 60的旋轉圖形ABCDO試一試BACD拓展提升相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉順時針或逆時針轉動一定的角度平移和旋轉的異同：例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形.作圖關鍵關鍵是確定點E的對應點E想一想：本題中作圖的關鍵是什么？典例精析ABCDE解：點A是旋轉中心，它的對應點是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉后

3、 重合. 設點E的對應點為E.ADE ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 點點A90 ADE90 DE在在CB的延長線上截取點的延長線上截取點E,使使BE =DE則ABE為旋轉后的圖形.答：延長CB,以點A為圓心，AE 的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E，連接AE,則ABE為旋轉后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應點E嗎？（1）明確旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.旋轉作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關鍵點;（3）作出關鍵點的對應點;（4）作出新圖形;（5）寫出結論.DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉中心位置？答：找到兩條對應點連線段的垂直

4、平分線的交點.例2. 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向將所得圖案平移到B點位置，即可得到乙圖案 還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？旋轉設計作圖二1.選擇不同的_、不同的_旋轉同一個圖案,會出現不同的效果.(1)兩個旋轉中，旋轉中心不變, _ 改變了，產生了_的旋轉效果.(2)兩個旋轉中,旋轉角不變,_改變了，產生了_的旋轉效果.aoo旋轉中心旋轉角旋轉角不同旋轉中心不同合作探究2.我們可以借助旋轉可以設計出許多美麗的圖案. 1.如圖，四邊形ABCD繞O點旋轉后，頂點A的對應點為E，試確定B、C、D對應的點的位置，以及旋轉后的四邊形解：（1）連接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分別以OB、OC、OD為一邊作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE；（3）分別在射線OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）連接EF，FG，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點旋轉后的圖形當堂練習當堂練習2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEFO解: 方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉