(完整word版)必修五不等式單元測試題

1、FpgFpg人教版必修五不等式單元測試題一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）1. 不等式 x2 2x解集是（）A . x|x2B. x|xw2C. x|OWx 2D. xX 22. 下列說法正確是（）A . ab? ac2bc2B. ab? a2b2C. ab? a3b3D. a2b2? ab3.直線3x+ 2y+5 = 0 把平面分成兩個區(qū)域，下列各點與原點位于同一區(qū)域是（）5 小題，每小題 5 分，共 25 分）1恒有意義，則常數(shù) k取值范圍是kx + kx+ 112112.不等式 Iog2(x 2x 15)log?(x+ 13)0解集是 _13.函數(shù) f(x)

2、= x；2+ Ig xO定義域是_ .x 3A.(3,4)Ix 一 14. 不等式 1解集是()x+ 2A . x|x 25. 設(shè) M = 2a(a 2) + 3, N= (a 1)(a 3), a R，則有(B . ( 3, 4) C . (0, 3)B . x|-2x1 C . xx NC . M 0,6.不等式組 Sx+ y 2w0,表示平面區(qū)域形狀為MNA . 三角形7.設(shè) z= x A .1&若 關(guān)于 xA .m2B.平行四邊形C .梯形x+ y 3 0,y,式中變量 x 和 y 滿足條件x 2y 0,B. 1 C . 32函數(shù) y= x+m在(0, +m)6值恒大于 4,x

3、9.已知定義域在實數(shù)集時，f(x)1，那么當(dāng)A . f(x) 1x + 210.若 30，A . y= 4x化簡D . (- 3,2)D .正方形則 z最小值為（B . m2 C . 2m2R 上函數(shù) y = f(x)不恒為零， 同時滿足 x0時，一定有()B . 1f(x)1D . m0y=寸 25 - 30 x+ 9x2 p(x + 2j 3 結(jié)果為()B . y= 2 xC . y= 3x 4D . y= 5 x二、填空題（本大題共11 .對于 x R，式子FpgFpg14. x 0, y 0, x+ yb，cd，e，比較三與戸以小.17.（12 分）解下列不等式:218.(12 分)已

4、知 m R 且 m0.|2x+y4W0,19.（12 分）已知非負(fù)實數(shù) x, y 滿足x+y3w0.（1）在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示平面區(qū)域;（2）求 z= x+ 3y最大值.20.（13 分）經(jīng)市場調(diào)查，某超市一種小商品在過去近 20 天內(nèi)銷售量（件）與價格（元）均為時間 t（天函數(shù)，且銷售量近似滿足 g（t）= 80 2t（件），價格近似滿足 f（t）= 20 寺10|（元） .（1）試寫出該種商品日銷售額 y 與時間 t（0wtw20）0函數(shù)表達(dá)式；求該種商品日銷售額yO最大值與最小值.21.（14 分）某工廠有一段舊墻長14 m， 現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面

5、積為 126 m2O廠房，工程條件是：（1）建 1 m 新墻O費用為 a 元；修 1 m舊墻O費用為元;4（3）拆去 1 mO舊墻，用可得O建材建1 mO新墻O費用為|元.經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻 x m（0 x 14.試比較兩種方案哪個更好.7000 萬元，則 x最小值是2 | c 2X+ 2X 30 ;(2)9x2 6x+FpgFpg必修 5 第三章不等式單元測試題FpgFpg命題：水果湖高中胡顯義1 解析： 原不等式化為 x2 2x 0,則 x 2.答案：D2 解析：A 中，當(dāng) c= 0 時，ac2= bc2，所以 A 不正確；B 中，當(dāng) a= 0b = 1 時，a2=0（ 1）2時，

6、一 20 ,所以原點一側(cè)平面區(qū)域?qū)?yīng)不等式是3x+ 2y + 50，可以驗證，僅有點（3,4）0坐標(biāo)滿足 3x+ 2y+ 50.答案：A4 解析：x 1x 131? 10?0? x+ 20? x 0,所以 M N. 答案：B在平面直角坐標(biāo)系中，畫出不等式組表示O平面區(qū)域，如下圖中O陰影部分.則平面區(qū)域是 ABC.答案：A答案：A2& 解析：/ x + 2|m|, 2|m|4.x m2 或 m0 時，f(x)1 , x0 時，0f(x)1，故選 D.答案：Dx + 2510解析：一 k ，一2x0 恒成立當(dāng) 心 0 時，k0 且= k2Vkx + kx+14k0, 0k0 恒成立，故 O

7、wk 0,僅3豐0, 解得 2wx3 或 3x0,定義域為2,3)U(3,4).答案：2,3)U(3,4)13. x0, y 0, x+ y 4 所圍成O平面區(qū)域O周長是 _解析：如下圖中陰影部分所示，圍成O平面區(qū)域是Rt OAB.可求得 A(4,0), B(0,4)，則 OA = OB= 4,AB= 4 .2，所以 Rt OABO周長是 4+ 4+ 4 2= 8 + 4 2.答案：8 + 4 ,22f(x+f(yW0,14已知函數(shù) f(x)= x2 2x,則滿足條件VfO點(x, y)所形成區(qū)域O面積為FpgFpgf(x - f(y 戸 0解析：化簡原不等式組FpgFpgx 12+ y120

8、,所表示區(qū)域如右圖所示，陰影部分面積為半圓面積. 答案：n15. (2010 浙江高考)某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3860 萬元.預(yù)測六月份銷售額為 500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)最小值是_ .解析：由已知條件可得，七月份銷售額為 500X(1 + x%)，八月份銷售額為 500X(1 + x%)2,一月份至十月份銷售總額為3860+ 500 + 2500(1 + x%) + 500(1 + x%)2，可列出不等式為 t6， 1 + x% 6，55 x% 0.2, x 2

9、0.故 x最小值是 20. 答案：20三、解答題(本大題共 6 小題，共 75 分)e e16(12分)已知ab0, cd0, eb0, cd0 , b d0, b a0, c d a c b d17.(12 分)解下列不等式：22(1) x + 2x 30 ;(2) 9x2 6x+ 1 0.解：(1) x2+ 2x 20? x2 2x+20? 3x2 6x+ 20，且方程 3x2 6x+ 2= 0兩根為XL1 于，X2=丨+中， 原不等式解集為x|1一 x R不等式解集為 R.218.(12 分)已知 m R 且 m0. 解：當(dāng)m= 3 時，不等式變成 3x 30,得 x1;當(dāng)一 3m 70

10、00.令 1 + x% = t, 則 t2+1 -曇0,即+) -舟戸0.又25又 e0,FpgFpg打3x 0? (3x 1) 0.FpgFpg綜上，當(dāng) m= 3 時，原不等式解集為(1 ,+ );當(dāng)解集為1mh -2x+y4W0,19.(12 分)已知非負(fù)實數(shù) x, y 滿足lx+y3w0.(1)在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示平面區(qū)域; 求 z= x+ 3y最大值.解：(1)由 x, y 取非負(fù)實數(shù)，根據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分.(2)作出直線 I: x+ 3y= 0,將直線 I 向上平移至 11與 y 軸交點 M 位置時，此時可行域內(nèi) M 點與直線 I距離最大，而直線

11、 x+ y 3 = 0 與 y 軸交于點 M(0,3).二 zmax=0+3X3=9.20.(13 分)(2009 江蘇蘇州調(diào)研)經(jīng)市場調(diào)查，某超市一種小商品在過去近20 天內(nèi)銷售量(件)與價格(元)均為時間 t(天)函數(shù)，且銷售量近似滿足 g(t) = 80 2t(件)，價格近似滿 足 f(t)=20 It 10|(元).(1) 試寫出該種商品日銷售額 y 與時間 t(0wtw20)0函數(shù)表達(dá)式；求該種商品日銷售額yO最大值與最小值.解：(1)y= g(t) (t)=(8021)(20t10|)=(40 t)(40 |t 10|)*30+1 K4t，0wt0,得 x1 或 x m+ 3當(dāng) m

12、 3 時，得 1xmm+ 3.3m 2 時，原不等式解集為m，市 (1,當(dāng) m 3 時，原不等式x+y-3=02x+jr-4=0FpgFpg(2) 當(dāng) 0Wt10 時，yO取值范圍是1200,1225，在 t = 5 時，y 取得最大值為 1225;當(dāng) 10Wtw20 時，y取值范圍是600,1200,在 t = 20 時，y 取得最小值為 600.21. （14 分）某工廠有一段舊墻長 14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形, 面積為 126 m2廠房，工程條件是：（1）建 1 m 新墻費用為 a 元；a _（2）修 1 m 舊墻費用為 4 元；a _（3）拆去 1 m舊墻，用可得建材建 1 m新墻費用為-元.經(jīng)討論有兩種方案：1利用舊墻 x m（0 x 14.試比較兩種方案哪個更好.解：方案：修舊墻費用