最新高-中數(shù)學(xué)必修4第三章黃金測試題

1、精品文檔第三章綜合檢測題本試卷分第卷 (選擇題 )和第卷 (非選擇題 )兩部分。滿分 150分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。一、選擇題 (本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的 )2 2 )1sin12cos12的值為 (A 1B.1C3D.322222函數(shù) f(x)sin2xcos2x 的最小正周期是 ()A.23BC2D 4已知133，(0，)，則 cos(2)(cos3242742A 9B 9C. 94若，4，則 tan()等于()tan3tan31A3B 3C35cos275°cos215°cos75 &#

2、176;·cos15 °的值是 ()5632A.4B. 2C.2D136ycos2xsin2x2sinxcosx 的最小值是 ()7D.91D.3A.2B2C2D 27若 tan2，tan()3，則 tan(2)()精品文檔精品文檔151A1B 5C.7D.78已知點(diǎn) P(cos，sin)，Q(cos，sin)，則|PQ|的最大值是 ()A.2B2C4D.229函數(shù) ycos2xsin2x的最小正周期為 ()cos2xsin2xA 2BC.2D.4.110若函數(shù) f(x)sin2x2(xR)，則 f(x)是()A 最小正周期為B最小正周期為 的奇函數(shù)2的奇函數(shù)C最小正周期為

3、 2的偶函數(shù)D最小正周期為 的偶函數(shù)11ysin(2x 3)sin2x 的一個單調(diào)遞增區(qū)間是 () 7513 5A 6，3B12，12C12，12 D3，6 12已知sin(1，sin()1，則 log5(tan2 等于 ()23)tanA 2B3C4D5第卷 (非選擇題共 90分)二、填空題 (本大題共 4 個小題，每小題5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫線上 )13(1tan17 )(1°tan28 )°_.414(2012 ·全國高考江蘇卷 )設(shè) 為銳角，若cos 6 5，則精品文檔精品文檔sin 2的值為 _1215已知1，則 sin44cos23

4、cos _.3116設(shè)向量 a(2，sin)，b(cos，3)，其中 (0，2)，若 ab，則 _.三、解答題 (本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 )3317 (本題滿分10 分)已知 cossin 52，且 <<2，求2sin22sin 18(本題滿分 12 分)設(shè) x0，3，求函數(shù) ycos(2x3)2sin(x6)的最值精品文檔精品文檔19(本題滿分 12 分)已知 tan22tan21，求證： cos2sin2 0.3x3xx20(本題滿分 12 分)已知向量 a(cos2，sin2 )，b(cos2，xsin2)， c( 31，1

5、)，其中 xR.(1)當(dāng) ab 時(shí)，求 x 值的集合；(2)求|ac|的最大值設(shè)函數(shù)2221f(x)2 cos(2x 4) sin x()求函數(shù) f(x)的最小正周期；()設(shè)函數(shù) g(x)對任意 xR，有 g(x2)g(x)，且當(dāng) x 0，2 時(shí)，1g(x)2f(x)；求函數(shù) g(x)在 ，0上的解析式。精品文檔精品文檔22(本題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)(1tanx) ·12sin(2x4) ，求：(1)函數(shù) f(x)的定義域和值域；(2)寫出函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間精品文檔精品文檔1 答案C解析 2 2 3原式 (cos12sin12) cos62 .2 答案B2 解

6、析 f(x)sin2xcos2x 2sin(2x4)，故 T2 .3 答案C解析 322 142cos( ××.22 )sin22sin cos 23394 答案D4tantan331解析 tan()1tantan13×4 3.35 答案A 解析 原式 sin215°cos215°sin15 cos15° °112sin30 °54.6 答案B解析 ycos2xsin2x2sin(2x )，ymax 2.47 答案D解析tan(2) tan( )tan tan 321tan tan1617.8 答案B解析， ， 則

7、| PQ | PQ(coscossinsin )精品文檔精品文檔coscos2 sinsin222cos ，故|PQ|的最大值為2.9 答案C解析 y1tan2x )，T1tan2xtan(2x4210 答案 D解析f(x)sin2x11(12sin2x)1cos2x，f(x)的周期222為 的偶函數(shù)11 答案B 解析 ysin(2x3)sin2xsin2xcos3cos2xsin3sin2x(sin2xcos3cos2xsin3) sin(2x3)，其增區(qū)間是函數(shù)ysin(2x3)37的減區(qū)間，即 2k22x32k 2 ，k12xk12，當(dāng) k 7 0 時(shí)， x 12，12 12 答案 C解

8、 析 由sin( ) 1，sin( ) 1得2315sincoscossin2sincos121，1，sincoscossin3cossin12tan5，tan精品文檔精品文檔tanlog5(tan )2log5524.13 答案2 解析 原式 1tan17 °tan28 °tan17 °·tan28 °又， tan(17 °28°)tan17 °tan28 °°1 ， tan17°tan28°1 tan451tan17 °·tan28 °tan

9、17 °·tan28 °代入原式可得結(jié)果為，2.14 答案17250 24解析 為銳角，6<6< 3，cos6 5，sin6 35； 24sin 232sin6 cos 625，7cos(23)cos(6)2sin2(6)252 2 212sin24sin3 cos4cos3 sin4sin317250.15 答案59解析 cos22cos211222得，由3cos3cos212sin1113得 sin23(或據(jù) sin2cos21 得 sin23)，代入計(jì)算可得16 答案4精品文檔精品文檔1 解析 若 ab，則 sincos2，即 2sincos1，

10、sin21，又 (0， )，.24321817 解析 因?yàn)?cossin 5，所以 12sincos25，所7以 2sincos25.342又 (，2 )，故 sincos12sincos5，sin22sin22sincos2sin2cos所以1tancossin7422sincoscossin 25× 528cossin3 2 75.518 解析 ycos(2x3)2sin(x6)2sin(x )cos2(x66 21 232sin(x )2sin(x ) 2sin(x ) .166622 x0，3，x66，6 1 1sin(x6)2，2，31 max ， min .y2y219

11、證明 cos2sin21tan2cos2 sin2 sin2 sin2cos2sin21tan2精品文檔精品文檔 2tan2 sin2tan2sin2 sin222 sin22211tancossin1 2tansin2sin20.3xx3x x20解析 (1)由 ab 得 a·b0，即 cos 2 cos2sin 2 sin20，則，得k 值的集合是k (kZ)，x x|x ， cos2x0x2424 kZ3x3x(2)|ac|2(cos 2 3)2(sin 2 1)23x3x3x3x cos2 2 2 3cos2 3sin2 2 2sin 2 13x3x3x2 52sin 2 2

12、3cos2 54sin( 2 3)，則 |ac| 的最大值為9.|ac|的最大值為 3.211121 解析 f(x) 2cos(2x 4) sin2x2cos2x2sin2x2(11 1cos2x)22sin2x2()函數(shù) f(x)的最小正周期 T 2 11()當(dāng) x 0，2 時(shí)， g(x)2f(x)2sin2x11當(dāng) x 2，0，(x2) 0，2 g(x)g(x2)2sin2(x2) 2sin2x精品文檔精品文檔當(dāng) x ， 2 時(shí)，(x) 0，112g(x)g(x)2sin2(x)2sin2x12sin2x 2x0得：函數(shù) g(x)在，0上的解析式為 g(x) 12sin2xx<2sinx22 解析f(x)(1cosx)(12sin2xcos42cos2xsin4)(1sin