2019-2020學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2019-2020 學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 、選擇題(共 10 小題) A 0.155 108 B155 105 3一副三角板按如圖所示方式擺放，若 A 4a 3a 1 C 2a3 6a2 8a5 進(jìn)行了深入的研究， 其中有一位研究方向在其他方面，這 位數(shù)學(xué)家是 ( ) 1 給出四個(gè)數(shù)：1， 5 ， 272 ， 0.3，屬于無理數(shù)的是 ( C272 D 0.3 C 1.55 107 8 D 1.55 108 1 65 ， 則 2 等于 ( ) C 35 D 45 336 Baaa D 3 2 2 3 5a b 6b a 32 ab 15500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

2、 () A 祖沖之 B 張衡 C劉徽 D楊輝 2 太陽中心的溫度可達(dá) 15500000 C ，將 5下面四位數(shù)學(xué)家里有三位對(duì) A9 B12 C18 D24 6下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 ( ) 用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上； 從 A 到 B 架設(shè)電線，總是盡可能沿線段 AB 架設(shè)； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 7某地區(qū)燭光晚餐中， 如果每排坐 30 人，則有 8 人無座位；每排坐 31 人，則空 26 個(gè)座位設(shè) 座位有 x 排，則下列方程正確的是 ( ) A 30 x 8

3、31x 26 B 30 x 8 31x 26 C 30 x 8 31x 26 D30 x 8 31x 26 8已知整式 x2 5 x 的值為 6，則 2x2 5x 6 的值為 ( ) 2 9已知 m ， n 為常數(shù)，三個(gè)單項(xiàng)式 4x2 y,mx3 n y,8x3 y 的和仍為單項(xiàng)式，則 m n 的值的個(gè) 數(shù)共有 ( ) A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 10有 A、B、 C、D、 E 共 5 位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇酥g只比賽 1 盤，比賽過程 中間統(tǒng)計(jì)比賽的盤數(shù)知： A 賽了 4 盤， B 賽了 3 盤，C 賽了 2 盤，D 賽了 1 盤，那么同 學(xué) E 賽了 ( ) 盤 A 1 B

4、2 C 3 D 4 二、填空題(每小題 3 分，共 30 分) 11比較大?。?1 3(填“ ”，“ ”，“ ” ) 2 2 12單項(xiàng)式 2 x y 的系數(shù)是 5 13把 35 24 化為以度為單位，結(jié)果是 2 14若 |x 1| (y 2)2 0 ，則 x y 15如果 4 是關(guān)于 x的方程 3a 5x 3(x a) 2a 的解，則 a 16如果一個(gè)角比它的余角大 20 ，則這個(gè)角的補(bǔ)角為 度 17若 a 、 b 互為相反數(shù)， m、 n 互為倒數(shù)，則 2020a 2019b mnb 的值為 18如圖是對(duì)頂角量角器，則圖中 1 等于 度 19如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案， 中央是一塊正六邊

5、形的地板磚， 周圍是正三角形 和正方形的地板磚 從里向外的第 1 層包括 6 個(gè)正方形和 6 個(gè)正三角形， 第 2 層包括 6 個(gè)正 方形和 18 個(gè)正三角形，依此遞推，第 10 層中含有正三角形個(gè)數(shù)為 個(gè) 20某機(jī)械廠的總工程師張青家距廠部很遠(yuǎn)， 每天都由廠部小客車接送， 廠車到接送?？空窘拥綇埱嗔⒓捶党蹋?根據(jù)廠車的出車時(shí)間和速度， 張青總能算準(zhǔn)時(shí)間， 通常是他到?？空緯r(shí)， 廠車正好到達(dá)，這樣，雙方均不必等候有一次，張青因掛念廠里的科研課題，提前 80 分 鐘到?？空竞鬀]有等汽車，而是迎著廠車來的方向走去， 遇到廠車后， 他乘車到達(dá)廠部，結(jié) 果比平時(shí)早 20 分，則汽車的速度是張青步行速度

6、的 倍 三、解答題(本大題共有 8 小題，共 50 分) 21計(jì)算 11 (1) ( ) ( 3) ( 1 ) 22 (2) 23 3 8 ( 8) 64 22如圖，已知 A、 B、C、 D 是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并 標(biāo)注相關(guān)字母 畫線段 AB ； 畫直線 AC ； 過點(diǎn) D 畫 AC 的垂線，垂足為 F 23解下列方程： (1) 2 x 1 3x 2 (2) 5 2 x 10 3x 1 3 2 1 24如圖， P 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) C ，D 把線段 AB 三等分，已知線段 AC 的長(zhǎng)為 4厘米， 求線段 AB 和線段 PD 的長(zhǎng) 22 25先化簡(jiǎn)再求值： 2

7、(x2 3y) (2x2 3y x) ，其中 x 1， y 2 26已知 A， B，C 三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是 a，b，c （1）填空： abc 0， a b 0:（填“ ”，“ ”或“ ” ） （2）若 a 2 且點(diǎn) B 到點(diǎn) A ， C 的距離相等， 當(dāng) b2 16 時(shí)，求 c 的值； P 是數(shù)軸上 B ， C 兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 表示的數(shù)為 x ，當(dāng) P 點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中， bx cx |x c| 10|x a |的值保持不變，則 b 的值為 27已知 AOB 是一個(gè)直角，作射線 OC ，再分別作 AOC 和 BOC 的平分線 OD ，OE （1）如圖 ，

8、當(dāng) BOC 40 時(shí)，求 DOE 的度數(shù)； （2）如圖 ，當(dāng)射線 OC 在 AOB 內(nèi)繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)， DOE 的大小是否發(fā)生變化，說明理 由； （3）當(dāng)射線 OC 在 AOB 外繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且 AOC 為鈍角時(shí)，畫出圖形，直接寫出 DOE 的 28某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納） 戶月用水量 單價(jià) 不超過 10m3 的部分 2元 /m3 超過 10m3 但不超過 20m3的部分 3 元 /m3 超過 20m3 的部分 4元 /m3 （1）某用戶一個(gè)月用了 14m3 水，則該用戶繳納的水費(fèi)是 元； （2）某戶月用水量為 x 立方米 （10 x, 20） ，該用戶繳納的水費(fèi)是

9、 元（用含 x 的整式表 示） （3）一月份甲、乙兩用戶共用水 40m3 ，設(shè)甲用戶用水量為 xm3，且 10 x, 30，若他們這 個(gè)月共付水費(fèi) 105 元，求 x 的值 參考答案 、選擇題(每小題 2 分，共 20分) 22 1給出四個(gè)數(shù)： 1， 5 ， 22 ， 0.3，屬于無理數(shù)的是 ( 22 C 7 D 0.3 解： 在： 1， 5 272 ， 0.3 中，屬于無理數(shù)的是 5 故選： B 2 太陽中心的溫度可達(dá) 15500000 C ， 將 15500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 () 8 A 0.155 108 B 155 10 C 1.55 107 D 8 1.55 108 解：

10、 將 15500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.55 107 故選： C 3一副三角板按如圖所示方式擺放，若 1 65 ，則 2 等于 ( 解： Q 1 2 B 30 C 35 D 45 2 180 90 180 ， 90 90 ， 又 Q 1 65 ， 90 65 25 ， 故選： A 4下列各式中運(yùn)算正確的是 ( A 4a 3a 1 B a3 a3 a6 C 2a 3 6a 2 8a 5 D 5a3b2 6b2a a3b2 解： A 、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變， A 錯(cuò)誤； B 、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 錯(cuò)誤； C 、不是同類項(xiàng)的不能合并，故 C 錯(cuò)誤； D 、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變

11、，故 D 正確； 故選： D 5下面四位數(shù)學(xué)家里有三位對(duì) 進(jìn)行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，這 位數(shù)學(xué)家是 ( ) A 祖沖之 B 張衡 C劉徽 D楊輝 解： 四位數(shù)學(xué)家里有三位對(duì) 進(jìn)行了深入的研究，他們是祖沖之、劉徽、張衡 只有楊輝在詳解九章算法等領(lǐng)域研究比較多 故選： D 6下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 ( ) 用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上； 從 A 到 B 架設(shè)電線，總是盡可能沿線段 AB 架設(shè)； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 解： 用兩顆釘子就可以把木條固

12、定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤； 植樹時(shí)， 只要栽下兩棵樹， 就可以把同一行樹栽在同一直線上， 利用的是兩點(diǎn)確定一條直 線，故本小題錯(cuò)誤； 從 A 到 B 架設(shè)電線，總是盡可能沿線段 AB 架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題 正確； 把彎曲的公路改直， 就能縮短路程， 利用的是兩點(diǎn)之間線段最短， 故本小題正確 綜上所述， 正確 故選： D 7某地區(qū)燭光晚餐中， 如果每排坐 30 人，則有 8 人無座位；每排坐 31 人，則空 26個(gè)座位設(shè) 座位有 x 排，則下列方程正確的是 ( ) 解：Q x2 5 x 6 2 2 2 5 2x2 5x 6 2( x2 x) 6 2 2

13、 6 6 18，故選C 9已知 m ， n 為常數(shù)，三個(gè)單項(xiàng)式 4x2 y,mx3 n y,8x3 y 的和仍為單項(xiàng)式，則 m n 的值的個(gè) 數(shù)共有 ( ) A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 解：( 1)若 4x2y 與 mx3 n y 為同類項(xiàng)， n 1 ， Q 和為單項(xiàng)式， 4 m 0， m 4 m n 5 或 3 ； (2)若 mx3 n2y 與 8x3y為同類項(xiàng)， n 0 ， Q 和為單項(xiàng)式， m 8 0 ， m 8， m n 8 故選： C 10有 A、B、 C、D、 E 共 5 位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇酥g只比賽 1 盤，比賽過程 中間統(tǒng)計(jì)比賽的盤數(shù)知： A 賽了 4 盤，

14、 B 賽了 3 盤，C 賽了 2 盤，D 賽了 1 盤，那么同 學(xué) E 賽了 ( ) 盤 A 1 B2 C 3 D 4 解：共有 5 個(gè)人， A 賽 4 盤，則 A 與 B、C、 D 、 E 每人賽一盤； A 30 x 8 31x 26 B 30 x 8 31x 26 C 30 x 8 31x 26 D 30 x 8 31x 26 解： 由題意得： 30 x 8 31x 26， 故選： A 8已知整式 x2 5 x 的值為 6， 則 2 2x2 5x 6 的值為 ( ) 2 A9 B12 C18 D24 B 賽 3 盤，因?yàn)?D 賽了 1 盤，則這三盤一定是與 A、C、 E 的比賽； C 賽了

15、兩盤，是與 A 和 B 賽的 則 E 一共賽了 2 盤，是與 A 和 B 賽的 故選： B 、填空題(每小題 3 分，共 30 分) 11比較大?。?1 3(填“ ”，“ ”，“ ” ) 2 1 解： 1 3 ， 2 故答案為： 2 x y 的系數(shù)是 5 2 解：Q 單項(xiàng)式 2 x y 的數(shù)字因數(shù)是 5 2 此單項(xiàng)式的系數(shù)是 2 5 2 故答案為： 2 5 解：把 x 4代入方程得： 3a 20 3(4 a) 2a， 解得： a 16 故答案是： 16 16如果一個(gè)角比它的余角大 20 ，則這個(gè)角的補(bǔ)角為 125 度 解： 設(shè)這個(gè)角為 x ， 則 x (90 x ) 20 ， 解得 x 55

16、， 這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為 180 55 125 故答案為： 125 17若 a 、 b 互為相反數(shù)， m、 n 互為倒數(shù)，則 2020a 2019b mnb 的值為 0 解： Q a 、 b 互為相反數(shù)， m 、 n 互為倒數(shù)， a b 0 ， mn 1 ， 2020 a 2019b mnb 2019 a 2019b a mnb 2 12單項(xiàng)式 2 2， 5， 13把 35 24 化為以度為單位，結(jié)果是 35.4 解： 35 24 35 (24 60) 35.4 故答案為： 35.4 14若 | x 1| (y 2)2 0 ，則 x y 解： 由題意得， x 0， y 2 0 ， 解得， x

17、1，y 2， 故答案為： 15如果 1， 1 4 是關(guān)于 x 的方程 3a 5x 3(x a) 2a 的解，則 a 16 2019( a b) a mnb 2019 0 a 1 b 0ab 0， 故答案為： 0 18如圖是對(duì)頂角量角器，則圖中 1 等于 150 度 解： 根據(jù)對(duì)頂角相等，得零件的錐角等于 30 ， 1 180 30 150 故答案為： 150 19如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案， 中央是一塊正六邊形的地板磚， 周圍是正三角形 和正方形的地板磚 從里向外的第 1 層包括 6 個(gè)正方形和 6 個(gè)正三角形， 第 2 層包括 6 個(gè)正 方形和 18 個(gè)正三角形，依此遞推，第 10 層

18、中含有正三角形個(gè)數(shù)為 114 個(gè) 解： 根據(jù)題意分析可得：從里向外的第 1 層包括 6 個(gè)正三角形 第 2 層包括 18 個(gè)正三角形 此后，每層都比前一層多 12 個(gè) 依此遞推，第 10 層中含有正三角形個(gè)數(shù)是 6 12 9 114 個(gè) 故答案為 114 20某機(jī)械廠的總工程師張青家距廠部很遠(yuǎn)， 每天都由廠部小客車接送， 廠車到接送?？空?接到張青立即返程， 根據(jù)廠車的出車時(shí)間和速度， 張青總能算準(zhǔn)時(shí)間， 通常是他到?？空緯r(shí)， 廠車正好到達(dá)，這樣，雙方均不必等候有一次，張青因掛念廠里的科研課題，提前 鐘到停靠站后沒有等汽車，而是迎著廠車來的方向走去， 遇到廠車后， 他乘車到達(dá)廠80 分 部，結(jié)

19、 果比平時(shí)早 20 分，則汽車的速度是張青步行速度的 7 倍 解：廠車往返（節(jié)省） 20 分鐘，即廠車提前 10 分鐘遇到張青，相遇到停車點(diǎn)這段路程廠車 需要行駛 10 分鐘，相遇到停車點(diǎn)這段路程張青步行 （80 10） 分鐘 設(shè)相遇到停車點(diǎn)的距離為 x ，根據(jù)題意可得： 張青的速度 x ，汽車的速度 x 70 10 則汽車的速度 張青步行速度 xx 7， 10 70 即汽車的速度是張青步行速7 倍 故答案是： 7 三、解答題（本大題共有 8 小題，共 50 分） 21計(jì)算 11 (1) ( ) ( 3) ( 1 ) 22 (2) 23 3 8 ( 8) 64 11 解：(1) ( 12) (

20、 3) ( 121) 21 2) 23 3 8 ( 8) 64 8 2 ( 8) 8 82 22如圖，已知 A、 B、C、 D 是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并 標(biāo)注相關(guān)字母 畫線段 AB ； 畫直線 AC ； 過點(diǎn) D 畫 AC 的垂線，垂足為 F 解： 如圖所示：線段 AB 即為所求； 如圖所示：直線 AC 即為所求； 1) 2 x 1 3x 2 2) 5 2 x 10 3x 解：（1）移項(xiàng)合并得： x 3 ， 解得： x 3 ； （2）去分母得： 10 4x 30 9x 6 ， 移項(xiàng)合并得： 13x 26 ， 解得： x 2 24如圖， P 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) C

21、 ，D 把線段 AB 三等分，已知線段 AC 的長(zhǎng)為 4厘米， 求線段 AB 和線段 PD 的長(zhǎng) 解：Q 點(diǎn) C，D 把線段 AB 三等分，已知線段 AC 的長(zhǎng)為 4 厘米， AB 3AC 12cm ， PB AC 4cm ， Q P 是線段 AB 的中點(diǎn)， 1 PB AB 6cm ， 2 PD PB BD 2cm 22 25先化簡(jiǎn)再求值： 2(x2 3y) (2x2 3y x) ，其中 x 1， y 2 解： 原式 2 x2 6y 2x2 3y x 3 y x， 當(dāng) x 1 、 y 2 時(shí)， 原式 3 ( 2) 1 61 5 26已知 A， B，C 三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分

22、別是 a，b，c (1) 填空： abc 0， a b 0: (填“ ”，“ ”或“ ” ) (2) 若 a 2 且點(diǎn) B 到點(diǎn) A ， C 的距離相等， 當(dāng) b2 16 時(shí)，求 c 的值； P 是數(shù)軸上 B ， C 兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 表示的數(shù)為 x ，當(dāng) P 點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中， bx cx |x c| 10|x a |的值保持不變，則 b 的值為 解：( 1)由 a，b，c 在數(shù)軸上的位置可知， a 0，0 b c ， abc 0 ， a b 0 ， 故答案為： ， (2)b2 16， b 0， b 4 ， Qa 2， BC AB， c 4 4 ( 2)， c 10 ； 設(shè)點(diǎn) P

23、表示的數(shù)為 x，點(diǎn) P 在 BC 上，因此 b x c， bx cx |x c| 10 |x a| bx cx c x 10 x 10a (b c 10 1)x c 10a， Q 結(jié)果與 x 無關(guān)， b c 11， 又 Q c b b 2，即， c 2b 2 ， 故答案為： 3 27已知 AOB 是一個(gè)直角，作射線 OC ，再分別作 AOC 和 BOC 的平分線 OD ，OE （1）如圖 ，當(dāng) BOC 40 時(shí)，求 DOE 的度數(shù)； （2）如圖 ，當(dāng)射線 OC 在 AOB 內(nèi)繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)， DOE 的大小是否發(fā)生變化，說明理 由； （3）當(dāng)射線 OC 在 AOB 外繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且 AOC 為鈍角時(shí)，畫出圖形，直接寫出 DOE 的 度數(shù)（不必寫過解：（ 1）如圖， AOC 90 BOC 50 ， Q OD 、 OE 分別平分 AOC 和 BOC ， 11 COD AOC 25 ， COE BOC 20 ， 22 DOE COD COE 45 ； 2） DOE 的大小不變，理由是： 111 DOE COD COE AOC COB （ AOC 222 3） DOE 的大小發(fā)生變化情況為， 11 COD A