板式樓梯設(shè)計(jì)典型例題

1、樓梯設(shè)計(jì)例題設(shè)計(jì)資料某公共建筑標(biāo)準(zhǔn)層層高為 3.6m，采用現(xiàn)澆板式樓梯，其平面布置見(jiàn)圖 3.53。樓梯活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=2.5KN/m 2，踏步面層采用 30mm 厚水磨石面層 (自重為0.65 KN/m2)，底面為 20mm 厚混合砂漿(自重為 17 KN/m3)抹灰。采用 C25 混凝土，梁縱筋采用 HRB335 級(jí)鋼筋，其余鋼筋均采用 HPB235 級(jí)鋼筋。梯段板設(shè)計(jì)估算斜板厚 h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。板傾斜角為 tan=150/300=0.5 (由踏步傾斜得來(lái) )取 1m 寬板帶進(jìn)行計(jì)算。（1）荷載計(jì)算恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值水磨石面層 :1(0.3+0.

2、15)×0.65 × 0.3 =0.98(KN/m)三角形踏步 :121×0.3 ×0.15 ×25× 0.3 =1.88(KN/m)混凝土斜板 :0.12 ×25×1/0.894=3.36(KN/m)板底抹灰 :0.02 ×17×1/0.894=0.38(KN/m)恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值g×gk=6.60 KN/m恒荷載設(shè)計(jì)值6.60=7.92 KN/m=1.2活荷載設(shè)計(jì)值 q=1.4×2.5=3.5 KN/m合計(jì)p=g+q=11.42 KN/m(2) 截面設(shè)計(jì)水平投影計(jì)算跨度為lo

3、=ln+b =3.3+0.2=3.5m 彎矩設(shè)計(jì)值M1 (g q)l 0210= 1 11.42 3.5210=13.99(KN ·m)斜板有效高度 :ho=120-20=100(mm)M13.99 106s 1 f c bh02 = 1.0 11.9 1000 1002=0.188，s 0.937AsM13.99 1062f y s h0= 210 0.937 100 =711(mm)選配 10110，As=714mm2，梯段板的配筋見(jiàn)圖 3.54。配筋要求 見(jiàn)P89。受力鋼筋： 沿斜向布置。構(gòu)造負(fù)筋：在 支座處板的上部設(shè)置一定數(shù)量，以承受實(shí)際存在的負(fù)彎矩和防止產(chǎn)生過(guò)寬的裂縫。一般

4、取 8200，長(zhǎng)度為 ln/4。本題取 8200，3300/4=825mm，取 850mm。分布鋼筋： 在垂直于受力鋼筋方向按構(gòu)造配置， 每個(gè)踏步板至少放置一根分布鋼筋 。放置在受力鋼筋的側(cè)。本題：取每踏步18。3平臺(tái)板設(shè)計(jì)取平臺(tái)板厚 70mm，取 1m寬板帶計(jì)算 .(1)荷載計(jì)算恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值水磨石面層0.65 KN/m平臺(tái)板自重 1.0×0.07 ×25=1.75 KN/m板底抹灰 1.0×0.02 ×17=0.34 KN/m恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=2.74 KN/m恒荷載設(shè)計(jì)值 g= gk×0.74=1.2=3.29KN/m活荷載設(shè)計(jì)值q=1.4

5、 ×2.5=3.5 KN/m合計(jì)p=g+q=6.79 KN/m(2) 截面設(shè)計(jì)計(jì)算跨度為lo=ln+h/2+b/2 =1.6+0.07/2+0.2/2=1.74 m 彎矩設(shè)計(jì)值M1 (g q)l02=81 6.79 1.7428=2.57(KN ·m)平臺(tái)板有效高度 :ho=70-20=50(mm)M2.57 106s 1 f c bh02 = 1.0 11.9 1000 502=0.0864，s 0.955AsM2.57 106f y s h0=2210 0.955 50 =256 (mm )選配 8180，As=279mm2，平臺(tái)板的配筋見(jiàn)圖 3.54。圖3.54 梯段

6、板及平臺(tái)板配筋圖4平臺(tái)梁設(shè)計(jì)選定平臺(tái)梁截面尺寸為 200mm×350mm（ 1）荷載計(jì)算梯段板傳來(lái)11.42 ×3.3/2=18.84KN/m平臺(tái)板傳來(lái)(1.6/2+0.2)×6.79=6.79 KN/m平臺(tái)梁自重1.2×0.2×(0.34-0.07)×25=1.68 KN/m梁側(cè)抹灰1.2×0.02×(0.34-0.07)×17×2=0.23 KN/m合計(jì)p=g+q=27.54 KN/m(2) 截面設(shè)計(jì)計(jì)算跨度為lo=1.05ln =1.05×(3.6-0.24)=3.53 mln+

7、a=3.36+0.24=3.6m故取 lo=3.53 m跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值M 1 (g q)l028= 1 27.54 3.5328=42.90(KN ·m)支座剪力設(shè)計(jì)值：11V2(gq)ln = 227.54 3.36 =46.27(KN)按倒 L形截面計(jì)算：bf/=1/6lo=1/6×3530=588mm b+sn/2=200+1600/2=1000 mm故取受壓翼緣計(jì)算寬度 bf/=588mm 平臺(tái)梁有效高度ho=350-35=315(mm)1 f c b/f h f/ (h0h /f)21.0 11.9 58870(315 70) /1062=137.15(KN·m)M=42.90 KN ·m所以屬于第一類(lèi)T 形截面。sM=42.90 106f/h221b1.0 11.9 588 315cf0=0.0618，s 0.968M42.90 106As=2)f y s h0300 0.968 315 =469 (mm選配 316，As=603 mm2。斜截面受剪承載力計(jì)算為0.25cfcbh0=0.25×1.0×11.9×200×315/103 =187.4 KN V=46.27 KN截面尺寸