第十一章-《三角形復習課》課件

1、 第第1111章三角形章三角形 復習復習 三角形三角形與三角形有與三角形有關的線段關的線段三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形外角和三角形知識結構圖三角形知識結構圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線與三角形有與三角形有關的角關的角內(nèi)角與外角關系內(nèi)角與外角關系三角形的定義、分類三角形的定義、分類多邊形多邊形定義定義多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的外角和對角線對角線1. 三角形的三邊關系三角形的三邊關系:(1) 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當當a最長最長,且

2、有且有b+ca時時,就可構成三角形就可構成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊三角形的高三角形的高A從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形的高線，三角形的高線，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.標明標明垂直的記號垂垂直的記號垂足的字母足的字母.三角形的中線三角形的中線在在三角形中三角形中,連接一個連接一個頂點與

3、它對邊中點的線段頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線叫做這個三角形的中線.ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形的三條中線相交于一三角形的三條中線相交于一點點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解三角形中線的理解EFO三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于三角

4、形的三條角平分線相交于一點一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部12（1）三角形的三條高線）三角形的三條高線(或高線所在直或高線所在直線線)交于一點交于一點銳角三角形三條高線交于三角形銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角三角形三條高線交于直角頂點直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點外部一點。 （2）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點。點。（重心）（重心） （3）三角形的三條角平分線交于三角）三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點。形內(nèi)部一點。（內(nèi)心）（內(nèi)心）三角形具有

5、三角形具有-如圖所示，要是如圖所示，要是圖中的八邊形木圖中的八邊形木架不變形，至少架不變形，至少要頂上（要頂上（ ）木）木條，根據(jù)是條，根據(jù)是 5三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性穩(wěn)定性三角形的外角三角形的外角ABCD把把ABC的一邊的一邊BC延長延長，得到，得到ACD，像這樣，像這樣，三角形的一邊與另一邊的三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三延長線組成的角，叫做三角形的外角。角形的外角。三角形的一個外交等于與三角形的一個外交等于與他不相鄰的兩個內(nèi)角和他不相鄰的兩個內(nèi)角和三角形的一個外教大于與三角形的一個外教大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 三角形的一個外角等于

6、與它不相鄰的三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。兩個內(nèi)角的和。三角形的外角與內(nèi)角的關系三角形的外角與內(nèi)角的關系 三角形的一個外角大于與它不相鄰的三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。任何一個內(nèi)角。 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過一個頂點的對角線條數(shù) 分成的三角形個數(shù) 內(nèi)角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600解解: : 由三角形兩邊之和大于第三邊由三角形兩邊之和大于第三邊, ,兩邊之差小于第三邊得兩邊之差小于第三邊得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11

7、又又第三邊長為奇數(shù)第三邊長為奇數(shù), , 第三條邊長為第三條邊長為 7cm7cm、9cm9cm。 1、已知兩條線段的長分別是、已知兩條線段的長分別是3cm、8cm ， 要想拼成一個三角形，且第三條線段要想拼成一個三角形，且第三條線段a的的 長為奇數(shù)，問第三條線段應取多少長？長為奇數(shù)，問第三條線段應取多少長？ 知識應用知識應用 2、有一等腰三角形，一邊的長是、有一等腰三角形，一邊的長是5 cm，另一邊的長是另一邊的長是8cm，求它的周長。，求它的周長。解解:(1):(1)當腰長為當腰長為5cm5cm時時, ,它的周長為它的周長為: : 5+5+8=18(cm) 5+5+8=18(cm)(2)(2)

8、當腰長為當腰長為8cm8cm時時, ,它的周長為它的周長為: : 8+8+5=21(cm) 8+8+5=21(cm)這個三角形的周長為這個三角形的周長為18cm18cm或或21cm21cm3.如圖，已知：如圖，已知：AD是是ABC 的中線，的中線，ABC的面積為的面積為 ,求求ABD的面積的面積ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足為是的中線又4.求下列圖形中求下列圖形中X的值的值0(70 )X 0(10 )X 0X(3)(2)(1)0X0500400X0X0

9、0000000(1).5090180180509040XX解:00000000(2).4018021804014070XXXX000000(3).(70 )(10 )()60XXXX三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知說明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形內(nèi)角和等于又等量代換)A=128又內(nèi)錯角相等 兩直線平行0. 12,34,100 ,AX 6.已知求 的值。ABCX12340:0000000001234180100 , 12,341002 22 41802( 24)8024402418018040140AAXX 解又又 7.如圖如圖, ABC中中, A= ABD, C= BDC= ABC,求求DBC的度數(shù)的度數(shù)ABCD0:00000000000,22218022180518036 ,36AXAABDABD