線性分組碼編碼的分析與實(shí)現(xiàn)

1、吉林建筑大學(xué)電氣與電子信息工程學(xué)院信息理論與編碼課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：線性分組碼編碼的分析與實(shí)現(xiàn)專業(yè)班級(jí)： 電子信息工程101 學(xué)生姓名： 張 様 學(xué) 號(hào)： 10210122 指導(dǎo)教師： 呂卅 王超 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2013.11.182013.11.29 教師評(píng)語(yǔ)：成績(jī) 評(píng)閱教師 日期 一、設(shè)計(jì)的作用、目的信息論與編碼是一門(mén)理論與實(shí)踐密切結(jié)合的課程,課程設(shè)計(jì)是其實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)之一，同時(shí)也是對(duì)課堂所學(xué)理論知識(shí)的鞏固和補(bǔ)充。其主要目的是加深對(duì)理論知識(shí)的理解，掌握查閱有關(guān)資料的技能，提高實(shí)踐技能，培養(yǎng)獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及實(shí)際應(yīng)用的能力。 目前，絕大多數(shù)的數(shù)字計(jì)算機(jī)和數(shù)字通信系統(tǒng)中廣泛采用二進(jìn)制形式

2、的碼。而線性分組碼具有編譯碼簡(jiǎn)單，封閉性好等特點(diǎn)，采用差錯(cuò)控制編碼技術(shù)是提高數(shù)字通信可靠性的有效方法，是目前較為流行的差錯(cuò)控制編碼技術(shù)。通過(guò)完成具體編碼算法的程序設(shè)計(jì)和調(diào)試工作，提高編程能力，深刻理解信源編碼、信道編譯碼的基本思想和目的，掌握編碼的基本原理與編碼過(guò)程，增強(qiáng)邏輯思維能力，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)去分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，逐步熟悉開(kāi)展科學(xué)實(shí)踐的程序和方法。2、 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 設(shè)計(jì)一個(gè)（6，3）線性分組碼的編譯碼程序，最基本的是要具備對(duì)輸入的信息碼進(jìn)行編碼，讓它具有抗干擾的能力。同時(shí)，還要讓它具有對(duì)接收到的整個(gè)碼組中提取信息碼組的功能。通過(guò)課程設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)的實(shí)踐，應(yīng)

3、使學(xué)生達(dá)到如下要求：1. 理解無(wú)失真信源編碼的理論基礎(chǔ)，掌握無(wú)失真信源編碼的基本方法；2. 掌握哈夫曼編碼/費(fèi)諾編碼方法的基本步驟及優(yōu)缺點(diǎn)；3. 深刻理解信道編碼的基本思想與目的，理解線性分組碼的基本原理與編碼過(guò)程；4. 能夠使用MATLAB或其他語(yǔ)言進(jìn)行編程，編寫(xiě)的函數(shù)要有通用性。三、設(shè)計(jì)內(nèi)容已知一個(gè)（6,3）線性分組碼的Q矩陣：設(shè)碼字為(c5, c4, c3, c2, c1, c0) 求出標(biāo)準(zhǔn)生成矩陣和標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)矩陣，完成對(duì)任意信息序列（23個(gè)許用碼字）的編碼。當(dāng)接收碼字R分別為(000000), (000001), (000010), (000100), (001000), (010000

4、), (100000), (100100)時(shí)，寫(xiě)出其伴隨式S，以表格形式寫(xiě)出伴隨式與錯(cuò)誤圖樣E的對(duì)應(yīng)關(guān)系。糾錯(cuò)并正確譯碼，當(dāng)有兩位錯(cuò)碼時(shí)，假定c5位和c2位發(fā)生錯(cuò)誤。四、設(shè)計(jì)原理4.1線性分組碼的標(biāo)準(zhǔn)生成矩陣和標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)矩陣4.1.1線性分組碼的性質(zhì)線性分組碼具有如下性質(zhì)（n，k）的性質(zhì)：1、封閉性。任意兩個(gè)碼組的和還是許用的碼組。2、碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。對(duì)于長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種2n可能的碼組，從2n種碼組中，可以選擇M=2k個(gè)碼組（k<n）組成一種碼。這樣，一個(gè)k比特信息的線性分組碼可以映射到一個(gè)長(zhǎng)度為n碼組上，該碼組是從M=2k個(gè)碼組構(gòu)成的碼集中選出來(lái)的，這

5、樣剩下的碼組就可以對(duì)這個(gè)分組碼進(jìn)行檢錯(cuò)或糾錯(cuò)。對(duì)于碼組長(zhǎng)度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為rnk位的分組碼，常記作（n，k）碼，如果滿足2r1n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。4.1.2生成矩陣和校驗(yàn)矩陣 線性分組碼碼空間是由個(gè)線性無(wú)關(guān)的基底，張成的維重子空間，碼空間的所有元素都可以寫(xiě)成個(gè)基底的線性組合，即這種線性組合特性正是線性分組碼。為了深化對(duì)線性分組碼的理論分析，可將其與線性空間聯(lián)系起來(lái)。由于每個(gè)碼字都是一個(gè)二進(jìn)制的n重，及二進(jìn)制n維線性空間Vn中的一個(gè)矢量，因此碼字又稱為碼矢。用表示第個(gè)基底并寫(xiě)成矩陣形式再將個(gè)基底排列成行列的矩陣，得： = 由于個(gè)基底即的個(gè)行矢量線性無(wú)

6、關(guān)，矩陣的秩一定等于，當(dāng)信息元確定后，碼字僅由矩陣決定，因此稱這矩陣為該線性分組碼的生成矩陣?；椎木€性組合等效于生成矩陣的行運(yùn)算，可以產(chǎn)生一組新的基底。利用這點(diǎn)可使生成矩陣具有如下的“系統(tǒng)形式”： 與任何一個(gè)分組線性碼的碼空間相對(duì)應(yīng)，一定存在一個(gè)對(duì)偶空間。事實(shí)上，碼空間基底數(shù)只是維重空間全部個(gè)基底的一部分，若能找出另外個(gè)基底，也就找到了對(duì)偶空間。既然用個(gè)基底能產(chǎn)生一個(gè)分組線性碼，那么也就能用個(gè)基底產(chǎn)生包含個(gè)碼字的分組線性碼，稱碼是碼的對(duì)偶碼。將空間的個(gè)基底排列起來(lái)可構(gòu)成一個(gè)矩陣，將這個(gè)矩陣稱為碼空間的校驗(yàn)矩陣，而它正是對(duì)偶碼的生成矩陣，它的每一行是對(duì)偶碼的一個(gè)碼字。和的對(duì)偶是互相的，是的生成

7、矩陣又是的校驗(yàn)矩陣，而是的生成矩陣，又是的校驗(yàn)矩陣。由于的基底和的基底正交，空間和空間也正交，它們互為零空間。因此，線性碼的任意碼字一定正交于其對(duì)偶碼的任意一個(gè)碼字，也必定正交于校驗(yàn)矩陣的任意一個(gè)行矢量，即。由于生成矩陣的每個(gè)行矢量都是一個(gè)碼字，因此必有。對(duì)于生成矩陣符合“系統(tǒng)形式”的系統(tǒng)碼，其校驗(yàn)矩陣也是規(guī)則的，必為： 上式中的負(fù)號(hào)在二進(jìn)制碼情況下可以省略，因?yàn)槟?減法和模2加法是等同的。在本次課程設(shè)計(jì)中，要求設(shè)計(jì)（6,3）線性分組碼，因此其信息碼元及對(duì)應(yīng)碼字的關(guān)系如下表：信息碼元碼字系統(tǒng)碼字00000000000000000101110100101101011000101011001110

8、1100011101100111010100111101100111101100110001011110001111010110111010 表4-1信息碼元及對(duì)應(yīng)碼字關(guān)系4.2線性分組碼的伴隨式與譯碼 4.2.1碼的距離及檢錯(cuò)能力兩個(gè)碼字之間，對(duì)應(yīng)位取之不同的個(gè)數(shù)，稱為漢明距離，用d表示。一個(gè)碼的最小距離定義為,兩個(gè)碼字之間的距離表示了它們之間差別的大小。距離越大，兩個(gè)碼字的差別越大，則傳送時(shí)從一個(gè)碼字錯(cuò)成另一碼字的可能性越小。碼的最小距離愈大，其抗干擾能力愈強(qiáng)。任何最小距離的線性分組碼，其檢錯(cuò)能力為糾錯(cuò)能力t為 最小距離表明碼集中各碼字差異的程度，差異越大越容易區(qū)分，抗干擾能力自然越強(qiáng)，因

9、此成了衡量分組碼性能最重要的指標(biāo)之一。估算最小距離是糾錯(cuò)碼設(shè)計(jì)的必要步驟，最原始的方法是逐一計(jì)算兩兩碼字間距離，找到其中最小者。含個(gè)碼字的碼集需計(jì)算個(gè)距離后才能找出，費(fèi)時(shí)太多，實(shí)用中還有一些更好更快的方法。線性分組碼的最小距離等于碼集中時(shí)非零碼字的最小重量，即 這里利用了群的封閉性，由于分組碼是群碼，任意兩碼字之和仍是碼字，即。因此任意兩碼字間的漢明距離其實(shí)必是另一碼字的重量，表示為。于是可將最小距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找最輕碼字問(wèn)題，含個(gè)碼字的碼集僅需計(jì)算次。4.2.2伴隨式與譯碼 假設(shè)接收端收到的碼字為，那么它和原來(lái)發(fā)送端發(fā)送的碼字之間就有可能存在著誤差。即在碼組中的任意一位就有可能出錯(cuò)。這樣我們

10、在接收端接收到一個(gè)碼組是就有可能判斷錯(cuò)發(fā)送端原來(lái)應(yīng)該要表達(dá)的意思。為了描述數(shù)據(jù)在傳輸信道中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，引入了錯(cuò)誤圖樣，在錯(cuò)誤圖樣中，0代表對(duì)應(yīng)位沒(méi)有傳錯(cuò)，1代表傳輸錯(cuò)誤。實(shí)際上錯(cuò)誤圖樣就是收序列與發(fā)送序列的差。所以在譯碼中用接收到的碼字模爾加錯(cuò)誤圖樣就可以得到發(fā)送端的正確碼字。因此譯碼的過(guò)程就是要找到錯(cuò)誤圖樣E。 定義：校正子 因?yàn)槭蔷幍玫恼_碼字。根據(jù)前面所敘述，它和監(jiān)督矩陣的轉(zhuǎn)置相乘為0。顯然，僅與錯(cuò)誤圖樣有關(guān)，它們之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。找到了校正子，也就可以找到。而與發(fā)送的碼字無(wú)關(guān)。若，則；因此根據(jù)是否為0可進(jìn)行碼字的檢錯(cuò)。如果接收碼字中只有一位碼元發(fā)生錯(cuò)誤，又設(shè)錯(cuò)誤在第位。即,其他

11、的均為0。在后面的譯碼程序中，建立了一個(gè)校正子與錯(cuò)誤圖樣對(duì)應(yīng)的表。也就是收到一個(gè)序列，就可以通過(guò)計(jì)算得到一個(gè)校正子，而每一個(gè)校正子都對(duì)應(yīng)著一個(gè)錯(cuò)誤圖樣，再通過(guò)模爾加上，就可以得到正確的碼字。因?yàn)樵诓煌腻e(cuò)誤序列中，同一位碼元錯(cuò)誤時(shí)對(duì)應(yīng)的是一樣的，所以可以利用0000000這個(gè)正確的碼字讓它每位依次錯(cuò)誤，來(lái)求得它的八個(gè)校正子。而這時(shí)的矩陣就是錯(cuò)誤圖樣。5、 設(shè)計(jì)步驟5.1編碼過(guò)程監(jiān)督矩陣和生成矩陣的關(guān)系：由與的分塊表示的矩陣形式，。則有或者 。已知給出的（6,3）線性分組碼的矩陣： 則可以根據(jù)求出生成矩陣：由 和可求出監(jiān)督矩陣為：有了生成矩陣后則可以根據(jù)輸入的四位信息位和生成矩陣相乘得到編碼矩陣

12、，即MATLAB函數(shù)為： ，其中為編碼后的結(jié)果，為信息矩陣，為生成矩陣。則編碼的所有情況為： 編碼序列： 信息位 | 監(jiān)督位 5.2譯碼過(guò)程對(duì)于譯碼過(guò)程來(lái)說(shuō)，同樣由上知道監(jiān)督矩陣：矩陣與碼的任何一個(gè)許用碼字進(jìn)行相乘的結(jié)果必等于0，即若是任一碼字，則必有。若不屬于許用碼字，或有傳輸差錯(cuò)，且差錯(cuò)位數(shù)在碼糾錯(cuò)能力內(nèi)，則運(yùn)算結(jié)果將為非0值，此時(shí)，可以糾錯(cuò)或檢錯(cuò)重發(fā)。(1)當(dāng)接受碼字為（00000000）時(shí)：伴隨式所以此時(shí)接受編碼無(wú)錯(cuò)誤。（2） 當(dāng)接受碼字為（00000001）時(shí)：伴隨式所以，此時(shí)接受編碼第一位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（000000）。 （3）當(dāng)接受碼字為（00000010）時(shí)：伴隨

13、式所以，此時(shí)接受編碼第二位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（000000）。（4）當(dāng)接受碼字為（00000100）時(shí)：伴隨式所以，此時(shí)接受編碼第三位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（000000）。（5）當(dāng)接受碼字為（00001000）時(shí)：伴隨式所以，此時(shí)接受編碼第四位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（000000）。（6）當(dāng)接受碼字為（00010000）時(shí)：伴隨式所以，此時(shí)接受編碼第五位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（000000）。（7）當(dāng)接受碼字為（00100000）時(shí)：伴隨式所以，此時(shí)接受編碼第六位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼為（000000）。（8）當(dāng)接受碼字為（100100）時(shí)：伴隨式所以，此時(shí)接

14、受編碼第五位和第二位發(fā)生錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后的正確譯碼（110110）。當(dāng)編碼矩陣與生成矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣相乘時(shí)，若當(dāng)其中的一位編碼或兩位出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)會(huì)有八種情況，則這些情況列出錯(cuò)碼矩陣如下：校正子S錯(cuò)誤圖樣E000000000001000001010000010011000100100001000101010000110100000111010010表5.1 伴隨式與錯(cuò)誤圖樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系6、 仿真程序及結(jié)果分析 6.1 MATLAB簡(jiǎn)介1 基本功能MATLAB是很實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值運(yùn)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接接其他編程語(yǔ)言

15、的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。2 基本應(yīng)用MATLAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 工程與

16、科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 圖像處理技術(shù) 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 2.1 特點(diǎn)此高級(jí)語(yǔ)言可用于技術(shù)計(jì)算 此開(kāi)發(fā)環(huán)境可對(duì)代碼、文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計(jì)及求解問(wèn)題 二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) 各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面 2.2優(yōu)勢(shì)（1）友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，M

17、ATLAB的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。 （2）簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言MATLAB一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的C語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與

18、C語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。 （3）強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。 6.2 仿真程序%

19、H 監(jiān)督矩陣% G 生成矩陣 % C 編碼矩陣% I 輸入信息序列 % R 信道輸出碼 % A 糾錯(cuò)輸出碼序列 % E 錯(cuò)碼矩陣% S 校驗(yàn)子矩陣% M 校驗(yàn)子的行的十進(jìn)制序列%信道編碼程序 clear all close all H=0 1 1 1 0 0; 1 0 1 0 1 0; 1 1 0 0 0 1; %監(jiān)督矩陣H G=gen2par(H); %求H陣的生成矩陣G I=0 0 0;0 0 1;0 1 0;0 1 1;1 0 0;1 0 1;1 1 0;1 1 1; C=rem(I*G,2); %求碼字C disp('所得的編碼結(jié)果為:C='); %顯示輸出碼字C di

20、sp(C); %信道譯碼程序 clear all; close all; H=0 1 1 1 0 0; 1 0 1 0 1 0; 1 1 0 0 0 1; %監(jiān)督矩陣H B=input('請(qǐng)輸入接收碼組B:'); a,b=size(B); %返回?cái)?shù)組B的維數(shù) E=0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 1 0;0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0;0 1 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;1 0 0 1 0 0; S=rem(B*H',2); %求校驗(yàn)子S i=1; for i=1:1:a M(i,1)=S(i,1).*4+S(

21、i,2).*2+S(i,3); %求校驗(yàn)子所表示的十進(jìn)制整數(shù) end for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 A(i,:)=B(i,:)+E(1,:); case 1 A(i,:)=B(i,:)+E(2,:); case 2 A(i,:)=B(i,:)+E(3,:); case 3 A(i,:)=B(i,:)+E(4,:); case 4 A(i,:)=B(i,:)+E(5,:); case 5 A(i,:)=B(i,:)+E(6,:); case 6 A(i,:)=B(i,:)+E(7,:); case 7 A(i,:)=B(i,:)+E(8,:); end end

22、for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 disp(沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤！); case 1 disp(注意：第1位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 2 disp(注意：第2位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 3 disp(注意：第3位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 4 disp(注意：第4位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 5 disp(注意：第5位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 6 disp(注意：第6位出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); case 7 disp(注意：第6位和第3位出現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤！請(qǐng)糾正！); end endA=rem(A,2); %求出正確

23、的編碼 disp('檢糾錯(cuò)后的碼組A='); disp(A); %顯示正確的編碼 j=1; while j<=3 %提取信息位 I(:,j)=A(:,j); j=j+1; end disp('譯出的信息序列I='); disp(I); %顯示原信息碼6.3 仿真結(jié)果圖6.1 輸出編碼結(jié)果和無(wú)錯(cuò)誤輸入圖6.2 有一位錯(cuò)誤輸入時(shí)顯示圖圖6.3 有兩位錯(cuò)誤輸入時(shí)顯示圖6.4結(jié)果分析1輸出編碼結(jié)果及輸入正確接收碼的譯碼結(jié)果分析由圖6-1可以看出編碼的結(jié)果的八種情況和在推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)算的結(jié)果是一致的，所以我們可以知道程序的編碼過(guò)程是正確的。對(duì)于譯碼過(guò)程而言，當(dāng)界面顯示

24、“請(qǐng)輸入接收碼組B：” ，然后從提示符后輸入：0 0 0 0 0 0，由于輸入的接收碼組與編碼后的碼字一致，它提取了每個(gè)碼組的前四位，即信息位，由結(jié)果看出譯碼過(guò)程是正確的，并沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)譯的情況，可見(jiàn)程序的譯碼片段是正確的。2輸入一位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果分析由圖6-1可以看出，當(dāng)界面顯示“請(qǐng)輸入接收碼組B：” 。然后從提示符后輸入：1 0 1 0 0 0，由圖6-2 有一位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖所知，接收碼組的第五位發(fā)生了錯(cuò)誤，經(jīng)程序糾檢錯(cuò)誤后改正了接收序列的錯(cuò)誤，并且正確譯出了信息位?？梢?jiàn)程序的糾錯(cuò)功能也是可以實(shí)現(xiàn)的，以上結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了，系統(tǒng)譯碼程序的正確性。3輸入兩位特定位錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果分析由圖6-3

25、有兩位特定位錯(cuò)誤輸入時(shí)的顯示圖知，當(dāng)輸入B=1 0 0 1 0 0時(shí)，校正子是111，錯(cuò)誤圖樣是100100，所以說(shuō)明理論得以驗(yàn)證。 7、 體會(huì)及建議 通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)，我學(xué)習(xí)到了很多東西，讓我對(duì)線性編碼有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，對(duì)Matlab的掌握也進(jìn)步了很多，為以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的可能問(wèn)題做好了準(zhǔn)備，鍛煉了自己的動(dòng)手能力和設(shè)計(jì)能力，掌握了一種科技工具，豐富了自己的學(xué)習(xí)生活。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我懂得了許多東西，在查找的過(guò)程中我們也知道了許多原來(lái)不知道的東西，對(duì)于源代碼的修改以及成功利用也樹(shù)立了對(duì)知識(shí)應(yīng)用的信心，相信會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)工作和生活有非常大的幫助，并且提高了自己的動(dòng)手實(shí)踐操作能力，使自己充分體會(huì)到了在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的成功喜悅。讓我對(duì)MATLAB軟件有了更深的了解，對(duì)MATLAB語(yǔ)言也有了更加深入的學(xué)習(xí)和理解。在本次的設(shè)計(jì)中，我了解了MATLAB中很多函數(shù)的用法，提高了我編程的能