小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)各單元重要知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元 圖形的變換1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（參考書(shū)本P3）2、對(duì)稱軸：使兩側(cè)的圖形能夠完全重合的這條直線叫對(duì)稱軸。（參考書(shū)本P3）3、平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化（參考書(shū)本P5）4、平移：就是物體沿著直線移動(dòng)。例如：三角形向左平移3格。5、旋轉(zhuǎn)：就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。例如：三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（參考P5）第二單元 因數(shù)和倍數(shù)因?yàn)?×6=12，所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。（注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)

2、時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)，一般不包括0）（參考P12）1、 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。（參考P13）2、 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（參考P14）3、 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（參考P17）4、 個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是 0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（參考P17、18、19）5、 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

3、（參考P23）6、 100內(nèi)質(zhì)數(shù)表。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體1、 長(zhǎng)方體是由6個(gè)（前、后、左、右、上、下）長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。（參考P28）2、長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，有12條棱。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。把棱分成3組，每組棱互相平行，并且長(zhǎng)度相等（就是說(shuō)4條長(zhǎng)互相平行且相等，4條寬互相平行且相等，4條高互相平行且相等，特殊情況有8條棱相等）。（參考P29）3、 正方體（也叫立方體）是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體能夠看成長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。12條棱的長(zhǎng)度都相等。

4、（參考P30）4、 長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積；常用表面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米，字母表示：m 、dm 、cm 、mm 。（參考P34）5、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，字母表示：m 、dm 、cm 、mm 。（參考P39）6、 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2 ；字母：S（a×ba×hb×h）×2。正方體的表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 ；字母表示：Sa×a

5、15;6。（參考P34） 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高；字母表示：va×b×h。（參考P41）正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；字母表示va×a×a或a 。（參考P42）長(zhǎng)方體或正方體的體積底面積×高；vS×h，Sv÷h，hv÷S。（參考P43）7、容器所容納物體的體積，叫做它們的容積。常用的容積單位有升、毫升，也能夠?qū)懗蒐、ml。 1升=1000毫升， 1 升= 1立方分米， 1毫升= 1立方厘米 （參考P50）8、體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。體積要從容器外量長(zhǎng)、寬、高；

6、容積要從里面量長(zhǎng)、寬、高。所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份。（參考P61）2、 一個(gè)物體、一些物體等都能夠看作一個(gè)整體。一個(gè)整體能夠用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（參考P61）3、 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如 單位是 （參考P62）4、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子充當(dāng)被除數(shù)，分母充當(dāng)除數(shù)，分?jǐn)?shù)線充當(dāng)除號(hào)。例如：353÷5。5、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于

7、1；假分?jǐn)?shù)等于或大于1。（參考P69）6、 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的步驟是：分?jǐn)?shù)變成除法式子再算出得數(shù)商。如果商有余數(shù)的，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。如： 7、 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。約分或通分必須用它。（參考P75）8、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），化成與它相等但分子分母又比較小的分?jǐn)?shù)這叫做約分。約分時(shí)，通常要把原分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（參考P84）9、 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子和分母的公因數(shù)只有1，或指分子和分母是一組互質(zhì)數(shù)。（參考P84）只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)是一種關(guān)系。（

8、參考P84）構(gòu)成互質(zhì)數(shù)的有：不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是一組互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)（0除外）的自然數(shù)是一組互質(zhì)數(shù)。1和任何（0除外）的自然數(shù)是一組互質(zhì)數(shù)，同時(shí)也是倍數(shù)關(guān)系；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它的倍數(shù)的數(shù)是一組互質(zhì)數(shù)。如：3和10，5和14，7和15等。10、兩個(gè)（0除外）的數(shù)可以構(gòu)成如下三種關(guān)系：互質(zhì)數(shù)關(guān)系；倍數(shù)關(guān)系；既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，也不是倍數(shù)關(guān)系。11、 公因數(shù)是指兩數(shù)公有的因數(shù)，公因數(shù)是有限的，最小的公因數(shù)是1，求最大的公因數(shù)可用列舉法或短除法。（參考P80）12、 公倍數(shù)是指兩數(shù)公有的倍數(shù)，公倍數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的公倍數(shù)，求最小的公倍數(shù)可用列舉法或短除法。（參考P89）13、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和

9、原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。通分時(shí)，最好是求它們最小的公倍數(shù)作公分母。（參考P94）11、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的步驟是：分?jǐn)?shù)變成除法式子再算出得數(shù)商。如： = 3÷5 = 0.6。（參考P98） 小數(shù)化分?jǐn)?shù)的步驟是：把一位小數(shù)寫(xiě)成以十分之幾，把兩位小數(shù)寫(xiě)成以百分之幾，把三位小數(shù)寫(xiě)成以千分之幾的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：0.2 = = 。（參考P97）第五單元 分?jǐn)?shù)的加法、減法混合運(yùn)算1、 同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子直接加或減作分子，計(jì)算的結(jié)果，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、 異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法去做。（參考P111）3、 整數(shù)加法的交換率、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。（參考P119）第六單元 統(tǒng)計(jì)1、 一組數(shù)據(jù)中，某個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多的就是眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。（參考P123、P125）2、 描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問(wèn)題中，究竟采用哪種