人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《等量代換》教學(xué)案例

1、精品?等量代換?教學(xué)案例教材分析：等量代換是用一種量或一種量的一局部來代替和它相等的另一種量或另一種量的一局部，它是數(shù)學(xué)中一種根本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的根底，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來表達就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那么a=c；廣義的等量代換舉例來說就是：“如果李四是張三的同義詞，張三，張三是人，那么李四是人。這個數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根底。等量代換既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種解決問題的有效方法。本課利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準備。如何讓學(xué)生通過生活中容易理

2、解的題材初步體會這種思想方法，并能夠用自己的方法解決問題是本課教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)目標：1、體會等量代換的策略在解決問題中的重要性，學(xué)習(xí)用等量代換的方法，會根據(jù)信息尋找事物間的等量關(guān)系。2、通過學(xué)生動手實踐、觀察、思考、猜測、分析等過程，從中認識到“換是按一定規(guī)那么進行的，并能找出規(guī)那么解決生活中的簡單問題。3、讓學(xué)生初步體驗代換給人們生產(chǎn)、生活帶來的便利和現(xiàn)實價值，并通過教學(xué)活動增強學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的喜悅。教學(xué)重點：尋找事物之間的等量關(guān)系，體會等量代換的思想教學(xué)難點：找準中間量，使學(xué)生能將等量代換思想靈活運用于解決實際問題當中。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、

3、激趣導(dǎo)入“早上鄧老師出門準備坐公交車，一摸口袋，急了，只有一張5元的，于是我第一反響就是趕緊找個地方，猜猜我要干什么？換零錢。板書：換我跟你換，你要換幾張1元的給我？如果我有3張5元的，你要換幾張1元的給我？如果我有20張一元的可以換幾張5元的？小結(jié)：我們換東西的時候要做到等量才行。板書：等量二、引導(dǎo)探究、激活思維同學(xué)們玩過蹺蹺板嗎？蹺蹺板一頭翹起來，一頭沉下去說明了什么？兩頭平平呢？今天我們的主角小牛就超級愛玩蹺蹺板，想不想去看看？課件出示第一幅圖從這幅圖你知道了什么？1頭牛的重量等于2只豬的重量。我這樣板書能看懂嗎？板書：1牛=2豬“1牛=2豬表示什么意思？1頭牛的重量等于2只豬的重量，那

4、2頭牛的重量等于幾只豬的重量呢？8只豬的重量等于幾頭牛的重量呢？下面這幅圖你又知道什么？課件出示第二幅圖1頭豬的重量等于4只羊的重量。老師板書：1豬=4羊1頭小牛的重量等于幾只小羊的重量呢？板書：求1牛=？羊你們都說是8只，這8只是怎么換來的？學(xué)生匯報換算過程，電腦配合演示代換的過程。1頭豬的重量等于4只羊的重量，2頭豬的重量可以換2個4只，2乘4得8，所以1頭牛的重量就等于8只羊的重量。換羊的時候，你們都是通過誰來換的？為什么通過豬來換？牛跟羊本來有聯(lián)系嗎？×4“豬就好比一座橋，把牛跟羊聯(lián)系起來了。這座“橋在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“中間量。有了橋，我們可以將1頭牛換成2頭豬來代替，再通

5、過豬換成8只羊。板書：1牛2豬8羊小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)等量代換時，先要理清數(shù)量關(guān)系，怎么理呢？可以像老師這樣寫成式子，記住橋要對齊，也可以像這樣由一個量想到另一個量，像穿珠子一樣將它們串起來；然后抓住中間量，這樣才能成功換算。三、練習(xí)穩(wěn)固、滲透思想1、根本練習(xí)，加深理解邊玩蹺蹺板，小動物們還邊討論起了自己愛吃的水果。我們趕緊去聽聽吧。課件出示小豬：一個西瓜可以換3個菠蘿。小羊：一個菠蘿可以換5個蘋果。小牛：那一個西瓜可以換幾個蘋果呢？你能像老師這樣把收集到的信息整理好嗎？學(xué)生嘗試模仿老師的板書寫出數(shù)量關(guān)系式這里面中間量是誰？同意嗎？為什么是菠蘿？說說理由：菠蘿既跟西瓜有聯(lián)系又跟蘋果有

6、聯(lián)系。怎樣通過菠蘿進行換算？先把1個西瓜換成3個菠蘿，接下來1個菠蘿能換5個蘋果，那3個菠蘿能換幾個5個？3個5，所以3乘5得15個。學(xué)生講解換算過程，電腦配合演示菠蘿閃動。2、 討論完水果，他們又討論起了愛吃的各種形狀的餅干。=+=？個這道題是什么意思？1個換2個，3個換1個中間量是誰？為什么？怎么換算？幾乘幾？3、剛剛都是兩種動物玩蹺蹺板，小豬有提議了能不能三種動物一起玩呢？我們一起來看看。1頭牛的重量等于幾只羊的重量。這里面中間量是誰？認為是豬的舉手。都說是豬，那我來看看，豬跟牛的關(guān)系我看到了，豬跟羊有什么關(guān)系呢？誰來說說？你真牛還有誰愿意說說？你太牛了謝謝你們提醒了我，原來蹺蹺板不僅可

7、以橫著看，有時還可以打手勢，學(xué)生說豎著看？4、這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)會了嗎？有沒有吹牛啊？我試試就知道了。第2個數(shù)量關(guān)系沒有，讓學(xué)生補充。請你把這頭牛給我換成兔子?？禳c換。為什么不能換?。可倭酥虚g量那好缺什么補什么。我來補一個：1個西瓜換3個菠蘿，開始換吧？怎么又不能換，哦，要補充動物？那好我再來補充一個：1只豬的重量等于5只狗的重量。這下可以了吧。還不行啊，那到底要補充誰和誰的關(guān)系，你們來吧。還有沒有，這么大的豬我是沒看見，補充信息我們還要根據(jù)實際才行。剛剛同學(xué)們補充了這么多，我們選個好算點的吧。出示1豬=2羊，現(xiàn)在可以了換了吧？仔細想想這里有幾個中間量？哪2個？通過豬把誰跟誰聯(lián)系起來，再通過羊

8、把誰跟誰聯(lián)系起來了？板書關(guān)系圖：牛豬羊兔。換的時候首先把什么換成什么？把1頭牛換成3只豬第二步把什么換成什么？把3只豬換成6只羊6是怎么來的？3乘2最后把什么換成什么？把12只羊換成60只兔60是怎么來的？6乘10這個同學(xué)比我還牛！ 小結(jié)：前面我們學(xué)的是三個量，我們找到了一個中間量手指例題板書現(xiàn)在四個量，我們找到了2個中間量，如果有5個量要找?guī)讉€中間量呢？6個量7個量你會找嗎？這說明量越多，中間量就越多。5、看到同學(xué)們這么牛，小牛也有問題要考考你了。象跟牛有關(guān)系，豬跟羊有關(guān)系，哎呀，這么亂，我都看暈了，你能像老師這樣幫我把他們的關(guān)系一個一個整理出來嗎？請同學(xué)們拿出抽屜里的作業(yè)紙，把他們的關(guān)系整

9、理在下面的方框里。整理完了嗎？誰來匯報？先找到誰和誰的關(guān)系？再找到誰和誰？最后找到？現(xiàn)在關(guān)系找到了，怎么換呢？ 1頭象等于4頭牛， 1頭牛等于2頭豬， 4頭牛就等于8頭豬，1頭豬等于5只羊，8頭豬等于40只羊。小結(jié)：進行等量代換時，我們要由一個量想到另一個量，像穿珠子一樣將各個量間的關(guān)系串起來，再抓住中間量去換算就一定能成功。4、今天我們學(xué)了什么？還有問題嗎？我們今天學(xué)的等量代換，其實古代就有了，我們一起來看看。1頭牛，你可以拿它換什么？換3羊、6斧頭、18皮、9鹽；1豬1羊、1豬2斧頭、1豬6皮、1豬3鹽；200玉米1羊、200玉米2斧頭、200玉米6皮、200玉米3鹽；5雞1羊，1豬1斧頭1豬皮1鹽難道牛只能換羊嗎？換6斧頭牛為什么可以換斧頭？牛怎么可以換換豬皮？牛在這？豬皮在哪？他們怎么扯上關(guān)系的？別人都只換了一種東西，你是怎么換來兩種東西的？其實