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文檔簡(jiǎn)介
1、精品?等量代換?教學(xué)案例教材分析:等量代換是用一種量或一種量的一局部來(lái)代替和它相等的另一種量或另一種量的一局部,它是數(shù)學(xué)中一種根本的思想方法,也是代數(shù)思想方法的根底,狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)表達(dá)就是等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那么a=c;廣義的等量代換舉例來(lái)說(shuō)就是:“如果李四是張三的同義詞,張三,張三是人,那么李四是人。這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用,而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根底。等量代換既是一種重要的數(shù)學(xué)思想,也是一種解決問(wèn)題的有效方法。本課利用天平的原理,通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法,為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。如何讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理
2、解的題材初步體會(huì)這種思想方法,并能夠用自己的方法解決問(wèn)題是本課教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo):1、體會(huì)等量代換的策略在解決問(wèn)題中的重要性,學(xué)習(xí)用等量代換的方法,會(huì)根據(jù)信息尋找事物間的等量關(guān)系。2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考、猜測(cè)、分析等過(guò)程,從中認(rèn)識(shí)到“換是按一定規(guī)那么進(jìn)行的,并能找出規(guī)那么解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、讓學(xué)生初步體驗(yàn)代換給人們生產(chǎn)、生活帶來(lái)的便利和現(xiàn)實(shí)價(jià)值,并通過(guò)教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),使學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn):尋找事物之間的等量關(guān)系,體會(huì)等量代換的思想教學(xué)難點(diǎn):找準(zhǔn)中間量,使學(xué)生能將等量代換思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境、
3、激趣導(dǎo)入“早上鄧?yán)蠋煶鲩T(mén)準(zhǔn)備坐公交車(chē),一摸口袋,急了,只有一張5元的,于是我第一反響就是趕緊找個(gè)地方,猜猜我要干什么?換零錢(qián)。板書(shū):換我跟你換,你要換幾張1元的給我?如果我有3張5元的,你要換幾張1元的給我?如果我有20張一元的可以換幾張5元的?小結(jié):我們換東西的時(shí)候要做到等量才行。板書(shū):等量二、引導(dǎo)探究、激活思維同學(xué)們玩過(guò)蹺蹺板嗎?蹺蹺板一頭翹起來(lái),一頭沉下去說(shuō)明了什么??jī)深^平平呢?今天我們的主角小牛就超級(jí)愛(ài)玩蹺蹺板,想不想去看看?課件出示第一幅圖從這幅圖你知道了什么?1頭牛的重量等于2只豬的重量。我這樣板書(shū)能看懂嗎?板書(shū):1牛=2豬“1牛=2豬表示什么意思?1頭牛的重量等于2只豬的重量,那
4、2頭牛的重量等于幾只豬的重量呢?8只豬的重量等于幾頭牛的重量呢?下面這幅圖你又知道什么?課件出示第二幅圖1頭豬的重量等于4只羊的重量。老師板書(shū):1豬=4羊1頭小牛的重量等于幾只小羊的重量呢?板書(shū):求1牛=?羊你們都說(shuō)是8只,這8只是怎么換來(lái)的?學(xué)生匯報(bào)換算過(guò)程,電腦配合演示代換的過(guò)程。1頭豬的重量等于4只羊的重量,2頭豬的重量可以換2個(gè)4只,2乘4得8,所以1頭牛的重量就等于8只羊的重量。換羊的時(shí)候,你們都是通過(guò)誰(shuí)來(lái)?yè)Q的?為什么通過(guò)豬來(lái)?yè)Q?牛跟羊本來(lái)有聯(lián)系嗎?×4“豬就好比一座橋,把牛跟羊聯(lián)系起來(lái)了。這座“橋在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“中間量。有了橋,我們可以將1頭牛換成2頭豬來(lái)代替,再通
5、過(guò)豬換成8只羊。板書(shū):1牛2豬8羊小結(jié):通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)等量代換時(shí),先要理清數(shù)量關(guān)系,怎么理呢?可以像老師這樣寫(xiě)成式子,記住橋要對(duì)齊,也可以像這樣由一個(gè)量想到另一個(gè)量,像穿珠子一樣將它們串起來(lái);然后抓住中間量,這樣才能成功換算。三、練習(xí)穩(wěn)固、滲透思想1、根本練習(xí),加深理解邊玩蹺蹺板,小動(dòng)物們還邊討論起了自己愛(ài)吃的水果。我們趕緊去聽(tīng)聽(tīng)吧。課件出示小豬:一個(gè)西瓜可以換3個(gè)菠蘿。小羊:一個(gè)菠蘿可以換5個(gè)蘋(píng)果。小牛:那一個(gè)西瓜可以換幾個(gè)蘋(píng)果呢?你能像老師這樣把收集到的信息整理好嗎?學(xué)生嘗試模仿老師的板書(shū)寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式這里面中間量是誰(shuí)?同意嗎?為什么是菠蘿?說(shuō)說(shuō)理由:菠蘿既跟西瓜有聯(lián)系又跟蘋(píng)果有
6、聯(lián)系。怎樣通過(guò)菠蘿進(jìn)行換算?先把1個(gè)西瓜換成3個(gè)菠蘿,接下來(lái)1個(gè)菠蘿能換5個(gè)蘋(píng)果,那3個(gè)菠蘿能換幾個(gè)5個(gè)?3個(gè)5,所以3乘5得15個(gè)。學(xué)生講解換算過(guò)程,電腦配合演示菠蘿閃動(dòng)。2、 討論完水果,他們又討論起了愛(ài)吃的各種形狀的餅干。=+=?個(gè)這道題是什么意思?1個(gè)換2個(gè),3個(gè)換1個(gè)中間量是誰(shuí)?為什么?怎么換算?幾乘幾?3、剛剛都是兩種動(dòng)物玩蹺蹺板,小豬有提議了能不能三種動(dòng)物一起玩呢?我們一起來(lái)看看。1頭牛的重量等于幾只羊的重量。這里面中間量是誰(shuí)?認(rèn)為是豬的舉手。都說(shuō)是豬,那我來(lái)看看,豬跟牛的關(guān)系我看到了,豬跟羊有什么關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?你真牛還有誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)?你太牛了謝謝你們提醒了我,原來(lái)蹺蹺板不僅可
7、以橫著看,有時(shí)還可以打手勢(shì),學(xué)生說(shuō)豎著看?4、這節(jié)課學(xué)了什么?學(xué)會(huì)了嗎?有沒(méi)有吹牛???我試試就知道了。第2個(gè)數(shù)量關(guān)系沒(méi)有,讓學(xué)生補(bǔ)充。請(qǐng)你把這頭牛給我換成兔子??禳c(diǎn)換。為什么不能換?。可倭酥虚g量那好缺什么補(bǔ)什么。我來(lái)補(bǔ)一個(gè):1個(gè)西瓜換3個(gè)菠蘿,開(kāi)始換吧?怎么又不能換,哦,要補(bǔ)充動(dòng)物?那好我再來(lái)補(bǔ)充一個(gè):1只豬的重量等于5只狗的重量。這下可以了吧。還不行啊,那到底要補(bǔ)充誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系,你們來(lái)吧。還有沒(méi)有,這么大的豬我是沒(méi)看見(jiàn),補(bǔ)充信息我們還要根據(jù)實(shí)際才行。剛剛同學(xué)們補(bǔ)充了這么多,我們選個(gè)好算點(diǎn)的吧。出示1豬=2羊,現(xiàn)在可以了換了吧?仔細(xì)想想這里有幾個(gè)中間量?哪2個(gè)?通過(guò)豬把誰(shuí)跟誰(shuí)聯(lián)系起來(lái),再通過(guò)羊
8、把誰(shuí)跟誰(shuí)聯(lián)系起來(lái)了?板書(shū)關(guān)系圖:牛豬羊兔。換的時(shí)候首先把什么換成什么?把1頭牛換成3只豬第二步把什么換成什么?把3只豬換成6只羊6是怎么來(lái)的?3乘2最后把什么換成什么?把12只羊換成60只兔60是怎么來(lái)的?6乘10這個(gè)同學(xué)比我還牛! 小結(jié):前面我們學(xué)的是三個(gè)量,我們找到了一個(gè)中間量手指例題板書(shū)現(xiàn)在四個(gè)量,我們找到了2個(gè)中間量,如果有5個(gè)量要找?guī)讉€(gè)中間量呢?6個(gè)量7個(gè)量你會(huì)找嗎?這說(shuō)明量越多,中間量就越多。5、看到同學(xué)們這么牛,小牛也有問(wèn)題要考考你了。象跟牛有關(guān)系,豬跟羊有關(guān)系,哎呀,這么亂,我都看暈了,你能像老師這樣幫我把他們的關(guān)系一個(gè)一個(gè)整理出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們拿出抽屜里的作業(yè)紙,把他們的關(guān)系整
9、理在下面的方框里。整理完了嗎?誰(shuí)來(lái)匯報(bào)?先找到誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系?再找到誰(shuí)和誰(shuí)?最后找到?現(xiàn)在關(guān)系找到了,怎么換呢? 1頭象等于4頭牛, 1頭牛等于2頭豬, 4頭牛就等于8頭豬,1頭豬等于5只羊,8頭豬等于40只羊。小結(jié):進(jìn)行等量代換時(shí),我們要由一個(gè)量想到另一個(gè)量,像穿珠子一樣將各個(gè)量間的關(guān)系串起來(lái),再抓住中間量去換算就一定能成功。4、今天我們學(xué)了什么?還有問(wèn)題嗎?我們今天學(xué)的等量代換,其實(shí)古代就有了,我們一起來(lái)看看。1頭牛,你可以拿它換什么?換3羊、6斧頭、18皮、9鹽;1豬1羊、1豬2斧頭、1豬6皮、1豬3鹽;200玉米1羊、200玉米2斧頭、200玉米6皮、200玉米3鹽;5雞1羊,1豬1斧頭1豬皮1鹽難道牛只能換羊嗎?換6斧頭牛為什么可以換斧頭?牛怎么可以換換豬皮?牛在這?豬皮在哪?他們?cè)趺闯渡详P(guān)系的?別人都只換了一種東西,你是怎么換來(lái)兩種東西的?其實(shí)
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