2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）專題14 分類討論證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）(原卷版)

1、專題14 分類討論證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）1設(shè)函數(shù)（1）當時，討論在內(nèi)的單調(diào)性；（2）當時，證明：有且僅有兩個零點 2已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求證：3已知函數(shù).（1）若，求在區(qū)間上的極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.4已知函數(shù)（1）試討論的單調(diào)性；（2）若，證明：5已知函數(shù)，a為非零常數(shù).（1）求單調(diào)遞減區(qū)間；（2）討論方程的根的個數(shù).6已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，判斷是否存在實數(shù)，使函數(shù)的最小值為2？若存在求出的值；若不存在，請說明理由；（3）證明：.7已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，判斷是否存在實數(shù)，使函數(shù)的最小值為2？若存在求出的值

2、；若不存在，請說明理由；8已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性.（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求證:.9已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，證明：.10已知函數(shù).（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）對任意，滿足的圖象與直線恒有且僅有一個公共點，求k的取值范圍.11設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在處取得最大值，求a的取值范圍.12已知函數(shù)（）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.13已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當時，函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點，記作、，且，若，證明：.14已知實數(shù)，函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若是

3、函數(shù)的極值點，曲線在點()處的切線分別為，且在y軸上的截距分別為.若，求的取值范圍.15已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若，函數(shù)在上恒成立，求證：.16設(shè)，其中是不等于零的常數(shù)，（1）寫出的定義域；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；17已知，函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值18已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）當時，證明：函數(shù)有且僅有兩個零點，且兩個零點互為倒數(shù) 19已知函數(shù)（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，證明；20（1）已知函數(shù)f（x）=2lnx+1若f（x）2x+c，求c的取

4、值范圍；（2）已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性.21已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，證明：對任意的.22設(shè)函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）如果對于任意的，都有成立，試求的取值范圍.23已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若存在兩個極值點，求證.24已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當時，求a的取值范圍.25設(shè)函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，總有成立，求實數(shù)t的取值范圍.26已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的最小值.27已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若當時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.28已知函數(shù)，.設(shè)（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性.（2）若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；29已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）是否存在，使得在區(qū)間的最