課時跟蹤檢測(三十五)　一元二次不等式及其應(yīng)用

1、課時跟蹤檢測(三十五)一元二次不等式及其應(yīng)用第組：全員必做題1(2014·濰坊質(zhì)檢)不等式x2的解集是()A(，0(2,4B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)2(2013·安徽高考)已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為()Ax|x<1或x>lg 2Bx|1<x<lg 2 Cx|x>lg 2Dx|x<lg 2 3(2014·湖北八校聯(lián)考)“0<a<1”是“ax22ax1>0的解集是實數(shù)集R”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件

2、4關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是()A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,55(2013·洛陽診斷)若不等式x2ax2>0在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是()A. B.C(1，) D.6不等式|x(x2)|>x(x2)的解集是_7在R上定義運算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)<1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是_8不等式x22x3 a22a1在R上的解集是，則實數(shù)a的取值范圍是_9設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1.(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；(

3、2)若對于x1,3，f(x)<m5恒成立，求m的取值范圍10設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個零點為m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比較f(x)與m的大小第組：重點選做題1若函數(shù)f(x)(a24a5)x24(a1)x3的圖像恒在x軸上方，則a的取值范圍是()A1,19 B(1,19)C1,19) D(1,192(2013·江蘇高考)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)x24x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為_答 案第組：全員必做題1選B當x2>0，即x&g

4、t;2時，不等式可化為(x2)24，所以x4；當x2<0，即x<2時，不等式可化為(x2)24，所以0x<2.2選D因為一元二次不等式f(x)<0的解集為，所以可設(shè)f(x)a(x1)·(a<0)，由f(10x)>0可得(10x1)·<0，即10x<，x<lg 2.3選A當a0時，1>0，顯然成立；當a0時，故ax22ax1>0的解集是實數(shù)集R等價于0a<1.因此，“0<a<1”是“ax22ax1>0的解集是實數(shù)集R”的充分而不必要條件4選D原不等式可能為(x1)(xa)0，當a1時得1

5、xa，此時解集中的整數(shù)為2,3,4，則4a5，當a1時得ax1，則3a2，故a3，2)(4,55選B由a28>0，知方程恒有兩個不等實根，又知兩根之積為負，所以方程必有一正根、一負根于是不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)0，f(1)0，解得a，且a1，故a的取值范圍為.6解析：不等式|x(x2)|>x(x2)的解集即x(x2)<0的解集，解得0<x<2.答案：x|0<x<27解析：由題意，知(xy)*(xy)(xy)·1(xy)<1對一切實數(shù)x恒成立，所以x2xy2y1<0對于xR恒成立故124×(1)

6、5;(y2y1)<0，所以4y24y3<0，解得<y<.答案：8解析：原不等式即x22xa22a40，在R上解集為，44(a22a4)0，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)9解：(1)要使mx2mx1<0恒成立，若m0，顯然1<0；若m0，則4<m<0.所以4<m0.(2)要使f(x)<m5在1,3上恒成立，即m2m6<0在x1,3上恒成立有以下兩種方法：法一：令g(x)m2m6，x1,3當m>0時，g(x)在1,3上是增函數(shù)，所以g(x)maxg(3)7m6<0，所以m<，則0<m<；當

7、m0時，6<0恒成立；當m<0時，g(x)在1,3上是減函數(shù)，所以g(x)maxg(1)m6<0，所以m<6，所以m<0.綜上所述：m的取值范圍是.法二：因為x2x12>0，又因為m(x2x1)6<0，所以m<.因為函數(shù)y在1,3上的最小值為，所以只需m<即可所以，m的取值范圍是.10解：(1)由題意知，F(xiàn)(x)f(x)xa(xm)(xn)，當m1，n2時，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.那么當a0時，不等式F(x)0的解集為x|x1，或x2；當a0時，不等式F(x)0 的解集為x|1x2(2)f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，a0，且0xmn，xm0，1anax0.f(x)m0，即f(x)m.第組：重點選做題1選C函數(shù)圖像恒在x軸上方，即不等式(a24a5)x24(a1)x3>0對于一切xR恒成立(1)當a24a50時，有a5或a1.若a5，不等式化為24x3>0，不滿足題意；若a1，不等式化為3>0，滿足題意(2)當a24a50時，應(yīng)有解得1<a<19.綜上可知，a的取值范圍是1a<19.2解析：由于f(x)為R上的奇函數(shù)，所以當x