（湖北卷）2020年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試-數(shù)學(xué)（全解全析）

1、2020屆九年級(jí)第三次模擬考試【湖北卷】數(shù)學(xué)·全解全析12345678910CDBABBABCD1【答案】C【解析】電梯上升5層記作+5，那么電梯下降2層，記作2；故選C2【答案】D【解析】分式中的和同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值保持不變故選D3【答案】B【解析】A、看起來像軸對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B4【答案】A【解析】這句話中，13個(gè)字母“n”出現(xiàn)了2次，所以字母“n”出現(xiàn)的頻率是故選A5【答案

2、】B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形故選B6【答案】B【解析】(3+2)（cm），故選B7【答案】A【解析】連接OA，在圓O中，M為AB的中點(diǎn)，AB=8，OMAB，AM=AB=4，在RtOAM中，OM=3，AM=4，根據(jù)勾股定理得：OA=5MN=53=2，故選A8【答案】B【解析】，解不等式得：x>3，解不等式得：x<5，不等式組的解集為：3<x<5，不等式組的整數(shù)解為：4，即x=4，這組數(shù)據(jù)，4的眾數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，4，4，6，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4故選B9【答案】C【解析】過

3、點(diǎn)C作CDOA，C的坐標(biāo)為（3，4），CD=4，OD=3，CBAO，B的縱坐標(biāo)是4，OC=CD2+OD2=5，AO=OC=5，四邊形COAB是菱形，B的橫坐標(biāo)是8，k=8×4=32，反比例函數(shù)的表達(dá)式為故選C10【答案】D【解析】在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)第n個(gè)有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對(duì)稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè)，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行代入上式得，即故選D11【答案】>【解析】5=，5故答案為>12【答案】【解析】=a3，故答案為：a313【答案】【解析】方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解

4、得：，故答案為：14【答案】4【解析】如圖所示，連接OA、OB，多邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60°，OA=OB，AOB是等邊三角形，AB=OA=OB=4，故答案為4.15【答案】4【解析】如下圖：PQAC，QPB=ACB，且B為公共角，BPQBCA，設(shè)BP=3x，則BQ=4x，PQ=5x，PE=PB=3x，AE恰好平分BAC，QAE=EAC，又PQAC，EAC=AEQ，QAE=AEQ，AQE為等腰三角形，且AQ=QE=2x，AB=AQ+BQ=2x+4x=6x，又AB=8，6x=8，BP=3x=4故答案為：416【答案】【解析】如下圖，連CD，AE=3EC，ADE的面積為，C

5、DE的面積為，ADC的面積為2，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC，（a+2a）×b=a×b+2+×2a×b，ab=，把A（a，b）代入雙曲線y=得，k=ab=故答案為：17【解析】2a·（a+1） a（3a2）+2a2 (a21) =2a2+2a 3a2+2a +2a4 2a2=2a4 3a2+4a 18【解析】（1）證明：DEBC，ADE=B，CDAB，EFCD，ABEF，B=EFC，ADE=EFC；（2）解：ACB=72°，A=6

6、0°，B=180°72°60°=48°，CDAB，BDC=90°，DCB=90°48°=42°19【解析】九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，其中位數(shù)為85分；九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，九班的平均數(shù)為分，其眾數(shù)為100分，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班858585九班8580100九班成績(jī)好些，兩個(gè)班的平均數(shù)都相同，而九班的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九班成績(jī)好些九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出分，分，九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出20【解析】（1）證明

7、：四邊形ABCD是菱形AB=CD，ABCD 又BE=AB，BE=CD，BECD 四邊形BECD是平行四邊形 （2）解：四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，四邊形ABCD是菱形，ACBD，ACCE，ACE=90° ，RtACE中，E=60°，AC=，EAC=30°，AE=2CE，設(shè)CE=x，AE=2x，由題意得：(2x)2 x2=()2，解得x=1（負(fù)值舍去），CE=1，AE=2，四邊形BECD是平行四邊形，BD=CE=1，菱形ABCD的面積=.21【解析】（1）連接OE，OF，如圖1所示：EFAB，AB是O的直徑，DOF=DOE，DOE=2A，A=30°

8、;，DOF=60°，D=30°，OFD=90°OFFDFD為O的切線；（2）連接OM如圖2所示：O是AB中點(diǎn)，M是BE中點(diǎn)，OMAEMOB=A=30°OM過圓心，M是BE中點(diǎn)，OMBEMB=OB=1，OM=DOF=60°，MOF=90°MF=22【解析】（1）設(shè)乙型凈水器的進(jìn)價(jià)為x元/臺(tái)，則甲型凈水器的進(jìn)價(jià)為（x+200）元/臺(tái)，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型凈水器與用45萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等，解得：x=1800，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1800是原分式方程的解，x+200=2000，答：甲型凈水器的進(jìn)價(jià)為2000元/臺(tái)，乙型凈水器的進(jìn)價(jià)為1800元/

9、臺(tái)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型凈水器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型凈水器為（50x）臺(tái)，計(jì)劃花費(fèi)不超過98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行銷售，2000x+1800(50x)98000，解得：x40，x為整數(shù)，0x40，該公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W元，W=（25002000a）x+(22001800)(50x)=(100a)x+20000，70<a<80，100a>0，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，W有最大值2400040A23【解析】（1）問題發(fā)現(xiàn)：B=90°，AB=2，BC=6，AC=，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AE=EC=，BD=CD=3，故答案

10、為：；（2）無變化；證明如下：點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，；（3）如圖，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，DE=AB=1，DEAB，CDE=B=90°，將EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，CDE=90°=ADC，AD=，AE=AD+DE=；如圖，由上述可知：AD=，；24【解析】（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得，解得：，拋物線的解析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，過點(diǎn)Q作QEBC與E點(diǎn)，則sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m×（10m）=m2+3m；S=m2+3m=（m5）2+，當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，拋物線的解析式為y=x2+x+8的對(duì)稱軸為x=，D的坐標(biāo)為（3，8），CP=AQ=5，CQ=5，過Q點(diǎn)作QGx軸，sinACO=，即，QG=4，CG=，OG=COCG=3，Q（3，4），設(shè)F（，n），當(dāng)FDQ=90°時(shí)，則F在直線AB上，F(xiàn)1（，