(完整word版)廣東各地高考二模練習(xí)——力學(xué)計算題

1、1 2012 年廣東各地高考二模練習(xí) 力學(xué)計算題匯集 1. (廣州)如圖所示的水平地面， ab 段粗糙，be 段光滑?？梢暈橘|(zhì)點的物體 A 和 B 緊靠在一起，靜止于 b 處, 已知 A 的質(zhì)量為 3m, B 的質(zhì)量為 m。兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然沿水平方向左右分離， 獲得的總動 能為 E。B 碰到 e 處的墻壁后等速率反彈，并追上已停在 重力加速度為 g。求： (1) 分離瞬間 A、B 的速度大小； (2) A 從分離到第一次停止的時間； (3) B 第一次追上 A 時的速度大小。 2. (深圳)如圖所示， 一長度 L=3m，高 h=0.8m，質(zhì)量為 M=1kg 的物塊 A 靜止在水平

2、面上。質(zhì)量為 m=0.49kg 的物塊 B 靜止在 A 的最左端，物塊 B 與 A 相比大小可忽略不計，它們之間的動摩擦因數(shù) 口=0.5，物塊 A 與 地之間的動摩擦因數(shù) 應(yīng)=0.1。一個質(zhì)量為 mo=0.01kg 可視為質(zhì)點的子彈，以速度 vo沿水平方向射中物塊 B, 假設(shè)在任何情況下子彈均不能穿出。 g=10m/s2，問： (1) 子彈以 vo=4OOm/s 擊中物塊 B 后的瞬間，它們的速度為多少？ (2) 被擊中的物塊 B 在 A 上滑動的過程中，A、B 的加速度各為多少？ (3) 子彈速度為多少時，能使物塊 B 落地瞬間 A 同時停下？ m0,ab 段的 A. A、B 與 ab 段的

3、動摩擦因數(shù)均為 仏 A B 2 3. (潮州)如圖所示，高度相同質(zhì)量均為 m=0.1kg 的帶電絕緣滑板 A 及絕緣滑板 B 置于水平面上，A 的帶電 4 量q 0.01C，它們的間距S m。質(zhì)量為 M=0.3kg，大小可忽略的物塊 C 放置于 B 的左端。C 與 A 之間 3 的動摩擦因數(shù)為 i 0.1，A 與水平面之間的動摩擦因數(shù)為 2 0-2，B 的上、下表面光滑，最大靜摩擦力 可以認(rèn)為等于滑動摩擦力。開始時三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在空間加一水平向右電場強(qiáng)度為 E 80 N /C 的勻強(qiáng)電場，假定 A、B 碰撞時間極短且無電荷轉(zhuǎn)移，碰后共速但不粘連。求： (1) A 與 B 相碰前的速度

4、為多大； (2) 要使 C 剛好不脫離滑板，滑板的長度應(yīng)為多少； (3) 在滿足 的條件下，求最終 AB 的距離。 r E A B ZZ/Z/ 4. (肇慶)如下圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面底端與車 C 的上表面平滑相接，在圓弧面上有一滑塊 A, 其質(zhì)量 mA=2kg，在距車的水平面高 h=1.25m 處由靜止下滑，車 C 的質(zhì)量為 mc=6kg。在車 C 的左端有一質(zhì) 量 mB=2kg的滑塊 B,滑塊 B 與 A 均可視作質(zhì)點，滑塊 A 與 B 碰撞后立即粘合在一起共同運動， 最終沒有從 車 C 上滑落。已知滑塊 A、B 與車 C 的動摩擦因數(shù)均為 尸 0.5,車 C 與水平面間的摩擦忽

5、略不計， 取 g=10m/s2。 求： (1) 滑塊 A 滑到圓弧面底端時的速度大??； (2) 滑塊 A 與 B 碰撞后瞬間的共同速度大小; (3) 車 C 的最短長度。7/ / 3 5、(茂名)如圖所示，質(zhì)量為 M 的長滑塊靜止在光滑水平面上，左端固定一勁度系數(shù)為 k 且足夠長的水平輕質(zhì) 彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細(xì)繩連接于豎直墻上，細(xì)繩子能承受的最大拉力為 FT，使一質(zhì)量為 m、初速度 1 2 為 vo的小物體，在滑塊上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能表達(dá)式為 Ep -kx2(k 為彈 p 2 簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)。 (1) 要使細(xì)繩被拉斷，初速度 V。應(yīng)滿足什么條件

6、？ (2) 長滑塊在細(xì)繩被拉斷后，所獲得的最大加速度為多大？ (3) 小物體最后離開滑塊時，相對地面速度恰好為零的條件是什么？ 丄一一一一 6 .(汕頭)如圖，粗糙水平面與半徑 R=1.5m 的光滑丄圓弧軌道相切于 B 點，靜止于 A 處 m=1kg 4 的物體在大小為 10N 方向與水平水平面成 37角的拉力 F 作用下沿水平面運動，到達(dá) B 點時立刻撤去 F，物 體沿光滑圓弧向上沖并越過 C 點，然后返回經(jīng)過 B 處的速度 VB=15m/s.已知 SAB=15m , g=10m/s 2, sin 37 =0.6 , con 37 =0.8 . 求 (1) 物體到達(dá) C 點時對軌道的壓力 (

7、2) 物體與水平面的動摩擦因數(shù) 卩 7.(佛山)如圖所示，質(zhì)量為 M 的小沙箱，被長為 L 的細(xì)繩靜懸于距離地 面高 L 的空中。一質(zhì)量為 m 的子彈水平射向沙箱：子彈與沙箱相互作 用的時間極短；子彈從沙箱穿出時速度方向未改變，落地點距懸點 O 的水平位移為2；2L ；沙箱擺動的最大角度為 60沙箱尺寸遠(yuǎn)小于 L。 不計空氣阻力，已知 M 8m，試求： (1) 子彈射出沙箱的瞬間，沙箱的速率和細(xì)繩對沙箱拉力的大?。?4 (2) 射出沙箱后的瞬間與射入沙箱前的瞬間，子彈速率分別是多少。7/ / 5 & (湛江)如圖所示：半徑為 R=1.8m 的光滑圓軌道豎直固定在高 h=5m 的水平臺上

8、，平臺 BC 長 s=4.5m， 質(zhì)量為mb=1kg 的小球 b 靜止在 C 點。現(xiàn)讓一質(zhì)量為 ma=2kg 的小球 a 從 A 點(與圓心等高)靜止釋放，運 動到 C 點與 b球發(fā)生碰撞，碰撞后 a 球的速度水平向右，a、b 分別落在水平面上的 M、N 兩點，M、N 兩 點與平臺的水平距離分別為 Xa=3m、xb=4m。兩球可視為質(zhì)點，g=10m/s2。求: (1) 碰撞后，b 球獲得的速度大小 Vb； (2) 碰撞前，a 球的速度大小 vo； 9.(湛江)如圖所示，在水平面上固定一個半徑 R=1m 的 3/4 光滑圓弧軌道的工件，其圓心在 O 點，AOC 連線 水平，BOD 連線豎直，在圓

9、周軌道的最低點 B 有兩個質(zhì)量分別為 mi=4kg , m2=1kg 的可視為質(zhì)點的小球 1 和 2,兩小球間夾有一個極短的輕彈簧，當(dāng)彈簧儲存了 EP=90J 的彈性勢能時鎖定彈簧。某時刻解除鎖定， 彈簧將兩個小球彈開，重力加速度 g=10m/s2。試求： (1) 兩小球脫離彈簧瞬間的速度 (2) 通過計算說明小球 2 第一次沿軌道上滑過程中能否到達(dá) D 點?(3)判斷 6 參考答案 1 解：(1)物體 A、B 在內(nèi)力作用下分離，設(shè)分離瞬間 A 速度大小為VA , B 速度大小為VB , 、 一 1 2 1 2 由 A、B 系統(tǒng)動量守恒定律有： 3mvA mvB，又由題意可知： E 3mvA

10、mvB 2 2 聯(lián)立可得：VA J ， VB J-3E 6m 2m (2) A、B 分離后，A 物體向左勻減速滑行，設(shè)滑行時間為 tA,加速度大小為 aA 對 A 應(yīng)用牛頓第二定律： 3mg 3maA ，A 勻減速到停止的時間：tA 出 3A 聯(lián)立解得： t 1 E A g 6m (3) A、B 分離后，A 物體向左勻減速滑行，設(shè)滑行距離為 SA 1 2 對 A 應(yīng)用動能定理： 3mgsA 0 3mvA 2 設(shè) B 物體碰墻反彈后追上已停下的 A 物體時速度大小為 V , 1 1 對 B 應(yīng)用動能定理： mgsB mv2 mv： 2 2 又因為 B 追上 A 時在粗糙面上滑行距離： sB SA

11、 ，聯(lián)立解得：V 4E 3m (評分說明：O 11每式 1 分，其余式子每式 2 分，共 18 分) 解得：V 8m/ s 2解：(1)子彈擊中 B 過程中，由動量守恒定律可得: mV0 (m m)v (2)由牛頓第二定律可得：對 B:伽 m)g (mo m)aB, aB 5m/ 2 s，方向水平向左3分 對 A: 1(m m)g 2(m m M )g Ma aA 2 1m/ s 方向水平向右 (3)子彈擊中moVo2 (mo m)VB1 設(shè) B 在 A 上運動的時間為 t1，則：SB SA 1 2 (VB1t1 2aBt1) B 做平拋運動時間 t2 , aA 晉 2g M 1m/s2 2

12、分，0 aAb aAt2 聯(lián)立求解得：子彈速度 m0 m V02 VB1 m。 435m/s S/A 3. (1) A 與 B 相撞之前由動能定理：(qE 2mg)S如0 2分，得 V0 2(qE 2mg)S 2 分 m 7 代入數(shù)據(jù)得：V0 4m/s 2 分 (2)A 與 B 相碰后速度為V1，由動量守恒定律：mv (m m)V1 , V號2m/s 2 分 C 在 A 上滑行時，A、B 分離，B 做勻速運動，A 與地面的摩擦力f22(m M )g 0.8N 8 A 受到的電場力F qE 0.8N，故 A、C 系統(tǒng)動量守恒定律, v2 2 所以兩者以后距離關(guān)系式為 x SB SA （v, v2

13、）t 0.375 1.5t 代入數(shù)據(jù)，由式解得：V1=5（m/s） （ 2 分） （2） 設(shè) A、B 碰撞后瞬間的共同速度為 V2,滑塊 A 與 B 組成的系統(tǒng)動量守恒， mAV1=（m A+m B）V2 笑（3 分），代入數(shù)據(jù)，由式解得： v2=2. 5（m/s） （2 分） （3） 設(shè)車 C 的最短長度為 L,滑塊 A 與 B 最終沒有從車 C 上滑出，三者的最終速度相同，設(shè)其共同速度為 V3, 根據(jù)動量守恒和能量守恒定律可得： （mA+m B）V2 =（mA+m B+m c）v3 3（ 3 分） 1 2 1 2 、 （XmA+m B）gL= ? （mA+m B）V2（mA+m B+m c

14、）v3 3 分），聯(lián)立式可解得： L=0.375（m） （2 分） 5、解：（1）設(shè)彈簧壓縮量為 X1時，繩被拉斷，即：kx1 FT （1 分） 壓縮彈簧過程動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，依題意有 1kx；v 1 mV02（1 分），聯(lián)立解得：V0F （2 分） 2 2 ,/km （2）設(shè)繩被拉斷瞬時，小物體的速度為 V1，有1 kx1 1 mV12 1 mV0 2 2 2 繩斷后長滑塊加速，小物體減速，當(dāng)兩者速度相等時，彈簧壓縮量最大為 am,此過程動量守恒，有 mV1 （M m）V2 （3）要使小物體離開長滑塊時相對地面速度為零，即彈簧恢復(fù)原長時小物體速度為零，此時長物塊速度為 V。 在繩斷開至彈簧

15、恢復(fù)原長過程中，動量守恒，能量守恒，故有 MV my （1 分） F 2 （1分），聯(lián)立。、6、國、解得：m M質(zhì)（3分） 由于V02 0,必有 m M (1 分) 當(dāng) C 剛好滑到 A 左端時共速V2，由動量守恒定律: mvi (m M）V2 ，得 V2 mv1 m M 0.5m/s 1 分 設(shè) A 長度為 L 則由能量守恒定律有：MgL -1 mvf 1 2(M m)v2 2 分，得L 1 2 mv1 2 (M m)v； _2 _ 1Mg 代入數(shù)據(jù)得L 0.5m 對 C 由牛頓第二定律可知 1 分（用其它方法求解正確也給分 1Mg Ma , a 朋 1m/s2 1 分，加速時間為 V2 a

16、 0.5 0.5s 1 分 V1 0.5s 內(nèi) A 的位移SA - t 0.625m 1 分，0.5s 內(nèi) B 的位移 SB vit 1m 4解（1）設(shè)滑塊 A 滑到圓弧末端時的速度大小為 V1,由機(jī)械能守恒定律有: 1 mAgh= mAV12 由動量守恒定律可GD （1 分） X2,長滑塊有向左的最大加速度 1kx2? 1(M m)V； 1kxj2 2 2 2 1 2 2譏（1分），由牛頓第二定律得: kx2 Mam (1 分) 聯(lián)立O、解得：am 2 2 1 kMmV(T mF, M M m (3 分) 1 2 12 1 2 MV2 kx； mV, 2 2 2 9 F 2 所以小物體最后離

17、開滑塊時，相對地面速度恰好為零的條件是 m M 且滿足m M 。 （1 分） kV。210 1 2 1 2 6. 解答：設(shè)物體在 C 處的速度為 vc ,由機(jī)械能守恒定律有 mgR+- mvc nmvB （3 分） 2 在 C 處，由牛頓第二定律有 Fc=m （3 分） R 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：軌道對物體的支持力 FC=130N （2 分） 根據(jù)牛頓第三定律，物體到達(dá) C 點時對軌道的壓力 Fc =130N 由于圓弧軌道光滑，物體第一次通過 B 處與第二次通過的速度大小相等 （1 分） 1 2 從 A 到 B 的過程，由動能定理有： F con37-譏mg-F sin37 SAB= mvB （

18、4 分） 2 解得物體與水平面的動摩擦因數(shù) 尸 0.125 （3 分） 7. （1） （8 分）設(shè)子彈射出沙箱的瞬間，沙箱的速率為 v 箱，則：MgL （1 cos600） 1 Mv箱（此式中質(zhì)量用 2 m 表示的只給 2 分）（3 分），解得V箱 =gL （1 分） 注：答T 2Mg與T 16mg均給 1 分 又T Mg 2 Mv 箱 L （此式直接寫成T Mg Mv2 L 的計 2分；此mg 2 mv L ，而結(jié)果對的, 此式計 2 分，結(jié)果不對，此式計 0 分） （3 分），解得 T 2Mg 16mg （1 分） （2）（ 10 分）設(shè)子彈射出沙箱的瞬間，速率為為 v子， 則: 如2 （直接寫七的只給1分）（2分） 2-.-2L v子t （2 分），解得 v子 2 gL （1 分） 由動量守恒得： mv= mv子 Mv箱（3 分），解得 v= M2m .瓦 10 gL m （2 注：答 v= M2m gL 與v0=10 gL均給 2 分 m &解（1） b 球碰撞后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得: Igt2 2a xb vbt （2 分），聯(lián)立解得：v