2016年秋九年級數(shù)學(xué)上冊1.1菱形的性質(zhì)(第1課時(shí))導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版

1、菱形的性質(zhì)與判定第 1 課時(shí)菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì).2 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣、嚴(yán)密的思維意識(shí)和審美意識(shí).3經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維意識(shí)，體會(huì)幾何說理的基本 方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握菱形的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】形成推理的能力.情景導(dǎo)入生成問題1平行四邊形的一組對邊平行且相 2平行四邊形的對角相等.3平行四邊形的對角線互相平分.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一探索菱形的性質(zhì)缸1.棵 s先閱讀教材 P2-3頁的內(nèi)容，然后完成下面的問題：1 .菱形的定義是什么？答：菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2. 菱形

2、具有平行四邊形的所有性質(zhì)嗎？答：菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì).合作揮究1教師拿出平行四邊形木框（可活動(dòng)的），操作給學(xué)生看，讓學(xué)生體會(huì)到：平移平行四邊形的一條邊，使它與相鄰 的一條邊相等，可以得到一個(gè)菱形，說明菱形也是特殊的平行四邊形，因此，菱形也具有平行四邊形的所有性質(zhì).2如圖：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開.對折對折再對折再對折沿虛沿虛線剪下線剪下思考：（1）這是一個(gè)什么樣的圖形呢？（2）有幾條對稱軸?2（3）對稱軸之間有什么位置關(guān)系？（4）菱形中有哪些相等的線段？師生結(jié)論：（1）菱形；（2）菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形對角線所在

3、的直線；（3）兩條對稱軸互相垂直；（4）菱形的四條邊相等.3歸納結(jié)論：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，另外，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直.知識(shí)模塊二菱形性質(zhì)的應(yīng)用1解答下列各題：1 .已知菱形 ABCD 的邊長為 3cm則該菱形的周長為12_cm2.如圖，已知菱形 ABCD 的周長為 20cm/ A= 60,則對角線 BD= _5_cm如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,/ BAD= 60, BD= 6,求菱形的邊長 AB 和對角線 AC 的長.一 1解：四邊形 ABCD 是菱形， AB= AD（菱形的四條邊都相等），AC 丄 BD（菱形的對角線互相垂直），OB

4、= OD=12 6 = 3（菱形的對角線互相平分）.在等腰三角形 ABC 中，/ BAD= 60,仏 ABD 是等邊三角形， AB= BD- 6. 在RtAOB 中，由.勾股定理得OA+O=AB.OA=QAB_OB=/62- 32= 3 訴， AC= 2OA=級/3.對應(yīng)練習(xí)：如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O.已知 AB= 5cm, AO= 4cm求 BD 的長.解： 四邊形 ABCD 是菱形， AC 丄 BD （菱形的對角線互相垂直）.在Rt AOB 中， 由勾股定理， 得A6+BO=AB BO= ,ABAO=52- 42= 3.T四邊形 ABCD 是菱形，

5、BD= 2BO= 2X3= 6（菱形的對角線互相平分）.交流展示生成新知3愛儀換晨1.將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.小黑板上.并42 各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識(shí)模塊一探索菱形的性質(zhì)知識(shí)模塊二菱形性質(zhì)的應(yīng)用 檢測反饋 達(dá)成目標(biāo)1 已知菱形 ABCD 的周長為 8cm則菱形的邊長為 _2_cm2 .已知菱形 ABCD 的兩條對角線 AC= 10cmBD 24cm,則菱形 ABCD 勺周長為_52_cm3菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（B）4.已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為（B）A. 45, 135D. 30