數(shù)字信號處理實驗報告

1、物理與電子電氣工程學(xué)院 實驗報告物理與電子電氣工程學(xué)院實驗報告課程名稱：數(shù)字信號處理院 系：物電學(xué)院專 業(yè)：電子信息工程班 級：1307學(xué) 號：171313199姓 名：董寶坤- 2 -實驗報告（1）實驗名稱常見離散信號產(chǎn)生與實現(xiàn)實驗日期指導(dǎo)教師一、實驗?zāi)康?. 掌握MATLAB語言的基本操作，學(xué)習(xí)基本的編程功能。2. 掌握幾種基本的離散時間信號（包括單位抽樣序列，單位階躍序列，單頻正弦序列，單頻復(fù)指數(shù)序列，實指數(shù)序列等）。3.能夠熟練利用MATLAB產(chǎn)生這些基本的離散時間信號。二、預(yù)習(xí)要求1熟悉各種常用序列，掌握序列matlab實現(xiàn)。2預(yù)習(xí)MATLAB中序列產(chǎn)生的調(diào)用函數(shù)及繪制圖形函數(shù)ste

2、m()。三、實驗內(nèi)容利用MATLAB編程產(chǎn)生和繪制下列有限長序列：（1）單位脈沖序列（2）單位階躍序列（3）矩形序列（4）正弦型序列（5）任意序列四、實驗報告1實現(xiàn)上述各序列。2. 畫出各序列的圖形，并對結(jié)果進(jìn)行分析。n=-3:3;x=impDT(n);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('單位脈沖序列')axis(-3 3 -0.1 1.1)n=0:39;x=2*sin(pi/5*n+pi/3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid o

3、ntitle('正弦型序列x(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)')axis(0,40,-2,2);n=0:39;x=2*sin(pi/5*n+pi/3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('正弦型序列x(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)')axis(0,40,-2,2);n=0:39;x=2*sin(pi/5*n+pi/3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('正弦型序列x

4、(n)=2*sin(pi/5*n+pi/3)')axis(0,40,-2,2);n=-3:5;x=impDT(n)+2*impDT(n-1)+3*impDT(n-2)+4*impDT(n-3)+5*impDT(n-4);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid ontitle('x(n)')axis(-3 5 -1 8)n=-3:5;x=impDT(n)+2*impDT(n-1)+impDT(n-2)+2*impDT(n-3);stem(n,x,'fill'),xlabel('n'

5、),grid ontitle('h(n)')axis(-3 5 -1 3)分析總結(jié)： 經(jīng)本次實驗我了解了單位階躍序列、單位階躍序列、正弦序列、指數(shù)序列及復(fù)指數(shù)序列的實現(xiàn)方法，并通過繪出它們的圖形掌握了各個函數(shù)的特點，此次實驗編寫的均是子程序，方便以后隨時調(diào)用。實驗報告（2）實驗名稱離散時間系統(tǒng)的時域分析實驗日期指導(dǎo)教師一、實驗?zāi)康?學(xué)會運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。2學(xué)會運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。3學(xué)會運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的卷積和。二、預(yù)習(xí)要求1. 預(yù)習(xí)實驗中基礎(chǔ)知識，熟悉MATLAB指令及y=filter(b,a,x)、imp

6、z(b,a,N)、y=conv(x,h)函數(shù)。2. 結(jié)合實驗內(nèi)容，提前編制相應(yīng)的程序。3思考改變差分方程的形式，單位抽樣響應(yīng)將如何變化。三、實驗內(nèi)容1. 試用MATLAB命令求解以下離散時間系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。（1）（2）2. 已知某系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為，試用MATLAB求當(dāng)激勵信號為時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。四、實驗報告1根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序及對應(yīng)的MATLAB運算結(jié)果。2. 根據(jù)實驗結(jié)果，對系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)和零狀態(tài)進(jìn)行討論和總結(jié)。1.(1)a=3 4 1;b=1 1;n=0:10;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,'fi

7、ll'),grid onxlabel('n'),title('系統(tǒng)單位取樣響應(yīng)h(n)')a=3 4 1;b=1 1;n=0:10;impz(b,a,10),grid ontitle('系統(tǒng)單位取樣響應(yīng)h(n)')(2)a=5/2 6 10;b=1;n=0:10;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,'fill'),grid onxlabel('n'),title('系統(tǒng)單位取樣響應(yīng)h(n)')a=5/2 6 10;b=1;n=0:10;impz(b,a,1

8、0),grid ontitle('系統(tǒng)單位取樣響應(yīng)h(n)')2.nx=-1:5;nh=-2:10;x=uDT(nx)-uDT(nx-5); h=(7/8).nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-10); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2); subplot(311) stem(nx,x,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)') axis(-4 16 0 6)subplot(312) stem

9、(nh,h','fill'),grid on xlabel('n'),title('h(n)') axis(-4 16 0 6) subplot(313) stem(ny,y,'fill'),grid on xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)') axis(-4 16 0 6)分析總結(jié)：若是在實驗中有某些讀不懂的函數(shù)，可以通過Help-àsearch輸入要hg查找的函數(shù)名。結(jié)合軟件顯示的圖片和理論結(jié)果進(jìn)行比較，看是否一致。若是使用函數(shù)，應(yīng)事先將函數(shù)代

10、碼輸進(jìn)M文件進(jìn)行保存后再輸入程序代碼進(jìn)行編程。若是出現(xiàn)錯誤，仔細(xì)閱讀錯誤的原因，認(rèn)真摸索查找，進(jìn)行改正。（1）產(chǎn)生N個元素矢量函數(shù) x=zeros(1,N) (2)計算系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)的兩種函數(shù) y=impz(b,a,N) 功能：計算系統(tǒng)的激勵響應(yīng)序列的前N個取樣點 y=filter(b,a,x) 功能：系統(tǒng)對輸入進(jìn)行濾波，如果輸入為單位沖激序列（n），則輸出y即為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n).用MATLAB求一個函數(shù)的單位取樣響應(yīng)，已知差分方程時，可直接調(diào)用系統(tǒng)函數(shù)filter(b,a,x)、impz(b,a,N)函數(shù)來求，但用filter函數(shù)需將激勵定義為impDT函數(shù)，且已知激勵

11、X，而impz函數(shù)并不需要其中的N樣值個數(shù)。同時因為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是激勵與系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)的卷積，所以當(dāng)知道h(n)和激勵時，也可用conv(x,h)函數(shù)來求。實驗報告（3）實驗名稱離散時間LTI系統(tǒng)的z域分析實驗日期指導(dǎo)教師一、實驗?zāi)康?. 學(xué)會運用MATLAB分析離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點。2. 學(xué)會運用MATLAB分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布與其時域特性的關(guān)系。3. 學(xué)會運用MATLAB進(jìn)行離散時間系統(tǒng)的頻率特性分析。二、預(yù)習(xí)要求1. 預(yù)習(xí)實驗中基礎(chǔ)知識，熟悉MATLAB指令及freqz（）、abs（）、angle（）函數(shù)。2. 結(jié)合實驗內(nèi)容，提前編制相應(yīng)的程序。3熟悉系統(tǒng)穩(wěn)定的充要

12、條件及學(xué)過的穩(wěn)定判據(jù)。三、實驗內(nèi)容1. 試用MATLAB畫出下列因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點分布圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1） （2）2. 試用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線。四、實驗報告1根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序及對應(yīng)的MATLAB運算結(jié)果。2. 根據(jù)實驗，思考freqz有哪些調(diào)用方式？頻率響應(yīng)有何特征？B=2,-1.6,-0.9;A=1,-2.5,1.96,-0.48;zplane(B,A),grid onlegend('零點','極點')title('零極點分布圖')B=1,-1;A=1,-0.9,-0.65,0.87

13、3,0;zplane(B,A),grid onlegend('零點','極點')title('零極點分布圖')b=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz(b,a,400,'whole');Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)plot(w,Hm),grid onxlabel('omega(rad/s)'),ylabel('Magnitude')title('離散系統(tǒng)幅頻特性曲線')subplot(212)plot(w,Hp),grid

14、onxlabel('omega(rad/s)'),ylabel('Phase')title('離散系統(tǒng)相頻特性曲線')分析總結(jié)：MATLAB提供了專門用于求離散系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz()，調(diào)用freqz()的格式主要有以下兩種： 1. H,w=freqz(B,A,N) 其中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量，N為正整數(shù)，若N默認(rèn)，默認(rèn)值為512。返回值w則包含范圍內(nèi)N個頻率等分點返回值H則是離散時間系統(tǒng)頻響在0p范圍內(nèi)N個頻率等分點的值。2. H,w=freqz(B,A,N,whole)該調(diào)用格式將

15、計算離散系統(tǒng)在0p內(nèi)的N個頻率等分店的頻率響應(yīng)的值。 因此，可以先調(diào)用freqz()函數(shù)計算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，然后利用abs()和angle()函數(shù)及plot()函數(shù)，即可繪制出系統(tǒng)頻響曲線。與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由0, p擴展到0,2p.第一個式子：有一個極點位于圓外，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定第二個式子：極點均位于圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定p 第三個式子：零點位于原點處，所以對幅度無影響，而極點在單位圓內(nèi)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。實驗報告（4）實驗名稱用FFT進(jìn)行譜分析實驗日期指導(dǎo)教師一、實驗?zāi)康恼莆湛焖俑盗⑷~變換的應(yīng)用方法。二、預(yù)習(xí)要求1. 預(yù)習(xí)實驗中的基礎(chǔ)知識，運行編制好的MATLAB語

16、句，熟悉fft()函數(shù)。2. 根據(jù)實驗中各的X(k)值以及頻譜圖，說明參數(shù)的變化對信號頻譜產(chǎn)生哪些影響？3. 思考如果周期信號的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進(jìn)行分析？三、實驗內(nèi)容1 模擬信號，以進(jìn)行采樣，求：（1）N40點FFT的幅度頻譜，從圖中能否觀察出信號的2個頻譜分量?（2）提高采樣點數(shù)，如N128，再求該信號的幅度頻譜，此時幅度頻譜發(fā)生了什么變化？信號的2. 利用MATLAB編程產(chǎn)生和繪制下列有限長序列并編寫程序?qū)崿F(xiàn)信號的譜分析。，四、實驗報告1根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序及對應(yīng)的結(jié)果。2. 結(jié)合實驗中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)合比較，并分析說明誤差產(chǎn)生的

17、原因以及用FFT作譜分析時有關(guān)參數(shù)的選擇方法。3. 總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。N=40;n=0:N-1;t=0.05*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=40');xlabel('f (unit :pi)');ylabel(

18、'|X|');gridN=128;n=0:N-1;t=0.05*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=40');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gr

19、idN=12;n=0:N-1;t=0.05*n;x=cos(n*pi/8);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=12');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=18;n=0:N-1;t=0.05*n;x=cos(n*pi

20、/8);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=18');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=32;n=0:N-1;t=0.05*n;x=cos(n*pi/8);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);

21、magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=32');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=12;n=0:N-1;t=0.01*n;x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:

22、N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=12');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=16;n=0:N-1;t=0.01*n;x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplo

23、t(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=16');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=32;n=0:N-1;t=0.01*n;x=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem

24、(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);stem(w/pi,magX);title('FFT N=32');xlabel('f (unit :pi)');ylabel('|X|');grid分析總結(jié)： 對信號進(jìn)行譜分析的重要問題是頻譜分辨率D和分析誤差，頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因為FFT能夠?qū)崿F(xiàn)頻率分辨率是2pi/N<=D，可根據(jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N，誤差主要來自于FFT作頻譜分析時，得到的是離散譜，而信號（周期信號除外）是連續(xù)譜，只有

25、當(dāng)N較大時，離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。周期信號的頻譜是離散譜，只有當(dāng)整數(shù)倍周期的長度作FFT，得到的離散譜才能代表周期信號的頻譜。如果不知道信號周期，可以盡量選擇信號的觀察時間長一些。誤差產(chǎn)生的原因(1).對周期序列的截取不當(dāng)，造成頻譜泄露(2)。抽樣點數(shù)N太少，頻率分辨率不夠用FFT做譜分析時參數(shù)的選擇（1）。抽樣頻率要滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，不小于信號最高頻率的2倍。(2).在抽樣頻率一定的情況下，抽樣點數(shù)N要適當(dāng)。太小會造成頻率分辨力不夠，太大會造成數(shù)據(jù)冗余。對周期序列，最好截取周期的整數(shù)倍進(jìn)行譜分析實驗五 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)一、 實驗?zāi)康模?） 加深對數(shù)字濾波器分類

26、與結(jié)構(gòu)的了解；（2） 明確數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)及其相互間的轉(zhuǎn)換方法；（3） 掌握用MATLAB進(jìn)行數(shù)字濾波器各種結(jié)構(gòu)相互間轉(zhuǎn)換的子函數(shù)及程序編寫方法。二、 實驗原理一個離散LSI系統(tǒng)可用系統(tǒng)函數(shù)來表示；也可用差分方程來表示：當(dāng)至少有一個不為0時，則在有限z平面上存在極點，表示一個IIR數(shù)字濾波器；當(dāng)全都為0時，系統(tǒng)不存在極點，表示一個FIR系統(tǒng)。IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)分為直接型、直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)分為橫截型、級聯(lián)型、并聯(lián)型、線性相位型和頻率抽樣型。三、 實驗儀器 微型計算機、MATLAB 四、 實驗內(nèi)容(1) 已知一個IIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 將其從直接型轉(zhuǎn)換

27、為級聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)，并畫出各種結(jié)構(gòu)的流程圖。(2) 已知一個FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為將其從橫截型轉(zhuǎn)換為級聯(lián)型結(jié)構(gòu)，并畫出各種結(jié)構(gòu)的流程圖。(1) 已知一個IIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 將其從直接型轉(zhuǎn)換為級聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)，并畫出各種結(jié)構(gòu)的流程圖。級聯(lián)型clc;clear allb=0.1,-0.4,0.4,-0.1;a=1,0.3,0.55,0.2;sos,G=tf2sos(b,a)sos = 1.0000 -2.6180 0 1.0000 0.3519 0 1.0000 -1.3820 0.3820 1.0000 -0.0519 0.5683G = 0.1000H(Z)=0.1(1-2.6180z

28、(-1)/(1-1.3820z-1+0.3820(-2)*(1+0.3519z(-1)/(1-0.0519z(-1)+0.5683z(-2)并聯(lián)型clc;clear allb=0.1,-0.4,0.4,-0.1;a=1,0.3,0.55,0.2;C,B,A=tf2par(b,a)C = -0.5000B = -0.5786 0.0148 1.1786 0A = 1.0000 -0.0519 0.5683 1.0000 0.3519 0H(Z)=(-0.5)+(-0.5786)+0.0148z(-1)/1-0.0519z(-1)+0.5683z(-2)+1.1786/(1+0.3519z(-1)

29、(2) 已知一個FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為FIR從橫截型轉(zhuǎn)換為級聯(lián)型結(jié)構(gòu)clc;clear allb=0.2,0.885,0.212,0.212,0.885;sos,G=tf2sos(b,1)sos = 1.0000 5.2830 4.6386 1.0000 0 0 1.0000 -0.8580 0.9540 1.0000 0 0G =0.2000H(Z)=0.2(1+5.2830z(-1)+4.6386z(-2)/(1-0.8580z(-1)+0.9540z(-2)實驗報告（6）實驗名稱實驗六 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實驗日期指導(dǎo)教師一、實驗?zāi)康?. 要求掌握IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理、設(shè)計方法和

30、設(shè)計步驟。2. 能根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計。3. 掌握數(shù)字巴特沃斯濾波器、數(shù)字切比雪夫濾波器設(shè)計原理和步驟。二、預(yù)習(xí)要求1. 預(yù)習(xí)實驗中的基礎(chǔ)知識，運行編制好的MATLAB語句，熟悉函數(shù)bilinear，impinvar，butter，buttord。2. 思考雙線性變換法中和之間的關(guān)系是怎樣的。3. 能否利用公式完成脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波器設(shè)計？為什么？三、實驗內(nèi)容1、基于Butterworth型模擬濾波器原型使用沖激不變轉(zhuǎn)換方法設(shè)計數(shù)字濾波器，要求具有下面的參數(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率： 通帶波動值：阻帶截止頻率： 阻帶波動值：2、基于Butterworth型模擬濾波器原型使用雙線性

31、不變法設(shè)計數(shù)字濾波器，要求具有下面的參數(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率： 通帶波動值：阻帶截止頻率： 阻帶波動值：四、實驗報告要求1按照實驗步驟及要求，比較各種情況下的濾波性能。2. 總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。1、基于Butterworth 型模擬濾波器原型使用沖激不變轉(zhuǎn)換方法設(shè)計數(shù)字濾波器，要求具有下面的參數(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率： Wp= 0.2 通帶波動值:Rp=1dB 阻帶截止頻率： Ws= 0.3 p 阻帶波動值:As=15dBRp=1;As=15;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;T=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);n,wn=buttord(wap,was,R

32、p,As,'s');bs,as=butter(n,wn,'s'); bz,az=bilinear(bs,as,T);Rip=10(-Rp/20);Atn=10(-As/20);H,w=freqz(bz,az,500);mag=abs(H); db=20*log10(mag/max(mag); figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);title('幅頻特性');xlabel('w(/pi)');ylabel('|H(jw)|');axis(0,1,0,1.1);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0 0.2 0.3 0.5 1);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',0 Atn Rip 1);grid on;subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);title('幅頻特性(db)');xlabel('w(/pi)');ylabel('dB');axis(0,1,-40,5);set(gca,