蘇教版九年級(jí)初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(附答案)

1、蘇教版九年級(jí)初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(附答案)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿分：12()分 時(shí)間：12()分綁)注意事項(xiàng):1. 答題前將姓名.座位號(hào).準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卡指定位置。2. 所以解答內(nèi)容均需涂寫在答題卡上。3. 選擇題需用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂。4. 填空題、解答題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫。選擇題(每小題3分，共30分)1 一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-lB.2C.1 和 2D.4 和 22. 把拋物線y=(x+l)2向卜平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線足(Ay=(x+2)2+2B.y

2、=(x+2)2-2C.y=x2+-2D.y=23. 卜列銀行標(biāo)志中.既不足屮心對(duì)稱圖形也不足軸對(duì)稱圖形的足()(®®©ARCD4在個(gè)II袋中自4個(gè)完全相冋的小球，把它們分別標(biāo)弓為，隨機(jī)地?fù)Q出一個(gè)小球.記錄后放回,再隨機(jī)摸出個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率足A.11616D.A165如圖，AB足OO的直徑，AC足OO的切線，連接OC交OO 點(diǎn)D,連接BD, /C=40°則ZABD的度數(shù)是()B. 25°C. 20°D. 15"A. 30°第5題岡第6題岡第8題圖6如圖 ABO中，ABOB、OB二苗，AB=1,

3、把ZXABO繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)15（T啟得到AiBQ,則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（）A（l,-忑、-75）或（2 0）C.（- /3 , J）或（0,2） D.（- 3 , -1）7關(guān)于x的一兀二次方程/+2（m-l）x+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x x2> H. Xi+x2>0, XiX2 >0,則m的取值范圍是（）A.mW 丄 B.mW 丄且 n?H0C.n7<lD.m<l £L m=02 2&如圖，某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門底部地面寬4木，頂部距地面的商度為4.4米，現(xiàn)有-輛滿載貨物的汽車欲通過大門，其裝貨寬度為2.4米，診:車耍想通過此門. 裝貨后H勺

4、高度應(yīng)小于（）A.2.80 米B.2.816 米C.2.82 米D.2.826 米9如圖，已知AB是©O的貢徑，AD UJO0 ±點(diǎn)A.點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則卜列結(jié)論不 成立的是（ ）C第14題圖10. pXi數(shù)y=x2+bx+c 1 j y=x的圖象如圖所刁乙冇以卜結(jié)論：從4c>0;b+c+1二0;3b+c+6=0;當(dāng)I<xv3時(shí)，X+（bl）x+cv0英屮止確的個(gè)數(shù)為（）A.lB.2C.3D.4二、填空題.（毎小題3分，共24分）11杲數(shù)學(xué)活動(dòng)小組門制個(gè)飛鏢游戲盤，如圖，若向游戲盤內(nèi)投擲飛鏢，投擲金陰必區(qū)域的概率是1乙方程x2-9x+18=0有兩個(gè)根,Fl分別足-

5、個(gè)等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰二角形的周長(zhǎng)為.13若關(guān)于*的函敢y二kf+2x1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為14.如圖，點(diǎn) A、B、C. D 都在OO ±, ZABC=90a , AD二3, CD二2,則00 的直徑的長(zhǎng)是15如圖，把ZkABC繞點(diǎn)C按順吋針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到B C, Z B'交AC于點(diǎn)D.若ZA' DC=90°16豎蟲向1二發(fā)射的小球的高度h（m）X于運(yùn)動(dòng)時(shí)間心）的聞數(shù)解析式為h=at2+btU圖象如圖所從若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則小球達(dá)到最人高度繪第秒.17如圖，在M形0AB屮，ZAOB = 90

6、，點(diǎn)C是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不A, B重合）,0D丄BC, 0E丄AC,垂足分別為D. E.若DE=1,則扇形0AB的而枳為18如圖，在平面II角坐標(biāo)系xOy中，S線AB經(jīng)過點(diǎn)A（4, 0）, B（0, 4）, GO的半徑為1（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作30的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的報(bào)"、値為三、解答題（共66分）19. （10分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo):將ZSABC繞點(diǎn)A順時(shí)針論轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后的厶ABKi；（3）求出線段B】A所在宜線/的函數(shù)解析式.并寫出在直線/上從Bi到A的口變量X的取值范【

7、乩20. (10 分)12知關(guān)于 x 的方程 x2-(3k-l)x+2(/c-l)=0.求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根：(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 5, H.|xrx2|=乙求k的值.21. (10分)如圖，二次函數(shù)尸x2+bx+c的圏縱經(jīng)過A(2, 0), B(0, -6)兩點(diǎn).求這個(gè)次函數(shù)的解析式：(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA, BC,求AABC的面積.22. (10分)在學(xué)習(xí)“二元一次方程紐的解'時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)汁了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)自A、 B兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0, 2, 3； B組尺片上分別 W-5, -1, 1.每 張R片除正面寫有

8、不同數(shù)字外，其余均和同.甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為X,乙從B組中 隨機(jī)抽耿一張記為y.(1) 若卬抽出的數(shù)了是2,乙抽出的數(shù)是-1,它們恰好是ax-y=5的解，求o的伯；(2) 求屮、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=5的解的槪率.(詵用畫樹狀圖或列表法 求解)23. (12分)(江蘇蘇州屮考)如圖，已知GJO上依次有A. B、C. D四個(gè)點(diǎn)，AD =BC， 連接AB、AD、BD,炫AB不經(jīng)過I員I心6 延氏AB到E,使BE=AB.連接EC, F是EC的屮點(diǎn), 連接BF.若OO的半徑為3, ZDAB=120",求劣弧66的長(zhǎng):設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索:在00 I：是否存在點(diǎn)P（不同

9、于點(diǎn)B）,使得PG=PF?并說明PB與AE的位買關(guān)系.24. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABC0（0為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在X軸、 y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 6）,將A BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上）,使C點(diǎn)落在OA邊的E 點(diǎn)上,并將ABAE沿BE折疊,恰好使點(diǎn)A落在BD邊的F點(diǎn)上.求BC的長(zhǎng),并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式;（2）過點(diǎn)F作FG丄x軸，垂足為G, FG的中點(diǎn)為H,若拋物線yp/+bx+c經(jīng)過B、H、D 三點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn),且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)）,過點(diǎn)P作PN 丄BC,分別交BC和BD干點(diǎn)N、M,是否存

10、在這樣的點(diǎn)P,使SABNM=SABPM,如果存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說明理由.l.D 2.D3.D4.C5.B6.B7.B &B 9.D10. B11 12.15 13. = 0k = -l 14. /J 15.55°16 417.18.77219解：(1 )4(2,0) ,3(-1,-4) ；(2)圖略；(3 )設(shè)線段所在直線I的解析式為zy-kx-l) ( k0).v S,(-2,3) ,A(2,0) ,0)T (一2,3) "(2,0) , ；：；：；" k = -p =333線段B.A所在直線I的解析式為：y=-x + .線段忍的自變

11、量先的取值范圍是：-2W%W220 ( 1 )證明：= (9號(hào)一6/；：+1 ) -8k (k- 1 ) = k2 + 2k+ = ( k + 1)2工0,則方程總有實(shí)數(shù)根；(2 )解：Xj +小=3" 1,勺 xy =9 由丨街-x21 = 2kk得(久| +x2) 2-4xx2 = 4,代值化簡(jiǎn)得3k2-2k- 1=0,解得k= 1 或 A;二一-21 解：(1)把4(2,0)(0,-6)代入尸-扣 +以+c得:-2+26+0 = 0 c 二一 6,解得b = 4、 c- _6.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為廠%2+4x-6.(2) v該拋物線的對(duì)稱軸為直線兀二= 4,/.2x(-點(diǎn)C的

12、坐標(biāo)為(4,0) ,/lC = OC-04 = 4-2二2,S小肌 = yx4CxO/? = yx2x6 = 6.22.解：(1 )將x = 2,y=-l代入方程，得2a+ I二5,解得a = 2(2)列表如下："J023-5(0,-5)(2,-5)(3,-5)-1(0,-1)(2廠1)(3,-1)1(0,1)(2,1)(3,1)觀察可知，組成(咒)所有等可能的結(jié)果共有9種，其 中匕)恰好為方程2x-y = 5的解的情況有(0,-5), (2,-1) ,(3,1)3 種情況，31P(抽取的兀恰好是方程ax-y = 5的解)二§二亍23.( 1 )解：連接()B,ODj厶 D

13、AB 二 120°,/. BCD所對(duì)圓 心角的度數(shù)為240°,得乙BOD二120。.0()的半徑為 _120 仃 33,.劣弧"D的長(zhǎng)二»1 o()(2)證明：連接AC/.- AB = HE9.-.點(diǎn)為 必、的中點(diǎn) 片足EC旳甲原， ” 73旳甲位較， /"=；AC. AD = BC,:. AD+AH = BC+AB9 艮卩DB = CA. /. BI)二 AC,:. BF = BD.2(3)解:存在符合條件的點(diǎn)P,且過點(diǎn)/?作ME的垂線, 與G)。的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.理由如下： 3F為£/!(?的中位線,BF / AC, /厶FEE =

14、乙 CAE. AD 二 BC、乙 CAB =A DBA. 丄 AE,厶 GRP =厶MP G為肋的中點(diǎn),/. BG = y /?Z).由(2)得處二_SAS) PG = PF .24.解：(1 )由 翩折可 矢口： BCD g BED.厶 CHD = 厶“方"又 厶 ABES 厶 FBE . 厶 DBE = ZLABE 又四邊形OCBA為矩形，Z. CBD =厶DRE =厶A BE = 30°.在 Rl中，乙 ODE = 60° ,設(shè) OD = x,貝ij DE =2x,.*. DE = CD = 2x. X . C ( ()»6 ). CD+OD =

15、6 + = 6,x=2. 0(0,2) ,CD = 4. Rt A CD/3 , BC = 473 ,H ( 4 , 6 ) ,i殳首1 線 HI)的解析式為 y kx + b ,由 得X-+6 = 6,解得“飛、b = 2.直線BD的解析式為y = -x + 2.(2)在 Bl AFC/?中，Z-FEG = 60° ,= SE,由(1 )易得OE = 273.FE = AE = 2、區(qū),/. FG=3、GE= /可，()G = y =(ix2 +bx+c , ii、/J. H 是 FG 的中點(diǎn)，48“ +4 /3 厶+c = 6 , c = 2、3a+o 3 b+c =2解得丿,V36 = "T <? = 2.£宀爭(zhēng)+ 2.(3)存在.D在拋物線上，設(shè)