位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)

1、武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)說明書學(xué) 號(hào)： 課 程 設(shè) 計(jì)題 目位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)學(xué) 院自動(dòng)化學(xué)院專 業(yè)自動(dòng)化專業(yè)班 級(jí)自動(dòng)化*班姓 名*指導(dǎo)教師*2011年12月26日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： * 專業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化* 指導(dǎo)教師： * 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測(cè)速發(fā)電機(jī)TG與伺服電機(jī)SM共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。放大器增益為Ka=40，電橋增益,測(cè)速電機(jī)增益，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.3,f=0.2,i=0.1。其中，J為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f為折算到電機(jī)軸上

2、的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加12度；3、 用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因；4、 對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析計(jì)算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料1分

3、析、計(jì)算3編寫程序2撰寫報(bào)告1.5論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 摘要隨動(dòng)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動(dòng)控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機(jī)的，不可預(yù)知的?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動(dòng)系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。位置隨動(dòng)系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制，調(diào)速系統(tǒng)的給定量是恒值，希望輸出量能穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的抗干擾能力往往顯得十分重要。而位置隨動(dòng)系統(tǒng)中的位置指令是經(jīng)常變化的，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準(zhǔn)確性成了位置隨動(dòng)系統(tǒng)的主要特征。簡(jiǎn)言之，調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以抗干擾性能為主，隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)以跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的

4、分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在自動(dòng)控制理論中，數(shù)學(xué)模型有多種形式。時(shí)域中常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率特性等。本次課程設(shè)計(jì)研究的是位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正，并對(duì)其進(jìn)行分析。目錄1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖 11.2 部分電路分析 21.3 各元部件傳遞函數(shù) 31.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 41.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖 41.6 相關(guān)函數(shù)的計(jì)算 41.7 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真 52 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析 5 2.1 校正目的 5

5、2.2 超前校正原理 52.3 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計(jì)算步驟 62.4 對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真 73 校正前后系統(tǒng)的分析 74 總結(jié)體會(huì) 8參考文獻(xiàn) 9位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖圖1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理框圖工作原理：用一對(duì)電位器作為位置檢測(cè)元件，并形成比較電路。兩個(gè)電位器分別將系統(tǒng)的輸入和輸出位置信號(hào)轉(zhuǎn)換成于志成比例的電壓信號(hào)，并作出比較。當(dāng)發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角和接受電位器的轉(zhuǎn)角相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的電壓亦相等。因而電動(dòng)機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針方向增加一個(gè)角度，而接受電位器沒有同時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣一個(gè)角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應(yīng)地，產(chǎn)

6、生一個(gè)偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到u，供給直流電動(dòng)機(jī)，使其帶動(dòng)負(fù)載和接受電位器的動(dòng)筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即完成反饋。.2 部分電路圖（1）自整角機(jī)：作為常用的位置檢測(cè)裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對(duì)使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。在零初始條件下，拉式變換為 圖2 自整角機(jī)結(jié)構(gòu)圖-u（2）功率放大器： 在零初始條件下，拉式變換為 u_圖3 放大器結(jié)構(gòu)圖（3）電樞控制直流電動(dòng)機(jī)：在零初始條件下，拉式變換為圖4 電樞控制直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖（4）直流測(cè)速電動(dòng)機(jī)：在零初始條件下，拉式變換為圖5

7、直流測(cè)速電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖（5）減速器：在零初始條件下，拉式變換為1/i圖 6 減速器結(jié)構(gòu)圖1.3 各部分元件傳遞函數(shù)（1）電橋： （2）放大器： （3）測(cè)速機(jī)： （4）電機(jī)： 其中 ： =0.027 是電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù); =0.23 是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù)（5）減速器： 1.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖1/i圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖1/i 圖8 信號(hào)流圖1.6 相關(guān)函數(shù)的計(jì)算開環(huán)傳遞函數(shù)： = = 閉環(huán)傳遞函數(shù)：= 1.8 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真圖9 校正前的系統(tǒng)伯德圖由圖可知 ：校正前，截止頻率；相角裕度；幅值裕度。開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num= 1.4de

8、n=0.0082,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)2 加入校正函數(shù)后的系統(tǒng)2.1 目的：使系統(tǒng)的相角裕度提高12度2.2 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理超前校正的實(shí)質(zhì)就是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性設(shè)法使校正裝置的最大超前角頻率等于校正后系統(tǒng)截止頻率，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/aT選在帶校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T，就可

9、以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加12度，考慮到在系統(tǒng)相角裕度增加的情況下系統(tǒng)原來(lái)的截止頻率也會(huì)跟著增大，從而引起系統(tǒng)原來(lái)相角裕度的下降，為了補(bǔ)償系統(tǒng)本身相角裕度的減小，可以適當(dāng)?shù)脑谠黾右欢ǖ慕嵌?但是系統(tǒng)的截止頻率太小，故截止頻率增大時(shí)對(duì)系統(tǒng)相角裕度影響可忽略。設(shè)超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：其中為超前網(wǎng)絡(luò)的分度系數(shù)（）2.3 超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計(jì)算步驟如下：根據(jù)相角裕度增加10度的要求，超前校正網(wǎng)絡(luò)應(yīng)提供則 因?yàn)殚_環(huán)傳遞函數(shù)：=由 -20lg=10lga整理得 -20lg=10lga , 解得 =1.73rad

10、/s 則有 =0.489s故超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 2.4 對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真圖10 校正后的系統(tǒng)伯德圖仿真程序：num= 1,1.4den=0.0038,0.476,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)根據(jù)圖10，知截止頻率；相角裕度；幅值裕度h= 2.1753e+004。3 對(duì)校正前后裝置進(jìn)行比較校正前，截止頻率；相角裕度；幅值裕度。對(duì)開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行串聯(lián)超前校正，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的

11、截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。故得到校正后，截止頻率；相角裕度；幅值裕度h= 2.1753e+004。校正后，系統(tǒng)的相角裕度提高近12度，穩(wěn)定性變得更好。4 總結(jié)體會(huì)整個(gè)課程設(shè)計(jì)分為四個(gè)部分，隨動(dòng)系統(tǒng)建模、傳遞函數(shù)的求解、校正裝置的設(shè)計(jì)及性能的分析。每一部分的完成，都需要我們下一番功夫。在隨動(dòng)系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí)根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計(jì)算還是比較簡(jiǎn)單。在設(shè)計(jì)校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由于計(jì)算的誤差，離理論值多少都有些偏差

12、。不過還好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會(huì)仿真軟件又是我要掌握的一項(xiàng)。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請(qǐng)教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計(jì)，讓我們有機(jī)會(huì)將課堂上所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。并通過對(duì)知識(shí)的綜合利用，進(jìn)行必要的分析，比較。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所學(xué)的理論知識(shí)。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)也為我們以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)，多動(dòng)腦的同時(shí)，也可以動(dòng)動(dòng)手。善于自己去發(fā)現(xiàn)并解決問題。參考文獻(xiàn)1 胡壽宋. 自動(dòng)控制原理(第四版). 北京：科學(xué)出版社，20012 何聯(lián)毅，陳曉東.自動(dòng)控制原理同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解. 北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，20063 張愛民. 自動(dòng)控制原理. 北京：清華大學(xué)出版社，20054 王廣雄. 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì). 北京：清華大學(xué)出版社，20055 張靜. MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用. 北京：電子工業(yè)出版社，2007本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)