位置隨動系統(tǒng)的超前校正設計

1、武漢理工大學自動控制系統(tǒng)課程設計說明書學 號： 課 程 設 計題 目位置隨動系統(tǒng)的超前校正設計學 院自動化學院專 業(yè)自動化專業(yè)班 級自動化*班姓 名*指導教師*2011年12月26日課程設計任務書學生姓名： * 專業(yè)班級： 自動化* 指導教師： * 工作單位： 自動化學院 題 目: 位置隨動系統(tǒng)的超前校正設計 初始條件：圖示為一位置隨動系統(tǒng)，測速發(fā)電機TG與伺服電機SM共軸，右邊的電位器與負載共軸。放大器增益為Ka=40，電橋增益,測速電機增益，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg.m2,Ce=Cm=0.3,f=0.2,i=0.1。其中，J為折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，f為折算到電機軸上

2、的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務: （包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求）1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結構圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；2、 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加12度；3、 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，比較其時域響應曲線有何區(qū)別，并說明原因；4、 對上述任務寫出完整的課程設計說明書，說明書中必須寫清楚分析計算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排： 任務時間（天）指導老師下達任務書，審題、查閱相關資料1分

3、析、計算3編寫程序2撰寫報告1.5論文答辯0.5指導教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日 摘要隨動系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機的，不可預知的?？刂萍夹g的發(fā)展，使隨動系統(tǒng)得到了廣泛的應用。位置隨動系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制，調(diào)速系統(tǒng)的給定量是恒值，希望輸出量能穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的抗干擾能力往往顯得十分重要。而位置隨動系統(tǒng)中的位置指令是經(jīng)常變化的，要求輸出量準確跟隨給定量的變化，輸出響應的快速性、靈活性和準確性成了位置隨動系統(tǒng)的主要特征。簡言之，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗干擾性能為主，隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標以跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的

4、分析和設計中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關系的數(shù)學表達式。在自動控制理論中，數(shù)學模型有多種形式。時域中常用的數(shù)學模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結構圖；頻域中有頻率特性等。本次課程設計研究的是位置隨動系統(tǒng)的超前校正，并對其進行分析。目錄1位置隨動系統(tǒng)原理1.1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖 11.2 部分電路分析 21.3 各元部件傳遞函數(shù) 31.4 位置隨動系統(tǒng)的結構框圖 41.5 位置隨動系統(tǒng)的信號流圖 41.6 相關函數(shù)的計算 41.7 對系統(tǒng)進行Matlab仿真 52 加入校正裝置后的系統(tǒng)分析 5 2.1 校正目的 5

5、2.2 超前校正原理 52.3 超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)計算步驟 62.4 對校正后的系統(tǒng)進行Matlab仿真 73 校正前后系統(tǒng)的分析 74 總結體會 8參考文獻 9位置隨動系統(tǒng)的超前校正1 位置隨動系統(tǒng)原理.1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖圖1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖工作原理：用一對電位器作為位置檢測元件，并形成比較電路。兩個電位器分別將系統(tǒng)的輸入和輸出位置信號轉(zhuǎn)換成于志成比例的電壓信號，并作出比較。當發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角和接受電位器的轉(zhuǎn)角相等時，對應的電壓亦相等。因而電動機處于靜止狀態(tài)。假設是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時針方向增加一個角度，而接受電位器沒有同時旋轉(zhuǎn)這樣一個角度，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應地，產(chǎn)

6、生一個偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到u，供給直流電動機，使其帶動負載和接受電位器的動筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即完成反饋。.2 部分電路圖（1）自整角機：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機作為角位移傳感器，在位置隨動系統(tǒng)中是成對使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機。在零初始條件下，拉式變換為 圖2 自整角機結構圖-u（2）功率放大器： 在零初始條件下，拉式變換為 u_圖3 放大器結構圖（3）電樞控制直流電動機：在零初始條件下，拉式變換為圖4 電樞控制直流電動機結構圖（4）直流測速電動機：在零初始條件下，拉式變換為圖5

7、直流測速電動機結構圖（5）減速器：在零初始條件下，拉式變換為1/i圖 6 減速器結構圖1.3 各部分元件傳遞函數(shù)（1）電橋： （2）放大器： （3）測速機： （4）電機： 其中 ： =0.027 是電動機機電時間常數(shù); =0.23 是電動機傳遞系數(shù)（5）減速器： 1.4 位置隨動系統(tǒng)的結構框圖1/i圖7 系統(tǒng)結構框圖1.5 位置隨動系統(tǒng)的信號流圖1/i 圖8 信號流圖1.6 相關函數(shù)的計算開環(huán)傳遞函數(shù)： = = 閉環(huán)傳遞函數(shù)：= 1.8 對系統(tǒng)進行Matlab仿真圖9 校正前的系統(tǒng)伯德圖由圖可知 ：校正前，截止頻率；相角裕度；幅值裕度。開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num= 1.4de

8、n=0.0082,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)2 加入校正函數(shù)后的系統(tǒng)2.1 目的：使系統(tǒng)的相角裕度提高12度2.2 利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正的基本原理超前校正的實質(zhì)就是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性設法使校正裝置的最大超前角頻率等于校正后系統(tǒng)截止頻率，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。只要正確的將超前網(wǎng)絡的交接頻率1/aT和1/aT選在帶校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當選擇參數(shù)a和T，就可

9、以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。設計超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加12度，考慮到在系統(tǒng)相角裕度增加的情況下系統(tǒng)原來的截止頻率也會跟著增大，從而引起系統(tǒng)原來相角裕度的下降，為了補償系統(tǒng)本身相角裕度的減小，可以適當?shù)脑谠黾右欢ǖ慕嵌?但是系統(tǒng)的截止頻率太小，故截止頻率增大時對系統(tǒng)相角裕度影響可忽略。設超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：其中為超前網(wǎng)絡的分度系數(shù)（）2.3 超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)計算步驟如下：根據(jù)相角裕度增加10度的要求，超前校正網(wǎng)絡應提供則 因為開環(huán)傳遞函數(shù)：=由 -20lg=10lga整理得 -20lg=10lga , 解得 =1.73rad

10、/s 則有 =0.489s故超前校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 2.4 對校正后的系統(tǒng)進行Matlab仿真圖10 校正后的系統(tǒng)伯德圖仿真程序：num= 1,1.4den=0.0038,0.476,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)根據(jù)圖10，知截止頻率；相角裕度；幅值裕度h= 2.1753e+004。3 對校正前后裝置進行比較校正前，截止頻率；相角裕度；幅值裕度。對開環(huán)傳遞函數(shù)進行串聯(lián)超前校正，通過提高原系統(tǒng)中頻段特性的高度，增大系統(tǒng)的

11、截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，達到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。故得到校正后，截止頻率；相角裕度；幅值裕度h= 2.1753e+004。校正后，系統(tǒng)的相角裕度提高近12度，穩(wěn)定性變得更好。4 總結體會整個課程設計分為四個部分，隨動系統(tǒng)建模、傳遞函數(shù)的求解、校正裝置的設計及性能的分析。每一部分的完成，都需要我們下一番功夫。在隨動系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動系統(tǒng)模型。同時根據(jù)課設的初始條件，選擇參數(shù)，計算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計算還是比較簡單。在設計校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。由于計算的誤差，離理論值多少都有些偏差

12、。不過還好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學會仿真軟件又是我要掌握的一項。在經(jīng)過學習，請教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設計，讓我們有機會將課堂上所學的理論知識運用到實際中。并通過對知識的綜合利用，進行必要的分析，比較。從而進一步驗證了所學的理論知識。同時，這次課程設計也為我們以后的學習打下基礎。指導我們在以后的學習，多動腦的同時，也可以動動手。善于自己去發(fā)現(xiàn)并解決問題。參考文獻1 胡壽宋. 自動控制原理(第四版). 北京：科學出版社，20012 何聯(lián)毅，陳曉東.自動控制原理同步輔導及習題全解. 北京：中國礦業(yè)大學出版社，20063 張愛民. 自動控制原理. 北京：清華大學出版社，20054 王廣雄. 控制系統(tǒng)設計. 北京：清華大學出版社，20055 張靜. MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用. 北京：電子工業(yè)出版社，2007本科生課程設計成績