北師大版八下第六章平行四邊形復(fù)習(xí)講義

1、第 1 頁(yè) 一、平行四邊形的定義及性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 平行四邊形的概念平行四邊形的概念 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性）平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性） （1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)邊平行 （2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等 （3）對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 （4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 二、二、平行四邊形的判定平行四邊形的判定: : 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 平行四邊形的判定平行四邊形的判定 （1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）定義） （2）兩組對(duì)邊分別

2、相等的四邊形是平行四邊形 （3） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （且另外兩條邊相等的四邊形不一定是平行四邊形） 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 兩條平行線間的距離的定義兩條平行線間的距離的定義 若兩條直線互相平行， 則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離，實(shí)際上平行線間的距離處處相等 第 2 頁(yè) 三、三角形的中位線三、三角形的中位線 1、三角形中位線的定義： 連接三角線兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊，且等于第三邊的一半 （要區(qū)別三角形中位線和中線不要搞混淆

3、了，說(shuō)的是中位線及第三邊的位置關(guān)系，中位線及第三邊的數(shù)量關(guān)系） 四、四、多邊形的內(nèi)角及外角和多邊形的內(nèi)角及外角和 知識(shí)點(diǎn)一、多邊形及正多邊形知識(shí)點(diǎn)一、多邊形及正多邊形 1 1、多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形 2、多邊形的分類：多邊形的分類： 多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形 （三角形） 、四邊形、五邊形由 n 條線段組成的多邊形叫做 n 邊形 3、多邊形的對(duì)角線：多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線 4、正多邊形：正多邊形：

4、在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 知識(shí)點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和及外角和知識(shí)點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和及外角和 1 1、多邊形的內(nèi)角和：、多邊形的內(nèi)角和：n n 變形的內(nèi)角和等于（變形的內(nèi)角和等于（n n- -2 2）*180*180（n n3 3） 2 2、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于 360360 3.3.多邊形的對(duì)角線有：多邊形的對(duì)角線有： 第 3 頁(yè) 【鞏固訓(xùn)練】【鞏固訓(xùn)練】 一、平行四邊形的概念及性質(zhì)一、平行四邊形的概念及性質(zhì) 1.1. （20192019 浙江杭州浙江杭州 3 3 分）分）已知平行四邊形 ABCD 中，B=4A，則C

5、=【 】 A18 B36 C72 D144 2.2. （20192019 四川四川自貢自貢 3 3 分）分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 邊于點(diǎn) E，則線段 BE，EC 的長(zhǎng)度分別為【 】 A2 和 3B3 和 2C4 和 1D1 和 4 3.3. （20192019 山東泰安山東泰安 3 3 分）分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) C的直線 CEAB，垂足為 E，若EAD=53，則BCE 的度數(shù)為【 】 A53 B37 C47 D123 4.4. （20192019 廣西南寧廣西南寧 3 3 分）分） 如圖， 在平行四邊形 ABCD

6、 中， AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，則 OA 的取值范圍是【 】 A2cmOA5cmB2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 5.5. （20192019 湖南永州湖南永州 3 3 分）分）如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 ABAD，過(guò) O 作 OEBD 交 BC 于點(diǎn) E若CDE 的周長(zhǎng)為 10，則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 6. （20192019 山東煙臺(tái)山東煙臺(tái) 3 3 分）分） ABCD 中，已知點(diǎn) A（1，0） ，B（2，0） ，D（0，1） 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 第 4 頁(yè) ODABC7 7、 （、 （20

7、192019 青海西寧）在青海西寧）在ABCDABCD 中中，對(duì)角線，對(duì)角線 ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O O，如果如果 AC=14AC=14，BD=8BD=8，AB=AB=x ，那么，那么x的取值范圍是的取值范圍是. . 8 8、（、（20192019 遼寧鐵嶺）遼寧鐵嶺） . .如圖所示， 平行四邊形如圖所示， 平行四邊形 ABCDABCD 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 18 cm18 cm，對(duì)角線對(duì)角線 ACAC、 BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O,O,若若AODAOD 及及AOBAOB 的周長(zhǎng)差是的周長(zhǎng)差是 5 cm5 cm，則邊則邊 ABAB 的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_ cm. _ cm. 9.

8、（20192019 湖南益陽(yáng)，湖南益陽(yáng)，6 6，4 4 分）分）如圖 2，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A1=2 BBAD=BCDCAB=CD D ACBD 10（2019 黑 龍 江 省 哈 爾 濱 市 ， 7） 如圖， 在 ABCD 中， AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 邊于點(diǎn) E，且 AE=3，則 AB 的長(zhǎng)為( ) (A)4 (B)3 (C)52 (D)2 1111、 （20192019 四川四川巴中巴中 3 3 分）分）不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是【 】 A. 兩組對(duì)邊分別平行 B. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 C. 一組對(duì)邊平行且相等 D.

9、 兩組對(duì)邊分別相等 1212 （20192019 四川四川廣元廣元 3 3 分）分） 若以 A（-0.5，0） ，B（2，0） ，C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在1 2 A B C D 圖 2 第 5 頁(yè) 【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13(2019 湖北荊門，7，3 分)四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBCADBC OAOCOBOD 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( ) A3 種 B4 種 C5 種 D6 種 14、 （20192019 四川瀘州，四川瀘州，6 6

10、，2 2 分）分）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， 下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） AAB/DC，AD/BCBABDC，ADBC CAOCO，BODODAB/DC，ADBC 15.15. （20192019 廣東佛山廣東佛山 3 3 分）分）依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)特殊圖形（可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì)） ，則這個(gè)圖形一定是【 】 A平行四邊形 B矩形 C菱形 D梯形 1616 （20192019 湖南懷化湖南懷化 3 3 分）分）如圖，在 ABCD 中，AD=8，點(diǎn) E、F分別是 BD、CD 的中點(diǎn)，則 EF=. 17（20192019 江蘇揚(yáng)州江蘇

11、揚(yáng)州， 6 6， 3 3 分分） 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為 108，則這個(gè)多邊形是（ ） 第 6 頁(yè) A七邊形 B 六邊形 C五邊形 D四邊形 18 （20192019 廣東廣東湛江湛江， 5 5， 4 4 分）分） 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 540，則這個(gè)多邊形是（ ） A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 19、 （20192019 四川雅安，四川雅安，2 2，3 3 分）分）五邊形的內(nèi)角和為（ ） A720 B540 C360 D180 20 （2019泰安，8，3 分）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3 分別是BAE、AED、EDC的外角，則123 等于（ ） A90 B

12、180 C210 D270 20（2019寧波 3 分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 21 （20192019 湖南郴州，湖南郴州， 1 11 1， 3 3 分）分） 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 22 （20192019 湖南婁底，湖南婁底，1 16 6，4 4 分）分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 2323（20192019 湖南長(zhǎng)沙，湖南長(zhǎng)沙，8 8， 3 3 分）分）下列多邊形中，內(nèi)角和及外角和相等的是（） A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形 第 7 頁(yè)

13、24、 （2019鞍山，22，6 分）如圖，E，F(xiàn) 是四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上兩點(diǎn)，AFCE，DFBE，DFBE 求證： （1）AFDCEB； （2）四邊形 ABCD 是平行四邊形 25、（20192019 湖南郴州，湖南郴州， 2323， 8 8 分）分） 如圖， 已知 BEDF， ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形 26、 （6 分） （2019攀枝花）如圖所示，已知在平行四邊形 ABCD中，BE=DF 求證：AE=CF 27(2019 湖北孝感 8 分)我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形 如圖，在四邊形 ABCD 中，E、

14、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形 EFGH (1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形 EFGH 的形狀是 ； (2)證明你的結(jié)論 28、 （08 湖北恩施)如圖，在平行四邊形 ABCD 中,ABC 的平分線交 CD 于點(diǎn) E,ADC 的平分線交 AB 于點(diǎn) F.試證明四邊形 DFBE 為平行四邊形. 29、 （2019 江蘇宿遷）如圖，在ABCD 中，點(diǎn) E、F 是對(duì)角線 AC上兩點(diǎn)，且 AE=CF 求證：EBF=FD 第 8 頁(yè) （對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形） 30 （2019濱州）如圖，四邊形 ABCD，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、 DA 的中點(diǎn) 請(qǐng)判斷四邊形 EFGH 的形狀？并說(shuō)明為什么； 31、已知平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 36cm，過(guò) D 作 AB，BC 邊上的高 DE、 DF， 且cm， 求平行四邊形 ABCD 的面積 32、 （2009永州）如圖，平行四邊形 ABCD，E、F 兩點(diǎn)在對(duì)角線BD 上，且 BE=DF，連接 AE，EC，CF，F(xiàn)A 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形 33、 （2019瀘州）如圖，已知 D 是ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，CEAB，DE 交 AC 于點(diǎn) O，