ansys關(guān)于薄板、厚板、殼單元的特性區(qū)別

1、一、 板殼彎曲理論簡介1. 板殼分類 按板面內(nèi)特征尺寸與厚度之比劃分： 當(dāng) L/h < (58) 時(shí)為厚板，應(yīng)采用實(shí)體單元。 當(dāng) (58) < L/h < (80100) 時(shí)為薄板，可選 2D 實(shí)體或殼單元 當(dāng) L/h > (80100) 時(shí)為薄膜，可采用薄膜單元。 殼類結(jié)構(gòu)按曲率半徑與殼厚度之比劃分： 當(dāng) R/h >= 20 時(shí)為薄殼結(jié)構(gòu)，可選擇薄殼單元。 當(dāng) 6 < R/h < 20 時(shí)為中厚殼結(jié)構(gòu)，選擇中厚殼單元。 當(dāng) R/h <= 6 時(shí)為厚殼結(jié)構(gòu)。 上述各式中 h 為板殼厚度， L 為平板面內(nèi)特征尺度，R 為殼體中面的曲率半徑。2. 薄

2、板理論的基本假定 薄板所受外力有如下三種情況： 外力為作用于中面內(nèi)的面內(nèi)荷載。彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題。 外力為垂直于中面的側(cè)向荷載。薄板彎曲問題。 面內(nèi)荷載與側(cè)向荷載共同作用。 所謂薄板理論即板的厚度遠(yuǎn)小于中面的最小尺寸，而撓度又遠(yuǎn)小于板厚的情況，也稱為古典薄板理論。 薄板通常采用 Kirchhoff-Love 基本假定： 平行于板中面的各層互不擠壓，即 z = 0。 直法線假定：該假定忽略了剪應(yīng)力和所引起的剪切變形，且認(rèn)為板彎曲時(shí)沿板厚方向各點(diǎn)的撓度相等。 中面內(nèi)各點(diǎn)都無平行于中面的位移。 薄板小撓度理論在板的邊界附近、開孔板、復(fù)合材料板等情況中，其結(jié)果不夠精確。3. 中厚板理論的基本假定 考

3、慮橫向剪切變形的板理論，一般稱為中厚板理論或 Reissner（瑞斯納）理論。該理論不再采用直法線假定，而是采用直線假定，同時(shí)板內(nèi)各點(diǎn)的撓度不等于中面撓度。 自 Reissner 提出考慮橫向剪切變形的平板彎曲理論后，又出現(xiàn)了許多精化理論。但大致分為兩類，如 Mindlin（明特林）等人的理論和 （符拉索夫）等人的理論。 厚板理論是平板彎曲的精確理論，即從 3D 彈性力學(xué)出發(fā)研究彈性曲面的精確表達(dá)式。4. 薄殼理論的基本假定 也稱為 Kirchhoff-Love（克?；舴?勒夫）假定： 薄殼變形前與中曲面垂直的直線，變形后仍然位于已變形中曲面的垂直線上，且其長度保持不變。 平行于中曲面的面素上

4、的正應(yīng)力與其它應(yīng)力相比可忽略不計(jì)。 但上述假定同時(shí)假定了兩種不相容的變形狀態(tài)，即平面應(yīng)變和平面應(yīng)力狀態(tài)。因此許多學(xué)者提出了許多修正理論，但是只要是基于 Kirchhoff-Love 假定為基礎(chǔ)的薄殼理論，其精度都不會(huì)超過 Kirchhoff-Love 理論的精度范圍。 為構(gòu)造協(xié)調(diào)的薄板殼單元，可采用多種方法，如增加自由度法、再分割法（也稱復(fù)合法）、離散克?；舴颍―iscrete Kirchhoff Theory）法等，但都適用于薄板殼結(jié)構(gòu)，也不考慮橫向剪切變形的影響。5. 考慮橫向剪切變形的殼理論 可考慮橫向剪切變形影響的理論，一般稱為 Mindlin-Reissner 理論，是將 Reiss

5、ner 關(guān)于中厚板理論的假定推廣到殼中。二、 板殼有限元與 SHELL 單元 薄板殼單元基于 Kirchhoff-Love 理論，即不計(jì)橫向剪切變形的影響；中厚板殼單元?jiǎng)t基于 Mindlin-Reissner 理論，考慮橫向剪切變形的影響。 在 ANSYS中，SHELL 單元采用平面應(yīng)力單元和板殼彎曲單元的疊加。除 SHELL63、SHELL51、SHELL61 不計(jì)橫向剪切變形外（可用于薄板殼分析），其余均計(jì)入橫向剪切變形的影響（可用于中厚板殼分析）。 對于板殼單元還應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： 面內(nèi)行為 由于面內(nèi)采用平面應(yīng)力狀態(tài)，因此不存在“體積鎖死”問題，但“剪切自鎖”問題依然存在，因此許多單元

6、采用了 ESF 以響應(yīng)面內(nèi)行為， 如 SHELL41、SHELL43 和 SHELL63 單元等，SHELL181 支持橫向剪切剛度的讀入。 面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（Drilling DOF，簡稱 DDOF）也稱為法線自轉(zhuǎn)自由度、旋轉(zhuǎn)自由度、第 6 自由度等，因面內(nèi)平動(dòng)自由度可完全描述面內(nèi)行為，故 DDOF 為“虛假”的自由度，其引入目的是便于單元?jiǎng)偠染仃嚨霓D(zhuǎn)換。該自由度對應(yīng)一“假設(shè)剛度”，為防止整體剛度矩陣奇異，其處理一般有 3 種方法： 扭簧型剛度：賦予極小值（如1 . 0 E-5），如 SHELL43、SHELL63 和 SHELL143 的 KEYOPT(3)2 時(shí)的情形。 A

7、llman 型轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，用沿邊界二次變化的位移模式構(gòu)造單元，如 SHELL43、SHELL63 和 SHELL143 的 KEYOPT(3)=2 時(shí)的情形。 罰函數(shù)法：利用罰函數(shù)建立面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和面內(nèi)平移自由度之間的關(guān)系，進(jìn)而考慮面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，如 SHELL181。 中面與偏置 大多數(shù)板殼單元的節(jié)點(diǎn)描述單元中面的位置，低階單元 SHELL181 可使用 SECOFFSET 將節(jié)點(diǎn)偏置到單元的頂面、底面或用戶指定位置， 高階單元如 SHELL91 和 SHELL99 可使用 KEYOPT(11) 將節(jié)點(diǎn)偏置到單元的頂面或底面，即節(jié)點(diǎn)所描述的不再是單元中面，而是單元的頂面或底面等。 小應(yīng)變與有限

8、應(yīng)變 所有板殼單元都支持大變形（大轉(zhuǎn)動(dòng)），但 SHELL63 不支持材料非線性和有限應(yīng)變，SHELL43、SHELL91、SHELL93 和 SHELL181 支持有限應(yīng)變，SHELL181 可計(jì)算因板殼“伸展”而引起的厚度變化，而 SHELL93 則不能。三、 四邊簡支方板與單元計(jì)算比較 四邊簡支的方形薄板，承受均布荷載。設(shè)邊長 L = 1 m，板厚度 t = 0.01 m， 彈性模量 E = 2.1 E11 Pa， 泊松系數(shù) = 0.3， 均布荷載為 q = 40000 N/m2， 對其進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算分析。該板中心撓度的精確解為 w = 0.004602 q L4 / D，其中 D=E t3

9、/ 12 / (1-2)；板中心處彎矩為 Mx = My = 0.0479 q L2，板中心最大應(yīng)力為 6 Mx / t2。 ! EX6.12 SHELL63 不同網(wǎng)格劃分時(shí)的計(jì)算 finish $ /clear $ /prep7 et,1,shell63 $ r,1,0.01 ! 定義單元類型及實(shí)常數(shù)（板厚） mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 ! 定義材料性質(zhì)（彈性模量與泊松系數(shù)） blc4,1,1 $ n=8 ! 創(chuàng)建幾何模型；定義網(wǎng)格劃分個(gè)數(shù)為參數(shù) lesize,all,n $ amesh,all ! 定義每條線的劃分?jǐn)?shù)目，并劃分網(wǎng)格 dk,1,ux,uy $

10、 DK,2,uy ! 將 KP1 的 Ux,UY 約束，將 KP2 的 UY 約束 dl,all,uz ! 約束所有線的 Uz lsel,s,tan1,x $ dl,all,rotx ! 與 X 軸垂直的線約束 ROTX lsel,s,tan1,y $ dl,all,roty ! 與 Y 軸垂直的線約束 ROTY lsel,all $ sfa,all,1,pres,-40000 ! 施加均布荷載 /solu $ solve $ /post1 ! 求解并進(jìn)入后處理 pldisp,1 ! 觀察變形結(jié)果 etable,mx,smisc,4 $ pletab,mx ! 定義單元表，顯示彎矩圖 plns

11、ol,s,x ! 顯示節(jié)點(diǎn)的 X 方向應(yīng)力結(jié)果 /graphics,full $ prerr ! 關(guān)閉 POWERGRAP 模式，顯示能量誤差百分比 四、 板殼單元計(jì)算的幾個(gè)問題1. 變厚度板殼的建模 當(dāng)采用板殼單元計(jì)算實(shí)際工程結(jié)構(gòu)時(shí)，有時(shí)要用到變厚度板殼，如薄壁墩及板厚變化的箱梁等，其厚度變化一般是連續(xù)的，可表示為空間位置的函數(shù)。 ! EX6.13 變壁厚柱結(jié)構(gòu)建模 finish $ /clear $ /prep7 a=6 $ b=8 $ h=15 $ t1=0.8 $ t2=0.3 ! 定義幾何參數(shù)（僅為建模假定尺寸） et,1,shell93 ! 定義單元類型 k,1,b/2-t1/2

12、$ k,2,b/2-t1/2,a/2-t1/2 ! 創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn) k,3,0,a/2-t1/2 $ k,4,b/2-t2/2,h ! 用中面表示結(jié)構(gòu)幾何 k,5,b/2-t2/2,a/2-t2/2,h $ k,6,0,a/2-t2/2,h a,1,2,5,4 $ a,2,3,6,5 ! 創(chuàng)建幾何面 esize,0.5 $ mshkey,1 $ amesh,all ! 定義單元尺寸、單元形狀、單元?jiǎng)澐?*get,nodemax,node,count ! 得到節(jié)點(diǎn)總數(shù) nodemax *dim,thick,nodemax ! 定義 thick 為數(shù)組，元素?cái)?shù) nodemax *do,i,1,node

13、max ! 循環(huán)生成各節(jié)點(diǎn)厚度 thick(i)=t1-(t1-t2)/h*nz(i) $ *enddo rthick,thick(1) ! 賦予各節(jié)點(diǎn)厚度 /eshape,1 $ /view,1,1,1,1 $ /ang,1,-120,zs,1 ! 查看單元形狀 /ang,1,180,ys,1 $ /ang,1,60,xs,1 $ eplot ! 可以看出與結(jié)構(gòu)形狀相同 2. 應(yīng)力結(jié)果的處理 通常求解給出基本結(jié)果和導(dǎo)出結(jié)果?；窘Y(jié)果為節(jié)點(diǎn)自由度結(jié)果數(shù)據(jù)，如節(jié)點(diǎn)位移和溫度等，是通過求解剛度方程直接計(jì)算得到的；導(dǎo)出結(jié)果是指從基本結(jié)果中計(jì)算出的結(jié)果數(shù)據(jù)，如應(yīng)力、應(yīng)變等，其結(jié)果是針對單元計(jì)算的，通常

14、其結(jié)果位置有：單元的節(jié)點(diǎn)、積分點(diǎn)、單元質(zhì)心等。 積分點(diǎn)是單元的求解點(diǎn)，可采用不同的外推方式（ERESX 命令）得到單元節(jié)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)據(jù)。當(dāng)結(jié)果位置在節(jié)點(diǎn)上時(shí)，就為“單元節(jié)點(diǎn)結(jié)果”（與節(jié)點(diǎn)結(jié)果不同），因依據(jù)單元積分點(diǎn)結(jié)果外推，所以顯示或列表單元結(jié)果時(shí)，同一節(jié)點(diǎn)上的結(jié)果數(shù)據(jù)是不同的。而節(jié)點(diǎn)結(jié)果采用與其相連單元的節(jié)點(diǎn)結(jié)果數(shù)據(jù)平均值，因此節(jié)點(diǎn)結(jié)果與單元節(jié)點(diǎn)結(jié)果也存在差別。如查看應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力（PRNSOL）與單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力（PRESOL）不同；在單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力中，同一節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力在不同單元中會(huì)有不同的數(shù)值。 通常情況下，采用節(jié)點(diǎn)結(jié)果比較合理，可用于應(yīng)力校核等。 結(jié)果數(shù)據(jù)受顯示模式（ GRAPHICS 命令）影

15、響， 在 PowerGraphics 關(guān)閉時(shí)，模式平均（AVRES 命令）計(jì)算僅包含模型表面的結(jié)果，而全模式的平均計(jì)算則包含整個(gè)模型（外表面和內(nèi)表面），因此兩種方法顯示的結(jié)果不同，但列表時(shí)數(shù)據(jù)不受顯示模式的影響。3. 應(yīng)力和內(nèi)力輸出 薄殼單元和中厚板殼單元應(yīng)力和內(nèi)力的輸出項(xiàng)目不盡相同，對于薄殼單元如 SHELL63 就不輸出次要應(yīng)力（xz、yz）和內(nèi)力（Nx、Ny），而中厚板殼單元?jiǎng)t輸出這些應(yīng)力和內(nèi)力。 內(nèi)力均相對單元坐標(biāo)系，單元各邊內(nèi)力相同，為該單元單位長度上的內(nèi)力，如 Mx 的單位為“力×長度/長度”，如需該單元的總彎矩則再乘以單元邊長即可。 在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，如板梁或箱梁結(jié)構(gòu)采

16、用板殼單元時(shí)，常常需要獲取某個(gè)截面的內(nèi)力，但是板殼單元不能直接獲取這些內(nèi)力，此時(shí)就必須通過計(jì)算獲取。截面內(nèi)力計(jì)算可通過路徑積分法或單元節(jié)點(diǎn)力求和法。下面以懸臂板梁為例采用單元節(jié)點(diǎn)力求和法說明其計(jì)算方法和過程。 ! EX6.16 懸臂板梁內(nèi)力計(jì)算 ! 采用 SHELL93 單元 finish $ /clear $ /prep7 $ l=4 $ t=0.02 $ b=1.8 $ blc4,l,b $ et,1,shell93 mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,t $ esize,0.2 $ mshkey,1 $ amesh,all dl,4,all $ sf

17、a,all,2,pres,1000 $ /solu $ solve $ /post1 ! 定義單元表 etable,mytx,smisc,1 $ etable,myty,smisc,2 $ etable,mytxy,smisc,3 etable,mymx,smisc,4 $ etable,mymy,smisc,5 $ etable,mymxy,smisc,6 etable,mynx,smisc,7 $ etable,myny,smisc,8 ! 該方法極為簡單，其內(nèi)力計(jì)算基于單元節(jié)點(diǎn)力，內(nèi)力可分別基于總體直角坐標(biāo)系（缺?。┗?RSYS。具體方法是如求 L/2 截面的內(nèi)力， ! 可選擇該截面的節(jié)

18、點(diǎn)及其一側(cè)的單元，然后指定力矩點(diǎn)執(zhí)行 FSUM 即可。 nsel,s,loc,x,l/2-0.2,l/2 !選擇l/2截面及其一側(cè)單元的節(jié)點(diǎn)（用于選擇單元） esln,1 !選擇包含上述節(jié)點(diǎn)的單元（即上述節(jié)點(diǎn)確定的單元） nsel,r,loc,x,l/2 !再從中選擇l/2截面的所有節(jié)點(diǎn) spoint,l/2,b/2 !指定力矩求和點(diǎn)（l/2截面與板橫向中心） fsum !節(jié)點(diǎn)力求和4. 節(jié)點(diǎn)偏置 當(dāng)節(jié)點(diǎn)表示的不是單元中面位置時(shí)，就需要采用節(jié)點(diǎn)偏置。 可采用節(jié)點(diǎn)偏置的板殼單元只有層殼單元 SHELL91 和 SHELL99。 節(jié)點(diǎn)偏置可用于不同厚度板殼結(jié)構(gòu)、與梁單元混合建模、與實(shí)體單元混合建模

19、等情況。 6.5 實(shí)體結(jié)構(gòu)一、 施加載荷 理論上實(shí)體單元可用于任何結(jié)構(gòu)的分析，當(dāng)結(jié)構(gòu)不宜采用梁桿單元和板殼單元時(shí)，可采用實(shí)體單元模擬結(jié)構(gòu)的行為。1. 局部表面荷載 對實(shí)體的整個(gè)面施加表面荷載比較簡單，但有時(shí)需要在某個(gè)面的局部范圍施加表面荷載，如橋墩支座、大梁傳遞于柱頂?shù)暮奢d、輪壓荷載等。此時(shí)可采用兩個(gè)方法，一是在表面創(chuàng)建荷載作用的局部幾何面；二是控制單元?jiǎng)澐志缺ＷC在荷載作用面的范圍內(nèi)生成單元。顯然第一種方法比較簡單，可創(chuàng)建任何形狀的幾何面。2. 表面切向荷載 “表面效應(yīng)單元”可施加任意方向的荷載，可利用該單元施加表面切向分布荷載。首先生成實(shí)體有限元模型，然后在實(shí)體單元表面上生成表面效應(yīng)單元，

20、再將荷載施加到表面效應(yīng)單元即可。 2D 表面效應(yīng)單元是一條線，有兩節(jié)點(diǎn)和三節(jié)點(diǎn)兩種，3D 表面效應(yīng)單元是一個(gè)面，有 4 節(jié)點(diǎn)和 8 節(jié)點(diǎn)兩種，可根據(jù)不同的實(shí)體單元選擇其 KEYOPT 參數(shù)，以配合使用。 二、 后處理技術(shù)1. 任意點(diǎn)應(yīng)力的獲取 有時(shí)需要知道任意坐標(biāo)位置（X,Y,Z）處的應(yīng)力，該位置可能不在單元的結(jié)果點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)上，無法直接獲得該位置的應(yīng)力，此時(shí)可以通過編程計(jì)算獲得。計(jì)算原理為在坐標(biāo)點(diǎn)定義很小的路徑，將某個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)映射到路徑上，而路徑上的應(yīng)力最大值即為所求。 !EX6.23 3D實(shí)體單元任意點(diǎn)應(yīng)力 finish $ /post1 x1=2 $ y1=2 $ z1=10 $ e0=0.

21、00001 ! 定義任意點(diǎn)的 X,Y,Z 坐標(biāo) path,path1,2 ! 定義路徑名 ppath,1,x1-e0,y1-e0,z1 $ ppath,2,x1,y1,z1 ! 定義路徑幾何 pdef,sx,s,x,avg $ *get,asx,path,max,sx ! 映射并獲取 Sx 賦予變量 ASX pdef,sy,s,y,avg $ *get,asy,path,max,sy ! 映射并獲取 Sy 賦予變量 ASy pdef,sz,s,z,avg $ *get,asz,path,max,sz ! 映射并獲取 Sz 賦予變量 ASz pdef,sxy,s,xy,avg $ *get,as

22、xy,path,max,sxy ! 映并獲取 Sxy 賦予變量 ASxy pdef,syz,s,yz,avg $ *get,asyz,path,max,syz ! 映并獲取 Syz 賦予變量 ASyz pdef,sxz,s,xz,avg $ *get,asxz,path,max,sxz ! 映并獲取 Sxz 賦予變量 ASxz pdef,s1,s,1,avg $ *get,as1,path,max,s1 ! 映射并獲取 S1 賦予變量 AS1 pdef,s2,s,2,avg $ *get,as2,path,max,s2 ! 映射并獲取 S2 賦予變量 AS2 pdef,s3,s,3,avg $

23、 *get,as3,path,max,s3 ! 映射并獲取 S3 賦予變量 AS3 pdef,sint,s,int,avg $ *get,asint,path,max,sint ! 映射并獲取 Sint 賦予變量 ASint pdef,seqv,s,eqv,avg $ *get,ase,path,max,seqv ! 映射并獲取 Seqv 賦予變量 ASe *status ! 列出變量 2. 路徑的應(yīng)用 利用路徑可列表和圖形顯示沿某條線（路徑）的某個(gè)結(jié)果分量。很多時(shí)候，需要沿著某條線的應(yīng)力和位移等分布情況，這時(shí)就可采用路徑技術(shù)，并可對路徑結(jié)果進(jìn)行各種計(jì)算。3. 切面應(yīng)力 當(dāng)需要 3D 實(shí)體結(jié)構(gòu)

24、內(nèi)部的任意剖面應(yīng)力分布時(shí)，可采用切面技術(shù)和面操作技術(shù)兩種。 切面操作技術(shù)中，切面的定義采用 /CPLANE 命令，切面的顯示方式可采用 /TYPE 命令定義。因工作平面既可移動(dòng)也可旋轉(zhuǎn)，因此通常以工作平面定義為基礎(chǔ)定義切面。但是盡管切面所顯示的模型不同，但顯示的結(jié)果范圍（云圖顏色標(biāo)識(shí)）是相同的，不是基于切面而是基于所選擇的整個(gè)模型，因此只有通過人工調(diào)整云圖的大小范圍才能取得比較好的顯示效果。 三、 內(nèi)力計(jì)算 正如板殼單元內(nèi)力一樣，很多情況下也需要 3D 實(shí)體結(jié)構(gòu)的截面內(nèi)力，但 3D 實(shí)體單元不能直接得到截面內(nèi)力。 通常 3D 實(shí)體單元截面內(nèi)力有三種求法：截面分塊積分法、面操作法、單元節(jié)點(diǎn)力求和

25、法。 截面分塊積分法和面操作法可求得任意截面上的近似內(nèi)力。 單元節(jié)點(diǎn)力求和法與板殼單元中的方法相同，即通過選擇節(jié)點(diǎn)和單元，然后對單元節(jié)點(diǎn)力求和即可得到某個(gè)截面的內(nèi)力。但該法需要所求內(nèi)力的截面為一列單元的邊界，或者說截面不穿過單元（節(jié)點(diǎn)分布在截面上），這樣所求截面內(nèi)力是精確的。 finish $ /clear $ /prep7 et,1,solid95 $ mp,ex,1,2e11 $ mp,prxy,1,0.3 ! 定義單元類型、材料特性 blc4,2,3,0.2,0.3,4 $ da,2,all $ fk,1,fy,-2e4 $ fk,3,fy,-2e4 ! 創(chuàng)建幾何模型、加約束和荷載 fk

26、,3,fx,0.8e4 $ fk,4,fx,0.8e4 $ sfa,1,1,pres,1e6 ! 施加荷載 esize,0.05 $ vmesh,all $ finish $ /solu $ solve ! 生成有限元模型并求解 finish $ /post1 ! 進(jìn)入后處理層 nsel,s,loc,z,2,2+0.05 $ esln,1 ! 選擇 1/2L 截面及截面右側(cè)的節(jié)點(diǎn)和單元 nsel,r,loc,z,2 ! 從中再選擇 1/2l 截面的節(jié)點(diǎn) spoint,2.1,3.15,2 ! 指定力矩求和中心（1/2l 截面的中心） fsum ! 單元節(jié)點(diǎn)力求和，并給出列表結(jié)果 ! 結(jié)果分別為

27、 FX=-16000，F(xiàn)Y=40000，F(xiàn)Z=-60000 ! MX=80000，MY=32000，MZ=-0.1643983E-04 除 MZ 很小可忽略外，其余與理論值完全相等，這是截面分塊積分法和面操作法不可比的，并且可以看出該方法的求解及其簡單。但對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)由于單元?jiǎng)澐挚刂撇豢赡苣敲春?，就不如面操作法?zhǔn)確，除非在劃分單元時(shí)就決定求解內(nèi)力的截面，然后將幾何實(shí)體在此位置切分。 6.6 桿梁殼體的連接處理 實(shí)際工程結(jié)構(gòu)常常需要采用桿單元、梁單元、板殼單元及實(shí)體單元（簡稱為“桿梁殼體”）等的組合模擬，這就需要考慮各種單元間的連接。盡管大部分不同種類單元的自由度是相同的，但有些自由度則不同。

28、當(dāng)不同種類單元的自由度相同時(shí)，采用共用節(jié)點(diǎn)即可；而當(dāng)不同種類單元的自由度不同時(shí)則需要建立“約束方程”。單元自由度異同有兩個(gè)含義，即單元自由度個(gè)數(shù)和自由度物理意義。本節(jié)討論不同種類單元連接時(shí)的處理。 一、 約束方程的建立 約束方程是一種聯(lián)系自由度值的線性方程，其形式如下： 式中： U(I) 為自由度項(xiàng)， Coefficent(I) 為自由度項(xiàng)的系數(shù)， N 為方程中項(xiàng)的編號(hào)。約束方程可代替自由度耦合，比自由度耦合更加通用。 約束方程的建立有多種方法。 1. 直接生成約束方程 命令：CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, L

29、ab3, C3 NEQN - 約束方程編號(hào)，其值可取： =N：任意編號(hào)； =HIGH（缺省）：既有約束方程的最高編號(hào)； =NEXT：既有約束方程的最高編號(hào) 1，為自動(dòng)編號(hào)。 CONST - 方程的常數(shù)項(xiàng)，即上式中的左端項(xiàng)。 NODE1 - 約束方程第一項(xiàng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)，若為 -NODE1 則從約束方程中刪除該項(xiàng)（可用于修改）。 Lab1 - 第一項(xiàng)的節(jié)點(diǎn)自由度標(biāo)識(shí)符，結(jié)構(gòu)分析可為平動(dòng)自由度 UX、UY、UZ 及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 ROTX、ROTY、ROTZ。 C1 - 約束方程第一項(xiàng)的系數(shù)，若為 0 則不計(jì)該項(xiàng)。 NODE2,Lab2,C2 - 約束方程第二項(xiàng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)、自由度標(biāo)識(shí)符、系數(shù)。 NODE3,

30、Lab3,C3 - 約束方程第三項(xiàng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)、自由度標(biāo)識(shí)符、系數(shù)。 當(dāng)某個(gè)約束方程中的項(xiàng)數(shù)多于三項(xiàng)時(shí)，重復(fù)執(zhí)行 CE 命令向該約束方程中增加其他項(xiàng)；若修改約束方程的常數(shù)項(xiàng)，則采用不帶節(jié)點(diǎn)參數(shù)的 CE 命令。求解期間只能修改約束方程的常數(shù)項(xiàng)，且僅可采用 CECMOD 命令修改。 建立約束方程需要注意的幾個(gè)問題： 約束方程中的第一項(xiàng)為特殊自由度，該自由度不能包含在耦合節(jié)點(diǎn)集、約束位移集或主自由度集中，否則將被刪除。如果該特殊自由度包含在其它約束方程中，程序會(huì)根據(jù)其他項(xiàng)自由度進(jìn)行調(diào)整，即將該特殊自由度與第二項(xiàng)或第三項(xiàng)交換，交換出現(xiàn)沖突時(shí)將刪除該特殊項(xiàng)。 約束方程中的所有項(xiàng)不能包含在耦合自由度集中。

31、同一自由度可以包含在多個(gè)約束方程中，但必須謹(jǐn)慎，以防出現(xiàn)不相容的約束方程。 約束方程中的自由度必須是模型中存在的，且節(jié)點(diǎn)也必須是單元節(jié)點(diǎn)，不能是孤立節(jié)點(diǎn)。 所有約束方程都基于小變形和小應(yīng)變理論，當(dāng)在大變形或大應(yīng)變分析中使用時(shí)，應(yīng)當(dāng)只約束那些自由度方向?yàn)樾∽冃魏托?yīng)變的方向。 與耦合自由度相同，約束方程也可能產(chǎn)生不可預(yù)料的反作用力和節(jié)點(diǎn)力。 自由度與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系相關(guān)，如可將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系與總體柱坐標(biāo)系一致等。 2. 在界面上自動(dòng)生成約束方程 命令：CEINTF, TOLER, DOF1, DOF2, DOF3, DOF4, DOF5, DOF6, MoveTol TOLER - 單元選擇容差，缺省

32、值為單元尺寸的 25%，超過此范圍的節(jié)點(diǎn)不在界面上。 DOF1DOF6 - 寫入約束方程的自由度，缺省為所有有效自由度。DOF1 也可為 ALL。 MoveTol - 容許的節(jié)點(diǎn)“移動(dòng)”距離，為第二容差，即界面上節(jié)點(diǎn)貼近單元表面的距離小于該容差則將節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到表面上。該距離依據(jù)單元坐標(biāo)（-11），典型值為 0.05，缺省時(shí)為 0（相等）。 MoveTol 的值可小于或等于 TOLER，但不得大于 TOLER。 該命令將兩個(gè)具有不同網(wǎng)格的區(qū)域通過約束方程聯(lián)系起來，即通過所選擇某個(gè)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)與另外區(qū)域的所選擇的單元建立約束方程。節(jié)點(diǎn)應(yīng)從網(wǎng)格密度大的區(qū)域（設(shè)為 A）選擇，而單元?jiǎng)t從網(wǎng)格密度小的區(qū)域（設(shè)

33、為 B）選擇，A 區(qū)域節(jié)點(diǎn)的自由度用 B 區(qū)域單元節(jié)點(diǎn)的自由度內(nèi)插建立約束方程，內(nèi)插方法采用 B 區(qū)域單元的形函數(shù)。 與 CEINTF 等效的方法有耦合節(jié)點(diǎn)自由度（命令 CPINTF）、建立線性單元（命令 EINTF）、MPC 方法、接觸單元等。3. 生成剛性區(qū)域 命令：CERIG, MASTE, SLAVE, Ldof, Ldof2, Ldof3, Ldof4, Ldof5 MASTE - 剛性區(qū)域保留的節(jié)點(diǎn)，也稱主節(jié)點(diǎn)。 SLAVE - 剛性區(qū)域去掉的節(jié)點(diǎn)，也稱從節(jié)點(diǎn)，若為 ALL 則為所有選擇的節(jié)點(diǎn)。 Ldof - 約束方程中的自由度，其值可取： =ALL（缺?。核杏行ё杂啥?，若為

34、3D，根據(jù) UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 生成 6 個(gè)約束方程；若為 2D，根據(jù) UX、UY、ROTZ 生成 3 個(gè)約束方程，2D 剛性區(qū)域必須位于 XY 平面中。 =UXYZ：平動(dòng)自由度。若為 3D，根據(jù)從節(jié)點(diǎn)的 UX、UY、UZ 及主節(jié)點(diǎn)的 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 自由度生成 3 個(gè)約束方程。若為 2D，根據(jù)從節(jié)點(diǎn)的 UX、UY 及主節(jié)點(diǎn)的 UX、UY、ROTZ 自由度生成 2 個(gè)約束方程。該參數(shù)對于具有不同自由度單元的共用節(jié)點(diǎn)傳遞彎矩非常有用。 =RXYZ：轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。若為 3D，根據(jù) ROTX、ROTY、ROTZ 自由度生成 3 個(gè)約束方程。若

35、為 2D，根據(jù) ROTZ 自由度生成 1 個(gè)約束方程。 =UX：僅從節(jié)點(diǎn)的 UX 自由度； =UY：僅從節(jié)點(diǎn)的 UY 自由度； =UZ：僅從節(jié)點(diǎn)的 UZ 自由度； =ROTX：僅從節(jié)點(diǎn)的 ROTX 自由度。 =ROTY：僅從節(jié)點(diǎn)的 ROTY 自由度。 =ROTZ：僅從節(jié)點(diǎn)的 ROTZ 自由度。 Ldof2,Ldof3,Ldof4,Ldof5 - 當(dāng) Ldof 不等于 ALL、UXYZ 或 RXYZ時(shí)，才定義的其余自由度。 該命令連接主節(jié)點(diǎn)和從節(jié)點(diǎn)的自由度通過約束方程生成剛性線，而具有公共節(jié)點(diǎn)的剛性線連接為剛性面或剛性體。建立剛性區(qū)域時(shí)，會(huì)生成一個(gè)或多個(gè)約束方程，約束方程編號(hào)會(huì)自動(dòng)在原有最大編號(hào)

36、上加 1。 與 CERIG 命令等效的方法有 MPC 方法和接觸單元。 二、 桿與梁殼體的連接 2D 桿元節(jié)點(diǎn)自由度：Ux 和 Uy； 3D 桿元節(jié)點(diǎn)自由度:即 Ux、Uy 和 Uz。 梁殼體單元都包含了這 3 個(gè)平動(dòng)自由度，并且具有相同的物理意義，因此桿單元與梁殼體單元的連接采用公共節(jié)點(diǎn)即可，無需建立約束方程。 實(shí)際工程結(jié)構(gòu)如比較復(fù)雜的桿系結(jié)構(gòu)，為簡化計(jì)算用桿元模擬長細(xì)比很大的桿件，或者兩端構(gòu)造非常明確的鉸銷連接桿件，其余采用梁單元模擬。如桁架結(jié)構(gòu)中的腹桿可用桿元模擬，而弦桿等采用梁單元模擬，從而形成“桿梁”單元連接。同樣地，當(dāng)桿件支承在剛度較大的實(shí)體上時(shí)，可用桿元模擬桿件，而用實(shí)體單元模擬

37、幾何實(shí)體時(shí)就形成“桿體”單元連接。 ! EX6.25 桁架、梁和實(shí)體組合結(jié)構(gòu)計(jì)算 finish $ /clear $ /prep7 l1=0.8 $ l2=2 $ l3=1 $ h1=3 $ h2=1.2 $ b=1.5 $ err=0.1 ! 定義參數(shù) et,1,solid95 $ et,2,link8 $ et,3,beam4 ! 定義 3 種單元類型 mp,ex,1,3.3e10 $ mp,prxy,1,0.2 ! 定義材料 1 性質(zhì) mp,ex,2,2.1e11 $ mp,prxy,2,0.3 ! 定義材料 2 性質(zhì) r,1,0.25*acos(-1)*(0.16*0.16-0.144*0.144) ! 定義實(shí)常數(shù) 1 r,2,0.00908,2.14e-3,1.45e-2,0.3,0.2 $ rmore,6.52e-5 ! 定義實(shí)常數(shù) 2 r,3,0.00908,1.45e-2,2.14e-3,0.2,0.3 $ rmore,6.52e-5 ! 定義實(shí)常數(shù) 2 /view,1,1,1,1 $ /ang,1,-120,zs,1 ! 設(shè)置視圖方向 bl