124絕對(duì)值第1課時(shí)（人教版七年級(jí)上）

1、1.2.4 絕 對(duì) 值第1課時(shí)1.1.理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.會(huì)借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值的幾何意義會(huì)借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值的幾何意義.(.(難點(diǎn)難點(diǎn)) )3.3.會(huì)利用絕對(duì)值解決實(shí)際問題會(huì)利用絕對(duì)值解決實(shí)際問題.(.(難點(diǎn)難點(diǎn)) )1.1.絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的定義: :如圖如圖點(diǎn)點(diǎn)A A表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點(diǎn)，點(diǎn)A A到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)點(diǎn)B B表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點(diǎn)，點(diǎn)B B到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)點(diǎn)C C表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點(diǎn)，點(diǎn)C C到原

2、點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)點(diǎn)D D表示的數(shù)是表示的數(shù)是_，點(diǎn)，點(diǎn)D D到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度. . -2-22 22 22 24 44 4-4-44 4【歸納【歸納】定義：數(shù)軸上表示數(shù)定義：數(shù)軸上表示數(shù)a a的點(diǎn)與的點(diǎn)與_的距離，記作的距離，記作_. .原點(diǎn)原點(diǎn)|a|a|2.2.絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的性質(zhì): :|10|=_|10|=_，|3.5|=_,|0|=_,|-10|=_,|-3.5|=_.|3.5|=_,|0|=_,|-10|=_,|-3.5|=_.10103.53.50 010103.53.5【歸納【歸納】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)

3、的絕對(duì)值是_；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_；0 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是_. .即即如果如果a0,a0,那么那么|a|=|a|=_; ;如果如果a=0a=0，那么，那么|a|=|a|=_; ;如果如果a0a0，那么，那么|a|=|a|=_. . 它本身它本身它的相反數(shù)它的相反數(shù)0 0a a0 0-a-a( (打打“”或或“”)”)(1)(1)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必是正數(shù)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必是正數(shù).( ).( )(2)(2)絕對(duì)值最小的有理數(shù)是絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.( )0.( )(3)(3)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等.

4、( ).( )(4)(4)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等.( ).( )(5)(5)絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且這兩個(gè)數(shù)互為相反絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)數(shù).( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【例【例1 1】求下列各數(shù)的絕對(duì)值：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-18-18，0 0，- - ，7.27.2，+ .+ .【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先確定這個(gè)數(shù)的正負(fù)，再求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先確定這個(gè)數(shù)的正負(fù)，再由絕對(duì)值的定義確定去掉絕對(duì)值號(hào)后的結(jié)果由絕對(duì)值的定義確定去掉絕對(duì)值號(hào)

5、后的結(jié)果. .1249【自主解答【自主解答】|-18|=18.|-18|=18.0 0=0.=0.- - = .= .7.27.2=7.2.=7.2.+ + = .= .12491249【總結(jié)提升【總結(jié)提升】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的步驟求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的步驟知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決問題應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決問題【例【例2 2】已知已知x-6x-6+ +y-3y-3=0,=0,求求 的值的值. .【教你解題【教你解題】xy【總結(jié)提升【總結(jié)提升】理解絕對(duì)值應(yīng)注意的四個(gè)問題理解絕對(duì)值應(yīng)注意的四個(gè)問題1.01.0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0 0，絕對(duì)值最小的數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.0.2.2.互

6、為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即a a= =-a-a. .3.3.若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為0 0，則這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值分別為，則這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值分別為0.0.4.4.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，即任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，即a aa.a.題組一：題組一：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值1.-61.-6的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是( )( )A.6 B.0 C.-6 D.A.6 B.0 C.-6 D.6 6【解析【解析】選選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)?60,-60,所以所以-6-6的絕對(duì)值是它的相反數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)6 6，即，即|-6|=6.

7、|-6|=6.2.(20122.(2012東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )- - 的相反數(shù)是的相反數(shù)是( )( )A. B.- C.3 D.-3A. B.- C.3 D.-3【解析【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)閨- |- | ，又，又|- |- |的相反數(shù)是的相反數(shù)是- - ，則選，則選B.B.131313131313133.(20123.(2012濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2 2的點(diǎn)所表示的的點(diǎn)所表示的數(shù)是數(shù)是( )( )A.A.2 B.2 C.2 B.2 C.2 D.2 D.不能確定不能確定【解析【解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)閍 a=2=2，所以，所以a a2.2

8、.【歸納整合【歸納整合】求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)( (或式子或式子) )的絕對(duì)值的絕對(duì)值(1)(1)先弄清這個(gè)數(shù)先弄清這個(gè)數(shù)( (或式子或式子) )的正負(fù)的正負(fù). .(2)(2)確定式子的正負(fù)時(shí)，往往結(jié)合數(shù)軸來判斷確定式子的正負(fù)時(shí)，往往結(jié)合數(shù)軸來判斷. .(3)(3)由絕對(duì)值的定義確定去掉絕對(duì)值符號(hào)后的結(jié)果由絕對(duì)值的定義確定去掉絕對(duì)值符號(hào)后的結(jié)果. .4.(20124.(2012銅仁中考銅仁中考) )-2 012-2 012=_.=_.【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)? 0122 0120 0，所以，所以| |2 012|=2 012|=(-2 012)=2 012.(-2 012)=2 012.答案：答案：2

9、 0122 0125.5.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(1)-8 .(2)0.27.(3)-7.(4)+ .(1)-8 .(2)0.27.(3)-7.(4)+ .【解析【解析】(1)|-8 |=8 .(2)|0.27|=0.27.(1)|-8 |=8 .(2)|0.27|=0.27.(3)|-7|=7.(4)|+ |= .(3)|-7|=7.(4)|+ |= .132313132323題組二：題組二：應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決問題應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)解決問題1.(20121.(2012眉山中考眉山中考) )若若|x|=5|x|=5，則，則x x的值是的值是( )( )A.5 B.A.5 B.

10、5 C.5 C.5 D.5 D.【解析【解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)閨x|=5|x|=5，即數(shù)，即數(shù)x x到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是5,5,而到原點(diǎn)的而到原點(diǎn)的距離是距離是5 5的數(shù)有的數(shù)有5 5和和-5-5，所以，所以x x的值是的值是5 5和和-5.-5.15【歸納整合【歸納整合】絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的性質(zhì)(1)(1)任何有理數(shù)都有絕對(duì)值任何有理數(shù)都有絕對(duì)值, ,且只有一個(gè)且只有一個(gè). .(2)(2)由絕對(duì)值的幾何定義可知由絕對(duì)值的幾何定義可知, ,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離, ,因因此此, ,任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù). .(3)(3)互

11、為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等. .(4)(4)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù). .2.(20122.(2012永州中考永州中考) )已知已知a a為有理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為為有理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的是非負(fù)數(shù)的是( )( )A.aA.a B. B.a aC.|C.|a| D.a| D.| |a|a|【解析【解析】選選C.C.選項(xiàng)選項(xiàng)A A中的中的a a可以表示任何有理數(shù)；選項(xiàng)可以表示任何有理數(shù)；選項(xiàng)B B中的中的a a表示表示a a的相反數(shù)，所以也是表示任何有理數(shù)；選項(xiàng)的相反數(shù)，所以也是表示任何有理數(shù)；選項(xiàng)C C

12、中中| |a|a|表表示示a a的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可知的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可知| |a|a|為非負(fù)數(shù)；選為非負(fù)數(shù)；選項(xiàng)項(xiàng)D D中中| |a|a|表示表示| |a|a|的相反數(shù)，由于的相反數(shù)，由于| |a|a|為非負(fù)數(shù)，所以為非負(fù)數(shù)，所以| |a|a|為非正數(shù)為非正數(shù). .3.3.已知已知a-3a-3+ +b-2b-2=0,=0,則則a+ba+b的值為的值為_._.【解析【解析】由題意知，由題意知，a-3a-3=0,=0,b-2b-2=0=0，解得，解得a=3,b=2a=3,b=2，所以所以a+ba+b=5.=5.答案：答案：5 54.4.若若x x= =-2.5-2.5, ,

13、則則x=_x=_；絕對(duì)值不大于；絕對(duì)值不大于3 3的整數(shù)的整數(shù)是是_._.【解析【解析】由由x x= =-2.5-2.5知，知，x x=2.5,=2.5,所以所以x=x=2.52.5；絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于3 3的整數(shù)有的整數(shù)有3,3,2,2,1,0.1,0.答案：答案：2.5 2.5 3,3,2,2,1,01,05.5.一座橋的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為一座橋的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為810 m810 m，建成后，測(cè)量了，建成后，測(cè)量了5 5次，測(cè)得的數(shù)次，測(cè)得的數(shù)據(jù)是據(jù)是( (單位：?jiǎn)挝唬簃)m)814814，812812，809809，807807，808.808.如果以設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為基準(zhǔn)，試用正負(fù)數(shù)表示各次測(cè)得的數(shù)值

14、與設(shè)如果以設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為基準(zhǔn)，試用正負(fù)數(shù)表示各次測(cè)得的數(shù)值與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度的差計(jì)長(zhǎng)度的差. .哪次測(cè)得的結(jié)果最接近設(shè)計(jì)長(zhǎng)度？你說的最接近哪次測(cè)得的結(jié)果最接近設(shè)計(jì)長(zhǎng)度？你說的最接近的根據(jù)是什么？的根據(jù)是什么？【解析【解析】第第3 3次的測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度最接近，因?yàn)樵谶@些數(shù)據(jù)中，次的測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度最接近，因?yàn)樵谶@些數(shù)據(jù)中，-1-1的絕對(duì)值最小的絕對(duì)值最小. .測(cè)量序號(hào)測(cè)量序號(hào)第第1 1次次第第2 2次次第第3 3次次第第4 4次次第第5 5次次差差測(cè)量序號(hào)測(cè)量序號(hào)第第1 1次次第第2 2次次第第3 3次次第第4 4次次第第5 5次次差差4 42 2-1-1-3-3-2-26.6.某一天下午，出租車司機(jī)

15、小張的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的幸福某一天下午，出租車司機(jī)小張的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的幸福路上進(jìn)行的路上進(jìn)行的. .如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行程程( (單位：千米單位：千米) )如下：如下：+3+3，+10+10，-4-4，+7+7，-5-5，-4-4，+12+12，-8-8，-5-5，+6+6，-21-21，+9.+9.若汽車耗油量為若汽車耗油量為0.10.1升升/ /千米，求這天下午小張共耗油多少升？千米，求這天下午小張共耗油多少升？【解析【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|+3|+

16、|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=94,=94,94940.1=9.4(0.1=9.4(升升).).答：答：這天下午小張共耗油這天下午小張共耗油9.49.4升升. .7.7.一條直線的流水線上依次有一條直線的流水線上依次有5 5個(gè)機(jī)器人個(gè)機(jī)器人, ,它們站立的位置在數(shù)它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)軸上依次用點(diǎn)A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,A,A4 4,A,A5 5表示表示, ,如圖：如圖：(1)(1)怎樣移動(dòng)點(diǎn)怎樣移動(dòng)點(diǎn)A A3 3, ,使它先到達(dá)使它先到達(dá)A A2 2, ,再到達(dá)再到達(dá)A A5 5, ,請(qǐng)用文字語言說明請(qǐng)用文字語言說明. .(2)(2)若原點(diǎn)是零件的供應(yīng)點(diǎn)若原點(diǎn)是零件的供應(yīng)點(diǎn), ,那那5 5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是多少的總路程是多少? ?【解析【解析】(1)(1)將點(diǎn)將點(diǎn)A A3 3先向左移動(dòng)先