數(shù)字信號處理實驗報告(自己的實驗報告)

1、數(shù)字信號處理實驗報告西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院姓名：伍先春學(xué)號：20092487班級：自動化1班指導(dǎo)老師：張翠芳實驗一序列的傅立葉變換實驗?zāi)康倪M(jìn)一步加深理解dfs,dft算法的原理;研究補(bǔ)零問題;快速傅立葉 變換(fft)的應(yīng)用。實驗步驟1. 復(fù)習(xí)dfs和dft的定義，性質(zhì)和應(yīng)用；2. 熟悉matlab語言的命令窗口、編程窗口和圖形窗口的使用；利用提 供的程序例子編寫實驗用程序；按實驗內(nèi)容上機(jī)實驗，并進(jìn)行實驗結(jié) 果分析；寫出完整的實驗報告，并將程序附在后面。實驗內(nèi)容1.周期方波序列的頻譜試畫出下面四種情況下的的幅度頻譜,并分析 補(bǔ)零后，對信號頻譜的影響。xn) = cos(0.48n) +

2、 cos(0.5271)1, mn < n < mn + £ - 1x(77)= 0, mn + l < n< (m + 1)n 1 m - o,± 1,±2, 文伙)=dfs x(n)(1)厶=5,n = 20;(2)l = 5,n 二 40;(3)厶=5,n = 60; (4) l = 7,7v = 602.有限長序列x(n)的dft _(1) 取x(n)(n=0:10)時，畫出x(n)的頻譜x(k)的幅度；(2) 將(1)中的x(n)以補(bǔ)零的方式，使x(n)加長到(n:0100)時, 畫出x(n)的頻譜x(k)的幅度；(3) 取x(n

3、)(n:0-100)時，畫出x(n)的頻譜x(k)的幅度。利用fft 進(jìn)行譜分析已知：模擬信號x(t) = 2 sin(4加)+ 5 cos(8 加)以t=0.01n(n=0:n-l)進(jìn)行采樣，求n點dft的幅值譜。請分別畫出n=45; n=50;n=55;n=60時的幅值曲線。數(shù)字信號處理實驗一1. (1)l=5;n=20;n=l:n;xn=ones(1 l)zeros (1a n-l);xk=dfs(xnz n);magxk=abs(xk(n/2 + 1:n) xk (1:n/2 + 1); k=-n/2:n/2;figure (1)subplot(2a1a1);stem(n,xn);xl

4、abel(1n1);ylabel(1xtide(n) 1);title ( 'dfs of sq.wave:l=5z n=20');subplot (2,1,2);stem(k,magxk);axis ( -n/2小/2。16);xlabel ();ylabel ( 1 xtide (k) 1);l=5;n=40;n=l:n;xn=ones(1,l),zeros(1,n-l);xk=dfs(xn,n);magxk=abs(xk(n/2+l：n) xk(l:n/2+l)；k=-n/2:n/2;figure (2)subplot(2,lz1);stem (n, xn) ; xlab

5、el ( 1 n 1 ) ; ylabel ( 1 xtide (n) 1 );title ( 'dfs of sq.wave:l=5a n=40');subplot(2flf2);stem(k magxk);axis(-n/2,n/2,0,16);xlabel(1k1);ylabel(1xtide(k) 1);l=5;n=60;n=l:n;xn=ones(lfl)fzeros (1,n-l);xk=dfs(xnfn);magxk=abs ( xk(n/2 + 1:n) xk(1:n/2 + 1)； k=-n/2:n/2;figure(3)subplot(2flfl);stem

6、 (nz xn) ; xlabel ( 1 n 1) ; ylabel ( 1 xtide (n) 1); title ( 1dfs of sq.wave:l=5a n=601);subplot (2,lz 2);stem(k,magxk);axis(-n/2,n/2,0,16);xlabel ( 1 k 1) ; ylabel ( 1 xtide (k) 1 );l=7;n=60;n=l:n;xn=ones(lz l)9 zeros (1,n-l);xk=dfs(xn,n);magxk=abs(xk(n/2+1:n) xk(1:n/2+1)； k=-n/2:n/2;figure(4)sub

7、plot (2 w);stem(na xn);xlabel(1n1);ylabel(1xtide(n) 1);title ( 1dfs of sqwave:l=7 fn=601);subplot(2,1,2);stem(kz magxk);axis(-n/2,n/2,0,16);q figure 4l cd 回file editview insert tools desktop window help d d k吳的相0 口xlabel ( 1 k 1) ; ylabel ( 1 xtide (k) 1 );dfs of sq wave丄=7.n=601? (專 p=x2. (1)m=10;n

8、=10;n=l:m;xn=cos(048*pi*n)+cos(052*pi*n);nl=0:1:n-l;yl=xn(1:1:m)zeros(1n-m); figure(1)subplot(2,1,1);stem(nl,yl);xlabel(1n1 );title ( 1 signal x (n),0<=n<=101);axis(0,n,-25,2 5);yl=fft(yl) ;magyl=abs(yl (1:1:n/2 + 1);kl=0:l:n/2;wl=2*pi/n*kl;subplot (2/1,2);title(1 samples of dtft magnitude 1);

9、 stem(wl/piz magyl); axis ( 0zlz 0z10);xlabe丄('frequency in pi units 1);m=10;n=100;n=l:m;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);nl=0:1:n-l;yl=xn(1:1:m), zeros(1,n-m); figure(2)subplot(2alz1);stem(nl yl);xlabel(1n1); title ( 1 signal x (n), 0<=n<=101);axis(0,nz-2.5,2.5);yl = f f t (yl) ; rnagyl=a

10、bs (yl (1:1:n/2 + 1);kl=0:1:n/2;wl=2*pi/n*kl;subplot (2,1/2);title(1 samples of dtft magnitude 1); stem(wl/pi,magyl); axis (0,1,0,10); xlabel(1 frequency in pi units 1);(3)m=100;n=100;n=l:m;xn=cos(048*pi*n)+cos(052*pi*n);nl=o:l:n-l;yl=xn(l:l:m),zeros(1,n-m); figure(3)subplot(2z1,1);stem(nl,yl);xlabe

11、l(1n1); title ( 1 signal x (n)0<=n<=1001);axis(0,n,-2.5,2.5);yl=fft(yl);magyl=abs(yl(1:1:n/2+1);kl=0:l:n/2;wl=2*pi/n*kl;subplot (2,1,2);title(1 samples of dtft magnitude 1); stem(wl/pi,magyl); axis (0,1,0,10);xlabel(1 frequency in pi units 1);3.figurc(l)subplot(292j)n=45;n=0:n-l;t=0.01*n;q=n*2

12、*pi/n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,n);plot(q,abs(y)stem(q,abs(y)titlecfft n=45*)%subplot(2,2,2)n=50;n=0:n-l;t=0.01*n;q=n*2*pi/n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,n);plot(q,abs(y)titlecfft n=5(t) subplot(2923)n=55;n=0:n-l;t=0>01*n;q=n*2*pi/n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,n);p

13、lot(q,abs(y)title(ffft n=55r)%subplot(2,2,4)n=16;n=0:n-l;t=0.01*n;q=n*2*pi/n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,n);plot(q,abs(y)title(：fft n=16*)functionxk=dfs(xnn) n=o:l:n-l;k=o:l:n-l;wn=exp(-j*2*pi/n);nk=n 怙 k;wnnk=wn.ank;xk=xn*vvnnk;fj figure 1實驗二用雙線性變換法設(shè)計iir數(shù)字濾波器一、實驗?zāi)康?. 熟悉用雙線性變換法設(shè)計iir數(shù)字濾波器的

14、原理與方法；2. 掌握數(shù)字濾波器的計算機(jī)仿真方法；3. 通過觀察對實際心電圖的濾波作用，獲得數(shù)字濾波器的感性知 識。二、實驗內(nèi)容1. 用雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃斯低通iir濾波器，設(shè)計指標(biāo) 參數(shù)為：在通帶內(nèi)頻率低于0.2n時，最大衰減小于ldb；在阻 帶內(nèi)0.3ji,兀頻率區(qū)間上，最小衰減大于1 5db。2. 以0.2n為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間0, 0.2兀 上的幅值響應(yīng)曲線。3. 用所設(shè)計的濾波器對實際的心電圖信號采樣序列x (n)(見教科 書上254頁實驗二的第六部分)進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打 印出濾波前后的心電圖信號波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。三、實驗步驟1. (參

15、考數(shù)字信號處理教材實驗二)；2. (參考數(shù)字信號處理教材實驗二)；3. 用matlab語言編寫仿真濾波程序，完成實驗內(nèi)容13；4. 寫出完整的實驗報告并回答教科書上的思考題。四、iir濾波器設(shè)計的常用函數(shù)1. butter功能：butterwoeth (巴特沃斯)數(shù)字濾波器設(shè)計。格式：b, a=butter (n, wn)可設(shè)計出截止頻率為wn的n階低通butterwoeth濾波器，其濾波器為hq 二 b(z)二 b(l) + b(2)z+ + bg + l)z”a(z) 14- a(2)zl + + a(n + l)z_,j截止頻率是濾波器幅度下降至i/j2處的頻率.2. buttordhr

16、 (巴特沃斯)濾波器階的選擇格式n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs)數(shù)字域n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs/s,)模擬域說明：buttord可在給定濾波器性能的情況下，選擇模擬或數(shù)字butterword 濾波器的最小階，其中wp和ws分別是通帶和阻帶的截止頻率，其值 0<()<1，當(dāng)其值為1時，表示05 fs ,rp,rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。例如：設(shè)計一低通濾波器，通帶范圍0100血,通帶波紋小于3db,阻帶為30db, 并利用最小的階來實現(xiàn)，其程序如下wp=l00/500；ws=200/500；n, wn=buttord (wp,ws,3,

17、 30)；b, a=butter (n, wn)；freqz (b, a, 512, 1000)mp) pmcbew(s ajb p) sejzd21、t=pi/2;fs=l/t;wpz=0.2;wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2);rp=l;rs=15;n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s,)b,a=butter(n,wc,'s')k=0:511;fk=0:0.2*pi:pi/2;wk=2*pi*fk;hk=freqs(b,a,wk);subplot(l；l 91);plot(fk,20*logl0(abs

18、(hk);grid on xlabelc頻率(hz) lylabel('幅度(db) f)n 二wc -0. 76621.0000(ap) §140000.20242.96054.3r224. 11242. 57281. 02050. 2024020-4060-80-100-1200.20.40.6 0.8 1頻率(hz)2-2b, a =butterw(0. 2, 0. 3, 1, 15); figure(l)freqz (b, a, 0:0. 02*pi:0 2*pi)b, a=butterw(0. 2, 0. 3, 1, 15);xn二-4, -2, 0, -4, -6

19、, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, & 0, -16, -38 ,-60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4 ,0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 一2, 一2, 一2, 一2, 0;n=length(xn);figure (2)subplot (2, 1, 1) ;plot (xn)title (' before，)yn=f 訂tcr (b, a, xn);subplot (2,

20、 1,2); plot (yn)title (' aftei?)7276780.020 040 060 080 10 12 0 140 16 0 180 2normalized frequency (xg< rad/sample)0.020.040.060.080.10.12 0 140.16 0.180.2normalized frequency (xx rad/sample) _ o 0500050-1d (s8aj68p) asmq準(zhǔn)備函數(shù)：butterwfunction b,a=butterw(wp,ws,ap,as)t=0.2;wp=(2*tan(wp/2)/t;ws=

21、(2*tan(ws/2)/t;11=0. pap;t2=0.1 *as;k=(10atl-l)/(10at2-l)a0.5;r=ws/wp;n=-loglo(k)/loglo(r);n=floor(n)+l;wn=wp*( 10a0.1 *ap-1 )a(-l/(2*n);z,p,k=butter(n,wn；s,);lp=length(p);z=-ones(l,lp);z=z'p=l/(l-p)；k=k/(2/t)alp);b,aj=zp2tf(z,p,k);實驗三用窗函數(shù)法設(shè)計fir數(shù)字濾波器1. 實驗?zāi)康募霸矸椒▍⒖?301-302)頁2. 實驗內(nèi)容 用matlab產(chǎn)生各種窗函數(shù)

22、利用窗函數(shù)設(shè)計fir濾波器參考程序:(1)用matlab實現(xiàn)各種窗函數(shù)m=200;a=boxcar (m);矩形窗b=hanning (m);漢寧窗 c=hamming (m);海明窗 d=blackman (m);布萊克曼窗 e=kaiser (m, 7.865);凱澤窗 m=l:200;plot(m,af *r*1zm,b,'g+',m,c, fy*!d, fb.1)(2)利用窗函數(shù)設(shè)計fir濾波器設(shè)計具有下列指標(biāo)(op=0.257t,rp=0.25db, =03兀,rp=50db的低通數(shù) 字濾波器。要求：選擇合適的窗函數(shù)；畫岀濾波器的頻率特性將有理分式變換成部分分式表示

23、將部分分式換成有理分式變表示幾個主要的matlab函數(shù)(1) r,p,k=residuez(b,a)(2) lb,aj=residuez(r,p,k)式中各參數(shù)意義如下：h(z)=仇+b|z+ + $/"1畀+饑1) +£(加一卅+ 1)廣(旳)z + + q“z廠,廠)d 1一0(1比一1 - /?(/2)z(3) freqz(b,a)畫連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性曲線(4) impz(b,a, 101)畫系統(tǒng)的脈沖響應(yīng) 三、實驗程序1m=200;a=boxcar(m);% 矩形窗 b=hanning(m);% 漢寧窗 c=haniming(m); % 海明窗 d=blackman(m); %布萊克曼窗 e=kaiser(m,7.865); % 凱澤窗 m=l:200;2)wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;tr_wid th=w s-wp; % 求過渡帶寬n=ceil(6.6*pi/tr_width)+l % 求窗的寬度n=0:l:n-l;wc=(ws+wp)/2;%理想低通濾波器的截止頻率 hd=ideal