新初二暑期預(yù)習(xí)-勾股定理逆定理

1、勾股定理逆定理知識點勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長日、b、q滿足那么這個三角形是直角三角形.數(shù)學(xué)式子：f/2+z22=c2=>zc=90°，滿足屮=6的三個正整數(shù)日、b、c叫做 勾股數(shù)。例題例1、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中za與zdbc都應(yīng)為直角，工人師傅量得零 件各邊尺寸：ad = 4, ab = 3, dc二12 , bc=13, bd二5,你能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)說明這個零件 是否符合要求嗎？例2、己知某校有一塊四邊形空地abcd,如圖現(xiàn)計劃在該空地上種草皮,經(jīng)測量z a二90° , ab=3m, bc=12m, cd二13m, da二4m,若每平方米

2、草皮需100元，問需投入多少元？例3、如圖，判斷aabc的形狀，并說明理由.例4、(1)如果aabc滿足c2=a2-b2,這個三角形是直角三角形嗎?如果是，哪個角是直角？ (2)設(shè)aabc 的 3 條邊長分別是 a> b、c,且 a =n2 -1, b =2n, c=n 2 +1。問：abc 是直角三角形嗎？課堂練習(xí)1、下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的一是()a、 3, 4, 5 b、 10, 6, 8 c、4, 5, 6d、 12, 13, 52、4 個三角形的邊長分別為：a=5, b=12, c=13;a二2, b二3, c二4;a二2.5, b二6, c二6. 5;a二2

3、1, b二20, c二29.其中，直角三角形的個數(shù)是()a、4b、3c、2d、13、若abc的兩邊長為8和15,則能使aabc為直角三角形的第三邊是。4、下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為什么？(1)12, 15, 18；(2)7, 24, 25；(3)15, 36, 39；(4)12, 35, 36.5、在zabc 中，bc=m2 n ab=mj+n2, ac=2mn (m>n>0)(1) 試判斷aabc的形狀，并說明理由；(2) 利用所給的bc、ac、ab的長度的表達(dá)式，寫出一組勾股數(shù)，使其中一個數(shù)是28.課后作業(yè)1.在 abc中，za、zb、zc的對邊分別是a、b、c,下列條件中，能判

4、斷aabc為直角三角形的是(d. za=zb=zc()d. 8ab翻折成abc",則cc'的長為d.a24bc=600 米，ac二800 米，在社a. a+b = cb. a:b:c = 3:4:5c. a=b = 2c2.若三角形三邊長分別是6, 8, 10,則它最長邊上的高為a. 6b. 4.8c. 2.4 3.把三邊分別bc = 3, ac = 4,ab = 5的三角形沿最長邊 ()12524a. b. c.51254.如圖所示，a、b、c分別表示三個村莊，ab二1000米,會主義新農(nóng)村建設(shè)屮，為了豐富群眾生活，擬建一個 文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等

5、,則活動中心p的位置應(yīng)在a. ab中點b. bc中點c. ac中點d. zc的平分線與ab的交點c5.已知|x-12| + |x + y-25|與/loz + 25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是 三角形.6. 如圖，在四邊形 abcd 中，已知：ab=1, bc=2, cd=2, ad = 3,且 ab丄bc. 試說明ac丄cd.7. 要做一個如圖所示的零件，按規(guī)定zb與zd都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸 如圖，這個零件符合要求嗎？為什么？.& 已知：如圖一個零件，ad=4, cd=3, zadc=90° , ab=13, bc = 12.求圖形的面積.9.已知3、b、c為aabc的三邊，且滿足ac-b'ca-