2018年江蘇無錫中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2018年江蘇省無錫市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題后括號內(nèi).1. （2018江蘇無錫，1, 3分）下列等式正確的是（）A. （3）2 3 B. ,（ 3）23 C. .33 3 D. （ 3）23【答案】A【解析】（J3）2 3 , A正確； （ 3）2 而=3，.二 B 錯誤；居 J32 3=收 73=3*, .專昔誤 C. （ 73）2 （扃 3,，d 錯誤.【知識點(diǎn)】二次根式的化簡2x2. （2018江蘇無錫，2, 3分）函數(shù)y 中自變重x的取值氾圍是（）4 xA. x

2、w-4 B. xW4 C. xW-4 D. x< 4【答案】B【解析】: 4-x w 0,，x W4 .【知識點(diǎn)】函數(shù)解析式中自變量取值范圍的確定3. （2018江蘇無錫，3, 3分）下列運(yùn)算正確的是（）“2352,35 入 4343A. a a a B. （a ） a C. a a a D. a a a【答案】D【解析】 a2 a3無法合并，A錯誤； , 2、32 3 6 （a ） a =a , B 錯慶； , a4 a3無法合并，C錯誤； - a4 a3 a4 3 a ,，正確.【知識點(diǎn)】合并同類項、哥的乘方、同底數(shù)哥的除法4. （2018江蘇無錫，4, 3分）是（）卜面每個圖形都是

3、由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的D.【答案】C【解析】凡是小正方形拼成以下基本圖形：“五子連”、“7”字形、“田”字形、“凹”字形時，都不能折疊成正方體.所以答案選C.【知識點(diǎn)】正方體的表面展開圖5. （2018江蘇無錫，5, 3分）下列圖形中的五邊形 ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A.1個 B. 2個 C.3個 D. 4個【答案】D【解析】 圖中四個五邊形都是軸對稱圖形，所以答案選 D.【知識點(diǎn)】軸對稱圖形的定義、八 _22 ,6. （2018江蘇無錫，6, 3分）已知點(diǎn)P（a, m）,點(diǎn)Q（b, n）都在反比例函數(shù) y 的圖象上，且 a<

4、 0<b,則下列結(jié)論一定正確的是（）A. m+n v 0 B. m+n > 0 C. mvn D. m>n【答案】D【解析】k=-2< 0,2，反比例函數(shù) y的圖象位于第二、四象限，xa< 0 V b,，點(diǎn)P（a, m）位于第二象限，點(diǎn) Q（b, n）位于第四象限,m>0 , n<0,m> n.【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征、有理數(shù)的大小比較7. （2018江蘇無錫，7, 3分）某商場為了了解產(chǎn)品 A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價x （元/件）與對應(yīng)銷量y （件）的全部數(shù)據(jù)如

5、下表：售價x （元/件）9095100105110銷量y （件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為（）A. 100 元 B.95 元 C. 98 元 D. 97.5 元【答案】C【解析】A產(chǎn)品平均每件的售價為：（90 X 110+95 X 100+100 X 80+105X 60+110 X 50） + （110+100+80+60+50）二（9900+9500+8000+6300+5500） + 400=39200 + 400=98.【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的計算8. （2018江蘇無錫，8, 3分） 如圖，矩形 ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過 A、D、G三點(diǎn)的e O與邊

6、AB、CD 分別交于點(diǎn)E、F.給出下列說法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是e O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是e O的圓心；（3）BC 與e O相切.其中正確說法的個數(shù)是（）A.0B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【思路分析】 利用圓周角定理的推理確定 e O的圓心，進(jìn)而判定（1）、（2）的正確性；連接 OG,通過證明OGLBC 說明BC與e O相切.【解題過程】.矩形ABCD中，/ A= / D=90 ° ,AF與DE都是e O的直徑，AC與BD不是e O的直徑， AF與DE的交點(diǎn)是e O的圓心，AC與BD的交點(diǎn)不是e O的圓心， .（1）錯誤、（2）正確.連接AF、OG,則點(diǎn)。為

7、AF的中點(diǎn)， .G是BC的中點(diǎn)， .OG是梯形FABC的中位線，OG / AB , AB XBC, OGXBC,BC與e O相切. .（3）正確.綜上所述，正確結(jié)論有兩個【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、圓周角定理的推論、梯形中位線的判定與性質(zhì)、圓的切線的判定9. （2018江蘇無錫，9, 3分）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊 AD上，若 AB=3 , BC=4,貝U tan/AFE的值（）A.等于3 B.等于立 73C.等于-4D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化【答案】A【思路分析】 利用平行線的性質(zhì)將/ 關(guān)系，進(jìn)而得到tan/AFE的值.AFE轉(zhuǎn)化為/ G

8、AF,然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例確定GF、AG 的【解題過程】.E是矩形ABCD的對角線AC 上的一動點(diǎn)， AB=3 , BC=4 ,AB 3BC 一4EH=tanZ EAH=tan Z ACB=AH4 AH=4EH .3正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上,FG=EH=HG , EF / HG , ./ AFE= ZGAFFG EHEH EH 3 . tan / AFE=tan / GAF=AG AH EH 4eh eh 7 eh 733【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)值的定義AB剪下圖形，一質(zhì)點(diǎn) P由A點(diǎn)出發(fā),10. （2018江蘇無錫，10, 3分）

9、如圖是一個3X3正方形方格紙的對角線沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動1個單位長度，則點(diǎn) P由點(diǎn)A運(yùn)動到B點(diǎn)的不同路徑共有（A.4條 B. 5條 C. 6條 D.7條【思路分析】 按照點(diǎn)P經(jīng)過的格點(diǎn)確定所有符合要求的路線【知識點(diǎn)】【解題過程】如圖所示，ACDFIJB ; ACEFGJB ; ACEFIJB ; ACEHIJB，共 5條.二、填空題:本大題共 8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上.11. （2018江蘇無錫，11, 3分）-2的相反數(shù)的值等于【答案】2【解析】-2的相反數(shù)的值等于 2.【知識點(diǎn)】相反數(shù)的求法303000多人次，這個數(shù)12. （2018

10、江蘇無錫，12, 3分）今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客 據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 .【答案】3.03 105【解析】303000=3.03 105.【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法13. （2018江蘇無錫，13, 3分） 方程）一3 x的解是x x 13【答案】x 32【解析】 兩邊同時乘以x （x+1）,得x 3 x 1 x2,即-2x-3=0 ,13解得x3.2333313檢驗(yàn)：當(dāng) x 3時，x (x+1) = 3 ( 3 1)3(1) - 0,222224x 3是原方程的解.2【知識點(diǎn)】可化為一元一次方程的分式方程解法x y 2 口14. (2018江蘇無錫，14, 3分) 方程組的

11、解是x 2y 5x y 2x 2y 5'-得3y=3, y=1.把y=1代入，得x-1=2 , 解得x=3.原方程組的解是 【知識點(diǎn)】二元一次方程組的解法15. (2018江蘇無錫，15, 3分)命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 【答案】菱形的四邊都相等【解析】交換題設(shè)和結(jié)論即可得到原命題的逆命題.【知識點(diǎn)】逆命題的定義OA=AB ,16. (2018江蘇無錫，16, 3分)如圖，點(diǎn)A、B、C都在eO上，OCLOB,點(diǎn)A在劣?。緾上,則 / ABC= .是等邊三角【思路分析】 利用圓的半徑相等，OCOB, OA=AB ,可以證明 OBC是等腰直角三角形、 ABO形，進(jìn)而利用特殊

12、三角形的性質(zhì)求得結(jié)論【解題過程】,. OCXOB, OB=OC ,/ CBO=45 . OB=OA=AB ,/ ABO=60 ° ./ ABC= / ABO- / CBO=60 ° -45° =15° .【知識點(diǎn)】圓的基本性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)17. (2018 江蘇無錫，17, 3 分)已知 ABC 中，AB=10 , AC= 247 , / B=30 ° ,則 ABC 的面積等于 【答案】15百或10J3【思路分析】 先畫出 ABC的草圖，確定對應(yīng)元素的位置和大小，再利用三角形的面積公式求解 【解題過程】分

13、兩種情況求解：(1)如圖1所示，作ADLBC于點(diǎn)D,AB AB=10 , / B=30° , ad= 1AB=1 x 10=5, bd Jab2 ad2 J102 52 5J3.22又AC= 2.7 ,CDAC2AD2.(2.7)2 523.BC=BD+CD= 5遙 避 6冊,. .ABC 的面積為!bC AD - 6如 5 15J3.22(2)如圖1所示，作ADBC于點(diǎn)D,. AB=10 , / B=30 ,ad= - ab= - x 10=5, bd Jab2 ad2 J102 52 543. 22又 AC= 2、7 ,CD . AC2 AD2.(2-7)2 523.BC=BD-

14、CD=573 73 4百,11-ABC 的面積為BC AD 4J3 5 1073. 22綜上所述， ABC的面積等于15J3或10J3.【知識點(diǎn)】含 30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義、解直角三角形、三角形的面積公 式、分類討論思想18. （2018江蘇無錫，18, 3分） 如圖，已知/ XOY=60。，點(diǎn)A在邊OX上，OA=2.過點(diǎn)A作AC ±OY于點(diǎn)C, 以AC為一邊在/ XOY內(nèi)作等邊 ABC.點(diǎn)P是4ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PD/ OY 交OX于點(diǎn)D ,作PE / OX交OY于點(diǎn)E.設(shè)OD=a , OE=b ,則a+2b

15、的取值范圍是 .【答案】2Wa+2bW4【思路分析】 利用連接AP,利用已知條件可以證明 ADP是等邊三角形，進(jìn)而得到 AD=PD=b ,由OD=PE=a, OA=2可知a+b=2,，a+2b=b+2,然后根據(jù)點(diǎn)P是4ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，確定 b的取值范圍 即可得到結(jié)論.【解題過程】 PD / OY, PE / OX ,，四邊形PEOD是平行四邊形，PDXAC , / PDA= / XOY=60 ° , OD=PE=a.連接AP,則 ADP是等邊三角形， . AD=PD=a.點(diǎn)P是4ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，b取得最小值0;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)

16、B重合時，b取得最大值，作 BM XAC于M ,延長線交OA于N ,11111此時，MN=_OC=_ _OA= _ 2 一, 22 242BM=JAB2 AM 2 VAe2 (2 AC)2=C7139A2 0c2)=J3Q2 12)=C I，b=BN=BM+MN= 13 2 2 2-0<b<2,-2<b+2<4,即 2Wa+2bW4.【知識點(diǎn)】平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三線合一、勾股定理、三角形中位線的判定 和性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì) 三、解答題(本大題共 10小題，滿分84分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19. (2018 江蘇無錫，1

17、9, 8 分)計算：(1)( 2)2 | 3| (扃;(2)(x 1)2 (x2 x).【思路分析】 利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算【解題過程】 解：(1)( 2)2 | 3| (6)°=4 3 1=12-1=11；2, 2、22(2) (x 1) (x x) = x 2x 1 x x=3x+1.【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、絕對值的求法、0指數(shù)哥的運(yùn)算、完全平方公式、整式的加減運(yùn)算2x 1>x 1 320. (2018江蘇無錫，20, 8分)(1)分解因式：3x 27x; (2)解不等式組：1.x 1<-(2x 1)【思路分析】(1)先提取公因式，再使用公式

18、分解因式；(2)分別解兩個不等式，再確定解集的公共部分【解題過程】(1)解：3x3 27x = 3x(x2 9) = 3x(x 3)(x 3).(2)解：解得x>-2,解得x<2,，原不等式組的解集是：-2<x<2.【知識點(diǎn)】因式分解、一元一次不等式(組)的解法ABF=21. (2018江蘇無錫，21, 8分)如圖，平行四邊形 ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證: / CDE.【思路分析】 利用平行四邊形的性質(zhì)證明 ABF CDE ,進(jìn)而得到結(jié)論【解題過程】二.四邊形ABCD是平行四邊形中,. A=/C, AB=CD , AD=BC ,E、F分別是邊BC、

19、AD的中點(diǎn)，AF=CE.在 ABF和 CDE中,AB CDA C ,AF CE.-.ABF ACDE (SAS), ABF= ZCDE.【知識點(diǎn)】線段中點(diǎn)的定義、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)22. (2018江蘇無錫，22, 6分)某汽車交易市場為了了解二手車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖(圖都不完整)各類二手轎車交易輛數(shù)的條形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：各類二手轎車交易輛數(shù)分布的窗形統(tǒng)計囪(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車 (2)把這幅條

20、形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)) (3)在扇形統(tǒng)1t圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)的圓心角為 度.【思路分析】(1)利用B類二手轎車交易輛數(shù)及對應(yīng)的百分比可以求出該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛(2)利用C類二手轎車交易輛數(shù)對應(yīng)的百分比、及該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)可以求出C類二手轎車交易輛數(shù)；D類二手轎車交易輛數(shù)所(3)利用D類二手轎車交易輛數(shù)及該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)可以求出 占的百分比求出對應(yīng)的圓心角 .【解題過程】(1).B類二手轎車交易輛數(shù)為1080,對應(yīng)的百分比為 36%,，該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)：1080 + 36%=3

21、000.答案：3000(2)該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛，C類二手轎車交易輛數(shù)對應(yīng)的百分比為25% ,C類二手轎車交易輛數(shù)為3000 X 25%=750.答案：750(3)該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛，D類二手轎車交易輛數(shù)為 450, 450，D類二手轎車交易輛數(shù)對應(yīng)的圓心角為：056 *360 =54 .【知識點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖23. (江蘇無錫，23, 8分)某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊.但參賽時，每班只能有 3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在 2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽

22、出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁 2名女生及1名班主任組成了代表隊 求恰好抽到男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【思路分析】 畫樹狀圖分析比較簡單明了【解題過程】 畫樹狀圖如下：更生開始女生由樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的抽取結(jié)果有4種，抽到男生甲、女生丙的結(jié)果有4種,恰好抽到男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率為: 【知識點(diǎn)】概率值的計算，、一八3 一24. （2018江蘇無錫，24, 8分）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于 e O , AB=17 , CD=10 , / A=90 , cosB=,求5ad、b

23、c的長.ad、bcE【思路分析】 如圖所示, 似三角形的性質(zhì)可以求得【解題過程】如圖所示,巳延長AD延長E,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明ECDseab,進(jìn)而利用相 四邊形abcd內(nèi)接于eO, /A=90° , ./EDC=/B, /ECD=/A=90° , . ECDA EAB ,CD EC.AB EA. cos/ EDC=cosB=,5CD 3ED 5,. CD=10 ,103ED 5，50ED=3， ec Jed2 cd2.1（50）2 102 40.40.10 W17 50+AD3 . AD=6.【知識點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、

24、勾股定理、分式方程的解 法25. （2018江蘇無錫，25, 8分）一水果店是A酒店的唯一供貨商.水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月 初專門為他們準(zhǔn)備了 2600kg的這種水果.已知水果店沒售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每 1kg將 虧損6元.以x （單位：kg, 2000WxW3000）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y （元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問：當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲得的利潤不少于22000元？【思路分析】（1）利用售出部分的利潤減去未售出部分的虧損即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表

25、達(dá)式；（2）利用利潤不少于 22000可以列不等式求出實(shí)際問題的解.【解題過程】（1）當(dāng) 2000WxW2600 時，y=10x-6 （2600-x） =16x-15600 ;當(dāng) 2600WxW3000 時，y=10X 2600=26000.（2）由題意得 16x-15600a 22000,解得 x R 2350,當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量不少于2350時，該水果店銷售這批水果所獲得的利潤不少于22000元.【知識點(diǎn)】列一次函數(shù)解析式、一元一次不等式的應(yīng)用26. （2018江蘇無錫，26, 10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) B的坐標(biāo)為（6, 4）.（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一

26、條直線 AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)C,且使/ABC=90。， ABC與 AOC的面積相等.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）問：（1）中這樣的直線 AC是否唯一？若唯一， 請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 .AB【思路分析】（1）方法一：過點(diǎn) B分別向x軸、y軸作垂線，垂直分別為 A、C,過AC畫直線即可; 方法二：連接 OB,作OB的垂直平分線，分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C,過AC畫直線即可.（2）根據(jù)（1）中的作圖方法，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式【解題過程】（1）方法一：過點(diǎn) B分別向x軸、y軸作垂線，垂直分別為

27、 A、C,過AC畫直線即可;（2）方法一：由作圖可知點(diǎn)設(shè)AC的解析式為y=kx+b ,方法二：連接 OB,作OB的垂直平分線，分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C,過AC畫直線即可A的坐標(biāo)為（6, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 4）,皿6k3,則0k4.方法二：作BM，x軸于點(diǎn)B*設(shè) A (a,M , BN±y 軸于點(diǎn) N ,貝U BM=4 , BN=6 ,0) C (0, b),利用軸對稱的性質(zhì)可得BC=OC=b , AB=OA=a ,由abamsbcn 得附二BM=AM, BC BN CN,a 4 6 a =,b 6 b 413 a313設(shè)AC的解析式為y=mx+n ,13.3一 m n 0

28、 m 一則3,解得 2c 13130m n n 223, , y x2ui【知識點(diǎn)】27. (2018江蘇無錫,27, 10分)如圖，矩形ABCD中，AB=m , BC=n.將此矩形繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)(0°<<90。)得到矩形 ABC1D1,點(diǎn)A,在邊CD上.(1)若m=2, n=1,求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長度;(2)將矩形ABC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時針方向旋車t得到矩形 A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長線上.設(shè)A2B與CD交于點(diǎn)E,若AE J6 1 ,求口的值. ECm【思路分析】(1)首先確定旋轉(zhuǎn)半徑和旋轉(zhuǎn)角，再利用弧長公式進(jìn)行計算22222 .

29、n_(2)在RtA ABC中，由勾股定理得 m n(J6EC) 6EC；由 BCEA BA2D2得CE ,消m去CE即可得到mn的方程，求解得到答案 【解題過程】(1)二.四邊形ABCD是矩形,Z ACB=90 , AB /CD, CD=AB=m=2 , AD=BC=n=1 , A1B 2 ,AC Jab2 BC2 J22 12 5/3, / ABA = / BA1C , BC 1 sin Z A1BA sin BAC 一，A1B 2=/ ABA =30 ,連接bd,由勾股定理得 bd Jab2 ad2=，22 12=V5.點(diǎn)D到點(diǎn)Di所經(jīng)過路徑的長度為:3606.AE 76 1,EC A1E

30、 (表 1)EC,. .AC A1E EC 晨6 1)EC EC 、,6eC.在RH ABC中，由勾股定理得 m2 n2 (J6EC)2 6EC22由 ABCEsa BA2D2 得 型 一C,即2 c-,，ce n-BA2 A2 D2m nm2由得m2 n2 6()2, m42 24 c即 6n +m n m 0 , 6(-)4+(-)2 1 0, m m即2(n)2 13(-)2 1 0, m m 2(-)2 1=0 (舍去)或 3(-)2 1 0, mmm 33即（2 :5）2 （2、5k 1 1）2 （4 ,5k 2）2【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、弧長公式、相似三角 形的判定和性質(zhì)、因式分解、一元二次方程的解法、二次根式的化簡28. (2018江蘇無錫，28, 10分)已知：如圖，一次函數(shù) y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (3)5